11.2平面的基本事實(shí)與推論——高一數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第四冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)知識(shí)填空1.基本事實(shí)1：經(jīng)過(guò)不在一條直線(xiàn)上的個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．基本事實(shí)2：如果一條直線(xiàn)上的個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)在這個(gè)平面內(nèi)．基本事實(shí)3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)．2.推論1：經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)與直線(xiàn)一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．推論2：經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面．推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn)，有且只有平面．思維拓展1.證明點(diǎn)、線(xiàn)共面的方法有哪些？2.如果線(xiàn)段AB在平面內(nèi)，那么直線(xiàn)AB在平面內(nèi)嗎？為什么？基礎(chǔ)練習(xí)1.在空間中，兩兩相交的三條直線(xiàn)最多可以確定的平面的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.42.下列命題是真命題的是()A.四邊形一定是平面圖形B.空間一個(gè)點(diǎn)與一條直線(xiàn)可以確定一個(gè)平面C.一個(gè)平面的面積可以為D.相交于同一點(diǎn)的四條直線(xiàn)最多可以確定6個(gè)平面3.在三棱錐的棱AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)，若，則點(diǎn)P()A.一定在直線(xiàn)BD上 B.一定在直線(xiàn)AC上C.在直線(xiàn)AC或BD上 D.不在直線(xiàn)AC上，也不在直線(xiàn)BD上4.（多選）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直C.過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與該平面平行D.過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與該平面平行

【答案及解析】一、知識(shí)填空1.3 兩 一條2.外 相交 一個(gè)二、思維拓展1.①先由確定平面的條件確定一個(gè)平面，然后再證明其他的點(diǎn)、線(xiàn)在該平面內(nèi)．②先由有關(guān)點(diǎn)、線(xiàn)確定一個(gè)平面，再由其余元素確定一個(gè)平面β，然后根據(jù)有關(guān)定理，證明這兩個(gè)平面重合．2.直線(xiàn)AB在平面內(nèi)，因?yàn)榫€(xiàn)段AB在平面內(nèi)，所以線(xiàn)段AB上的所有點(diǎn)都在平面內(nèi)，故線(xiàn)段AB上A，B兩點(diǎn)一定在平面內(nèi)，由公理1可知直線(xiàn)AB在平面內(nèi)．三、基礎(chǔ)練習(xí)1.答案：C解析：在空間中，兩兩相交的三條直線(xiàn)最多可以確定3個(gè)平面，如圖，PA，PB，PC相交于一點(diǎn)P，且PA，PB，PC不共面，則PA，PB確定平面PAB，PB，PC確定平面PBC，PA，PC確定平面PAC.故選C.2.答案：D解析：四邊形可以為平面圖形，也可以為空間四邊形，故A為假命題；空間一條直線(xiàn)與直線(xiàn)外一點(diǎn)可以確定一個(gè)平面，故B為假命題；平面是無(wú)限延展的，所以平面不計(jì)算面積，故C為假命題；相交于同一點(diǎn)的四條直線(xiàn)，當(dāng)任三條直線(xiàn)不共面時(shí)，可以確定6個(gè)平面，故D為真命題.故選D.3.答案：B解析：如圖，平面，平面，，平面，平面ACD.又平面平面，.又與BD無(wú)公共點(diǎn)，.故選B.4.答案：ABC解析：對(duì)于A，當(dāng)點(diǎn)在已知直線(xiàn)上時(shí)，不存在過(guò)該點(diǎn)的直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故A錯(cuò)；對(duì)于B，由于垂直包括相交垂直和異面垂直，因而過(guò)一點(diǎn)與已知直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，故B錯(cuò)；對(duì)于C，過(guò)平面外一點(diǎn)與已知平面平行的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，如過(guò)正方體的上底面的中