12.1.2抽樣調(diào)查課題12.1.2抽樣調(diào)查授課人學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解抽樣調(diào)查及其相關(guān)概念.2.了解抽樣調(diào)查的必要性和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查,初步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)對(duì)抽樣調(diào)查概念的理解及對(duì)數(shù)據(jù)的收集和整理.學(xué)習(xí)難點(diǎn)對(duì)隨機(jī)抽樣的合理性的理解.教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】問(wèn)題1:廚師在煮湯時(shí),嘗一口就能知道整鍋湯的味道,原因是什么?問(wèn)題2:如果廚師覺(jué)得味道淡了一些,怎么辦?問(wèn)題3:為什么可以這么做呢?這就是另外一種調(diào)查方法——抽樣調(diào)查.接著,教師給出抽樣調(diào)查及其相關(guān)概念,并舉例說(shuō)明:廚師在煮一大鍋湯時(shí),先要將湯攪拌一下,嘗一口就能知道整鍋湯的味道,這就是抽樣調(diào)查的方法.問(wèn)題4:你還能舉出一些利用抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查的例子嗎?例如,了解一個(gè)城市學(xué)生的身高情況,了解外地游客對(duì)北京旅游服務(wù)行業(yè)的滿意度,考察一批炮彈的殺傷范圍等.通過(guò)實(shí)例,使學(xué)生明白全面調(diào)查方法在某些調(diào)查中并不可行,體會(huì)抽樣調(diào)查的必要性,體會(huì)樣本的代表性.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用【探究1】抽樣調(diào)查的意義育人中學(xué)有2000名學(xué)生,要想了解全校學(xué)生對(duì)文學(xué)、科技、體育、藝術(shù)和勞技五類課外活動(dòng)的喜愛(ài)情況,應(yīng)該怎樣進(jìn)行調(diào)查?可以用全面調(diào)查的方法對(duì)全校學(xué)生逐個(gè)進(jìn)行調(diào)查,然后整理收集到的數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)出全校學(xué)生對(duì)五類課外活動(dòng)的喜愛(ài)情況.但是,育人中學(xué)的學(xué)生比較多,全面調(diào)查花費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng),消耗的人力、物力大.因此,需要尋找一種不作全面調(diào)查就能了解全校學(xué)生喜愛(ài)各類課外活動(dòng)情況的方法,達(dá)到既省時(shí)省力又能解決問(wèn)題的目的.這就是我們要討論的抽樣調(diào)查.抽樣調(diào)查是這樣一種方法,它只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查,然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況.例如,在上述問(wèn)題中,我們可以只抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,然后通過(guò)分析被調(diào)查學(xué)生的數(shù)據(jù)來(lái)推斷全校學(xué)生對(duì)五類課外活動(dòng)的喜愛(ài)情況.【探究2】樣本與樣本容量概念:全校學(xué)生是要考察的總體,而被抽取調(diào)查的那部分學(xué)生構(gòu)成總體的一個(gè)樣本.問(wèn)題:那么,抽取多少名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查比較合適?被調(diào)查的學(xué)生又該如何抽取呢?如果抽取調(diào)查的學(xué)生很少,樣本就不容易具有代表性,也就不能客觀地反映總體的情況;如果抽取調(diào)查的學(xué)生很多,雖然樣本容易具有代表性,但花費(fèi)的時(shí)間、精力也很多,達(dá)不到省時(shí)省力的目的.因此抽取調(diào)查的學(xué)生數(shù)目要適當(dāng).例如,[探究1]的問(wèn)題中可以抽取100名學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查.一個(gè)樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量,上述抽取的樣本容量為100.

(續(xù)表)活動(dòng)二:探究與應(yīng)用為了使樣本盡可能具有代表性,除抽取調(diào)查的學(xué)生數(shù)要合適外,抽取樣本時(shí),不能偏向某些學(xué)生,應(yīng)使學(xué)校中的每一名學(xué)生都有相等的機(jī)會(huì)被抽到.例如,上學(xué)時(shí)間在學(xué)校門口隨機(jī)調(diào)查100名學(xué)生;在全校學(xué)生的學(xué)籍號(hào)中,隨意抽取100個(gè)號(hào)碼,調(diào)查這些號(hào)碼對(duì)應(yīng)的學(xué)生;等等.下表是李明同學(xué)抽取的樣本容量為100的調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表.抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛(ài)課外活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表課外活動(dòng)類型劃記人數(shù)百分比文學(xué)(A)正正1313%科技(B)正正正1818%體育(C)正正正正正正3232%藝術(shù)(D)正正正正正2727%勞技(E)正正1010%合計(jì)100100%從上表中可以看出,樣本中最喜愛(ài)體育類課外活動(dòng)的學(xué)生最多,所占百分比為32%.據(jù)此可以估計(jì),這所學(xué)校的學(xué)生中,最喜愛(ài)體育類課外活動(dòng)的學(xué)生最多,約占全校學(xué)生的32%.類似地,由上表可以估計(jì)育人中學(xué)最喜愛(ài)其他類課外活動(dòng)的學(xué)生占全校學(xué)生的百分比,如圖12-1-6所示.圖12-1-6【探究3】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在上面抽取樣本的過(guò)程中,總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到,像這樣的抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.想一想:以下兩種調(diào)查得來(lái)的結(jié)果準(zhǔn)確嗎?為什么?情境1:某市為了解全市九年級(jí)學(xué)生的體重情況,從中抽查了500名男生.答:不準(zhǔn)確,沒(méi)有調(diào)查女生的體重情況.情境2:某小區(qū)為了解本小區(qū)所有居民晨練的情況,從中抽查了100名老人.答:不準(zhǔn)確,不能反映孩子、年輕人、中年人的晨練情況.思考:怎樣做才能使得抽樣調(diào)查的結(jié)果更準(zhǔn)確呢?為了使得抽樣調(diào)查的結(jié)果更準(zhǔn)確,要注意以下三點(diǎn):①樣本容量適當(dāng);②樣本具有代表性,當(dāng)總體是由明顯差異的幾個(gè)部分組成時(shí),每個(gè)部分都應(yīng)被抽取到且比例適中;③樣本具有隨機(jī)性,即保證每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等.抽樣調(diào)查是實(shí)際中經(jīng)常采用的收集數(shù)據(jù)的方法.除了具有花費(fèi)少、省時(shí)省力的特點(diǎn),它還適用于一些不宜用全面調(diào)查的情況,例如檢測(cè)某批次燈泡的使用壽命等具有破壞性的調(diào)查.需要注意的是,在抽樣調(diào)查中,如果抽取樣本的方法得當(dāng),一般樣本能客觀地反映總體的情況,抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)比較接近總體的情況,否則抽樣調(diào)查的結(jié)果往往會(huì)偏離總體的情況.逐步引導(dǎo)學(xué)生建立統(tǒng)計(jì)圖表分析數(shù)據(jù).讓學(xué)生通過(guò)分析數(shù)據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題.提出問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力以及探究能力.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用歸納:全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方法.全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確,但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng),而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查.抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)省力的特點(diǎn),但抽取的樣本是否具有代表性,直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的比較全面調(diào)查抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確,有利于全面了解數(shù)據(jù)工作量較小,省時(shí)省力,便于進(jìn)行缺點(diǎn)工作量大,難度大,有時(shí)具有破壞性結(jié)果的準(zhǔn)確性受樣本影響,不能全面準(zhǔn)確地了解數(shù)據(jù)【應(yīng)用舉例】例1要考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命,從中抽取50只燈泡進(jìn)行試驗(yàn),則:總體:500只燈泡的使用壽命(或500只燈泡).

個(gè)體:每只燈泡的使用壽命(或每只燈泡).

樣本:抽取的50只燈泡的使用壽命(或抽取的50只燈泡).

樣本容量:50.

例2下列調(diào)查中,哪些適宜采用抽樣調(diào)查,哪些適宜采用全面調(diào)查?(1)調(diào)查某市中學(xué)生每天做作業(yè)的時(shí)間;(2)調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“中國(guó)夢(mèng)”的知曉率;(3)調(diào)查一架“殲-20”隱形戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量;(4)調(diào)查巴黎奧運(yùn)會(huì)100m跨欄決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況.解:(1)適宜采用抽樣調(diào)查.(2)(3)(4)適宜采用全面調(diào)查.例3為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況,抽取時(shí)要使每只燈泡被抽到的機(jī)會(huì)相等,應(yīng)該如何抽取?解:(答案合理即可)①把500只燈泡逐一編號(hào);②把編號(hào)寫在小紙片上,將小紙片揉成團(tuán),放在一個(gè)不透明的容器內(nèi),充分?jǐn)嚢?③從中一個(gè)一個(gè)地抽出50個(gè)號(hào)簽;④將50個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的50個(gè)燈泡取出,作為總體的一個(gè)樣本.活動(dòng)三:課堂總結(jié)反思【小結(jié)】總體抽取樣本,收集數(shù)據(jù)樣本情況描述、分析數(shù)據(jù)提綱挈領(lǐng),重點(diǎn)突出.【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.去年某市約有37000名學(xué)生參加中考體育考試,為了解這37000名學(xué)生的體育成績(jī),從中抽取了1000名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分析,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是 (D)A.37000名學(xué)生的體育成績(jī)是總體B.抽取的1000名考生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)樣本C.每名學(xué)生的體育成績(jī)是個(gè)體D.樣本容量是1000名活動(dòng)三:課堂總結(jié)反思2.以下調(diào)查方式比較合理的是 (B)A.為了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔,采用抽樣調(diào)查的方式B.為了解某市七年級(jí)學(xué)生節(jié)約用水的情況,采用抽樣調(diào)查的方式C.為了解某省中學(xué)生愛(ài)好足球的情況,采用全面調(diào)查的方式D.為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況,采用全面調(diào)查的方式3.要調(diào)查某校七年級(jí)學(xué)生周一到周五平均每天的睡眠時(shí)間,選取調(diào)查對(duì)象最合適的是 (D)A.選取該校七年級(jí)一個(gè)班級(jí)的學(xué)生B.選取60名該校的七年級(jí)女生C.選取60名該校的七年級(jí)男生D.隨機(jī)選取60名該校的七年級(jí)學(xué)生4.某中學(xué)課外實(shí)踐小組的同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間對(duì)本城區(qū)居民家庭使用超薄塑料袋的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查.統(tǒng)計(jì)情況如圖12-1-7所示,其中A為“不再使用”,B為“明顯減少了使用量”,C為“沒(méi)有明顯變化”.圖12-1-7(1)本次抽樣的樣本容量是;

(2)圖②中a=,c=;

(3)若被調(diào)查的家庭占全城區(qū)家庭數(shù)的10%,請(qǐng)估計(jì)該城區(qū)不再使用超薄塑料袋的家庭數(shù).[答案:(1)4000(2)2800400(3)28000戶]通過(guò)練習(xí),進(jìn)一步鞏固抽樣調(diào)查的方法.【教學(xué)反思】①[授課流程反思]本節(jié)由廚師品嘗湯的味道引入抽樣調(diào)查的重要作用,然后根據(jù)課本例題對(duì)抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行了系統(tǒng)講解,再通過(guò)利用統(tǒng)計(jì)圖表分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論.②[講授效果反思]通過(guò)本節(jié)教學(xué),學(xué)生對(duì)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查有了較為深入的理解,能夠設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷,能通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得到正