2025年商水縣小升初數學自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．要粉刷教室用多少涂料，求的是（）A．體積 B．表面積 C．棱長和2．小馬虎在計算4(a＋5)時漏寫了括號，按4a＋5計算，這樣所得的結果比原來()。A．少20 B．少15 C．多5 D．多153．一個等腰三角形，其中有一個角是45°，那么這個三角形不可能是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形4．把一個正方形切成兩個小長方形，兩個小長方形的周長之和(

)。A．等于原正方形的周長 B．小于原正方形的周長 C．大于原正方形的周長5．0°C讀作（）A．零上0攝氏度 B．零下0攝氏度 C．0攝氏度 D．正0攝氏度二、填空題。(每小題2分，共28分）6．求下列圓的周長和面積。（1）周長＝________m。（結果用小數表示）（2）面積＝________m2。（結果用小數表示）7．把一根長5米的圓柱形木料鋸成同樣長的兩段，表面積增加了210平方厘米，原來這個木料的體積是________立方厘米。8．某班有學生a人，若以12為一組，其中有4個小組只有5人，學生一共有（_____）組。9．四個連續自然數的和等于54，那么這四個數的最小公倍數的是_____．10．60克鹽按鹽和水的比1∶19配制已知鹽水，這種鹽水的含鹽率是（______）%。11．一臺脫粒機小時脫粒噸，1小時可脫粒________噸，脫粒1噸要________小時．12．20÷（）＝80%＝＝12∶（）。13．在一個比例中，兩個外項互為倒數，已知一個內項為2.5，那么另一個內項是（__________________）。14．一幅地圖的線段比例尺是，改寫成數值比例尺是（_______），在這幅地圖上量得A地到B地的距離是4.2cm，A地到B地的實際距離是（_____）km．15．把一根長30米的鋼絲按2∶3分成兩段，較長的一段是__米。16．圓柱的底面周長是21.98厘米，高是5厘米這個圓柱的側面積是________平方厘米．17．一個三角形的底是0.8分米．高是0.6分米，面積是________平方分米，和它等底等高的平行四邊形面積是________平方分米18．一只掛鐘的分針長20厘米，經過30分鐘，分針的尖端所走過的路程是（______）厘米。（π取3.14）19．一件衣服，如果降價30%，就虧了30元，如果漲價30%，那么會賺90元，這件衣服的成本是（_____）元。三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數。（每小題0.5分）8.8÷2.2＝0.23＝78－0.8＝2.4×5＝0.1－0.1×0.1＝－＝＋＝746－199＝99＋402＝×4÷×4＝21．解方程(1)4x-3(20-x)+4=0(2)22．脫式計算。（怎樣算簡便就怎樣算）。（每小題3分，共18分）÷＋×60％[－（＋）]×0.25×3.2×125（1.7×0.6－0.34）÷47×（＋）＋4080÷24－48×0.15四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．將小旗繞A點逆時針旋轉90°得到圖形甲；再將圖形甲向右平移6格得到圖形乙，畫出圖形甲和圖形乙。24．在第4排第3個畫“○”；在第2排第5個畫“□”。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．畫出你從前面，上面，右邊看物體觀察的圖形。再計算體積。a＝7cm；b＝4cm；h＝3cm26．教室里的掛鐘的分鐘長30厘米，經過一節數學課40分鐘后，這根分鐘的尖端走過的路程是多少分米？（共6分，單位換算1分，計算過程每步2分，答句1分。）27．李奶奶存款3000元，定期2年，如果年利率是4.68%，利息稅率是20%，到期后，她可以取出本金和稅后利息多少元？28．某電腦公司計劃用9天時間組裝電腦630臺，實際只用6天就完成了任務，實際每天比計劃多組裝多少臺？29．新世紀商場的大米原價每千克2.40元，媽媽帶了50元去買25千克大米，錢夠嗎？30．如圖，一只羊被長5米的繩子拴在一個長3米，寬2米的長方形水泥臺的一個頂點上，水泥臺的周圍都是草地，問：這只羊能夠吃到的草地的面積是多少平方米？（圓周率取3.14，結果四舍五入到整數）

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、B【解析】解：由分析可知：要粉刷教室用多少涂料，求的是表面積．故選B．【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積；長方體的表面積是長方體6個面的總面積；正方體的棱長總和就是它的12條棱的長度和；所以求需要粉刷的面積，就是用教室的表面積，解答即可．2、B【解析】略3、C【解析】解：由分析可知：如果這個（45度）是底角，則這個三角形是等腰直角三角形；如果這個角是頂角，則底角為：（180﹣45）÷2=67.5度，是銳角三角形；所以不可能是鈍角三角形．故選C．【點評】明確等腰三角形的特征及銳角三角形的含義，是解答此題的關鍵．4、C【解析】兩個小長方形的周長之和比正方形的周長多了2條正方形的邊長，所以大于原正方形的周長.故答案為：C5、C【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、37.68113.04【分析】C圓＝πdS圓＝πr2＝π（d÷2）2直接應用公式計算即可。【詳解】C圓＝πd＝3.14×12＝37.68（米）S圓＝πr2＝π（d÷2）2＝3.14×（12÷2）2＝3.14×36＝113.04（平方米）【點睛】本題就是最基本的關于圓的計算，只要熟悉公式即可，難度不大。7、52500【分析】根據題意可知，先將單位化統一，依據1米＝100厘米，把一根圓柱形木料鋸成同樣長的兩段，表面積增加了兩個底面積，用增加的面積÷2＝圓柱的底面積，然后用公式∶V＝sh，求出這個木料的體積，據此列式解答。【詳解】5米＝500厘米，210÷2×500＝105×500＝52500（立方厘米）故答案為∶52500。【點睛】此題考查圓柱的體積公式，注意換算單位，8、a+20【解析】假如一共分n組，通過條件可知：如果每組人數都是12人，一共可分12×n組，因為有4組缺5人，所以需要用12n-4×5是班級的總人數。設一共分n組。依題意得a=12n－5×4解得n=(a＋20)/12所以一共可分為a＋9、2【分析】四個連續自然數，如果最小的數是a，那么另外三個數依次是a+1、a+2、a+3由此可求出最小的數：（54﹣3﹣2﹣1）÷4=12，從而解決問題．【詳解】（54﹣3﹣2﹣1）÷4=12，所以這四個連續自然數是12、13、14、1．12、13、14、1的最小公倍數是20，所以這四個數的最小公倍數的是20÷10=2．答：那么這四個數的最小公倍數的1/10是2．故答案為2．10、5%【詳解】【分析】比、百分數在生活中的實際應用，對相關知識是否理解。【詳解】1份鹽加19份水，得到總共20份。用1份除以20份，得到含鹽率5%。【點睛】此題的解答關鍵是明確含鹽率是由鹽除以鹽水得來的。11、【解析】略12、25；4；15【分析】解答此題的突破口是80%，把80%化成分數并化簡是，根據分數與除法的關系＝4÷5，再根據商不變的性質被除數、除數都乘5就是20÷25；根據比與分數的關系＝4∶5，再根據比的基本性質比的前、后項都乘3就是12∶15。【詳解】20÷25＝80%＝＝12∶15。故答案為25，4，15。【點睛】此題主要是考查除法、分數、百分數、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。13、0.4【解析】略14、1050【解析】略15、18【分析】把這根鋼絲的長平均分成（2＋3）份，根據除法的意義求出1份的長度，再求3份（較長一段）的長度。【詳解】30÷（2＋3）×3＝30÷5×3＝6×3＝18（米）【點睛】本題的關鍵是根據比例將長度進行分配。16、109.9【解析】圓柱的側面積=底面周長×高，由此根據圓柱的側面積公式計算側面積即可.【詳解】21.98×5=109.9(平方厘米)故答案為109.917、0.240.48【解析】略18、62.8【分析】經過30分鐘后分針的尖端所走的路程是半徑是20厘米的圓的周長的一半，求出圓的周長，用圓的周長除以2即可。【詳解】3.14×20×2÷2＝3.14×20＝62.8（厘米）答：分針的尖端所走過的路程是62.8厘米。故答案為：62.8。【點睛】本題主要考查圓的周長公式的應用，掌握圓的周長公式是解題的關鍵。19、170【解析】略三、計算題。(每題6分，共18分)20、4；0.008；77.2；12；0.09；；547；501；16【詳解】略21、x=8；x=4【詳解】略22、；；1000.17；5；162.8【詳解】÷＋×60％＝×＋×＝×（＋）＝[－（＋）]×＝[－]×＝×＝0.25×3.2×125＝（0.25×4）×（0.8×125）＝1×100＝100（1.7×0.6－0.34）÷4＝（1.02－0.34）÷4＝0.68÷4＝0.177×（＋）＋＝4＋＋＝4＋（＋）＝54080÷24－48×0.15＝170－7.2＝162.8÷＋×60％，先把÷改寫成×，把×60％改寫成×，再利用乘法分配律進行計算。[－（＋）]×，先算小括號里的，再算中括號里的，最后算乘法。0.25×3.2×125，運用乘法結合律。（1.7×0.6－0.34）÷4，先算括號里的，再算除法。7×（＋）＋，先用乘法分配律，再用加法結合律。4080÷24－48×0.15先算乘除，再算減法。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【解析】先確定旋轉中心，然后根據旋轉方向和度數畫出旋轉后的圖形；根據平移的方向和格數確定平移后各點的位置再畫出平移后的圖形。24、見詳解【分析】根據位置的描述可知，橫著是“排”，從左往右數出第幾個格，據此作圖。【詳解】作圖如下：【點睛】本題考查了數對，用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、前面：上面：右邊：84cm3【分析】這個圖形是一個長方體，從前面看是一個長7cm，寬3cm的長方形；從上面看是一個長7cm，寬4cm的長方形；從右面看是一個長4cm，寬3cm的長方形，據此畫圖。再根據長方體的體積公式：長方體體積＝長×寬×高，即可求出其體積。【詳解】V＝abh＝77×4×3＝84（cm3）答：這個長方體的體積為84cm3。【點睛】此題考查長方體的特征和體積公式，能夠根據長方體的特征對這個長方體進行分析。26、4π分米【詳解】【分析】掛鐘上的分針尖端60分針走了一個圓形，但經過一節課，沒有走完一個圓，只走了圓形的40÷60＝。【詳解】30厘米＝3分米2×π×3＝6π（分米）6π×＝4π（分米）或12.56分米答：這根分鐘的尖端走過的路程是4π分米。【點睛】此題考察學生認真審題、解題能力。27、3224.64元【解析】3000+3000×2×4.68%×(1－20%)=3224.64(元）答：她可以取出本金和稅后利息3224.64元.28、35臺【解析】要求實際每天比計劃多組裝臺數，需求出實際每天組裝的臺數和計劃每天組裝的臺數，已知計劃用的天數、實際用的天數和組裝總任務，即可求出計劃每天組裝的臺數和實際每天組裝的臺數，從條件到問題依次列式問題解決．【詳解】630÷6﹣630÷9，=105﹣70，=35（臺）；答：實際每天比計劃多組裝35臺．29、不夠【解析】用每千克的價錢乘買的重量求出要付的錢數，然后與50元比較后判斷夠不夠即可。【詳解】2.40×25=60(元)

60元＞50元

答：錢不夠。30、69.08平方米【分析】根據題干，羊可以吃到草的范圍可以分成三部分