2021-2022學(xué)年羅湖區(qū)翠園中學(xué)初中部初三上10月月考數(shù)學(xué)卷一．選擇題（每小題3分共30分）1.一元二次方程-x2+3x-2=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A.1、3、-2 B.-1、3、2 C.-1、3、-2 D.1、3、22.下列命題中是真命題的是（）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分四邊形是菱形C.一個(gè)角為90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是矩形3.若，則下列變形錯(cuò)誤的是（）A B. C. D.4.如圖，，與相交于點(diǎn)，若，，，則的值是（）A. B. C. D.5.解一元二次方程x2-6x+2=0，用配方法可變形為（）A.(x-3)2=9 B.(x+3)2=9 C.(x-3)2=11 D.(x-3)2=76.在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明每次摸一個(gè)后放回再摸，通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（）A.8 B.5 C.12 D.157.如圖，平行四邊形ABCD中，EF//AB，DE：EA=2：3，EF=6，則CD的長(zhǎng)為（）A.15 B.10 C.8 D.168.某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)，設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，x滿(mǎn)足的方程是（）A.50(1+x)2=182 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182C.50(1+2x)=182 D.50+50(1+x)+50(1+2x)2=1829.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，將∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B`處，當(dāng)△CEB`為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)度為（）A. B.3 C.2或3 D.3或10.如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CE：ED=2：1，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①∠GAE=45°；②GB=GC=GF；③；④AG//CF；⑤圖中與∠AGB相等的角有5個(gè)，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二．填空題（每小題3分共15分）11.如果關(guān)于x方程是一元二次方程，則m為_(kāi)____________．12.已知：＝，那么＝_______．13.某校籃球隊(duì)進(jìn)行籃球投籃訓(xùn)練，下表是某隊(duì)員投籃的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)上表可知該隊(duì)員一次投籃命中的概率大約是________．(精確到）投籃次數(shù)/次命中次數(shù)/次命中率14.已知關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則滿(mǎn)足的條件是_____．15.如圖，D為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，AE⊥CD，垂足為E，AE=2CE．若AC=6，BC=8，則CD長(zhǎng)度為_(kāi)_______．三．解答題（共7題共55分）16.解一元二次方程：（1）（2）x(x-1)=2(x-1)17.為了控制新冠肺炎在人群中的流行，提高人群的免疫力，人們積極參與新冠疫苗的接種．某醫(yī)院隨機(jī)分配甲、乙兩名醫(yī)務(wù)工作者到A、B、C三個(gè)接種點(diǎn)支援新冠疫苗的接種工作．（1）將甲隨機(jī)分配到A接種點(diǎn)的概率是____________；（2）請(qǐng)用列表或者樹(shù)狀圖的方法，計(jì)算將甲、乙兩人隨機(jī)分配到同一個(gè)接種點(diǎn)的概率．18.如圖，利用一面足夠長(zhǎng)的墻，用鐵柵欄圍成一個(gè)矩形自行車(chē)場(chǎng)地ABCD，在AB和BC邊各有一個(gè)2米寬的小門(mén)（不用鐵柵欄），設(shè)矩形ABCD的寬AD為x米，矩形的長(zhǎng)為AB（且AB＞AD）．（1）若所用鐵柵欄的長(zhǎng)為40米，用含x的代數(shù)式表示矩形的長(zhǎng)AB；（2）在（1）的條件下，若使矩形場(chǎng)地面積為192平方米，則AD、AB的長(zhǎng)應(yīng)分別為多少米？19.某專(zhuān)賣(mài)店為了清理商品庫(kù)存，對(duì)原來(lái)平均每天可銷(xiāo)售40件，每件盈利60元商品，進(jìn)行降價(jià)處理，現(xiàn)每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多銷(xiāo)售2件．（1）每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店日盈利可達(dá)到3150元？（2）試問(wèn)，商店日盈利能否達(dá)到3300元？若能請(qǐng)求出此時(shí)商品售價(jià)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．20.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的長(zhǎng)．21.如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC2=AB?AD；（2）求證：CE∥AD；（3）若AD=5，AB=8，求的值．22.如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），AE交對(duì)角線(xiàn)