第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年甘肅省天水一中高一（下）開學數學試卷一、單選題：本題共5小題，每小題5分，共25分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.“x=2”是“(x?2)(x?3)=0”的(

)A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.函數f(x)=x+|x|x的圖象是(

)A. B.

C. D.3.已知a=(32)?0.6A.b>c>a B.c>a>b C.b>a>c D.a>c>b4.為了得到函數y=sin(2x+π6)的圖象，可以將函數A.向左平移π12個單位長度 B.向右平移π12個單位長度

C.向左平移π6個單位長度 D.5.若函數y=x2?mx+3m?1在[?3,4]上不單調，則實數m取值范圍是A.[?6,8] B.(?6,8)

C.(?∞,?6]∪[8,+∞) D.(?∞,?6)∪(8,+∞)二、多選題：本題共2小題，共12分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。6.下列結論不正確的是(

)A.當x>0時，x+1x≥2

B.當x>0時，x2+5x2+4的最小值是52

C.當x<0時，2x?1+24x?57.一半徑為4.8m的水輪示意圖如圖所示，水輪圓心O距離水面2.4m，已知水輪每60s逆時針轉動一圈，若當水輪上點P從水中浮出時(圖中點P0)開始計時，則(

)A.點P距離水面的高度?(m)與t(s)之間的函數關系式為?=4.8sin(π30t?π6)+2.4

B.點P第一次到達最高點需要10s

C.在水輪轉動的一圈內，有20s的時間，點P距離水面的高度不低于4.8m

D.三、填空題：本題共2小題，每小題5分，共10分。8.已知sinθ+cosθ=43，θ∈(0,π4)9.若函數f(x)=x?[x]([x]表示不超過x的最大整數)，已知函數g(x)=0,0≤x≤121,12四、解答題：本題共3小題，共36分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。10.(本小題12分)

浙江省新高考采用“3+3”模式，其中語文、數學、外語三科為必考科目，另外考生根據自己實際需要在政治、歷史、地理、物理、化學、生物、技術7門科目中自選3門參加考試.下面是某校高一200名學生在一次檢測中的物理、化學、生物三科總分成績，以組距20分成7組：[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]，畫出頻率分布直方圖如圖所示．

(1)求頻率分布直方圖中a的值；

(2)由頻率分布直方圖，求物理、化學、生物三科總分成績的第60百分位數、眾數．11.(本小題12分)冰雪裝備器材產業是冰雪產業的重要組成部分，加快發展冰雪裝備器材產業，對籌辦好北京2022年冬奧會、冬殘奧會，帶動我國3億人參與冰雪運動具有重要的支撐作用.某冰雪裝備器材生產企業，生產某種產品的年固定成本為300萬元，每生產x千件，需另投入成本Cx(萬元).當年產量低于60千件時，Cx=12x(1)寫出年利潤L(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式；(2)當年產量為多少千件時，企業所獲得利潤最大？最大利潤是多少？12.(本小題12分)

已知函數f(x)=x4?x2,x∈(?2,2)．

(1)判斷函數f(x)的奇偶性；

(2)用定義判斷函數f(x)在(?2,2)上的單調性；

(3)參考答案1.A

2.D

3.C

4.B

5.B

6.BC

7.AC

8.?9.1

10.解：(1)由已知可得，(0.002+0.0095+0.011+0.0125+0.0075+a+0.0025)×20=1，

解得a=0.005．

(2)由頻率分布直方圖可得，物理、化學、生物三科總分成績在[160,220)之間的頻率為0.45，在[160,240)之間的頻率為0.7．

所以，物理、化學、生物三科總分成績的第60百分位數位于[220,240)之間．

設為x，則有x?220240?220×0.25+0.45=0.6，解得x=232．

由頻率分布直方圖，物理、化學、生物三科總分成績的眾數為最高小矩形[220,240)的中點，即23011.解：(1)當0<x<60時，L=60x?12x2?10x?300=?12x2+50x?300，

當x≥60時，L=60x?(80x+4500x?45?2700)?300=?20x?4500x?45+2400，

故L=?12x2+50x?300,0<x<60?20x?4500x?45+2400,x≥60．

(2)當0<x<60時，L=?12x2+50x?300=?12(x?5012.解：(1)依題