山西省臨汾市大寧縣2025年小升初數學自主招生備考卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．有一列數,第一個數是100,第二個數是90,從第三個數開始,每個數都是它前面兩個數的平均數.第三十個數的整數部分是_____.2．雞、兔同籠，一共有94只腳，兔比雞少11只，雞有________只，兔有________只．3．下圖是一輛汽車從A地到相距36000m的B地的行駛路程和時間的關系圖。（1）這輛汽車從A地到達B地用了（______）分鐘，在B地停了（______）分鐘。（2）這輛汽車去時的速度是回來時速度的（______）%。4．如果x=y，那么y：x=______：______．5．在72.5%，，0.7255，0.72中，最大的數是（__________），最小的數是（__________）．6．兩個連續偶數，甲數比乙數多25％，甲數是________，乙數是________．7．某掛鐘的分針長8厘米，它的尖端走了一圈是________厘米．分針掃過一圈的面積是________平方厘米．8．小明看一本書，已讀的與未讀的比是1:3，若再讀84頁，則剩下的頁數剛好占全書的259．甲數的等于乙數的，乙數與甲數的比是_____，甲數比乙數少_____%．10．一本故事書共160頁，第一天看了全書的，第二天看了全書的，若第三天接著看，應從第_____頁看起．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．如果兩個圓柱的側面積相等，那么它們的體積也相等。（______）12．紅領巾上的最大角是180°（_____）13．長方形和正方形的角都是直角．（_____）14．小明看一本書，看過的頁數與剩下的頁數成反比例．______．15．把一個長方形拉成一個平行四邊形后，周長和面積不變。

（_____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．一個用正方體搭成的立體圖形，小明從前面看到的圖形是，從上面看是，那么搭成這樣一個立體圖形最少要（）個小正方體。A．4 B．5 C．617．15個連續自然數的和(

)．A．是奇數B．是偶數C．可能是奇數，也可能是偶數18．在計算乘法時，不慎將乘數63寫成36，那么計算結果是正確答案的（）A． B． C． D．19．把25克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）。A．20% B．33% C．60% D．25%20．某市規定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格為2.5元；當用水量超過6噸時，超過的部分每噸價格為3元。下圖中能正確表示每月水費與用水量關系的是（）。A． B．C． D．四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數．529+998＝10﹣0.06＝1.414÷0.14＝1﹣7÷19＝0.032＝100÷20%＝313×89≈8×125%＝0.8÷0.25＝3.14×32＝79+79×9＝4.5﹣4.5÷15＝1+÷1+＝2.4：＝×0＝×8÷×8＝22．用你喜歡的方法計算。（1）9.66÷3.22÷0.25（2）19.6×10.1（3）27.35×99+27.35（4）（13.6+13.6+13.6+13.6）×2.523．用方程解答.（1）x的2倍比36的一半多9，求．（2）減的差乘一個數，等于，這個數是多少？五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．畫出一個由3個圓組合成的圖形，使組合后的圖形只有一條對稱軸．25．（1）畫出三角形ABC繞A點逆時針旋轉90°后的圖形．（2）畫出三角形ABC以1：2的比例縮小后的圖形．26．在下面這個圓中設計一個你喜歡的圖案。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑是3分米，高是5分米，至少要用鐵皮多少平方分米？這個水桶最多能容水多少升？28．甲長方體容器有水3744立方分米，水深14.4分米。又知，甲長方體容器和乙長方體容器底面積的比是5∶3（容器里面量），現在將甲容器中的水倒入乙容器（原來是空的）中一部分，使兩個容器的水深相等。這時容器中的水深是多少分米？29．六年級學生報名參加數學興趣小組,參加的同學是六年級總人數的,后來又有20人參加,這時參加的同學與未參加的人數的比是3:1．六年級一共有多少人?30．今年李叔叔家的小麥大豐收，他把收完的小麥堆成一個圓錐形，量得底面周長是12.56米，高是0.6米。如果按照每立方米小麥重500千克計算，李叔叔家的這堆小麥重多少千克？31．廈門市圖書館借閱圖書是有期限的，超過21天要繳納滯納金。樂樂借了一本童話書，如果每天看28頁，那么15天可以全部看完。樂樂計劃20天看完，她平均每天要看多少頁？（用比例解）

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、93【解析】從第5個數起,每個數的整數部分總是932、231【解析】根據“兔比雞少11只，”知道雞的只數=兔的只數+11，再根據“雞兔共有腳94只，”知道雞的只數×2+兔的只數×4=94，由此列方程即可解答．【詳解】解：設兔有X只，則雞有（X+11）只

4X+2×（X+11）=944X+2X+22=946x+22=946X=72X=1雞：X+11=1+11=23答：，雞有23只，兔有1只．故答案為23，1．3、601575【分析】橫軸代表時間，一個格子是60÷4＝15（分鐘），停留的時候距離是沒有變化的。速度＝路程÷時間，用去時的速度除以回來時速度再換算成百分數即可求出去時的速度是回來時速度的百分之幾。【詳解】一個格子是60÷4＝15（分鐘），由圖可知這輛汽車從A地到達B地用了60分鐘，在B地停了15分鐘。返回時間＝3×15＝45（分鐘）（36000÷60）÷（36000÷45）＝600÷800＝0.75＝75%【點睛】小數化百分數只需要將小數點向右移動兩位，加上百分號即可。4、35【解析】依據比例的基本性質，即兩內項之積等于兩外項之積，即可進行解答．【詳解】因為x=y，那么y：x=1：=3：5；5、72.5%和0.1【解析】試題分析：有幾個不同形式的數比較大小，一般情況下，都化為小數進行比較得出答案解答：解：72.5%=0.1，=0.，因為0.＞0.15＞0.1，所以在0.1，0.，0.15，0.1中，最大的是0.即，最小的是72.5%和0.1；故答案為；72.5%和0.1．點評：解決有關小數、百分數、分數之間的大小比較，一般都把分數、百分數化為小數再進行比較，從而解決問題．6、108【解析】225％=88+2=10，7、50.24200.96【解析】【考點】圓、圓環的周長，圓、圓環的面積【解答】解：C=2πr=2×3.14×8=3.14×16=50.24（厘米）3.14×82=200.96（平方厘米）答：分針的尖端走了50.24厘米，掃過的面積是200.96平方厘米．故答案為50.24，200.96，【分析】分針走一圈，針尖走過的路線正好畫成了一個圓，求尖端走了一圈的長度，實際是求半徑是8厘米的圓的周長是多少，可利用圓的周長公式解答即可．分針掃過的面積，就是求半徑是8厘米的圓的面積是多少，可利用圓的面積公式解答即可．此題考查了求圓的面積和周長，可利用圓的面積公式、周長公式解答．8、240【解析】略9、5：120【解析】（1）因為甲數×＝乙數×所以乙數：甲數＝：＝5：1．（2）（5﹣1）÷5＝1÷5＝20%．答：乙數與甲數的比是5：1，甲數比乙數少20%．故答案為5：1，2010、105【解析】解：160×（+）+1＝160×+1＝104+1＝105（頁）答：應從第105頁看起。故答案為：105二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【分析】因為圓柱的體積＝底面積×高，圓柱的側面積＝底面周長×高，據此可以判斷。【詳解】它們的側面面積相等，根據圓柱的側面積＝底面周長×高僅僅說明半徑和高的乘積相等，但底面半徑和高不一定相等，所以體積也不一定相等。故答案：×。【點睛】此題需熟練掌握圓柱的側面積和體積公式才是解題的關鍵。12、╳【解析】略13、√【詳解】略14、錯誤【解析】此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，再做出判斷．判斷兩種相關聯的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例．據此進行判斷．【詳解】看過的頁數+剩下的頁數=這本書的總頁數（一定），是對應的“和”一定，不是“乘積”一定，所以看過的頁數與剩下的頁數不成反比例；故答案為：錯誤．15、×【詳解】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、B【解析】詳見圖：【詳解】從前面看，是4個小正方形，一共有3列2層，下面一層有3個，上面一層是1個靠中間；從上面看是2行，前面一行有1列靠中間，后面一行是3列；所以前面一行只有1個正方體靠中間，后面一行是3列2層（下層有3個小正方體，上層也有1個小正方體），一共有1+3+1=5個正方體。17、C【詳解】略18、C【分析】其中一個因數不變，另一個因數由63變成36，求出36是63的幾分之幾，那么計算結果就是正確答案的幾分之幾。【詳解】36÷63＝；一個因數不變，另一個因數變成了原來的，那么計算結果是正確答案的；故答案選：C。【點睛】一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）幾倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。19、A【分析】用鹽÷（鹽＋水），列式計算即可。【詳解】25÷（25＋100）＝25÷125＝0.2＝20%故答案為：A【點睛】本題考查了百分數的運算，關鍵是理解鹽水是鹽的重量加上水的質量。20、C【分析】水費的增加隨用水量的增加而增加，當用水量超過6噸時，超過的部分每噸價格比6噸內明顯上升，所以折線也明顯上升，據此判斷。【詳解】某市規定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格為2.5元；當用水量超過6噸時，超過的部分每噸價格為3元。下圖中能正確表示每月水費與用水量關系的是：。故答案為：C。【點睛】此題主要考查了用圖像表示變化關系。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、1527；9.94；10.1；；0.0009；500；27000；10；3.2；28.26；790；4.2；1；6.4；；64【詳解】略22、（1）12（2）197.96（3）2735（4）136【詳解】（1）9.66÷3.22÷0.25=3÷0.25=12（2）19.6×10.1=19.6×(10+0.1)=19.6×10+19.6×0.1=196+1.96=197.96（3）27.35×99+27.35=27.35×(99+1)=2735（4）(13.6+13.6+13.6+13.6)×2.5=13.6×(4×2.5)=13623、（1）；（2）【分析】（1）根據題意，求一個數的2倍，用這個數×2，求一個數的一半，用這個數×，求一個數比另一個數多幾，用減法計算，據此列方程解答；（2）求兩個數的差，用減法計算，然后用差×這個數=，據此列方程解答．【詳解】（1）解：（2）解：設這個數為x，得：

五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【詳解】略25、【解析】（1）畫出三角形ABC繞A點逆時針旋轉90°后的圖形（圖中紅色部分）．（2）畫出三角形ABC以1：2的比例縮小后的圖形（圖中綠色部分）．26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、122.46平方分米；141.3升【解析】略28、9分米【分析】如果兩個容器的水一樣深，那么它們的體積比是5∶3，根據題意知道，總共水體積為3744立方分米，所以甲長方體中水體積為總共水體積的，根據一個數乘分數的意義，用乘法求出甲容器中的水的體積，然后求出甲容器中水的體積是原來水體積的幾分之幾，因為是同一容器，即現在甲容器中水的高度是原來甲容器中水的高度的幾分之幾，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答即可。【詳解】5＋3＝83744×＝2340（立方分米）水深：14.4×（2340÷3744）＝14.4×＝9（分米）答：這時容器中的水深是9分米。【點睛】解答此題的關鍵應先求出后來甲容器中水的體積，進而根據求一個數是另一個數的幾分之幾，求出后來甲容器中水的體積是原來甲容器中水的體積的幾分之幾，即現在甲容器中水的高度是原來甲容器中水的高度的幾分之幾。29、210人【詳解】20÷=210(人)30、1256千克【分析】通過底面周長先求出底面半徑，再根據圓錐體積＝底面積×高÷3，求出體積，用小麥體積×每立方米質量即