§1.1機械功本章導入能量具有能量的物體能做一些事情、完成一些工作子彈擊碎玻璃瞬間水電站泄洪場景做功本章導入能量能量表示物體做功的本領功是能量轉化的量度動能:物體運動而具有的能量機械能勢能重力勢能彈性勢能機械功是機械能轉化的量度回顧舊知做功運動員在舉起杠鈴的時候：①上舉的過程；②舉起后站著不動；③舉起后水平勻速前進。運動員正在舉起杠鈴請回憶初中學過的功的知識，舉例說明什么是做功過程？一個物體受到力的作用，并且在力的方向上發生一定的距離，我們就說這個力對物體做了功。一段位移回顧舊知做功機械功（功）——W定義：如果作用于某物體的恒力大小為F，該物體沿力的方向運動的位移大小為s，則F與s的乘積稱為機械功

(mechanicalwork)，簡稱功，用W表示單位：焦耳，符號

J機械功（功）——W功的計算1.公式法——適用于恒力做功（1）當力的方向與物體的運動方向一致時：FW＝Fs力的大小位移的大小力F對物體做的功s機械功（功）——W功的計算1.公式法——適用于恒力做功（2）當力的方向與位移方向有一夾角α：把斜拉購物籃這類情景轉換為物理模型，物體在與水平方向成角的恒定拉力F作用下沿水平方向移動，發生的位移是s，在這個過程中，拉力F所做的功是多少?機械功（功）——W功的計算1.公式法——適用于恒力做功（2）當力的方向與位移方向有一夾角α：Fss⊥s∥FW=Fs∥=F·(scosα

)

其中

α為力的方向與位移的方向之間的夾角分解位移機械功（功）——W功的計算1.公式法——適用于恒力做功（2）當力的方向與位移方向有一夾角α：W=F∥·

s=(Fcosα)·s

其中α為力的方向與位移的方向之間的夾角分解力FsFF⊥F∥F機械功（功）——W功的計算1.公式法——適用于恒力做功（2）當力的方向與位移方向有一夾角α：W=Fs∥=F·(scosα

)

W=F∥·

s=(Fcosα)·s（1）當力的方向與物體的運動方向一致時：W＝FsW＝Fscosαα為力的方向與位移的方向之間的夾角機械功（功）——W功的計算1.公式法——適用于恒力做功W＝Fscosα注意：①該公式只適用于恒力做功；

②公式中的s是物體相對于地面的位移，不是相對于與它接觸

的物體的位移；

③公式中的s是力的作用點的位移，不一定等于物體移動的位移α為力的方向與位移的方向之間的夾角機械功（功）——W功的計算1.公式法——適用于恒力做功W＝Fscosαα為力的方向與位移的方向之間的夾角在國際單位制中，功的單位是焦耳，用符號J表示。如果1N的力使物體在力的方向上發生了1m的位移，那么這個力對該物體所做的功就是1J，即1J

＝1N×1m＝1N·m機械功（功）——W辨認力的方向與位移方向的夾角αFs甲答案：ααFs乙答案：π-ααFs丙答案：

ααFs丁答案：π-α機械功（功）——W功的計算2.圖像法——適用于當力的方向與位移方向共線時例1：已知力F與位移s同向，請根據F-s圖像，計算物體在恒力F作用下前進5m所做的功F/Ns/m105據圖知，物體在恒力F=10N的作用下前進了5m。由公式可知，W＝Fs=50J。由圖像可知，以F和s為鄰邊構成的矩形面積表示功的大小。機械功（功）——W功的計算2.圖像法——適用于當力的方向與位移方向共線時例2：已知力F與位移s同向，請根據F-s圖像，計算物體在變力F作用下前進4m所做的功F/Ns/m43210246108機械功（功）——W無限細分s/m4321046108微元法F/N變力作用下的一段位移細分為若干等距離小段每一小段中F可近似為恒力，其做功大小為該小段對應的小矩形的面積整個過程中F所做功的大小近似等于所有小矩形面積之和F/Ns/m43210246108無限細分機械功（功）——W功的計算2.圖像法——適用于當力的方向與位移方向共線時例2：已知力F與位移s同向，請根據F-s圖像，計算物體在變力F作用下前進4m所做的功F/Ns/m43210246108據圖知，物體在變力的作用下前進了4m所做的功為圖像與坐標軸所包圍的梯形的面積。由圖像可知，

W=24J。機械功（功）——W功的計算2.圖像法——適用于當力的方向與位移方向共線時F-s圖像與坐標軸圍成的面積為對應時間內力所做的功的大小橫軸上方的面積表示力與位移同向，α=0，則W>0;橫軸上方的面積表示力與位移同向，α=180°，則W<0.FsFs機械功（功）——W功的正負W>0，正功W<0，負功這兩種情況下，拉力F做功的效果相同么？機械功（功）——W功的正負W>0，正功W<0，負功(2)當

π/2<α≤π

時，cosα<0

，W<0

，這時我們就說力對物體做負功，或者物體克服這個力做功，該力

F對運動起阻礙作用（阻力），使物體消耗能量；(1)當

0≤α<π/2時，cosα>0，W>0，這時我們就說力對物體做正功，該力

F

對物體運動起促進作用（動力），使物體獲得能量；功是標量，但有正負，不表示方向相反，僅表示不同做功的效果(3)當α

=π/2時，cosα=0

，W=0，這時我們就說力對物體做不做功，該力

F不引起能量的轉移與轉化；功是能量轉化的量度機械功（功）——W總功的計算在日常生活中，一個物體往往是在幾個力的共同作用下發生一段位移，那么如何計算這幾個力對物體所做的總功？

例題：一個質量m＝50kg的行李箱，受到與水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=200N，在水平地面上移動的距離為5m，物體與地面間的滑動摩擦力f＝100N，（cos37o=0.8）求：各個力對物體所做的功；(2)各個力對物體做功的代數和；(3)合力對物體做的功.vFθ機械功（功）——W總功的計算外力做的總功，等于各力做功的代數和外力做的總功，等于這些外力的合力做的功W總＝W1＋W2＋W3＋···W總＝F總scosα機械功（功）——W功的計算1.計算某力做功時：2.計算合外力所做的功時，可分別計算每個力所做的功，再求其代數和，也可先求物體所受的合外力，然后計算合外力所做的功。具體采用哪種方法，應視題目情況而定。步驟提煉受力分析找出力運動分析找出位移確定二者間的夾角公式計算鞏固練習粗糙

光滑A

BF

Fθ

θ

C1.兩質量相等的物體A、B分別放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同樣的拉力F作用下，產生相同的位移s，則拉力()A、對A做的功多B、對B做功多C、一樣多D、以上都有可能鞏固練習2.關于功的論述，下列說法正確的是()

A、大的力一定比小的力做的功多B、+5J的功比-5J的功多C、+10J功比+5J的功多D、+5J的功與-5J的功方向相反C鞏固練習3.用拉力F將一個重為5N的物體勻速升高3m，在這個過程中（）A．拉力F對物體做的功是15J

B．物體克服重力做的功是15JC．合力對物體做的功是15J

D．合力對物體的功為0ABD如果是加速上升，則拉力、重力、合力做正功還是負功？鞏固練習4.如下圖，人站在自動扶梯上不動，隨扶梯向上勻速運動，下列說法中正確的是(

)A．重力對人做負功 B．摩擦力對人做正功C．支持力對人做正功 D．合力對人做功為零ACD摩擦力做功的特點滑動摩擦力可以做正功、負功，也可以不做功靜摩擦力可以做正功、負功，也可以不做功滑動/靜摩擦力可以是動力，也可以是阻力在相互作用的系統中：1一對靜摩擦力做功的代數和為零，靜摩擦力做功只引起機械能在相互作用的物體間轉移，不會引起機械能轉化為其他形式能量；2一對滑動摩擦力做功的代數和總小于零，可同時引起機械能在物體間的轉移以及機械能與其他形式能量間的轉化。摩擦力做功的特點摩擦力做功與路徑有關質量為m的木塊在水平面內做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πRW＝Fscosα中的位移是作用點的位移繩子拉力做功

恒力作用在繩子上，繩端是其作用點，輕繩無質量，恒力對繩子不做功，而是通過繩子對物體做功，其對繩端做了多少功都等量地