18.1平行四邊形培優練習人教版2023—2024學年八年級下冊夯實基礎1.如圖所示，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，則下列結論中錯誤的是（）OA＝OC B．∠ABC＝∠ADCC．AB＝CD D．AC＝BD2.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AC＝8，BD＝10，AB＝6，則△OAB的周長為（）A．12 B．13 C．15 D．163.已知平行四邊形ABCD中，∠A＝120°，則∠B的度數為（）A．60° B．70° C．80° D．90°4.已知平行四邊形ABCD中，∠B＝4∠A，則∠C＝（）A．18° B．36° C．72° D．144°5.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）AB∥CD，AD∥BCB．OA＝OC，OB＝OD C．AD＝BC，AB∥CDD．AB＝CD，AD＝BC6．如圖，點D，E分別是△ABC的邊BA，BC的中點，AC＝3，則DE的長為．7.已知：?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，過點O的直線與AD，BC分別相交于點E，F，求證：OE＝OF．8.已知如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，求證：∠A＝∠C．9.如圖，E，F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC邊上的點，且AE＝CF，連接BE，DF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．9.已知：如圖，在?ABCD中，點E、F分別是邊AD、BC的中點．求證：BE＝DF．10．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是邊BC上一點，且DE＝DC．求證：AD＝BE．11．如圖，點E是?ABCD的CD邊的中點，AE、BC的延長線交于點F，CF＝3，CE＝2，求?ABCD的周長．能力提升1.如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，你能說明四邊形EFGH是平行四邊形嗎？2.如圖□ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，試猜想四邊形EFGH的形狀并證明。3.如圖，正方形ABCD的邊長為1．對角線AC、BD相交于點O，P是BC延長線上的一點，AP交BD于點E，交CD于點H，OP交CD于點F，且EF與AC平行．求證：四邊形ACPD為平行四邊形．4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．5.如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關系和位置關系，并加以證明．6.如圖，已知，?ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點．求證：四邊形MFNE是平行四邊形．7.如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點在對角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，FA．求證：四邊形AECF是平行四邊形．8.如圖，在中，于，于,若AE=4，AF=6，的周長為40，求的面積。9.如圖，已知ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E，F，G，H分別是OB，OC，OD，OA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．10.如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，（14分）（1）若AE