第4節宇宙航行第七章

萬有引力與宇宙航行高中物理人教版（2019）必修第二冊牛頓的設想從高山上水平拋出物體，速度一次比一次大，落地點也就一次比一次遠，速度如果足夠大，物體就不會再落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛星。物體不落地，它將怎樣運動？勻速圓周運動！向心力由什么力提供？引力提供向心力！地球質量為

M，地球半徑為

R，引力常量為

G，請求出地面上物體的繞行速度。R解：引力提供向心力：地面上的物體：r=R三個宇宙速度第一宇宙速度定義：物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度。公式：地球的第一宇宙速度大小為

7.9km/sR如何計算月球的第一宇宙速度？引力提供向心力！R三個宇宙速度第一宇宙速度對第一宇宙速度的理解：①“最小發射速度”向高軌道發射衛星比向低軌道發射衛星困難，因為發射衛星要克服地球對它的引力。近地軌道是人造衛星的最低運行軌道，而近地軌道的發射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是發射人造衛星的最小速度。②“最大環繞速度”Rr

越大，v

越小三個宇宙速度第二宇宙速度理論研究指出，在地面附近發射飛行器，如果速度大于7.9km/s，又小于11.2km/s，它繞地球運行的軌跡就不是圓，而是橢圓。當飛行器的速度等于或大于11.2km/s時，它就會克服地球的引力，永遠離開地球。我們把11.2km/s叫作第二宇宙速度。7.9km/s11.2km/s>v>7.9km/s三個宇宙速度第三宇宙速度達到第二宇宙速度的飛行器還無法脫離太陽對它的引力。在地面附近發射飛行器，如果要使其掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外，必須使它的速度等于或大于16.7km/s，這個速度叫作第三宇宙速度。7.9km/s11.2km/s>v>7.9km/s7.9km/s11.2km/s>v>7.9km/s11.2km/s16.7km/s2、第二宇宙速度：3、第三宇宙速度：1、第一宇宙速度：→人造衛星v3=16.7km/sv2=11.2km/s

v1=7.9km/s11.2km/s>v>7.9km/s例題1.某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經時間

t

后，物體以速率v

落回手中。已知該星球的半徑為R，求該星球上的第一宇宙速度。第一宇宙速度為衛星在其表面附近做勻速圓周運動的線速度衛星的重力提供向心力，則：解：星球表面的重力加速度：該星球表面的第一宇宙速度為：3將各種衛星繞地球運動都近似看成勻速圓周運動，你能推出衛星環繞速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系嗎？124萬有引力充當向心力F引

=Fnr

越大，v

越小r

越大，T

越大r

越大，a

越?。?）離地面越高，向心加速度越_____

（2）離地面越高，線速度越_____（3）離地面越高，角速度越____（4）離地面越高，周期越_____小大小思考：對于繞地球運動的人造衛星高軌、低速、大周期小同一軌道，v、ω、T都相同例題2.探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比()A.軌道半徑變小B.向心加速度變小C.線速度變小D.角速度變小

A例題3.如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造地球衛星，a、b質量相同，且小于c的質量，則（

）A.b所需向心力最大B.b、c

周期相等，且大于a周期C.b、c

向心加速度相等，且大于a的向心加速度D.

b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度BDacb地

球人造地球衛星人造地球衛星——運行規律3124高軌、低速、大周期人造地球衛星人造地球衛星——運行軌道赤道軌道ω其它軌道ω極地軌道ω人造地球衛星人造地球衛星——運行軌道所有衛星都在以地心為圓心的圓或橢圓軌道上三類人造地球衛星軌道：①赤道軌道，衛星軌道在赤道平面，衛星始終處于赤道上方②極地軌道，衛星軌道平面與赤道平面垂直，衛星通過兩極上空③一般軌道，衛星軌道和赤道成一定角度。例題4.（多選）如圖所示的四種虛線軌跡，可能是人造地球衛星軌道的是(

)

ACDA．

B． C．

D．

這個衛星有什么特別之處？與地面相對靜止人造地球衛星人造地球衛星——地球同步衛星定義：相對于地面靜止且與地球自轉具有相同周期的衛星人造地球衛星——地球同步衛星既然它與地面相對靜止，請問它有哪些特點呢？人造地球衛星人造地球衛星——地球同步衛星特點：六個“一定”①周期一定②軌道半徑一定③速率一定④軌道平面一定在赤道平面⑤運轉方向一定自西向東⑥向心加速度的大小一定例題5.地球同步衛星是指相對于地面不動的人造地球衛星,它(

)A.可以在地面上任一點的正上方,且離地心的距離可按需要選擇不同的值B.可以在地面上任一點的正上方,但離地心的距離是一定的C.只能在赤道的正上方但離地心的距離可按需要選擇不同的值D.只能在赤道的正上方,且離地心的距離是一定的D1.下圖是地球的三個宇宙速度示意圖，下列說法中錯誤的是（

）A．地球的第一宇宙速度大小與地球質量有關B．第一宇宙速度是衛星繞地球做勻速圓周運動的最小速度C．若物體的發射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，則物體繞太陽運行D．同步衛星的運行速度一定小于地球的第一宇宙速度B2.如圖所示是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛星，關于各物理量的關系，下列說法正確的是(

)A．vA<vB<vCB．FA>FB>FCC．ωA>ωB>ωCD．aA<aB<aCC3.電影《流浪地球2》中的“太空電梯”引起熱議。其原理如圖所示，通過纜繩將位于地球同步軌道的空間站一邊連接在地面的基座上，另一邊連接配重廂，整個“太空電梯”和地面保持相對靜止。關于“太空電梯”，下列說法正確的是（）A．地面基座可以在徐州修建 B．配重廂的線速度大于空間站的線速度C．纜繩對配重廂的作用力背離地心向外 D．空間站的線速度