第22課時銳角三角函數及其應用

1.(2024·石家莊橋西區模擬)如圖,已知在Rt△ABC中,∠B=90°,則cosA=()

A.B.C.D.

????????

2.(?2?024·石家莊橋西區模擬??)如圖,從熱氣球P看一??面墻底部B的俯角是??()

A.∠PACB.∠CPAC.∠PBCD.∠BPC

3.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,sinB=,則BC的長是()

4

5

A.3B.6C.8D.9

4.(2024·石家莊裕華區一模)嘉淇先向北偏西45°方向走30m,又向南偏西45°方向走30m,她現在

所站的位置在起點的()方向上()

A.正北B.正西C.西北D.西南

5.(2024·唐山豐南區二模)如圖,小明在點C處測得樹的頂端A仰角為62°,測得BC=10米,則樹的

高AB(單位:米)為()

A.B.

°°

1010

C.1si0n6ta2n62°D.t1a0n6s2in62°

6.梯子(長度不變)與地面所成的銳角為A,關于∠A的三角函數值與梯子的傾斜程度之間,敘述正

確的是()

A.sinA的值越大,梯子越陡

B.cosA的值越大,梯子越陡

C.tanA的值越小,梯子越陡

D.陡緩程度與∠A的函數值無關

7.科技強國(2024·長春)2024年5月29日16時12分,“長春凈月一號”衛星搭乘谷神星一號火箭在

黃海海域成功發射.當火箭上升到點A時,位于海平面R處的雷達測得點R到點A的距離為a千

米,仰角為θ,則此時火箭距海平面的高度AL為()

A.asinθ千米B.千米

?

sin?

C.acosθ千米D.千米

?

8.如圖,市政府準備修建一座高AB=6m的過街天co橋s?,已知天橋的坡面AC與地面BC的夾角∠ACB

的余弦值為,則坡面AC的長度為()

4

5

A.mB.10m

15

2

C.mD.m

30

9.(210204·石家莊模擬)如圖,在6×6的正方形網格中2,△ABC的頂點都在小正方形的頂點上,則sin∠

BAC的值是()

A.1B.C.D.

343

435

10.如圖是拉線固定電線桿的示意圖.點A,D,B在同一直線上.已知CD⊥AB,CD=3m,∠CAD=

∠CBD=60°,則拉線AC的長是m.3

11.(2024·唐山古冶區二模)四邊形具有不穩定性.如圖,將面積為5的矩形“推”成面積為4的平行四

邊形,則sinα=;若α=30°,則平行四邊形的面積為.

1.數學文化第14屆國際數學教育大會(ICME-14)會標如圖1所示,會標中心的圖案來源于我國古

代數學家趙爽的“弦圖”.如圖2所示的“弦圖”是由四個全等的直角三角形(△ABE,△BCF,△CDG,

△DAH)和一個小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD.若EF∶AH=1∶3,則sin∠ABE=()

圖1圖2

A.B.

53

55

C.D.

425

55

2.如圖,一個鐘擺的擺長OA的長為a,當鐘擺從最左側擺到最右側時,擺角∠AOB為2x,點C是

的中點,OC與AB交于點D,則CD的長為()?

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