襄陽市優(yōu)質(zhì)高中屆高三聯(lián)考試題數(shù)學(xué)命題人：覃凌霄學(xué)校：宜城一中審題人：陳新學(xué)校：老河口一中審題人：包晏?hào)|學(xué)校：曾都一中考試時(shí)間：年1月日下午：：試卷滿分：分注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等在答題卷上填寫清楚．選擇題答案用鉛筆在答題卷上把對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，非選擇題用的黑色簽字筆在每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)做答，答在試題卷上無效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若，則的虛部為（）AB.C.D.2.已知，則“”是“”的（）條件A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要3.已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，若，則（）A.B.C.1D.4.已知，則（）A.B.5C.D.75.某學(xué)校在一次調(diào)查“籃球迷”的活動(dòng)中，獲得了如下數(shù)據(jù)，以下結(jié)論最準(zhǔn)確的是（）男生女生籃球迷9020非籃球迷6030第1頁/共5頁0.100.050.010.0052.7063.8416.6357.789附：A.有99.5%的把握認(rèn)為是否是籃球迷與性別有關(guān)B.有99%的把握認(rèn)為是否是籃球迷與性別有關(guān)C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下，可以認(rèn)為是否是籃球迷與性別有關(guān)D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，可以認(rèn)為是否是籃球迷與性別有關(guān)6.已知平面向量與滿足：在方向上的投影向量為在方向上的投影向量為，且，則（）A2B.3C.D.47.已知直線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)是圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)是定義域?yàn)榕己瘮?shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則（）A.B.C.254D.2025二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.體育教育既能培養(yǎng)學(xué)生自覺鍛煉身體的習(xí)慣，又能培養(yǎng)學(xué)生開拓進(jìn)取、不畏艱難的堅(jiān)強(qiáng)性格．某校學(xué)生參加體育測(cè)試，其中甲班女生的成績(jī)X與乙班女生的成績(jī)Y均服從正態(tài)分布，，則下列說法正確的是（）A.B.C.D.第2頁/共5頁10.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.有最小值B.當(dāng)時(shí)，的圖象在點(diǎn)處的切線方程是C.當(dāng)時(shí)，函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)D.若，則已知曲線上的點(diǎn)滿足：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之和為，則下列說法正確的是（）A.恰好經(jīng)過個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）B.當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，C.上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為D.上的點(diǎn)與點(diǎn)的距離的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．12.已知分別為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，，則雙曲線的離心率為______．13.已知展開式中所有偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為32，現(xiàn)將展開式中的各項(xiàng)重新排列，則有理項(xiàng)互不相鄰的概率為______．14.和矩形所在的平面互相垂直．點(diǎn)在正方形及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在矩形及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，設(shè)，若，則四面體體積的最大值為______．四、解答題：本題共5小題，共分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．第3頁/共5頁15.如圖，在三棱柱中，平面平面，四邊形是菱形，分別是的中點(diǎn)．（1）證明：；（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．16.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且．（1）若，求；（2）若是銳角三角形，求的取值范圍．17.已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，焦距為4，點(diǎn)在橢圓上，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)．（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與坐標(biāo)軸不垂直，在軸上是否存在點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．18.設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；（3）若函數(shù)在區(qū)間上存在唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.若數(shù)列滿足，則稱為“螺旋遞增數(shù)列”．（1）設(shè)數(shù)列是“螺旋遞增數(shù)列”，且，求和；（2）已知數(shù)列滿足：，判斷數(shù)列是不是“螺旋遞增數(shù)列”，若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說