專題三（二）二次函數(shù)及應用思維導圖1.2知識點識記1、一般式：。2、圖像：圖像為一條拋物線，對稱軸為直線；頂點坐標為；當a＞0，拋物線，當a＜0，拋物線；c值是拋物線與y軸（與y軸交點的縱坐標）。3、單調(diào)性：當a＞0，在區(qū)間為減函數(shù)；在區(qū)間為增函數(shù)；當a＜0，在區(qū)間為增函數(shù)；在區(qū)間為減函數(shù)。最大值與最小值當a＞0，時，；當a＜0，時，；對稱性：設二次函數(shù)的對稱軸x=h，則對任意實數(shù)x，其滿足,即自變量到對稱軸，其對應函數(shù)值就。1.2.2基礎知識測試1、二次函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是。已知二次函數(shù)y＝－3x2－6x＋9，其頂點式為,交點式為，對稱軸為。當x＝時，y有最大值，ymax＝。當y＝0時，x1＝，x2＝。當y>0時，x的取值范圍。當y<0時，x的取值范圍是。已知二次函數(shù)的圖像右圖所示，則a0,b0,c0,△0；單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為。4、函數(shù)y=-3(x-2)2+3圖像的頂點坐標為（）。A.（2,3）B.（-2,3）C.（2,-3）D.（-2,-3）5、已知函數(shù)，則m=（）。A.2B.-2C.10D.-106、函數(shù)的圖像具有性質為（）A.開口向上，對稱軸為x=-1，頂點坐標為（-1,0）B.開口向上，對稱軸為x=1，頂點坐標為（1,0）C.開口向下，對稱軸為x=-1，頂點坐標為（-1,0）D.開口向下，對稱軸為x=1，頂點坐標為（1,0）7、已知二次函數(shù)的頂點坐標為（2，-1），且圖像經(jīng)過（1，5），則該函數(shù)解析式為。已知二次函數(shù)的圖像可能為下列選項（）。9、已知函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，則當，x的取值范圍為。10、設。1.2.3職教高考考點直擊函數(shù)部分在職教高考中為常見考點，分值較高，考頻較高，選擇題在4-5道左右，解答題1-2道，總分值在20分上下。其內(nèi)容以函數(shù)定義域、奇偶性及單調(diào)性為主要考查點，常與不等式、解析幾何、數(shù)列等知識結合考查，難度中等，復習中加強此部分學習將會在考試中起到事半功倍的效果。1.2.4高考經(jīng)典例題剖析例1（2015年山東春季高考）已知函數(shù)式，A.-3B.-1C.1D.3變式1（）。A.B.C.D.例2（2013年山東春季高考）二次函數(shù)的對稱軸是（）。A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2變式2二次函數(shù)的最小值是（）。A.-1B.1C.2D.-2例3（2015年山東春季高考）函數(shù)的最大值是1B.函數(shù)圖像的對稱軸是直線x=1函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是D.函數(shù)圖像過點（2,0）變式3。B.C.D.例4、（2019年山東春季高考）已知二次函數(shù)的圖像頂點在直線上，且求該函數(shù)解析式。例5、已知函數(shù)。B.C.D.變式4已知二次函數(shù)經(jīng)過點（1，0）（0，3），且區(qū)間[1,5]上是增函數(shù)，且其。求函數(shù)的解析式；求不等式的解集。1.2.5考點鞏固練習一、選擇題1、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的頂點在第三象限內(nèi)，與x軸的兩個交點分別位于原點兩側，則a，b，c的取值范圍是()a＜0,b＜0，c＜0B.a＞0,b＞0，c＜0C.a＜0,b＜0，c＞0D.a＞0,b＜0，c＜02、二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的對稱軸是x＝2，圖象與y＝1的兩交點坐標是(x1，1)，(x2，1)，則x1＋x2等于()4B.6C.10D.123、下列函數(shù)圖像中，對稱軸是直線x=1的是（）。（1）y=2x2+4x-3（2）y=2x2-4x+3（3）y=-3x2-6x-3（4）y=-3x2+6x-3A.(1)和(2)B.(2)和(3)C.(1)和(3)D.(2)和(4)4、下列選項可表示為二次函數(shù)f(x)＝-x2＋4x＋c圖像的是（）5、設x，y滿足y=-x+1，則x2+y2的最小值為（）。A.1B.C.D.26、函數(shù)（）A.B.C.D.7、在RT△ABC中，∠ABC＝90°，AB=3，BC=4，M為線段AC上動點，設點M到BC距離為x，△ABC的面積為y，則y關于x的函數(shù)是（）A.B.C.D.8、（）。A.B.C.D.無法確定9、已知二次函數(shù)頂點為A，對稱軸為L1,對數(shù)函數(shù)圖像與x軸交于點B，與直線L1交于點C，則△ABC面積為（）。A.1B.2C.3D.410、已知二次函數(shù)（）。f(1)＜f(2