專題05功與功率功能關系

目錄

01模擬基礎練..................................................................................2

題型一功的理解及計算.........................................................................2

題型二變力做功的計算.........................................................................6

題型三功率的理解及計算.......................................................................8

題型四機車啟動及機械功率類問題.............................................................14

題型五動能及動能定理的理解.................................................................18

題型六動能定理的簡單應用...................................................................19

題型七常見力做功與能量變化的關系...........................................................21

題型八功能關系的綜合應用...................................................................23

02重難創新練.................................................................................25

題型九動能定理在多過程問題中的應用.........................................................25

1/32

題型一功的理解及計算

1.（2024?海南?高考真題）神舟十七號載人飛船返回艙于2024年4月30日在東風著陸場成功著陸，在飛船

返回至離地面十幾公里時打開主傘飛船快速減速，返回艙速度大大減小，在減速過程中（）

A.返回艙處于超重狀態B.返回艙處于失重狀態

C.主傘的拉力不做功D.重力對返回艙做負功

【答案】A

【詳解】AB.返回艙在減速過程中，加速度豎直向上，處于超重狀態，故A正確，B錯誤；

C.主傘的拉力與返回艙運動方向相反，對返回艙做負功，故C錯誤；

D.返回艙的重力與返回艙運動方向相同，重力對返回艙做正功，故D錯誤。

故選Ao

2.（2023?江蘇?高考真題）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達最高點2后返回到底端。利用

頻閃儀分別對上滑和下滑過程進行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）

A.受到的合力較小B.經過4點的動能較小

C.在/、3之間的運動時間較短D.在/、2之間克服摩擦力做的功較小

【答案】C

【詳解】A.頻閃照片時間間隔相同，圖甲相鄰相等時間間隔內發生的位移差大，根據勻變速直線運動

的推論，可知圖甲中滑塊加速度大，根據牛頓第二定律可知圖甲中滑塊受到的合力較大，故A錯誤；

B.設斜面傾角為6,動摩擦因數為〃，上滑階段根據牛頓第二定律有％=gsine+〃gcosd,下滑階段根

據牛頓第二定律有々=gsine-〃geos。，可知上滑階段階段加速度大于下滑階段加速度，圖甲為上滑階

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段，從圖甲中的/點到圖乙中的4點，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做負功，根據動能定理可知

圖甲經過/點的動能較大，故B錯誤；

C.由逆向思維，由于圖甲中滑塊加速度大，根據x=可知圖甲在/、8之間的運動時間較短，故

C正確；

D.由于無論上滑或下滑均受到滑動摩擦力大小相等，故圖甲和圖乙在/、2之間克服摩擦力做的功相等,

故D錯誤。

故選C。

3.（2022?福建?高考真題）福建土樓兼具居住和防御的功能，承啟樓是圓形土樓的典型代表，如圖（a）所

示。承啟樓外樓共四層，各樓層高度如圖（b）所示。同一樓層內部通過直徑約50m的圓形廊道連接。若將

質量為100kg的防御物資先從二樓倉庫搬到四樓樓梯口M處，再用100s沿廊道運送到N處，如圖（c）所示。

重力加速度大小取lOm/s?,則（）

⑶承啟樓

（b）剖面圖

A.該物資從二樓地面被運送到四樓"處的過程中，克服重力所做的功為5400J

B.該物資從M處被運送到N處的過程中，克服重力所做的功為78500J

C.從M處沿圓形廊道運動到N處，位移大小為78.5m

D.從M處沿圓形廊道運動到N處，平均速率為0.5m/s

【答案】A

3/32

【詳解】A.該物資從二樓地面被運送到四樓河處的過程中，克服重力所做的功為

WG=mgMi=100x10x（2.7+2.7）J=5400J,故A正確；

B.該物資從M處被運送到N處的過程中，由于M、N高度差為零，所以克服重力做功為零，故B錯誤;

C.從M處沿圓形廊道運動到N處，位移大小為50m,故C錯誤；

3MX50

D.從/處沿圓形廊道運動到N處，平均速率為s仃J」42巾八故D錯誤。

tt100

故選Ao

4.（2022?廣東?高考真題）（多選）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平段以恒定功率200W、

速度5m/s勻速行駛，在斜坡尸。段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛。已知小車總質量為50kg,

MN=PQ=20m,尸。段的傾角為30。，重力加速度g取lOm/sZ,不計空氣阻力。下列說法正確的有（）

A.從M到N,小車牽引力大小為40NB.從"到N,小車克服摩擦力做功800J

C.從尸到。，小車重力勢能增加IxlO&jD.從尸到0,小車克服摩擦力做功700J

【答案】ABD

【詳解】A.小車從"到N,依題意有＜=FV]=200W,代入數據解得尸=40N,故A正確；

B.依題意，小車從河到N,因勻速，小車所受的摩擦力大小為＜=F=40N,則摩擦力做功為

^=-40x20J=-800J,則小車克服摩擦力做功為800J,故B正確；

C.依題意，從尸到。，重力勢能增加量為A￡■p=機gxA/^=500Nx20mxsin3（r=5000J,故C錯誤；

D.依題意，小車從尸到0,摩擦力為力，有力+mgsin3（T=%，摩擦力做功為名=-力x$2，52=20m

V2

聯立解得名=-700J,則小車克服摩擦力做功為700J,故D正確。

故選ABD。

5.（2024?福建?高考真題）我國古代勞動人民創造了璀璨的農耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利

用耕牛整理田地的場景，簡化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農具視為與水平地面平行的木板，兩條

繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角（9為25.5。，sin25.5°=0.43,cos25.5°=0.90o

當每條繩子拉力廠的大小為250N時，人與木板沿直線勻速前進，在15s內前進了20m,求此過程中

（1）地面對木板的阻力大小；

4/32

(2)兩條繩子拉力所做的總功;

(3)兩條繩子拉力的總功率。

圖(a)

【答案】(l)450N(2)9.0xl03J(3)600W

【詳解】(1)由于木板勻速運動則有2尸cos6=/

解得了=450N

(2)根據功的定義式有"=2尸/cos。

解得少=9.0X1()3J

(3)根據功率的定義P=有尸=600W

6.(2023?重慶?高考真題)機械臂廣泛應用于機械裝配。若某質量為機的工件(視為質點)被機械臂抓取后,

在豎直平面內由靜止開始斜向上做加速度大小為。的勻加速直線運動，運動方向與豎直方向夾角為仇提升

高度為〃，如圖所示。求：

(1)提升高度為〃時，工件的速度大小；

(2)在此過程中，工件運動的時間及合力對工件做的功。

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（2）根據速度公式有%=W

解得公

根據動能定理有%=；機片

解得『鬻

題型二變力做功的計算

7.（2024?安徽?高考真題）某同學參加戶外拓展活動，遵照安全規范，坐在滑板上，從高為/?的粗糙斜坡頂

端由靜止下滑，至底端時速度為口已知人與滑板的總質量為相，可視為質點.重力加速度大小為g,不計

空氣阻力.則此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為（）

A.mghB.C.mgh+^mv2D.mgh-mv2

【答案】D

【詳解】人在下滑的過程中，由動能定理可得加g〃-%=；，wv2-0

可得此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為/

故選D。

8.（2024?新疆河南?高考真題）將重物從高層樓房的窗外運到地面時，為安全起見，要求下降過程中重物與

樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子尸，另一人在地

面控制另一根一端系在重物上的繩子。，二人配合可使重物緩慢豎直下降。若重物的質量加=42kg,重力

加速度大小g=10m/s2,當P繩與豎直方向的夾角a=37。時，Q繩與豎直方向的夾角P=53°,（sin37°=0.6）

（1）求此時P、0繩中拉力的大小；

（2）若開始豎直下降時重物距地面的高度”=10m,求在重物下降到地面的過程中，兩根繩子拉力對

重物做的總功。

【答案】(1)1200N,900N；(2)-4200J

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【詳解】（1）重物下降的過程中受力平衡，設此時尸、。繩中拉力的大小分別為工和心，豎直方向

7]cosa=mg+T2cos0

水平方向7]sine="sin（J

聯立代入數值得A=1200N,T2=900N

（2）整個過程根據動能定理得用+〃7g%=0

解得兩根繩子拉力對重物做的總功為W=-4200J

9.（2024?四川綿陽?模擬預測）如圖所示，質量為小的戰士在某次爬桿訓練中，采用“手握腿夾”的方式從高

A的鐵桿頂端從靜止開始下滑，落地時速度大小為v,重力加速度為g,忽略空氣阻力，則戰士在下滑過程

中，受到的摩擦力（）

A.是靜摩擦力，方向沿桿向上B,是滑動摩擦力，方向沿桿向下

做功為‘如/

C.D.做功為—/鏟-%g/?

2

【答案】D

【詳解】AB.戰士從鐵桿頂端從靜止開始下滑，則受到沿桿向上的滑動摩擦力作用，選項AB錯誤；

CD.由動能定理%+%,解得摩擦力做功%=；相丫2，選項c錯誤，D正確。

故選D。

10.（2024?重慶?模擬預測）如圖所示，質量為切=100g的小球從傾斜軌道右側最高點由靜止釋放，剛好能

過圓軌道最高點；已知釋放點與圓軌道最高點高度差為〃=20cm,圓軌道半徑尺=10cm,小球可看做質點,

不考慮空氣阻力，g取10m/g2,則該過程中小球克服摩擦阻力做功為（）

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A.0.05JB.0.1JC.0.15JD.0.2J

【答案】C

【詳解】根據題意，設該過程中小球克服摩擦阻力做功為印，從釋放到最高點，由動能定理有

mgh-W=^-mv2,在最高點，由牛頓第二定律有冽g=加上，聯立代入數據解得〃=0.15J

2R

故選C。

題型三功率的理解及計算

11.（2024?貴州?高考真題）質量為1kg的物塊靜置于光滑水平地面上，設物塊靜止時的位置為x軸零點。現

給物塊施加一沿x軸正方向的水平力凡其大小隨位置x變化的關系如圖所示，則物塊運動到尤=3m處，F

做功的瞬時功率為（）

八77N

3------------：

2................；———

1-

01------i―3―匕

123x/m

A.8WB.16WC.24WD.36W

【答案】A

【詳解】根據圖像可知物塊運動到x=3m處，/做的總功為唯=3x2J+2x1J=8J,該過程根據動能定理

得峰=；加丫2,解得物塊運動到％=3m處時的速度為v=4m/s,故此時F做功的瞬時功率為P=Fv=8W

故選A?

12.（2024?浙江?高考真題）一個音樂噴泉噴頭出水口的橫截面積為2*l（T"m2,噴水速度約為10m/s,水的密

度為IxlO'kg/n?,則該噴頭噴水的功率約為（）

A.I0WB.20WC.I00WD.200W

【答案】C

【詳解】設。時間內從噴頭流出的水的質量為加=pSvM,噴頭噴水的功率等于。時間內噴出的水的動

12

能增加量，即n尸一，聯立解得尸=100W

At

故選c。

13.（2024?江西?高考真題）廬山瀑布“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”瀑布高150m,水流量10m3/s,假

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設利用瀑布來發電，能量轉化效率為70%,則發電功率為（）

A.109WB.IO7WC.IO5WD.103W

【答案】B

【詳解】由題知，加時間內流出的水量為加=00。=發電過程中水的重力勢能轉化為電能,

則有尸=2改x70%al.lxl（）7w

故選B?

14.（2024?安徽?高考真題）在某地區的干旱季節，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農田，簡化模型如圖

所示。水井中的水面距離水平地面的高度為8。出水口距水平地面的高度為/7,與落地點的水平距離約為/。

假設抽水過程中〃保持不變，水泵輸出能量的〃倍轉化為水被抽到出水口處增加的機械能。已知水的密度

為水管內徑的橫截面積為S,重力加速度大小為g,不計空氣阻力。則水泵的輸出功率約為（）

.pgs屈B.

2rjhI2h

2

PgSl41gh(II!IyHt

D.+

2中［2/zJ2rjh4h

【答案】B

【詳解】設水從出水口射出的初速度為%,取，時間內的水為研究對象，該部分水的質量為加=%抬P，

根據平拋運動規律”=/,h=\ge,解得%=/jZ,根據功能關系得打〃二叫2+^（8+聯立

2V2/z2

解得水泵的輸出功率為P=絲婪劭,+”+與

2rjh（4/z）

故選B。

15.（2023?山東?高考真題）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉筒車往稻田里引水的場景。引水過

程簡化如下：兩個半徑均為R的水輪，以角速度。勻速轉動。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有〃個，

與水輪間無相對滑動。每個水筒離開水面時裝有質量為加的水，其中的60%被輸送到高出水面〃處灌入稻

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田。當地的重力加速度為g,則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（）

,2nmea）~RH3nmga）RH3rmgarRH_?

A.-----彳----B.-------------C.-----、----D.nmgatRrHr

【答案】B

【詳解】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有〃個，且每個水筒離開水面時裝有質量為根的

水、其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉一圈灌入農田的水的總質量為加總=27tRnm

x60%=1.2成.，則水輪轉一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=\2nRnmgH,則筒車對灌入稻田的水

做功的功率為尸=1,T=—,聯立有P=±誓竺

Tco5

故選B。

16.（2023?遼寧?高考真題）如圖（a）,從高處M點到地面N點有I、II兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙

同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率v與時間/的關系如圖（b）所示。由圖可知，兩物

塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中（）

A.甲沿I下滑且同一時刻甲的動能比乙的大

B.甲沿n下滑且同一時刻甲的動能比乙的小

c.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變

D.乙沿n下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【詳解】AB.由圖乙可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運動，則甲沿n下滑，乙做加速度逐漸減小

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的加速運動，乙沿I下滑，任意時刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時刻甲的動能比乙的小，A錯

誤，B正確；

CD.乙沿I下滑，開始時乙速度為0,到N點時乙豎直方向速度為零，根據瞬時功率公式尸=mgv,,可知

重力瞬時功率先增大后減小，CD錯誤。

故選B。

17.（2024?廣東?高考真題）（多選）如圖所示，探測器及其保護背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行

星表面時以60m/s的速度豎直勻速下落。此時啟動“背罩分離”，探測器與背罩斷開連接，背罩與降落傘保持

連接。已知探測器質量為1000kg,背罩質量為50kg,該行星的質量和半徑分別為地球的々和;。地球表

面重力加速度大小取g=10m/s2。忽略大氣對探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有（）

A.該行星表面的重力加速度大小為4m/s2

B.該行星的第一宇宙速度為7.9km/s

C.“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為80m/s2

D.“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW

【答案】AC

【詳解】A.在星球表面，根據G^=機g,可得g=翳，行星的質量和半徑分別為地球的《和去。

地球表面重力加速度大小取g=10m/s2,可得該行星表面的重力加速度大小g'=4m/s2,故A正確；

B.在星球表面上空，根據萬有引力提供向心力G^=機止，可得星球的第一宇宙速度V—叵，行

R2RNR

星的質量和半徑分別為地球的A和。，可得該行星的第一宇宙速度%地，地球的第一宇宙速度為

7.9km/s,所以該行星的第一宇宙速度吟亍=gx7.9km/s,故B錯誤；

C.“背罩分離”前，探測器及其保護背罩和降落傘整體做勻速直線運動，對探測器受力分析，可知探測器

與保護背罩之間的作用力尸=5g'=4000N,“背罩分離，，后，背罩所受的合力大小為4000N,對背罩，根

據牛頓第二定律廠=解得a=80m/s2,故C正確；

D.“背罩分離”后瞬間探測器所受重力對其做功的功率P=冽g'v=1000x4x60W=240kW,故D錯誤。

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故選ACo

18.（2023?湖南?高考真題）（多選）如圖，固定在豎直面內的光滑軌道/8C由直線段N8和圓弧段3C組成,

兩段相切于3點，段與水平面夾角為仇3c段圓心為。，最高點為C,4與C的高度差等于圓弧軌道的

直徑2尺。小球從/點以初速度V。沖上軌道，能沿軌道運動恰好到達C點，下列說法正確的是（）

A.小球從3到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大

B.小球從/到。的過程中，重力的功率始終保持不變

C.小球的初速度=

D.若小球初速度V。增大，小球有可能從2點脫離軌道

【答案】AD

【詳解】A.由題知，小球能沿軌道運動恰好到達C點，則小球在。點的速度為vc=0,則小球從C到

B的過程中,有mg7?(l-cosa)=-mv2FN=mgcosa-m—,聯立有FN=3mgcosa—2mg,則從C到B

的過程中a由0增大到0,則cosa逐漸減小，故網逐漸減小，而小球從8到。的過程中，對軌道的壓力

逐漸增大，A正確;

B.由于4到8的過程中小球的速度逐漸減小，則/到8的過程中重力的功率為尸=-mgvsin，

則A到B的過程中小球重力的功率始終減小，則B錯誤；

C.從/到C的過程中有-％=帆說，解得%=j4gR,C錯誤；

D.小球在8點恰好脫離軌道有冽geos6=機工，則」=,依856,則若小球初速度vo增大，小球在2

R

點的速度有可能為Jg火cos。,故小球有可能從8點脫離軌道，D正確。

故選ADo

19.（2022?江蘇?高考真題）在軌空間站中物體處于完全失重狀態，對空間站的影響可忽略，空間站上操控

貨物的機械臂可簡化為兩根相連的等長輕質臂桿，每根臂桿長為L如題圖1所示，機械臂一端固定在空間

站上的。點，另一端抓住質量為%的貨物，在機械臂的操控下，貨物先繞。點做半徑為2￡、角速度為。的

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勻速圓周運動，運動到N點停下，然后在機械臂操控下，貨物從/點由靜止開始做勻加速直線運動，經時

間t到達B點，4、B間的距離為L。

(1)求貨物做勻速圓周運動時受到合力提供的向心力大小月；

(2)求貨物運動到B點時機械臂對其做功的瞬時功率尸。

(3)在機械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如題圖2所示，它們在同一直線上，貨物與空間站

同步做勻速圓周運動，已知空間站軌道半徑為r,貨物與空間站中心的距離為d,忽略空間站對貨物的

引力，求貨物所受的機械臂作用力與所受的地球引力之比片：耳。

空間站

貨物

TT

//，

/機械臂2L

/

ABO

圖1圖2

【答案】(1)2m療L；(2)里；(3)A丁1

fr3

【詳解】(1)質量為"，的貨物繞。點做勻速圓周運動，半徑為2￡,根據牛頓第二定律可知

2

Fn=mco-2L=Imo^L

(2)貨物從靜止開始以加速度。做勻加速直線運動，根據運動學公式可知5%

解得a=-p-

2L

貨物到達3點時的速度大小為V=at—

t

貨物在機械臂的作用下在水平方向上做勻加速直線運動，機械臂對貨物的作用力即為貨物所受合力,

所以經過t時間，貨物運動到8點時機械臂對其做功的瞬時功率為P=mav=m^^=竿

(3)空間站和貨物同軸轉動，角速度外相同，對質量為外空間站，質量為〃的地球提供向心力

4切。=7%端

解得=

貨物在機械臂的作用力片和萬有引力為的作用下做勻速圓周運動，則工一片=機。；0

13/32

貨物受到的萬有引力g=G產衣=盧絲。

(r-a)(r-a)

解得機械臂對貨物的作用力大小為K=-m。；(r-d)=mo；"廠二?

(r-d)(r-cz)

則,工正

F2r

題型四機車啟動及機械功率類問題

20.(2023?天津?高考真題)2023年我國首套高溫超導電動懸浮全要素試驗系統完成首次懸浮運行，實現重

要技術突破。設該系統的試驗列車質量為小，某次試驗中列車以速率v在平直軌道上勻速行駛，剎車時牽引

系統處于關閉狀態，制動裝置提供大小為尸的制動力，列車減速直至停止。若列車行駛時始終受到大小為了

的空氣阻力，則()

A.列車減速過程的加速度大小"=￡B.列車減速過程歹的沖量為加v

m

C.列車減速過程通過的位移大小為cD.列車勻速行駛時，牽引系統的輸出功率為(7+F)v

2(尸+/)

【答案】C

【詳解】A.根據牛頓第二定律有尸+/=加。，可得減速運動加速度大小土/，故A錯誤；

m

vmv,一Fmv

B.根據運動學公式有/=一=故力尸的沖量為/=@=^^,方向與運動方向相反；故B錯誤;

aF+fF+f

v2mv2

C.根據運動學公式y2=2"，可得%=丁=不二~,故C正確；

2a2(F+f)

D.勻速行駛時牽引力等于空氣阻力，則功率為尸=加，故D錯誤。

故選C。

21.(2023?山東?高考真題)質量為M的玩具動力小車在水平面上運動時，牽引力下和受到的阻力/均為恒

力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質量為加的物體由靜止開始運動。當小車拖動物體行駛的

位移為S時，小車達到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續滑行一段時間后停下，其總位移為邑。物

14/32

體與地面間的動摩擦因數不變，不計空氣阻力。小車的額定功率尸。為（）

A.y（一）g「忝'B.'尸（尸一/）（邑一區

N（M+m）S2-MS1[（M+m）S2-mSx

cpn）6-忝D[2尸（1_/）6_病

■\{M+m）S2-MSx■\（M+m）S2+mSx

【答案】A

【詳解】設物體與地面間的動摩擦因數為〃，當小車拖動物體行駛的位移為Si的過程中有F-f-^mg=（m

v2=2aSi,Po=Fv,輕繩從物體上脫落后z=〃g,/=2°2（$2—S）,聯立有

p=]2產（尸-/）（邑-加

0-

\（M+m）S2-MS{

故選Ao

22.（2023?湖北?高考真題）兩節動車的額定功率分別為月和乙，在某平直鐵軌上能達到的最大速度分別為

匕和匕。現將它們編成動車組，設每節動車運行時受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此鐵軌上能

達到的最大速度為（）

m*2+一匕（4+＞）%匕

.4+2'12—6'3+—一

【答案】D

【詳解】由題意可知兩節動車分別有耳=工匕，P2=f2v2,當將它們編組后有耳+鳥=（工+力）v,聯立可

得丫=（4+￡）匕嶺

P1V2+P2V1

故選D。

23.（2022?浙江?高考真題）小明用額定功率為1200W、最大拉力為300N的提升裝置，把靜置于地面的質

量為20kg的重物豎直提升到高為85.2m的平臺，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過Sm/s?的勻減速

運動，到達平臺的速度剛好為零，g取lOm/sz,則提升重物的最短時間為（）

A.13.2sB.14.2sC.15.5sD.17.0s

【答案】C

【詳解】為了以最短時間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當功率達到額定功率時,

15/32

保持功率不變直到重物達到最大速度，接著做勻速運動，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺速度剛

好為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據牛頓第二定律可得

螫=300-20xl（）m/s2=5m/s2,當功率達到額定功率時，設重物的速度為匕，則有

m20

匕=2=^^m/s=4m/s,此過程所用時間和上升高度分別為4="=：s=0.8s,%=（-==1.6m,

Tm300ax52%2x5

重物以最大速度勻速時，有％=§='=^m/s=6m/s,重物最后以最大加速度做勻減速運動的時

Tmg200

間和上升高度分別為設重物從結束勻加速運動到開始做勻

52am2x5

減速運動所用時間為明該過程根據動能定理可得超電-加g為=（加4-；以寸，又

A2=85.2m-1.6m-3.6m=80m,聯立解得馬=13.5s,故提升重物的最短時間為

f

min=ti+t2+t3=0.8s+13.5s+1.2s=15.5s,C正確，ABD錯誤；

故選Co

24.（2025?重慶?模擬預測）如圖所示為一種潮汐發電示意圖，左方為陸地和海灣，右側為大海，中間為水

壩，其下有通道，水流經通道即可帶動發電機工作。漲潮時開閘蓄水，落潮時開閘放水，均在內外水面高

度相同時關閉閘門。設海灣的平均面積為S,每次漲落潮海灣內外水位落差為肌一天漲潮、落潮各一次。

水的密度為人重力加速度為g,設一天的時間為九則（）

海灣海灣

A.一次落潮時流出海灣的海水質量為

B.一次落潮時海水流經通道對發電機做的功為2PSg/

C.一天內海水流經通道對發電機做功的功率為“如

t

D.一天內海水流經通道對發電機做功的功率為也叱

t

【答案】C

【詳解】A.一次落潮時流出海灣的海水質量為故A錯誤；

B.一次落潮時海水流經通道對發電機做的功為機g-0.5〃=0.5〃=0.5。次小，故B錯誤；

CD.一天內海水流經通道兩次，海水流經通道對發電機做的總功為0幅序，對應海水流經通道對發電機

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做功的功率為e尬，故c正確，D錯誤。

t

故選C。

25.（2024?黑龍江?模擬預測）如圖所示是麥收時的情境。已知運輸車的質量為"，收割機每秒鐘向運輸車

傳送質量為〃，的麥粒，運輸車在麥田受到的阻力為其總重力的左倍。兩車始終以速度v做勻速直線運動，

運輸車滿載時裝載麥粒的質量為機°,則運輸車從空載到剛滿載過程，其發動機的平均功率為（）

km(2M+m}gv口km(2M+m)gv

A.---------------0-----D.----0-------------0-----

2mo2m

C：(2M+〃％)gv口匯"+2%)曲

'2'2

【答案】C

【詳解】運輸車做勻速運動，則所受的阻力等于牽引力，則尸=/=左+

因尸與時間f成線性關系，可知從開始運動到運輸車滿載時的平均牽引力為

—_kMg+k（M+m）g_k（2M+m）g

r—0—0

22

則發動機的平均功率為A=Fv=上（2"；%）gv

故選C?

26.（2024?四川自貢?模擬預測）（多選）2024年9月29日，自貢到重慶的高鐵正式開通，早上吃冷吃兔，

中午吃重慶火鍋。假設此高鐵列車啟動后沿水平直軌道行駛，發動機的總功率恒為尸。且行駛過程中受到的

阻力大小恒定，列車的質量為機，最大行駛速度為％。下列說法正確的是（）

A.在加速階段，高鐵列車的加速度保持不變

P

B.高鐵列車受到阻力大小為一

%

C.在加速階段，發動機對高鐵列車的牽引力逐漸增大

D.當高鐵列車的速度為2時，列車的加速度大小為一

2mvm

【答案】BD

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【詳解】AC.發動機的功率恒定，由尸=及可知加速階段，發動機對高鐵列車的牽引力逐漸減小，由牛

頓第二定律尸-/=機明可知高鐵列車的加速度逐漸減小，故AC錯誤；

P

B.高鐵列車最大速度行駛時P=A=/Vm，故高鐵列車受到的阻力大小為了=一，故B正確；

Vm

2P2Pp

D.當高鐵列車的速度為泊時，由尸=尸義?，解得牽引力為尸=——，由牛頓第二定律得------=ma,

22%%%

P

解得列車的加速度大小為。=---，故D正確。

叫

故選BDo

題型五動能及動能定理的理解

27.（2023?全國?高考真題）（多選）如圖，一質量為M、長為/的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質量為

加的小物塊（可視為質點）從木板上的左端以速度vo開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為了,

當物塊從木板右端離開時（）

A.木板的動能一定等于B.木板的動能一定小于

C.物塊的動能一定大于;皿說-#D.物塊的動能一定小于3加說-力

【答案】BD

【詳解】設物塊離開木板時的速度為匕，此時木板的速度為V2，由題意可知匕

設物塊的對地位移為X,“，木板的對地位移為X”

CD.根據能量守恒定律可得1〃球+-Mv1+fl,整理可得工機v：=」機片一八一工Mv；<-mvl-fl,

2222222

D正確，C錯誤；

AB.因摩擦產生的摩擦熱。=立=/。?,-%），根據運動學公式%=%產1,如=/1,因為%>%>嗎，

可得當,>2XM，則斗,-%=/>與，所以少=&<7,B正確，A錯誤。

故選BDo

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題型六動能定理的簡單應用

28.（2023?全國?高考真題）無風時，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落。一質量

為根的雨滴在地面附近以速率v下落高度〃的過程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）

1,1

A.0B.mghC.—mv-mghD.—mv+mgh

【答案】B

【詳解】在地面附近雨滴做勻速運動，根據動能定理得機g^-%=0,故雨滴克服空氣阻力做功為mg力。

故選B。

29.（2024?福建?高考真題）（多選）如圖，某同學在水平地面上先后兩次從X點拋出沙包，分別落在正前方

地面烏和2處。沙包的兩次運動軌跡處于同一豎直平面，且交于尸點，H點正下方地面處設為。點。已知

兩次運動軌跡的最高點離地高度均為3.2m,O〃=1.4m,OQ,=8.4m,OQ2=9.8m,沙包質量為0.2kg,忽

略空氣阻力，重力加速度大小取lOm/sz,則沙包（）

A.第一次運動過程中上升與下降時間之比近:4

B.第一次經尸點時的機械能比第二次的小1.3J

C.第一次和第二次落地前瞬間的動能之比為72:85

D.第一次拋出時速度方向與落地前瞬間速度方向的夾角比第二次的大

【答案】BD

【詳解】A.沙包從拋出到最高點的運動可視為平拋運動的“逆運動”，則可得第一次拋出上升的高度為

%=3.2m-1.4m=1.8m上升時間為/上1=最高點距水平地面高為為=3.2m,故下降的時間

故一次拋出上升時間，下降時間比值為3:4,故A錯誤;

BC.兩條軌跡最高點等高、沙包拋出的位置相同，故可知兩次從拋出到落地的時間相等為

t=t±l+tfl=lAs,故可得第一次，第二次拋出時水平方向的分速度分別為

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%=^=6m/s,"=^=7m/s,由于兩條軌跡最高點等高，故拋出時豎直方向的分速度也相等，為

=gtu=6m/s,由于沙包在空中運動過程中只受重力，機械能守恒，故第一次過P點比第二次機械能

少A￡=+v；I_；2:+v；了=i.3J,從拋出到落地瞬間根據動能定理可得

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^ki=koi