Page1第十五章分式15.2分式的運算15.2.1分式的乘除(第2課時)學(xué)習(xí)目標1.能應(yīng)用分式的乘除法法則和運算的依次進行混合運算,在應(yīng)用的過程中,養(yǎng)成反思的習(xí)慣.2.理解分式乘方的原理,駕馭乘方的規(guī)律,并能運用乘方規(guī)律進行分式的乘方運算.3.在進一步體會冪的意義的過程中,發(fā)展歸納、猜想等合情推理的實力及有條理的表達實力.學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)同學(xué)們會計算下列題目嗎?(1)4a4b215n3(3)-38÷35×2問題1:以上四個題目分別涉及什么運算?問題2:它們涉及的運算法則或運算依次我們熟識嗎?二、深化探究問題1:你會計算2x5x-3問題2:若將前面234中的分子、分母由數(shù)替換為字母,即ab問題3:通過問題2的探討,你能歸納出分式乘方的法則嗎?小試身手:計算:(1)-2a2b3三、練習(xí)鞏固【例題】計算:(1)2x-64-4x+4x2÷(練習(xí):計算:(1)y2-4y+4(2)2ab3-c(3)a-bab2·-ab-四、深化提高問題:通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質(zhì)量越大,花費的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是勻稱的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=43πR3(其中R(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少?(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算?參考答案一、自主學(xué)習(xí)(1)原式=4a4b215n3(2)原式=(x+y)2y((3)原式=-38×53×25=-3×5×2(4)原式=23×23×23×23=問題1:(1)分式的除法運算;(2)分式的乘法運算;(3)分數(shù)的乘除混合運算;(4)分數(shù)的乘方運算.問題2:都是我們已經(jīng)熟識的內(nèi)容,它們涉及的運算法則或運算依次有:(1)分式的乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作積的分子,分母的積作積的分母.ab·cd=(2)分式的除法法則:分式除以分式,把除式的分子和分母顛倒位置后,再和被除式相乘.ab÷dc=ab·c(3)分數(shù)的乘方法則:依據(jù)乘方的意義轉(zhuǎn)化為乘法利用分數(shù)的乘法法則進行運算.(4)同級運算按從左到右的依次進行.二、深化探究問題1:原式=2x5x-3·25x2分式的乘除混合運算可以統(tǒng)一成乘法運算,若沒有其他指令(如括號等),則應(yīng)按從左到右的依次進行計算.問題2:依據(jù)乘方的意義和分式乘方的法則,得ab4=ab·ab·ababn=ab·ab…abn個n問題3:分式乘方要把分子、分母分別乘方.小試身手:(1)原式=(-2a2b)2(3三、練習(xí)鞏固【例題】(1)原式=2x-64-4=2(x-3)(=2(x-3)(=-2x-(2)原式=a6b3-c3=a6b3-c3=a6b=-a3b練習(xí):(1)y-212;(2)-18四、深化提高問題:我們不妨設(shè)西瓜的半徑為R,依據(jù)題意,可得:(1)整個西瓜的體積為V1=43πR3;西瓜瓤的體積為V2=43π(R-