2024-2025學(xué)年陜西省西安市藍(lán)田縣九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.（3分）方程，=1的根是（）

A.x=\B.x=-1

C.xi=l,X2=-1D.x1=—V2,x2=0

2.（3分）由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱組成的幾何體如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

主視方向

4.（3分）長(zhǎng)江流域孕育出巴蜀文化、荊楚文化、吳越文化等區(qū)域文化.若從上述三種區(qū)域文化中隨機(jī)選

出一種文化開展專題學(xué)習(xí)，則選中“巴蜀文化”的概率是（）

1113

A.-B."C.-D.一

4324

5.（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)/、B、C均在格點(diǎn)上，則cosN/BC的值為（）

6.（3分）如圖，△/2C和△/1囪。是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)是（）

第1頁(yè)（共22頁(yè)）

7.（3分）如圖，把邊長(zhǎng)為5的正方形。48c繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)“°(0<?<90)得到正方形ODEF,DE

與8C交于點(diǎn)尸，連接CO,若。尸=3,則AP的長(zhǎng)為（）

2

c-D.2

8.（3分）二次函數(shù)尸-f+bx+c的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值如表所示，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知，下

列說(shuō)法中正確的是（）

X???-2-112.??

y???0464.??

A.這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

B.這個(gè)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-2）

C.這個(gè)函數(shù)的最大值為與

4

D.當(dāng)xV4時(shí)，y的值隨x值的增大而減小

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9.（3分）拋物線y=2（x-2）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

10.（3分）如圖，某地同一時(shí)刻兩根木桿的影子是由形成的投影（在“太陽(yáng)光”或“燈光”

中選擇）.

第2頁(yè)（共22頁(yè)）

11.（3分）黃金分割是漢字結(jié)構(gòu)最基本的規(guī)律，借助如圖的正方形習(xí)字格書寫的漢字“晉”端莊穩(wěn)重、舒

展美觀.已知一條分割線的端點(diǎn)3分別在習(xí)字格的邊MMP。上，且“晉”字的筆畫“、”

的位置在線段48的黃金分割點(diǎn)C處，且8C>/C,若NP=4cm,則8c的長(zhǎng)為

cm.（結(jié)果保留根號(hào)）

12.（3分）已知點(diǎn)/（a,3）,B（2,b）關(guān)于x軸對(duì)稱，若某一反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（a,-b）,

則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為.

13.（3分）如圖，在菱形中，E,尸分別是邊CD,8c上的動(dòng)點(diǎn)，連接4B,EF,G,〃分別為4B,

斯的中點(diǎn)，連接G8.若48=45°,BC=2V2,則G8的最小值是.

三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）

14.（5分）計(jì)算：V18-tan45°+TT°-|-V2|.

15.（5分）解方程（x+2）2=3（x+2）.

16.（5分）若二次函數(shù)y=ax2+6x+l（aWO）的圖象經(jīng)過(guò)N（1,0）、B（2,1）兩點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表

達(dá)式.

17.（5分）如圖，在鈍角△/2C中，/4BC=2/ACB,請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在/C上求作一點(diǎn)使得△

ABMs&iCB.（保留作圖痕跡，不寫作法）

18.（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程（2k+1）x+k2+k=0.求證：無(wú)論人為何值，方程總有兩個(gè)不相

第3頁(yè)（共22頁(yè)）

等的實(shí)數(shù)根.

19.（5分）如圖，在中，ZABC=90°，點(diǎn)。是4C的中點(diǎn)，BE//AC,CE//BD.BE與CE交

于點(diǎn)足求證：四邊形BQCE是菱形.

20.（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（2,2）處是一個(gè)光源，木桿45兩端的坐標(biāo)分別為4（0,

1）、B（3,1）,求木桿48在x軸上的投影長(zhǎng).

P

A-B

->

OX

21.（6分）為了提升新教材的應(yīng)用效果，某市教育主管部門開展了新教材培訓(xùn)活動(dòng)，在如圖所示的場(chǎng)地里

擺放了16把椅子（每個(gè)方框代表一把椅子），橫為排，豎為列，其中黑色圓點(diǎn)表示已有10位老師入座,

又有楊老師和梁老師兩位老師隨機(jī)入座，根據(jù)會(huì)議安排，楊老師需要坐第二排，梁老師需要坐第三排，

假設(shè)這兩位老師在每一排選擇座位的可能性相同.

（1）梁老師選擇C2座位的概率是；

（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩位老師剛好坐在同一列的概率.

講臺(tái)

前門

第一排畫畫畫畫

第二排回回回回

第三排回回回回

第四排畫囹畫畫

第一列第二列第三列第四列

后門

I書架'

22.（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)與反比例函數(shù)y=*（k>0）在

第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)C（。，4）.

第4頁(yè)（共22頁(yè)）

（1）求反比例函數(shù)的解析式;

（2）已知點(diǎn)。（4,0）,連接CD,點(diǎn)E是反比例函數(shù)y=/（k>0）圖象上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若S^DE=

23.（7分）如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組同學(xué)在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，想要測(cè)量小河對(duì)岸一幢建

筑物BC的高度，他們先在斜坡上的D處，測(cè)得建筑物頂端B的仰角為30°,且。處離地面的高度DE

為5m,然后在斜坡的坡底/處測(cè)得建筑物頂端8的仰角是60°,已知8C_L/C,點(diǎn)E,A,C在同一

水平線上，斜坡的坡度為1：7,求這幢建筑物的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）

24.（8分）如圖，在RtZ\/BC中，ZC=90°,AC6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)3出發(fā)，沿向點(diǎn)C

以\cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，沿C4向點(diǎn)/以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P,Q

同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/s,那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，△

CPQ的面積為12cm2?

25.（8分）如圖，已知拋物線y=-f+x+2與x軸交于/、8兩點(diǎn)，與歹軸交于點(diǎn)C.

（1）求直線8C的函數(shù)解析式；

（2）若尸是直線上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作尸軸于點(diǎn)N,交直線3C于點(diǎn)求線段

PW■的最大值.

第5頁(yè)（共22頁(yè)）

26.(10分)如圖，在四邊形/BCD中，E、尸分別是OC邊上的點(diǎn)，且3￡_LN尸交N尸于點(diǎn)G.

(1)如圖①，若四邊形48CD是正方形，求證：AE=DF；

(2)如圖②，若四邊形N5C。是矩形，平分//8C分別交N尸于點(diǎn)M、H,當(dāng)點(diǎn)￡為的

三等分點(diǎn)，且AB=9,2C=12時(shí)，求77M的長(zhǎng).

第6頁(yè)(共22頁(yè))

2024-2025學(xué)年陜西省西安市藍(lán)田縣九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.（3分）方程，=1的根是（）

A.x=lB.x=-1

C.xi=l,X2=-1D.x1=-V2/犯=0

【解答】解：，=1

，直接開平方得Xl=l,X2=-b

故選：C.

2.（3分）由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱組成的幾何體如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

B.

【解答】解：從上面看下邊是一個(gè)矩形，矩形的內(nèi)部是一個(gè)圓.

故選：D.

3.（3分）下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)（2,-9）在同一反比例函數(shù)圖象上的是（）

A.（1,-5）B.（3,-1）C.（4,-2）D.（6,-3）

【解答】解：,??點(diǎn)（2,-9）在反比例函數(shù)了=9（左#0）圖象上，

：.k=2X（-9）=-18,

V1X（-5）=-5W-18,???此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意;

V3X（-1）=-3W-18,???此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意;

C>V4X（-2）=-8W-18,???此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意;

第7頁(yè)（共22頁(yè)）

D.V6X（-3）=-18,?，?此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

4.（3分）長(zhǎng)江流域孕育出巴蜀文化、荊楚文化、吳越文化等區(qū)域文化.若從上述三種區(qū)域文化中隨機(jī)選

出一種文化開展專題學(xué)習(xí)，則選中“巴蜀文化”的概率是（）

1113

A.-B.-C.-D.一

4324

【解答】解：??,共有巴蜀文化、荊楚文化、吳越文化三種區(qū)域文化，

...從上述三種區(qū)域文化中隨機(jī)選出一種文化開展專題學(xué)習(xí)，則選中“巴蜀文化”的概率是十

故選:B.

5.（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)/、B、C均在格點(diǎn)上，則C0S//8C的值為（）

【解答】解：連接/C

C

L----------------------

觀察圖形可知//C3=90°,

,:BC=0,AB=Vl2+32=V10,

：.cosZABC=黑=盧=卷

AByio5

故選：B.

6.（3分）如圖，△/BC和△/Ci是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)是（

第8頁(yè)（共22頁(yè)）

(-3,0)D.(-4,-1)

【解答】解：連接441,BBi,CCi,如圖,交點(diǎn)尸即為所求，由圖可知位似中心的坐標(biāo)是：（-3,-1）.

7.（3分）如圖，把邊長(zhǎng)為5的正方形。48c繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)/（0<?<90）得到正方形ODERDE

與BC交于點(diǎn)、P,連接CO,若。尸=3,則AP的長(zhǎng)為（）

D.2

【解答】解：.四邊形。42c是邊長(zhǎng)為5的正方形,

：.OC=OA=BC=5,NOCB=/A,

,把正方形。42c繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0<?<90）得到正方形。DE凡

第9頁(yè)（共22頁(yè)）

：.OD=OA,NODE=NA,

：.OD=OC,NODE=NOCB,

：?/ODC=/OCD,

：./ODE-ZODC=ZOCB-ZOCD,

：./PDC=/PCD,

:?CP=DP=3,

：.BP=BC-CP=5-3=2,

故選：D.

8.（3分）二次函數(shù)y=-/+公+。的自變量'與函數(shù)》的幾組對(duì)應(yīng)值如表所示，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知，下

列說(shuō)法中正確的是（）

X???-2-112???

y.??0464???

A.這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

B.這個(gè)函數(shù)的圖象與〉軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-2）

C.這個(gè)函數(shù)的最大值為冬

D.當(dāng)時(shí)一的值隨x值的增大而減小

【解答】解：由表格可知，這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,0）,

這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，

故/選項(xiàng)不正確，不符合題意；

由表格可知，拋物線的對(duì)稱軸為直線工=二*=最

.b_1

2x（-1）

解得6=1,

???二次函數(shù)為y=-，+x+c.

將（-2,0）代入，得-4-2+c=0,

解得。=6,

??.二次函數(shù)的解析式為y=-/+x+6.

令％=0,得歹=6,

???這個(gè)函數(shù)的圖象與〉軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,6）,

第10頁(yè)（共22頁(yè)）

故3選項(xiàng)不正確，不符合題意；

12q

Vj;=-/+x+6=一（%——）2+—,

_125

???這個(gè)函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（彳，—

L4

...這個(gè)函數(shù)的最大值為烏，

4

故C選項(xiàng)正確，符合題意；

當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，

故。選項(xiàng)不正確，不符合題意.

故選：C.

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9.（3分）拋物線y=2（x-2）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2,-1）.

【解答】解：拋物線y=2（x-2）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2,-1）.

故答案為：（2,-1）.

10.（3分）如圖，某地同一時(shí)刻兩根木桿的影子是由太陽(yáng)光形成的投影（在“太陽(yáng)光”或“燈光”

中選擇）.

【解答】解：由投影中光線是平行的可知它們是由太陽(yáng)光形成的投影，

故答案為：太陽(yáng)光.

11.（3分）黃金分割是漢字結(jié)構(gòu)最基本的規(guī)律，借助如圖的正方形習(xí)字格書寫的漢字“晉”端莊穩(wěn)重、舒

展美觀.已知一條分割線的端點(diǎn)/,3分別在習(xí)字格的邊MMPQ上，且“晉”字的筆畫“、”

的位置在線段N3的黃金分割點(diǎn)C處，且BOAC,若NP=4cm,則BC的長(zhǎng)為_￡2遮-2）_c%（結(jié)

果保留根號(hào)）

M,____,____,____,Q

N1----1——'----1P

【解答】解：：四邊形MAP。是正方形，且M//NP,

:./N=/P=90°,/BAN+/N=18Q°,

第11頁(yè)（共22頁(yè)）

ZBAN=90°，

???四邊形43尸N是矩形,

.\AB=NP=4cm.

BCV5-1

又'..布=丁，

；.BC=(2V5-2)cm,

故答案為：(2V5-2).

12.(3分)已知點(diǎn)/(a,3),B(2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱，若某一反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(a,-b),

則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為—

【解答】解：：點(diǎn)/(a,3),B(2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱，

??。=2,b~~3,

?,?點(diǎn)C(2,3),

??,某一反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)。(2,3),

???左=6,

,反比例函數(shù)解析式為y=

故答案為：y=p

13.(3分)如圖，在菱形/5C。中，E,尸分別是邊CD,2C上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF,G,H分別為4E,

M的中點(diǎn)，連接G".若/3=45°,BC=2V2,則GF的最小值是1.

?.?四邊形是菱形，

：.AB=BC=2四,

VG,〃分別為/￡,M的中點(diǎn)，

?,.G8是△/即的中位線，

GH=^AF,

當(dāng)/尸_L3C時(shí)，//最小，G/f得到最小值,

第12頁(yè)(共22頁(yè))

則N4FB=90°,

：N2=45°,

9是等腰直角三角形,

；.4F=孝/2=孝X2V2=2,

GH=1,

即G”的最小值為1,

故答案為：1.

三、解答題(共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程)

14.(5分)計(jì)算：V18-tan45°+TT0-|—V2|.

【解答】解：原式=3魚一1+1-加

=3V2-V2+1-1

=2V2.

15.(5分)解方程(x+2)2=3(x+2).

【解答】解：(x+2)2=3(x+2),

移項(xiàng)，得(x+2)2-3(x+2)=0,

(x+2)(x+2_3)=0,

(x+2)(x-1)=0,

x+2=0或x-1=0,

解得X1=-2,X2=l.

16.(5分)若二次函數(shù)》=QX2+6X+I(qWO)的圖象經(jīng)過(guò)4(1,0)、B(2,1)兩點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表

達(dá)式.

【解答】解:由題知,

因?yàn)槎魏瘮?shù)歹="2+/+1(〃#0)的圖象經(jīng)過(guò)/(1,0)、B(2,1)兩點(diǎn),

貝C忠;二￡

第13頁(yè)(共22頁(yè))

（1

a=7T

解得《2

IT

所以二次函數(shù)的表達(dá)式為>=一|"+1.

17.（5分）如圖，在鈍角△/8C中，/ABC=2NACB,請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在NC上求作一點(diǎn)M,使得△

ABMsAACB.（保留作圖痕跡，不寫作法）

【解答】解：如圖，作。的平分線，交/C于點(diǎn)

則

,//ABC=2/ACB,

：./4CB=/ABM,

'：ZBAM=ZCAB,

：.△ABMsAACB,

則點(diǎn)M即為所求.

18.（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程（2k+1）x+k2+k=0.求證：無(wú)論人為何值，方程總有兩個(gè)不相

等的實(shí)數(shù)根.

【解答】證明：'.'a=l,b=2k+l,c=k2,+k,

；.△=（2R1）2-4（F+左）=（4必+4左+1）-（4產(chǎn)+4左）

=1>0

無(wú)論左取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根.

19.（5分）如圖，在Rtz\A8C中，N48C=90°,點(diǎn)。是/C的中點(diǎn)，BE//AC,CE//BD,BE與CE交

于點(diǎn)￡.求證：四邊形8DCE是菱形.

第14頁(yè)（共22頁(yè)）

D

【解答】證明：'：CE//BD,BE//AC,

，四邊形BDCE是平行四邊形，

VZABC=90a，點(diǎn)。是NC的中點(diǎn),

:.BD=AD=DC=^AC,

...四邊形。BEC是菱形.

20.(5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(2,2)處是一個(gè)光源，木桿48兩端的坐標(biāo)分別為/(0,

1)、B(3,1),求木桿在x軸上的投影長(zhǎng).

yk

p

A-B

A

OX

【解答】解：如圖，延長(zhǎng)B4、交x軸于點(diǎn)C、D,過(guò)點(diǎn)尸作軸，垂足為X,交AB于點(diǎn)、N,

PA

4:、、B

#N、-'、、

------------!------\

OMDx

???點(diǎn)尸(2,2),A(0,1),B(3,1),

：?OM=AN=2,AB=3,PN=MN=1,

,:AB〃CD,

.ABPN

**CD―麗’

31

即一二

CD2

解得CQ=6.

即木桿45在1軸上的投影長(zhǎng)為6.

第15頁(yè)(共22頁(yè))

21.（6分）為了提升新教材的應(yīng)用效果，某市教育主管部門開展了新教材培訓(xùn)活動(dòng)，在如圖所示的場(chǎng)地里

擺放了16把椅子（每個(gè)方框代表一把椅子），橫為排，豎為列，其中黑色圓點(diǎn)表示已有10位老師入座,

又有楊老師和梁老師兩位老師隨機(jī)入座，根據(jù)會(huì)議安排，楊老師需要坐第二排，梁老師需要坐第三排，

假設(shè)這兩位老師在每一排選擇座位的可能性相同.

1

（1）梁老師選擇C2座位的概率是_

（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩位老師剛好坐在同一列的概率.

講臺(tái)|

\

、、前門

第一排畫畫畫畫'

第二排回回回回

第三排耳目目畫

第四排畫畫畫畫

第一列第二列第三列第四歹二

后門

I書架I

【解答】解：（1）由題意知，共有3種等可能的結(jié)果，其中梁老師選擇C2座位的結(jié)果有1種,

???梁老師選擇。2座位的概率是土

,,……,1

故答案為：

（2）列表如下：

C1C2C3

(.Bi,Ci)(82,C3)

歷（歷，C2）

B3(83，Ci)(83,C2)(83,C3)

B4(84，Ci)(84,C2)(84,C3)

共有9種等可能的結(jié)果，其中這兩位老師剛好坐在同一列的結(jié)果有：（比，C2），（史，03），共2種，

...這兩位老師剛好坐在同一列的概率為

y

22.（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)/,與反比例函數(shù)y=/（k>0）在

第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)C（。，4）.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）已知點(diǎn)。（4,0）,連接cr>,點(diǎn)￡是反比例函數(shù)y=/（k>0）圖象上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，^SAADE=

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1

4sA4CD，求點(diǎn)￡的坐標(biāo).

【解答】解：(1)把點(diǎn)C(。，4)代入歹=x+2得。=2,

?,?點(diǎn)。(2,4),

??,反比例函數(shù)y=1(/c>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,

.?"=2X4=8,即反比例函數(shù)的表達(dá)式為：尸★

(2)直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)/,則點(diǎn)/的坐標(biāo)分別為：(-2,0),

,：A(-2,0),D(4,0),

.\AD=6,

VC(2,4),

1

S^ACD=2x6x4=12,

?,^AADE=4S^ACD，

??S/\ADE~3f

：AD

'\,I'EI=3，即gx6x\yE\=3,

**yE=1,

把y=l代入得，x=8,

:.點(diǎn)E(8,1).

23.(7分)如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組同學(xué)在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，想要測(cè)量小河對(duì)岸一幢建

筑物8C的高度，他們先在斜坡上的D處，測(cè)得建筑物頂端3的仰角為30°,且。處離地面的高度。E

為5m,然后在斜坡的坡底/處測(cè)得建筑物頂端3的仰角是60°,已知點(diǎn)E,A,C在同一

水平線上，斜坡的坡度為1：7,求這幢建筑物3C的高度.(結(jié)果保留根號(hào))

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:斜坡/￡＞的坡度為1：7,

DE1

AE~7f

:.AE=1DE=35Gn),

^AC=xm,貝i]DF=C￡=N￡+/C=(x+35)m,

在Rt448C中，/B4c=60°,

BC=AC'tan60°—V3x(M),

在RtZXBDF中，ZBDF=30°,

：.BF=DF'tan30°=母(x+35)m,

■:BF+CF=BC,

Ay(x+35)+5=V3x,

解得：X=型苧在

：.BC=伍=35噂15("),

35百+15

這幢建筑物8c的高度為------------m.

2

24.（8分）如圖，在RtZ\/BC中，ZC=90°,AC6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)3出發(fā)，沿向點(diǎn)C

以lcm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，沿C4向點(diǎn)/以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P,Q

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同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/S,那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，△

CPQ的面積為12cm2?

【解答】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為fs,貝IJ0WW3,BP=tcm,CQ=2tcm,CP=(8-t)cm,

1

根據(jù)題意得：萬(wàn)(8-f)?27=12,

整理得：?-8f+12=0,

解得：fi=2,f2=6(不符合題意，舍去)，

答：經(jīng)過(guò)2s時(shí)間，△CP0的面積為12cm2.

25.(8分)如圖，已知拋物線了=-f+x+2與x軸交于/、B兩點(diǎn),與》軸交于點(diǎn)C.

(1)求直線的函數(shù)解析式；

(2)若P是直線3C上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作尸軸于點(diǎn)N,交直線3c于點(diǎn)求線段

PW的最大值.

【解答】解：(1)令-/+工+2=0,

解得Xl=