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文檔簡(jiǎn)介

第2課抽象與建模學(xué)習(xí)內(nèi)容用算式表達(dá)計(jì)算模型借助表格進(jìn)行抽象探

索

下面這個(gè)問題中的關(guān)鍵要素有哪些?

它們之間有什么樣的關(guān)系?建

構(gòu)

抽象與建模可以抓住核心問題，忽略與問題求解無關(guān)的要素。用一定的方式表示關(guān)鍵要素之間的關(guān)系，有助于問題的解決。一、問題描述

解決問題之前，要對(duì)問題進(jìn)行清晰的描述，包括已知條件、未知條件與求解目標(biāo)等。以《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題為例，用現(xiàn)代漢語可以描述如下:在一個(gè)籠子里有若干只雞、兔，雞、兔一共有35個(gè)頭、94只腳求籠中有多少只雞、兔?二、抽象

當(dāng)問題中各對(duì)象之間的關(guān)系較為復(fù)雜時(shí)，可以使用表格對(duì)問題進(jìn)行抽象。如“雞兔同籠”問題中，與問題求解相關(guān)的對(duì)象有雞與兔，涉及的數(shù)量有雞、兔的只數(shù)，雞、兔的頭數(shù)與腳數(shù)，將這些要素通過表格進(jìn)行整理，可以梳理它們之間的關(guān)系，從而提煉關(guān)鍵要素。二、抽象

根據(jù)上表可以發(fā)現(xiàn)，雞與兔的頭數(shù)、腳數(shù)都可以由雞與兔的只數(shù)推導(dǎo)出，雞與兔的只數(shù)是該問題的關(guān)鍵要素，可以用變量表示(如ji與tu)，則該問題所有的數(shù)量關(guān)系都可以用含有這兩個(gè)變量的算式進(jìn)行表達(dá)。三、建模

根據(jù)抽象出來的數(shù)據(jù)及其關(guān)系，建立計(jì)算模型，從而推導(dǎo)出答案解決問題。例如，“雞兔同籠”問題的計(jì)算模型可以用如下算式進(jìn)行表達(dá):試一試

為使模型可以適用于更多的同類問題，請(qǐng)同學(xué)們用變量表示雞免的頭的總數(shù)與腳的總數(shù)，并修改計(jì)算模型。練

習(xí)

《算經(jīng)》中提到了一個(gè)著名的“百錢買百雞”問題:

雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一；百錢買百雞問翁、母、雛各幾何?

請(qǐng)同學(xué)們利用表格，從對(duì)

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