封開縣2024-2025學年度第一學期期末質量監測題九年級數學（時間：120分鐘，滿分：120分）注意事項：1．答題前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的學校、班級、姓名、試室號、座位號和考生號填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考生號”欄相應位置填涂自己的考生號．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上：如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若方程是關于的一元二次方程，則的取值范圍是（）A. B. C.且 D.為任意實數2.下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.（A） B.（B） C.（C） D.（D）3.若拋物線經過點，則的值為（）A.2 B.1 C.0 D.4.一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑，水面寬，則截面圓心O到水面的距離是（）A.6 B.7 C.8 D.95.若關于的方程有兩個相等的實根，則的值是（）A.－4 B.4 C.4或－4 D.26.如圖，是的直徑，點C在的延長線上，與相切，切點為D．已知，則等于（）A. B. C. D.7.關于的一元二次方程的一個根是，則的值為（

）A. B. C.或 D.8.下列函數中是反比例函數的是（）A B. C. D.9.已知點和關于原點對稱，則的值為（）A. B. C. D.10.已知拋物線的圖象如上圖所示，下列說法不正確的是（）A. B.C. D.當時，y隨x增大而減小二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.拋物線向左平移3個單位，所得的新拋物線的解析式為_____．12.某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮40秒，綠燈亮15秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是紅燈的概率為________．13.圓錐的母線長l為，底面圓半徑r為，則該圓錐的側面積為______．14.某校組織籃球聯賽，每兩個隊之間比賽兩場，共進行了30場比賽，設參賽隊數量為x，則可列方程為_____________．15.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4．將△ABC繞點B逆時針旋轉45°，得△A′BC′，則陰影部分面積為_____．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16.解方程:17.已知反比例函數圖象經過點，求反比例函數的解析式18.如圖，拋物線與y軸交于點B，與x軸交于點A，C（點A在點C的右邊）．求A點、B點、C點坐標．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.春節來臨之際，佳樂超市開展“翻牌抽獎”活動．如圖是四張除正面圖案不同外，其余都相同的卡片，且正面分別對應著“龍，花，竹，鳥”的剪紙照片．卡片背面朝上洗勻，放置在桌面上．（1）若顧客小辰隨機翻開一張，翻到“A．龍”的概率是______；（2）這四張卡片分別對應價值為30元，25元，20元，15元的4件獎品，若顧客小欣先隨機翻開一張卡片，然后從剩下的三張中再隨機翻開一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小欣兩次所獲獎品總值不低于45元的概率．20.如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，的三個頂點的坐標分別為，，．（1）將繞原點順時針方向旋轉得到，畫出．（2）在（1）的基礎上，點旋轉路徑的長為______，線段掃過的區域面積為______．21.農民張伯伯種植某種水果喜獲豐收，計劃以每千克20元的價格對外銷售，根據市場行情經過兩次價格下調，決定以每千克16.2元價格出售．（1）求平均每次下調的百分率；（2）某水果店與張伯伯簽訂了長期供銷合同，以每千克16元的價格購進一批該水果，經市場調查發現，該水果每天的銷售量y（單位：千克）與銷售單價x（單位：元）之間存在怎樣的函數關系為y＝﹣5x＋200，設該水果店每天銷售這種水果每天獲取的利潤為W（元），請判斷當x為多少時，所獲得的利潤W最大？最大利潤是多少元？五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22.如圖，，，與交于點O，以O為圓心，長為半徑作圓．（1）證明：是的切線；（2）已知，求的長．23.如圖，拋物