第4節同一直線上二力的合成教學目標1.知道合力的概念。了解同一直線上兩個力合力的大小和方向，并能解決自然與生活中的簡單問題，初步形成運動和相互作用觀。2、能初步運用等效替代的思想分析物體在同一直線上受兩個力作用的具體問題。3.能設計研究同一直線上二力合成的實驗方案、收集證據、分析數據、得到初步結論，能交流總結同一直線上二力合成的規則。4.在研究同一直線上二力合成規則的過程中，培養嚴謹求實、團結協作的科學精神，增強主動與他人合作交流的愿望。問題生活中的物體往往同時受到多個力的作用。怎樣分析這樣的力學問題呢?你認為能用一個力代替幾個力同時作用的效果嗎?力的合成兩個小孩共同提起一桶水，可以使水桶保持靜止狀態;一個大人單獨提起同一桶水，也能使水桶保持靜止狀態。看起來，一個大人和兩個小孩施加在水桶上的力，產生的作用效果是相同的。合力如果一個力單獨作用的效果與幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力(resultantforce)。在物理學中，求幾個力合力的過程叫作力的合成(compositionofforces)。如右圖所示，在搬運貨物的時候，兩個人同時對車施加沿水平方向的拉力F1和推力F2。想想議議此時，怎樣計算拉力F1和推力F2的合力大小呢?又該怎樣確定合力的方向呢?同一直線上二力的合成要研究多個力的合成問題，可以從簡單的情況人手。同一直線上二力合成的情況最簡單，下面讓我們過實驗來研究。1.如圖8.4-2所示，將橡皮筋一端固定，另一端與小圓環相連。把兩個彈簧測力計分別通過細繩與小圓環相連后，沿水平方向向右拉橡皮筋，將小圓環拉至O點，標記下此時小圓環的位置，并記錄兩個彈簧測力計的示數F1、F2。演示——研究同一直線上二力的合成2.只用一個彈簧測力計拉橡皮筋，將小圓環再次拉到O點，記下彈簧測力計的示數F合。改變拉力F1、F2的大小，多做幾次實驗。將F合與F1、F2的示數進行比較，并分析F合與F1、F2方向的關系。4.再用一個彈簧測力計將小圓環拉到O'點，記下彈簧測力計的示數F合'。改變拉力F1'、F2'的大小，多做幾次實驗。將F合'與F1'、F2'的示數進行比較，并分析F合'與F1'、F2'方向的關系。3.如圖8.4-3所示，用兩個彈簧測力計沿相反的方向水平拉橡皮筋，標記下此時小圓環的位置O'點，并記下兩個彈簧測力計的示數F1'、F2'。實驗結論同一直線上的兩個力，如果方向相同，合力的大小等于這兩個力的，合力的方向與這兩個力的方向大小之和相同;同一直線上的兩個力，如果方向相反，合力的大小等于這兩個力的，合力的方向與方向一致。大小之差較大的力知道了同一直線上二力合成的規則，就可以分析物體在同一直線上受兩個力作用的問題了。例如，行駛在平直軌道上的列車，如果牽引力與阻力大小相等，則合力等于0，二力平衡，列車將做勻速直線運動;如果牽引力小于阻力，合力不為0，方向與列車前進方向相反，列車將逐漸慢下來。某同學練習排球墊球時，排球離開胳膊后豎直上升，到達最高點后豎直下落。已知排球所受的重力約為2.7N，排球所受的空氣阻力與速度的大小有關，方向與運動方向相反。若排球在豎直上升過程的某時刻所受空氣阻力的大小約為0.5N，試計算排球此時所受力的合力的大小，并說明合力的方向。若排球在豎直下落過程的某時刻所受空氣阻力的大小也約為0.5N，則此時排球所受力的合力的大小和方向又是怎樣的?例題排球上升時合力為3.2N，排球下降時合力為2.2N，合力方向均豎直向下。解：排球豎直上升時，受到的重力和空氣阻力方向均豎直向下(圖甲)，這兩個力的方向相同。F合=G+F阻=2.7N+0.5N=3.2N排球豎直下落時，受到的重力豎直向下，空氣阻力豎直向上(圖乙)，這兩個力的方向相反。F合'=G-F阻=2.7N-0.5N=2.2N練習與應用1.不同型號的帆船配有不同數量的船帆。動力需求越大的帆船往往用越多的船帆(圖8.4-5)，這是為什么?帆船的動力主要來源于風對船帆的作用力。船帆越多，受到的力就越多，多個力共同作用的效果越顯著，即合力越大，帆船獲得的動力越大。2.在研究同一直線上方向相同的兩個力的合成的實驗中，兩次將小圓環拉至同一位置O點的目的是什么?使兩次力的作用效果相同實驗中我們會發現，兩個彈簧測力計并排拉圓環時，很難嚴格做到讓力F1和力F2在同一直線上。這兩個力之間會有一定的夾角，你是通過什么方法減小這個夾角的?用長短不同的兩段細繩分別拉橡皮筋頂端的小圓環，使彈簧測力計前后放置，避免彈簧測力計并排放置造成的夾角問題。F2F13.甲、乙兩人用一條繩子向同一方向拉一條船，甲用力300N，乙用力170N，船受到的拉力是多少?F甲=300NF乙=170NF合=F甲+F乙=300N+170N=470N同一直線上方向相同的兩個力，合力的大小等于這兩個力的大小之和。4.甲、乙兩人推一張桌子，甲用30N的力向右推，乙用50N的力向左推，兩個力沿同一直線。桌子受到兩個力的合力是多少?方向如何?F甲=30NF乙=50N同一直線上方向相反的兩個力，合力的大小等于這兩個力的大小之差。F合=F乙-F甲=50N-30N=20N方向與較大的力方向相同，方向向左。5.一個力F1的大小為5N，另一個力F2的大小為3N，它們都沿東西方向，向東還是向西并不確定。它們的合力F的大小和方向有哪幾種可能?請列舉各種可能情況，并說出每種情況下合力的大小和方向。F1=5NF2=3N當F1、F2都向東時，F合=F1=5NF2=3NF2=3NF2=3NF1=5NF1=5N合力F的大小和方向有4種可能當F1向西、F2向東時，F合=合力方向與較大的力F1的方向相同，方向向西;=2N，F1-F2=5N-3N合力方向與較大的力F1的方向相同，方向向東；當F1向東、F2向西時，F合=F1-F2=5N-3N=2N，F1+F2=5N+3N=8N，合力方向與這兩個力方向相同，方向向東;當F1、F2都向西時，F合=F1+F2=5N+3N=8N，合力方向與這兩個力方向相同，方向向西。復習與提高1.某同學在練習滑雪時，用滑雪杖撐地，人和滑雪板就一起向前滑行;收起滑雪杖,人和滑雪板就會慢慢停下來。由此他認為，物體持續運動必須有力，沒有力的作用物體就會停下來。他的觀點正確嗎?請說明理由并解釋人和滑雪板停下來的原因。該同學的觀點是錯誤的。物體持續運動不需要有力。由牛頓第一定律可知，運動的物體在沒有受到力的作用時總保持勻速直線運動狀態，運動的物體之所以停下來是由于受到阻力的作用。收起滑雪杖后，人和滑雪板就會慢慢停下來是由于空氣阻力和雪面的摩擦力的作用。2.雨滴在豎直下落的過程中，由于受到重力和阻力的作用，一般要經歷加速和勻速兩個階段，最終落到地面。如果一滴雨滴所受的重力為5x10-4N，它在某時刻所受的阻力為3x10-4N，此時雨滴所受力的合力是多少?方向如何?雨滴在勻速下落過程中所受的阻力是多少?方向如何?阻阻雨滴加速下降時，重力大于阻力，F合=G-F阻=5×10-4N-3×10-4N=2×10-4N合力方向與重力的方向相同，方向豎直向下。雨滴勻速下降時，阻力等于重力，方向與重力的方向相反，方向豎直向上。3.在某次實驗中，同學們研究同一直線上方向相反的兩個力的合成，三個小組的實驗結果都跟課本中的結論非常吻合。老師把他們的實驗數據填在下表中，但隱藏了每個小組的一個數據。你認為這三個數據可能是多少?請填在下表中。4.F1的大小為8N，方向豎直向下，要使F1與F2的合力方向豎直向上并小于3N，求F?的取值范圍。提示:題目給出合力的方向豎直向上，而合力的方向一定與較大的力的方向相同，現在合力的方向與力F1的方向不同，說明較大的力是F2。F2一定大于F1，即F2>8N。又由于合力小于3N，而F合=F2-F1，即F2-F1<3N,也就是F2-8N<3N,所以F2<11N。4.8N<F2<11N提示:題目給出合力的方向向上，可知向上的力一定大于向下的力，由此可以得到F2>8N,又由于合力小于3N，所以F2<11N。5.某同學猜想影響滑動摩擦力大小的因素可能有:接觸面所受的壓力、接觸面的粗糙程度。他使用接觸面越來越粗糙的木板1、2、3進行實驗，實驗數據見下表。(1)哪幾組實驗是用來研究滑動摩擦力與接觸面所受壓力的關系的?(2)哪幾組實驗是用來研究滑動摩擦力與接觸面粗糙程度的關系的?(3)從這次實驗中你能發現什么規律?1、2、3或4、5、63、6、7滑動摩擦力的大小與接觸面所受壓力有關，與接觸面的粗糙程度有關。壓力一定時，接觸面越粗糙，滑動摩擦力越大;接觸面的粗糙程度一定時，接觸面所受壓力越大，滑動摩擦力越大。6.請在圖8-1中畫出運動員沿坡道下滑時所受的力(忽略空氣阻力)。7.一塊磨刀石有兩個磨刀面，其中一個面比較粗糙，用來粗磨，可以快速磨去菜刀上凹凸不平的部分;另一個面比較細膩，用來細磨，可以使刀刃平整、鋒利。假設用兩個磨刀面磨菜刀時，菜刀對磨刀石的壓力相同，則菜刀在哪個磨刀面上移動需要更大的力?為什么?菜刀在粗糙的磨刀面上移動需要更大的力。因為在壓力一定時，接觸面越粗糙，滑動摩擦力越大。8.在x坐標軸上有三個力，其中F1沿著x軸正方向，大小為9N，F2和F3沿著x軸負方向，大小分別為3N和4N。求這三個力的合力的大小和方向。合力大小為2N，方向沿x軸正方向。F1F2F3共有四種解法（1）先求F1與F2的合力F12合=F1-F2=9N-3N=6N合力方向與F1相同，沿x軸正方向。再求F12合與F3的合力F123合=F12合-F3=6N-4N=2N合力方向與F12合相同，沿x軸正方向。合力大小為2N，方向沿x軸正方向。F1F2F3（2）先求F1與F3的合力F13合=F1-F3=9N-4N=5N合力方向與F1相同，沿x軸正方向。再求F13合與F2的合力F123合=F13合-F2=5N-3N=2N合力方向與F13合相同，沿x軸正方向。合力大小為2N，方向沿x