學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁秦皇島職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)量分析方法》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為比較兩種不同教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，分別對采用不同教學(xué)方法的班級進行測試，得到兩組成績數(shù)據(jù)。要判斷這兩種教學(xué)方法是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析2、某市場調(diào)研公司對消費者的品牌忠誠度進行調(diào)查，結(jié)果用1-10分表示。若要分析不同性別消費者的品牌忠誠度是否有顯著差異，應(yīng)采用以下哪種參數(shù)檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.單因素方差分析D.雙因素方差分析3、對一組數(shù)據(jù)進行排序后，處于中間位置的數(shù)值被稱為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)應(yīng)如何計算？（）A.中間兩個數(shù)的平均值B.中間兩個數(shù)中的較大值C.中間兩個數(shù)中的較小值D.無法確定4、某商場記錄了每天的客流量，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性。若要進行預(yù)測，哪種時間序列預(yù)測方法較為合適？（）A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動平均模型5、在進行假設(shè)檢驗時，如果p值小于給定的顯著性水平，我們應(yīng)該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無法確定D.重新進行檢驗6、某公司為研究產(chǎn)品銷售額與廣告投入之間的關(guān)系，收集了過去10年的相關(guān)數(shù)據(jù)。銷售額（單位：萬元）分別為100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，廣告投入（單位：萬元）分別為20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元線性回歸分析，估計的回歸方程為（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+207、為研究某種藥物的療效，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。經(jīng)過一段時間后，測量兩組患者的癥狀改善情況。這種研究方法屬于？（）A.觀察性研究B.實驗性研究C.案例分析D.以上都不是8、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了學(xué)生的專業(yè)、性別、期望薪資等信息。若要分析不同專業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.單因素方差分析D.雙因素方差分析9、一家公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各個地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為分析銷售額和銷售量之間的關(guān)系，應(yīng)繪制哪種圖形？（）A.散點圖B.柱狀圖C.餅圖D.莖葉圖10、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)并進行方差分析。如果計算得到的F統(tǒng)計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結(jié)論D.以上都不對11、在對某地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)進行分析時，計算得到0-14歲人口占比為20%，15-64歲人口占比為70%，65歲及以上人口占比為10%。根據(jù)國際通用標準，該地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)屬于哪種類型？（）A.年輕型B.成年型C.老年型D.無法確定12、某地區(qū)的氣溫數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，均值為20℃，標準差為5℃。隨機抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無法確定13、在對多個變量進行降維處理時，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區(qū)別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應(yīng)用場景不同C.計算方法不同D.以上都是14、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341315、對兩個總體均值進行比較，已知兩個總體的方差分別為10和15，樣本量分別為20和25。在進行假設(shè)檢驗時，應(yīng)采用哪種檢驗統(tǒng)計量？（）A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.F統(tǒng)計量D.無法確定16、在一項關(guān)于農(nóng)作物產(chǎn)量的研究中，同時考慮了施肥量、灌溉量和種植密度等因素。若要確定這些因素的最優(yōu)組合，應(yīng)采用哪種實驗設(shè)計方法？（）A.正交試驗設(shè)計B.均勻試驗設(shè)計C.響應(yīng)面設(shè)計D.以上都可以17、某超市想了解不同促銷活動對銷售額的影響，同時考慮活動時間和天氣因素。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計模型進行分析？（）A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應(yīng)模型D.以上都不對18、在進行假設(shè)檢驗時，如果樣本量較小且總體方差未知，應(yīng)該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布19、已知總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，從總體中抽取樣本量為25的樣本，在進行假設(shè)檢驗時，應(yīng)使用的統(tǒng)計量是（）A.z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.F統(tǒng)計量D.卡方統(tǒng)計量20、要比較兩個以上總體的均值是否相等，同時考慮多個因素的影響，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析21、某城市的交通流量在一天內(nèi)不同時間段有明顯差異。為了描述這種差異，將一天分為24個小時段，計算每個時段的交通流量均值。這種數(shù)據(jù)屬于？（）A.截面數(shù)據(jù)B.時間序列數(shù)據(jù)C.面板數(shù)據(jù)D.混合數(shù)據(jù)22、對于一組包含異常值的數(shù)據(jù)，若要描述其集中趨勢，以下哪種統(tǒng)計量受異常值影響較小？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)23、某電商平臺想要分析不同商品類別的銷售額占比情況，以下哪種圖表更合適？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖24、已知兩個變量X和Y的協(xié)方差為20，X的標準差為4，Y的標準差為5，計算它們的相關(guān)系數(shù)約為多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.225、對于兩個相關(guān)樣本，要檢驗它們的均值是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗26、為了研究教育程度與收入之間的關(guān)系，收集了大量樣本數(shù)據(jù)。繪制散點圖后發(fā)現(xiàn)，隨著教育程度的提高，收入呈現(xiàn)出非線性的增長趨勢。此時適合采用哪種回歸模型？（）A.線性回歸B.二次多項式回歸C.對數(shù)線性回歸D.以上都不合適27、對一個總體進行多次抽樣，每次抽樣的樣本均值會有所不同。樣本均值的標準差被稱為？（）A.總體標準差B.樣本標準差C.抽樣平均誤差D.標準誤28、在對一家超市的銷售額進行預(yù)測時，收集了過去5年每個月的銷售額數(shù)據(jù)。如果采用季節(jié)指數(shù)法，需要首先計算每個月的季節(jié)指數(shù)。已知1月份的平均銷售額為10萬元，總平均銷售額為8萬元，那么1月份的季節(jié)指數(shù)約為多少？（）A.1.25B.0.8C.1.5D.0.6729、在一個班級中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和語文成績的相關(guān)系數(shù)為0.6。如果數(shù)學(xué)成績提高10分，語文成績大約會提高多少？（）A.6分B.4分C.無法確定D.以上都不對30、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強的多重共線性，可能會導(dǎo)致（）A.回歸系數(shù)估計不準確B.決定系數(shù)增大C.殘差平方和減小D.模型的擬合優(yōu)度提高二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布，隨機抽取100只燈泡進行測試，其平均壽命為1500小時，標準差為200小時。若燈泡的標準壽命為1400小時，試在90%的置信水平下檢驗該批燈泡是否達到標準，并計算相應(yīng)的置信區(qū)間。2、（本題5分）某地區(qū)的農(nóng)作物種植面積服從正態(tài)分布，平均種植面積為180畝，標準差為30畝。從該地區(qū)隨機抽取90畝進行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定農(nóng)作物種植面積在175畝到185畝之間為合格，求樣本中合格畝數(shù)的比例的抽樣分布及概率。3、（本題5分）為了解某社區(qū)居民的健康狀況，隨機抽取了240位居民進行體檢。其中，有慢性疾病的居民有80人。求該社區(qū)居民慢性疾病患病率，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。4、（本題5分）某班級學(xué)生的體重數(shù)據(jù)如下（單位：千克）：45、50、55、60、65、70、75、80。計算該班級學(xué)生體重的均值、中位數(shù)和標準差，并分析學(xué)生體重的分布特征。5、（本題5分）某學(xué)校有2000名學(xué)生，在一次英語考試中，成績的平均數(shù)為75分，標準差為12分。現(xiàn)隨機抽取200名學(xué)生的試卷進行分析，求這200名學(xué)生成績的平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求這200名學(xué)生的平均成績在73分到77分之間的概率。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）闡述在進行相關(guān)分析時，如何判斷兩個變量之間的線性相關(guān)程度，以及如何區(qū)分正相關(guān)和負相關(guān)，并舉例說明其在實際研究中的意義。2、（本題5分）某市場研究需要對消費者的偏好進行聚類分析。論述常見的聚類分析方法（如K-Means聚類、層次聚類）的原理和步驟，并說明如何確定最優(yōu)的聚類個數(shù)。3、（本題5分）解釋什么是敏感性分析（SensitivityAnalysis），說明敏感性分析在統(tǒng)計模型和決策分析中的作用和應(yīng)用方法。4、（本題5分）詳細闡述廣義線性模型的基本概念