Page1第十五章分式15.2分式的運算15.2.1分式的乘除(第1課時)學習目標1.會通過類比的方法來理解和駕馭分式的乘除法法則.2.嫻熟運用分式乘除法法則,將分式乘除法全部化歸為分式乘法進行計算.3.經驗視察、猜想、歸納等探究分式的乘除運算法則的過程,感知數學學問具有普遍聯系性,并嫻熟駕馭這一法則.4.通過化除為乘,體會化歸的思想方法,嘗試在數學活動中獲得勝利的喜悅,樹立自信念.學習過程一、自主學習請同學們閱讀、視察下列運算:23×45=2×43×55723÷45=23×57÷29=57×問題1:上述運算,我們熟識嗎?它的依據是什么?問題2:能用文字表述這一法則嗎?問題3:一個長方形容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當容器內的水占容積的mn問題4:大拖拉機m天耕地a公頃,小拖拉機n天耕地b公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍?二、深化探究問題1:分數的乘除為我們熟識,那分式的乘除是怎樣計算的?你能歸納出分式的乘除運算法則嗎?問題2:你能用字母表達式表示分式的乘除法則嗎?三、練習鞏固【例1】計算:(1)4x3y·y2x【例2】計算:(1)a2-4a+4a2思索:(1)例2與例1有什么區(qū)分?(2)能不能干脆約分?(3)不能約分怎么辦?(4)如何化積?反饋練習:1.教材第138頁的練習2.2.教材第138頁的練習3.四、深化提高1.(教材上的例3)由圖1,“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am的正方形減去一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分,“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a-1)m的正方形,兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg.(1)哪種小麥的單位面積產量高?(2)高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍?五、布置作業(yè)1.計算:(ab-b2)÷a22.化簡求值x2-6x+9x+1÷3.給定下面一列分式:x3y,-x5y2,x7(1)把隨意一個分式除以前面一個分式,你發(fā)覺了什么規(guī)律?(2)依據你發(fā)覺的規(guī)律,試寫出給定的那列分式中的第7個分式.參考答案一、自主學習問題1:分數的乘除運算,體現了分數的乘除運算法則.問題2:分數乘法法則:分數乘以分數,用分子的積作積的分子,分母的積作積的分母;分數除法法則:分數除以分數,把除數的分子和分母顛倒位置后,再和被除數相乘.問題3:Vab·m問題4:am÷b二、深化探究問題1:分式乘法法則:分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母.分式除法法則:分式除以分式,把除式的分子和分母顛倒位置后,再和被除式相乘.問題2:ba×dc=bdac;ba÷dc=b三、鞏固練習【例1】(1)4x3y·y2x(2)ab32c2÷-5a2b【例2】(1)a2-=(a-2)2(a(2)149-m2÷1m2-7m=-m(m-思索:(1)分子、分母出現多項式;(2)約分是約去分子與分母的公因式,而本題看不出有公因式,所以不能干脆約分;(3)類比單項式的約分,它們都是積的形式,因此,把式子化成積的形式就能約分了.(4)須要對分子分母中多項式分解因式.反饋練習:1.(1)43a;(2)310ax;(3)-92.(1)15ab22四、深化提高1.解:(1)“豐收1號”小麥試驗田面積是(a2-1)m2.單位面積產量為500a2-1kg/m2;“豐收2號”小麥的試驗田面積是(a-1)2m2,單位面積產量為∵a>1,∴(a-1)2>0,a2-1>0.由圖2可得(a-1)2<a2-1.圖1圖2∴500a2-所以,“豐收2號”小麥的單位面積產量高.(2)500(a-1)2÷500a2-所以,“豐收2號”小麥單位面積產量是“豐收1號”小麥單位面積產量的a+