專題05功與功率功能關(guān)系

目錄

01考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航...........................................................2

02知識(shí)導(dǎo)圖?思維引航...........................................................3

03核心精講?題型突破...........................................................4

題型一功和功率的理解及應(yīng)用.......................................................................4

【核心精講】......................................................................................4

考點(diǎn)1各種力的做功特點(diǎn)........................................................................4

考點(diǎn)2變力做功的分析和計(jì)算....................................................................4

考點(diǎn)3機(jī)車啟動(dòng).................................................................................5

【真題研析】......................................................................................7

【命題預(yù)測】.....................................................................................10

考向1功的理解及計(jì)算........................................................................10

考向2變力做功的計(jì)算........................................................................11

考向3功率的理解及計(jì)算......................................................................12

考向4機(jī)車啟動(dòng)及機(jī)械功率類問題..............................................................12

題型二動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用......................................................................15

【核心精講】.....................................................................................15

考點(diǎn)1動(dòng)能定理的深層次理解...................................................................15

考點(diǎn)2應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟.............................................................16

【真題研析】.....................................................................................16

【命題預(yù)測】.....................................................................................17

考向1動(dòng)能及動(dòng)能定理的理解...................................................................17

考向2動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用.....................................................................18

題型三功能關(guān)系..................................................................................19

【核心精講】.....................................................................................19

考點(diǎn)1功能關(guān)系的理解.........................................................................19

考點(diǎn)2常見力做功與能量變化的關(guān)系.............................................................19

【真題研析】....................................................................................20

【命題預(yù)測】....................................................................................21

考向1常見力做功與能量變化的關(guān)系.............................................................21

考向2功能關(guān)系的綜合應(yīng)用.....................................................................21

難點(diǎn)突破動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用...........................................................23

【核心精講】....................................................................................23

考點(diǎn)1應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過程問題............................................................23

【真題研析】....................................................................................23

【命題預(yù)測】....................................................................................25

考向1動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用.........................................................25

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命題統(tǒng)計(jì)

20242023年2022年

命題要

2024?安徽?變力做功的計(jì)算、2024?安2023?北京?功的理解及計(jì)算、2023

徽?功率的理解及計(jì)算、2024?福建?功?廣東?變力做功的計(jì)算、2023?湖北

的理解及計(jì)算、2024?福建?功率的理解?機(jī)車啟動(dòng)及機(jī)械功率類問題、20232022?北京?功的理解及計(jì)

及計(jì)算、2024?廣東?功率的理解及計(jì)?湖南?功率的理解及計(jì)算、2023?算、2022?福建?功的理解及

功和功率的

算、2024?貴州?功率的理解及計(jì)算、江蘇?功的理解及計(jì)算、2023?遼寧?計(jì)算、2022?廣東?功的理解

熱理解及應(yīng)用2024?海南?功的理解及計(jì)算、2024?江功率的理解及計(jì)算、2023?山東?功及計(jì)算、2022?江蘇?功率的

西?功率的理解及計(jì)算、2024?上海?機(jī)率的理解及計(jì)算、2023?山東?機(jī)車?yán)斫饧坝?jì)算、2022?浙江?機(jī)

車啟動(dòng)及機(jī)械功率類問題、2024?新疆啟動(dòng)及機(jī)械功率類問題、2023?天津車啟動(dòng)及機(jī)械功率類問題

考河南?功的理解及計(jì)算、2024?浙江?功?機(jī)車啟動(dòng)及機(jī)械功率類問題、2023

率的理解及計(jì)算?重慶?功的理解及計(jì)算

2023?全國?動(dòng)能及動(dòng)能定理的理

角動(dòng)能定理的

2024?新疆河南?動(dòng)能及動(dòng)能定理的理解、2023?全國?動(dòng)能定理的簡單應(yīng)2022?全國?動(dòng)能定理的簡

理解及應(yīng)用解用、2023?福建?動(dòng)能定理的簡單應(yīng)單應(yīng)用

度用

2024?重慶?功能關(guān)系及應(yīng)用、2024?北

京?功能關(guān)系及應(yīng)用、2024?山東?功2023?福建?高考真題、2023?廣2022?河北?高考真題、2022

功能關(guān)系能關(guān)系及應(yīng)用、2024?浙江?功能關(guān)系東?高考真題、2023?全國?高考?山東?高考真題、2022?山

及應(yīng)用、2024?北京?功能關(guān)系及應(yīng)用、真題東?高考真題

2024?遼寧?功能關(guān)系及應(yīng)用

2022?浙江?動(dòng)能定理在多

過程問題中的應(yīng)用、2022?

動(dòng)能定理在天津?動(dòng)能定理在多過程問

2024?福建?動(dòng)能定理在多過程問題中2023?湖北?動(dòng)能定理在多過程問題題中的應(yīng)用、2022?湖北?動(dòng)

多過程問題的應(yīng)用、2024?海南?動(dòng)能定理在多過程中的應(yīng)用、2023?江蘇?動(dòng)能定理在能定理在多過程問題中的

問題中的應(yīng)用多過程問題中的應(yīng)用應(yīng)用、2022?福建?動(dòng)能定理

中的應(yīng)用在多過程問題中的應(yīng)用、

2022?全國?動(dòng)能定理在多

過程問題中的應(yīng)用

①各種力的做功特點(diǎn)及計(jì)算②變力做功的計(jì)算③動(dòng)能及動(dòng)能定理的深入理解④動(dòng)能定理在單一簡單過程

命題規(guī)律

中的應(yīng)用及計(jì)算計(jì)算；⑤動(dòng)能定理在單物體多過程問題中的應(yīng)用；⑥各種力做功與對(duì)應(yīng)能量的轉(zhuǎn)化問題

本專題屬于重點(diǎn)、熱點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容；高考命題以選擇題或計(jì)算題的形式出現(xiàn)；

功和功率方面不單單考本身知識(shí)，還會(huì)與電學(xué)，能量轉(zhuǎn)化結(jié)合一起考察；動(dòng)能、動(dòng)能定理、功能關(guān)系也不

考向預(yù)測

單單會(huì)考本身知識(shí)，通常與勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)甚至與后面的電學(xué)結(jié)合起來進(jìn)行綜合考

核

命題情境汽車啟動(dòng)問題，機(jī)械等功和功率問題，風(fēng)力發(fā)電功率計(jì)算，蹦極運(yùn)動(dòng)、過山車等能量問題；

常用方法微元法、函數(shù)法、圖像法、比較法、極限法；理解過程與狀態(tài)、過程量與狀態(tài)量。

2/28

寓2

各種力的做功特點(diǎn)

功和功率的

理解及應(yīng)用

動(dòng)能定理a勺深層次理解

應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟

動(dòng)能定理的

理解及應(yīng)用

功能關(guān)系的理解

常見力做功與能量變化的關(guān)系

E\

功能關(guān)系

7777^^7777777777777777777~

應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過程問題

動(dòng)能定理在多過

程問題中的應(yīng)用

3/28

0

核心增出?翱型交衲

題型一功和功率的理解及應(yīng)用

核心精講H

考點(diǎn)］各種力的做功特點(diǎn)

1.重力1簧彈九?—電場力做功與位移有關(guān),與路徑無關(guān).

2.滑動(dòng)摩擦空5t做功與路徑直關(guān).

3.摩擦力做功有以下特點(diǎn)

1)一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零；

2)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功過程中會(huì)發(fā)生物體間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，做功的代數(shù)和總是負(fù)值，差值為機(jī)械能轉(zhuǎn)

化為內(nèi)能的部分，也就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量，損失的機(jī)械能會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能。=7收相對(duì)；

3)兩種摩擦力對(duì)物體都可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.

E^LJ三步求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問題

①正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做好受力分析.

②利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系，求出兩個(gè)物體的相對(duì)位移.

③代入公式。=/'X相對(duì)位移計(jì)算，若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則為相對(duì)路程。=f.s相對(duì)路程.

考點(diǎn)2變力做功的金fflflit算

1.“微元法”求變力做功：將物體的位移分割成波多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為

恒力,這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個(gè)無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和，此法適用于求解大小不

變、方向改變的變力做功.

【舉例】質(zhì)量為力的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功

脩=片?AM+E?△x2+^f*Ax3T—=片(△M+△%+△XsH-)=Ff,2n/?

2.“圖像法”求變力做功：在尸-x圖像中，圖線與上軸靦湎理的代數(shù)和就表示力廠在這段位移內(nèi)所做的功,

4/28

且位于X軸上方的“面積”為正功，位于X軸下方的“面積”為負(fù)功，但此方法只適用于便于求圖線與X軸所圍面

積的情況（如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形）.

【舉例】一水平拉力拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為X0,圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功,

八1

3.“平均力”求變力做功：當(dāng)力的方向不變而大小隨位移線性變化時(shí).可先求出力對(duì)位移的平均值

F=或+G，再由獷=面cos。計(jì)算，如彈簧彈力做功.

2

【舉例】彈力做功，彈力大小隨位移線性變化，取初狀態(tài)彈力為0,則

W=Fx=0*/x=0+"x=-kx2

222

4.應(yīng)用動(dòng)能定理求解變力做功：在一個(gè)有變力做功的過程中，當(dāng)變力做功無法直接通過功的公式求解時(shí)，

可用動(dòng)能定理少變+次恒=，叫2—1也2,物體初、末速度已知，恒力做功少恒可根據(jù)功的公式求出，這樣就

可以得到少變=L〃V22—L〃V12一少就可以求出變力做的功了.

22

【舉例】用力下把小球從/處緩慢拉到3處，F(xiàn)做功為WF,則有：

心+%=0=>畋一mg/（l-cos。）=0n%,=mgl（l-cos9）

5.等效轉(zhuǎn)換法求解變力做功：將變力轉(zhuǎn)化為另一個(gè)恒力所做的功。

【舉例】恒力廠把物塊從/拉到B,繩子對(duì)物塊做功W=FT——-

sinasm

考點(diǎn)3機(jī)車啟動(dòng)

P

V

5/28

1.以恒定功率P啟動(dòng)

1）過程分析：機(jī)車的運(yùn)動(dòng)過程是先作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后以最大速度匕=量作勻速直線運(yùn)

m

Ff

Jn尸=里Jn°=J

vm

2）轉(zhuǎn)折點(diǎn)：在轉(zhuǎn)折點(diǎn)a牽引力與阻力大小相等，加速度為零，速度達(dá)到最大，為心=里

，F(xiàn)r

AB

2.以恒定牽引力F啟動(dòng)

1）過程分析：機(jī)車先作勻加速運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間辦=入=-----^當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)

aIF,+ma）a

速度為h=—與—，而后開始作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后以最大速度%=里作勻速直線運(yùn)動(dòng)。

Ff+maFf

p_p

a=------^不變n歹不變，v尸=EvT到最大4n4頁=Fv1

舄不變，a0vT^>F=Jna-————J

vm

2）轉(zhuǎn)折點(diǎn)：在轉(zhuǎn)折點(diǎn)4功率達(dá)到額定功率，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)％=—與一;在轉(zhuǎn)折點(diǎn)員速度達(dá)到

最大，為%=臺(tái)

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[^1無論哪種啟動(dòng)過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即心二—

真題研析=1

1.（2023?北京?高考真題）如圖所示，一物體在力尸作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量

為相，加速度大小為°,物體和桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,在物體移動(dòng)距離為x的過程

中（）

m

///////////////////////

A.摩擦力做功大小與廠方向無關(guān)B.合力做功大小與廠方向有關(guān)

C.尸為水平方向時(shí)，尸做功為〃加gxD.尸做功的最小值為加依

【考點(diǎn)】功的理解及計(jì)算

【答案】D

【詳解】A.設(shè)力廠與水平方向的夾角為仇則摩擦力為/'n/Owg-Fsin。），摩擦力的功

Wf=ju（mg-Fsin0）x,即摩擦力的功與尸的方向有關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.合力功叩=J^x=ma-x,可知合力功與力/方向無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)力廠水平時(shí)，則/=〃7。+〃7謳，力/做功為K=&=（〃匐+〃機(jī)g）x,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.因合外力功為加ax大小一定，而合外力的功等于力廠與摩擦力/做功的代數(shù)和，而當(dāng)尸sin6=7wg時(shí)，

摩擦力戶0,則此時(shí)摩擦力做功為零，此時(shí)力下做功最小，最小值為加辦，選項(xiàng)D正確。

故選D。

2.（2023?廣東?高考真題）（多選）人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物.如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從3

圓弧滑道頂端尸點(diǎn)靜止釋放，沿滑道運(yùn)動(dòng)到圓弧末端。點(diǎn)時(shí)速度大小為6m/s。已知貨物質(zhì)量為20kg,滑道

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高度〃為4m,且過。點(diǎn)的切線水平，重力加速度取lOm/s?。關(guān)于貨物從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過程，下列說法

正確的有（）

A.重力做的功為360J

C.經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為9m/s2D.經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為380N

【考點(diǎn)】變力做功的計(jì)算

【答案】BCD

【詳解】A.重力做的功為%=冽g%=800J,A錯(cuò)誤;

B.下滑過程據(jù)動(dòng)能定理可得%-%=g加詔，代入數(shù)據(jù)解得，克服阻力做的功為叫=440J,B正確；

C.經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為a=W=9m/s2,C正確；

h

D.經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)，據(jù)牛頓第二定律可得尸-機(jī)g=m。，解得貨物受到的支持力大小為尸=380N,據(jù)牛頓

第三定律可知，貨物對(duì)軌道的壓力大小為380N,D正確。

故選BCDo

3.（2024?福建?高考真題）我國古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利

用耕牛整理田地的場景，簡化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板，兩條

繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角。為25.5。，sin25.5°=0.43,cos25.5°=0.900

當(dāng)每條繩子拉力廠的大小為250N時(shí)，人與木板沿直線勻速前進(jìn)，在15s內(nèi)前進(jìn)了20m,求此過程中

（1）地面對(duì)木板的阻力大小；

（2）兩條繩子拉力所做的總功；

（3）兩條繩子拉力的總功率。

圖(a)圖(b)

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【考點(diǎn)】功率的理解及計(jì)算

【答案】(l)450N(2)9.0xl03J(3)600W

【詳解】(1)由于木板勻速運(yùn)動(dòng)則有2尸cos。=/

解得了=450N

(2)根據(jù)功的定義式有少=2&cos0

解得用=9.0x103j

(3)根據(jù)功率的定義戶=有尸=600W

4.(2024?上海?高考真題)汽車智能化

我國的汽車智能化技術(shù)發(fā)展迅猛。各類車載雷達(dá)是汽車自主感知系統(tǒng)的重要組成部分。汽車在檢測到事故

風(fēng)險(xiǎn)后，通過自主決策和自主控制及時(shí)采取措施，提高了安全性。

一輛質(zhì)量加=2.0xl()3kg的汽車，以v=36km/h的速度在平直路面上勻速行駛，此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率

々=6.0kW,汽車受到的阻力大小為No當(dāng)車載雷達(dá)探測到前方有障碼物時(shí)，主動(dòng)剎車系統(tǒng)立即撤去

發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力，同時(shí)施加制動(dòng)力使車輛減速。在剛進(jìn)入制動(dòng)狀態(tài)的瞬間，系統(tǒng)提供的制動(dòng)功率E=48kW,

此時(shí)汽車的制動(dòng)力大小為N,加速度大小為m/s2o(不計(jì)傳動(dòng)裝置和熱損耗造成的能量損失)

【考點(diǎn)】機(jī)車啟動(dòng)及機(jī)械功率類問題

【答案】42.A43.60048002.7

【解析】42.車載雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)出的激光是橫波，超聲波信號(hào)是縱波。

故選Ao

43.[1]根據(jù)題意可知，汽車勻速行駛，則牽引力等于阻力，則與＜=尸1，=加

其中々=6.0kW,v=36km/h=10m/s

解得了=600N

⑵根據(jù)題意，由「=凡可得，汽車的制動(dòng)力大小為%=號(hào)=空&N=4800N

v10

2

[3]由牛頓第二定律可得，加速度大小為a=匕%=600+4800mzs2=2.7m/s

m2000

9/28

命題預(yù)測T

1.（2024?浙江?一模）如圖所示，運(yùn)動(dòng)員正在使用“倒蹬機(jī)”鍛煉身體。當(dāng)他用腳蹬踏板并使其推至最高處

的過程中（忽略運(yùn)動(dòng)員重心的變化），下列說法正確的是（）

A.靠背對(duì)運(yùn)動(dòng)員做正功B.靠背對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功

C.腳對(duì)踏板做正功D.腳對(duì)踏板做負(fù)功

【答案】c

【詳解】AB.靠背對(duì)運(yùn)動(dòng)員的力垂直與靠背,由于運(yùn)動(dòng)員沒有位移，所以靠背對(duì)運(yùn)動(dòng)員不做功，故AB

錯(cuò)誤；

CD.腳對(duì)踏板的力和踏板的位移方向相同，所以腳對(duì)踏板做正功，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選Co

2.（2024?安徽?模擬預(yù)測）質(zhì)量為2kg的物體在水平面上由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，受到的阻力大小與運(yùn)動(dòng)

距離x滿足/=x+0.5,沿運(yùn)動(dòng)方向的水平拉力廠與運(yùn)動(dòng)距離x的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（）

A.在尤=3m處物體的加速度大小為Im/s?

B.0~7m合外力對(duì)物體做功為40J

C.0~7m物體克服阻力做功為26J

D.在x=7m處物體速度大小約為3.5m/s

【答案】D

【詳解】A.由圖可知，在x=3m處物體根據(jù)受到的水平拉力為4N,牛頓第二定律戶-/=加。，又

10/28

/=x+0.5,可知x=3m處物體的加速度大小為q=0.25m/s2,故A錯(cuò)誤；’

BCD.0~7m過程中，尸-x圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示拉力尸做功，則郎f=3x4+號(hào)匕曲=40J,

克服阻力做功Wf=方/5；7.5=28J,0~7m合外力對(duì)物體做功為咚=聯(lián)-用=40-28J=12J,

由動(dòng)能定理可知%■加聲，解得在x=7m處物體速度大小約為v=JiEm/s亡3.5m/s，故BC錯(cuò)誤，D正

確。

故選D。

3.（2025?廣西?模擬預(yù)測）物體在萬有引力場中具有的勢能叫做引力勢能。取兩物體相距無窮遠(yuǎn)時(shí)的引力

勢能為零，一個(gè)質(zhì)量為機(jī)。的質(zhì)點(diǎn)距離質(zhì)量為跖的引力源中心為，。時(shí)，其引力勢能耳=-G也出（式中G

4

為引力常數(shù)）。現(xiàn)有一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星以圓形軌道環(huán)繞地球飛行，由于受高空稀薄空氣的阻力

作用，衛(wèi)星的圓軌道半徑從〃緩慢減小到⑶已知地球的質(zhì)量為引力常數(shù)為G,則此過程中（）

A.衛(wèi)星的引力勢能減小B.衛(wèi)星克服阻力做的功為絲絲（工-工

也幻21%4）

C.外力對(duì)衛(wèi)星做的總功為D.衛(wèi)星的勢能減少量小于動(dòng)能增加量

UrJ

【答案】B

Mitt

【詳解】A.設(shè)衛(wèi)星軌道半徑為r,由題目條件知其引力勢能為丸=-G絲紗，所以，衛(wèi)星引力勢能的減

r

Mm（Mm、

小量為"減=%-Ep2=-G--「GGMm-j,故A錯(cuò)誤；

CD.由萬有引力提供向心力G要=機(jī)衛(wèi)星動(dòng)能為耳=5加V2=G?,衛(wèi)星動(dòng)能增加量即外力對(duì)

rr22r

MmMmGMm

衛(wèi)星做的總功為八第=/2--G/=———11，所以，衛(wèi)星的勢能減少量大于動(dòng)能增

凡2〃2{r2rj

加量，故C、D錯(cuò)誤;

AL八cmGMm\11?

B.根據(jù)能量守恒和功能關(guān)系得"減=狙+0,Q=W^,聯(lián)立TTr得-----故B正確。

2\r2r\)

故選B。

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4.（2024?江蘇?模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量機(jī)=60kg的跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)。處沿水平方向飛出，在斜

坡（近似看成斜面）6處著陸，曲間的距離￡=40m,斜坡與水平方向的夾角。=30。，不計(jì)空氣阻力，重

力加速度g取lOm/s?。求：

（T）運(yùn)動(dòng)員由。處運(yùn)動(dòng)到6處的時(shí)間；

（2）運(yùn)動(dòng)員在飛行過程中，離斜坡最遠(yuǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率尸。

【答案】（1）/=2s；（2）P=6000W

【詳解】（1）根據(jù)題意，運(yùn)動(dòng)員在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向工sin30。=：g/

解得f=2s

（2）在水平方向Leos30。=引

解得%=10V3m/s

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，離斜坡最遠(yuǎn)時(shí)速度與斜面平行，則tan3（T="

p

則重力的瞬時(shí)功率為=mgyy

解得P=mgvy=rngv^tan30°=6000W

5.（2025?全國?模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，2024年10月1日8時(shí)36分，由我國自主研發(fā)、目前最先

進(jìn)的CR400AF-S型“復(fù)興號(hào)”智能動(dòng)車組G62次列車開始運(yùn)行。假設(shè)額定功率為P=1.1xl（TkW、質(zhì)量為

m=2xl05kg的G62次列車在平直鐵路上以v=360km/h的速度勻速行駛，列車受到的阻力大小/恒定。下列

說法正確的是（）

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A.列車受到的阻力大小為110N

B,列車以額定功率行駛，速度為55m/s時(shí)，加速度大小為0.45m/s2

C.列車由靜止開始以O(shè)Zm/sz的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間約為367s

D.列車以額定功率由靜止開始沿直線前進(jìn)距離s時(shí)達(dá)到速度0,此過程用時(shí)為對(duì)二經(jīng)

2尸

【答案】BC

【詳解】A.該列車勻速行駛時(shí)受到的阻力/與牽引力片平衡，即/'=4=，=EKN=1.1X1（）5N

故A錯(cuò)誤；

P

B.列車以額定功率行駛，列車行駛速度為匕=55向$時(shí)，牽引力大小片=一，根據(jù)牛頓第二定律有

匕

Fi-f=mai,解得々=0.45m小2,故B正確；

C.根據(jù)題意，設(shè)加速度為0.2m/s2時(shí)牽引力為耳，由牛頓第二定律有2-/=切為，又有%=砧,P=F2V2,

聯(lián)立解得￡2Q367s,故C正確；

D.根據(jù)題意，由動(dòng)能定理有P"力=；加/-0,解得/=：（；加/+可,故D錯(cuò)誤。

故選AC-

6.（2024?浙江臺(tái)州?一模）如圖甲為我國自主研制的全球首款輪式起重機(jī)，將120噸的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組吊至

高空，若該起重機(jī)由靜止開始豎直向上提升機(jī)組，加速度和速度的倒數(shù)圖像如圖乙所示，不計(jì)其他阻力，

g=10m/s2,下列說法正確的是（）

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A.重物上升的最大速度％=10m/sB.起重機(jī)的額定功率為尸=1.2X1()7W

C.重物在0~6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.第6s內(nèi)起重機(jī)對(duì)重物做的功為邛=L44X1()7J

【答案】D

P

【詳解】B.當(dāng)橫坐標(biāo)為0.1時(shí)，起重機(jī)達(dá)到最大功率，對(duì)發(fā)電機(jī)組列牛頓第二定律一-mg=ma,解得

匕

P=1.44xlO7W,故B錯(cuò)誤；

P

A.當(dāng)起重機(jī)達(dá)到最大速度時(shí)，發(fā)電機(jī)組的加速度為零，故有:-mg=0,解得%=12m/s,故A錯(cuò)誤;

C.由圖可知，當(dāng)橫坐標(biāo)為0」時(shí)，起重機(jī)達(dá)到額定功率，不再做勻加速運(yùn)動(dòng)，而是開始做加速度減小的

加速運(yùn)動(dòng)，直到達(dá)到最大速度后勻速，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知4=L=￥S=5S,故c錯(cuò)誤；

D.起重機(jī)在第5s后達(dá)到額定功率，恒功率運(yùn)行，故第6s內(nèi)起重機(jī)對(duì)重物做的功為

W=Pt=1.44xl07xlJ=1.44xl07J,故D正確。

故選D。

7.(2024?廣東清遠(yuǎn)?一模)近幾年具有健康、活力、激情標(biāo)簽的滑雪運(yùn)動(dòng)備受青睞，滑雪場地也成為了越

來越多人的冬游之選。如圖所示，某滑雪場打算在一坡度約為16。的滑道邊上安裝一條100m的長直“魔毯”

來運(yùn)送滑雪者上山，“魔毯”的額定功率為40kW,其表面與其他物品的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.75,“魔毯”始終勻

速運(yùn)行。“魔毯”質(zhì)量不計(jì)，忽略魔毯”與冰面的摩擦和其他機(jī)械摩擦。(攜帶裝備的成年人平均質(zhì)量約為

70kg,sinl6°=0.28,cosl6°=0.96,g取lOm/s?)()

A.一個(gè)成年人上山過程中克服重力做功7.0xl04j

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B.一個(gè)成年人上山過程中克服摩擦力做功5.04xl()4j

C.若同時(shí)承運(yùn)100個(gè)成年人，則其最大運(yùn)行速度約為2m/s

D.若魔毯”以lm/s速度運(yùn)行，則最多可以同時(shí)承運(yùn)50個(gè)成年人

【答案】C

【詳解】A.一個(gè)成年人上山過程中克服重力做功為

WG=mgh=mglsin16°=70xlOxlOOx0.28J=1.96x10,故A錯(cuò)誤；

B.一個(gè)成年人上山過程中，摩擦力做正功，不是克服摩擦力做功，則靜摩擦力做的功為

4

W{=4/=mgZsinl6°=1.96xlOJ,故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)“魔毯”上同時(shí)承運(yùn)片100人時(shí)，有/=7Mgsin。，f&=nf,由牛頓第三定律，對(duì)“魔毯”有尸=九，

“魔毯”正常工作時(shí)，有/=尸%，可得%=與==八”。向s?2m/s,故C正確；

nf100xf70xl10'x0.28

D.同理可得，若“魔毯”以lm/s速度運(yùn)行，由七=廠3可得/=組="了，代入數(shù)據(jù)解得,=200,則最

V

多可以同時(shí)承運(yùn)200個(gè)成年人，故D錯(cuò)誤。

故選C。

題型二動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用

核心精講u

考點(diǎn)］動(dòng)能定理的深層次蹴I

1.內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化.

2.表達(dá)式：=—mvt--mv0.

3.動(dòng)能是標(biāo)量，功也是標(biāo)量，所以動(dòng)能定理是二±標(biāo)量式還存在方向的選取問題.當(dāng)然動(dòng)能定理也就丕存在分

量的表達(dá)式.例如，將物體以相同大小的初速度不管從什么方向拋出，若最終落到地面時(shí)速度大小相同，所列的

動(dòng)能定理的表達(dá)式都是一樣的.

3.高中階段動(dòng)能定理中的位移和速度必須相對(duì)壬回二個(gè)參考系,一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考

系

4.動(dòng)能定理說明了合外力對(duì)物體所做的功和動(dòng)能變化間的因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物

體的動(dòng)能

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5.合外力做的功為零時(shí)，合外力不一定為零（如勻速圓周運(yùn)動(dòng)），物體不一定處于平衡狀態(tài)

6.應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以,

凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用

牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡捷.

考點(diǎn)2應(yīng)用動(dòng)能定理解題的二股步驟

1.選對(duì)象：確定研究對(duì)象和研究過程

2.兩分析：

1）運(yùn)動(dòng)分析：運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及特點(diǎn)、明確初、末狀態(tài)動(dòng)能？

2）受力分析：幾個(gè)力？恒力還是變力？正功還是負(fù)功？求總功

3.列方程：分階段或全過程列動(dòng)能定理

瑁團(tuán)圖陶

1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)抓住“兩狀態(tài)，一過程”，“兩狀態(tài)”即明確研究對(duì)象的始、末狀態(tài)的速度或動(dòng)

能情況，“一過程”即明確研究過程，確定在這一過程中研究對(duì)象的受力情況和位置變化或位移信息.

2.應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確地受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析，并畫出運(yùn)動(dòng)過程的草圖，

借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系.

3.列動(dòng)能定理方程時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢

驗(yàn).位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系.

真題研析

1.（2024?新疆河南?高考真題）福建艦是我國自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進(jìn)

行彈射測試，測試時(shí)配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水平離

開甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點(diǎn)與其離開甲板處的水平距離為

調(diào)整前的（）

A.0.25倍B.0.5倍C.2倍D.4倍

【考點(diǎn)】動(dòng)能及動(dòng)能定理的理解

【答案】C

【詳解】動(dòng)能表達(dá)式為瓦=；小￡,由題意可知小車水平離開甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍，則離開

甲板時(shí)速度變?yōu)檎{(diào)整前的2倍；小車離開甲板后做平拋運(yùn)動(dòng)，從離開甲板到到達(dá)海面上時(shí)間不變，根據(jù)

x=vt,可知小車在海面上的落點(diǎn)與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的2倍。

故選C。

2.（2022?全國?高考真題）北京2022年冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)局部示意圖如圖所示。運(yùn)動(dòng)員從。處由靜止

自由滑下，到6處起跳，c點(diǎn)為a、b之間的最低點(diǎn)，°、c兩處的高度差為鼠要求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)對(duì)滑

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雪板的壓力不大于自身所受重力的左倍，運(yùn)動(dòng)過程中將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)并忽略所有阻力，則C點(diǎn)處這一段圓

弧雪道的半徑不應(yīng)小于（）

【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用

【答案】D

【詳解】運(yùn)動(dòng)員從〃到。根據(jù)動(dòng)能定理有冽g/=彳加%,在c點(diǎn)有FNC-mg=m±,FNC0hng,聯(lián)立有

R0誥

K-l

故選Do

命題預(yù)測r

1.（2024?北京朝陽?模擬預(yù)測）一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的空心環(huán)形薄板（其厚度一定、質(zhì)量均勻分布），內(nèi)徑為

內(nèi)徑和外徑之比為l：V2o當(dāng)薄板在水平冰面上以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其因轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能大小為（）

A.-2r2B.一-mco7r2

4m(O5

【答案】D

【詳解】空心環(huán)形薄板具有的平均速度為―甘，所以因轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能大小為

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ii(1+V2)r2(1+V2)mco2r2

E.=—mv2=—mco2---------------=--------------------

k2248

故選D。

2.（2024?貴州?模擬預(yù)測）巴黎奧運(yùn)會(huì)網(wǎng)球女單決賽中，中國選手鄭欽文以2：0戰(zhàn)勝克羅地亞選手維基奇

奪冠。這是中國運(yùn)動(dòng)員史上首次贏得奧運(yùn)網(wǎng)球單打項(xiàng)目的金牌。某次鄭欽文將質(zhì)量為機(jī)的網(wǎng)球擊出，網(wǎng)球

被擊出瞬間距離地面的高度為人網(wǎng)球的速度大小為％,經(jīng)過一段時(shí)間網(wǎng)球落地，落地瞬間的速度大小為匕，

重力加速度為g,網(wǎng)球克服空氣阻力做功為明。則下列說法正確的是（）

A.擊球過程，球拍對(duì)網(wǎng)球做功為wg/z+；加V；

B.網(wǎng)球從被擊出到落地的過程，網(wǎng)球動(dòng)能的增加量為

C.網(wǎng)球從被擊出到落地的過程，網(wǎng)球的機(jī)械能減少加g

,1212

D.=mgh+—mvx-~^2

【答案】D

【詳解】A.擊球過程，根據(jù)動(dòng)能定理有用=；小片，即球拍對(duì)網(wǎng)球做功為g機(jī)v；,故A錯(cuò)誤；

B.網(wǎng)球從被擊出到落地，根據(jù)動(dòng)能定理有陽=Mg匕，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)功能關(guān)系可知，網(wǎng)球從被擊出到落地，網(wǎng)球的機(jī)械能減少叫，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)動(dòng)能定理有機(jī)g/z-%-;,解得/=Mg/；+加V；,故D正確。

故選D。

3.（2024?貴州六盤水?模擬預(yù)測）用兩根鐵絲制作成如圖所示的凹凸橋，凹橋最低點(diǎn)/距離地面的豎直高

度%=0.2m。讓質(zhì)量為%的小球從距離N點(diǎn)為高處由靜止釋放，小球經(jīng)過/點(diǎn)時(shí)軌跡視為半徑R=0.2m的

圓，受到軌道的支持力練=3mg,小球恰能撐開軌道水平飛出。忽略球與軌道的摩擦力，不計(jì)空氣阻力，

重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）小球過/點(diǎn)的速度v和%的大小；

（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程X。

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【答案】(l)2m/s,0.2m(2)0.4m

【詳解】(1)小球過/點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有穌-加g=

解得v=2m/s

小球下滑至4點(diǎn)過程，根據(jù)動(dòng)能定理有加g%=；冽"2-0

結(jié)合上述解得力=0.2m

(2)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有〃=；g?,x=vt

解得x=0.4m

題型三功能關(guān)系

］核心精講R

考點(diǎn)］功蹄系的理解

1.做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的.

2.功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化,

考點(diǎn)2常見力做功與i韁變化的關(guān)系

1.當(dāng)只有重力，或彈簧彈力工做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒.

2.重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢能的減少：WG=-AEp.

3.彈簧理力對(duì)物體做的功等于物體彈性勢能的減少：北小

4.電場力對(duì)物體做的功等于物體電勢能的減少：=-AEp.

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5.克服安培力做的功等于電能增加量：W^=E,-E0=AE

5.合處力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化J嗎二整九二后公-E*o（動(dòng)能定理）

6.除了M力LX或彈簧涯力1