§1.1.1集合的含義與表示

教學目標

1.知識與技能

(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；

(2)知道常用數集及其專用記號；

(3)了解集合中元素的確定性、互異性、無序性；

(4)會用集合語言表示有關數學對象；

(5)培養學生抽象概括的能力.

2.過程與方法

(1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含

義.

(2)讓學生歸納整理本節所學知識.

3.情感.態度與價值觀

使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.

二.教學重點、難點

重點：集合的含義與表示方法.

難點：表示法的璧選擇.

§1.1.2集合間的基本關系

教學目標

1.知識與技能

(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

(2)理解子集.真子集的概念。

(3)能使用venn圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.

2.過程與方法

讓學生通過觀察身邊的實例，發現集合間的基本關系，體驗其現實意義.

3.情感.態度與價值觀

(1)樹立數形結合的思想.

(2)體會類比對發現新結論的作用.

二.教學重點、難點

重點：集合間的包含與相等關系，子集與其子集的概念.

難點：難點是屬于關系與包含關系的區別.

§1.1.3集合的基本運算

教學目標

1.知識與技能

(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集.

(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.

(3)能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.

2.過程與方法

學生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算.

3.情感、態度與價值觀

(1)進一步樹立數形結合的思想.

(2)進一步體會類比的作用.

(3)感受集合作為一種語言，在表示數學內容時的簡潔和準確.

二.教學重點、難點

重點：交集與并集，全集與補集的概念.

難點：理解交集與并集的概念.符號之間的區別與聯系.

§1.2.1函數的概念

教學目標

1.知識與技能

函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型.省重點高中階段不僅把函數

看成變量之間的依賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數，省重點高中階

段更注重函數模型化的思想與意識.

2.過程與方法

(1)通過實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，

在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函

數概念中的作用；

(2)了解構成函數的要素；

(3)會求一些簡單函數的定義域和值域；

(4)能夠正確使用"區間”的符號表示某些函數的定義域；

3.情感、態度與價值觀

使學生感受到學習函數的必要性的重要性，激發學習的積極性。

點二又隹點

"重點：理解蓄羲的建⑥化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數；

難點：符號"P=f(p)"f勺含義，函數定義域和值域的區間表示；

§1.2.2函數的表示法

教學目標

1.知識與技能

(1)明確函數的三種表示方法；

(2)會根據不同實際情境選擇合適的方法表示函數；

(3)通過具體實例，了解簡單的分段函數及應用.

2.過程與方法

學習函數的表示形式，其目的不僅是研究函數的性質和應用的需要，而且是

為加深理解函數概念的形成過程.

3.情感、態度與價值觀

讓學生感受到學習函數表示的必要性，滲透數形結合思想方法。

教學重點未口難點

重點：函數施W種薪方法，分段函數的概念.

難點：根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數，什么才算"恰當"？分段

函數的表示及其圖象.

§1.2.2映射

教學目標

1.知識與技能

(1)了解映射的概念及表示方法；

(2)結合簡單的對應圖表，理解一一映射的概念.

2.過程與方法

(1)函數推廣為映射，只是把函數中的兩個數集推廣為兩個任意的集合；(2)

通過實例進一步理解映射的概念；

(2)會利用映射的概念來判斷"對應關系"是否是映射，一一映射.

3.情感、態度與價值觀

映射在近代數學中是一個極其重要的概念，是進一步學習各類映射的基礎.

二.教學重點和難點

教學重點：映射的概念

教學難點：映射的慨念

§1.3.1函數的最大（小）值

教學目標

1.知識與技能

理解函數的最大（小）值及其幾何意義.學會運用函數圖象理解和研究函數

的性質.

2.過程與方法

通過實例使學生體會到函數的最大（小X直實際上是函數圖象的最匐低）

點的縱坐標，因而借助函數圖象的直觀性可得出函數的最值，有利于培養以形識

數的解題意識.

3.情感、態度與價值觀

利用函數的單調性和圖象求函數的最大（小）值，解決日常生活中的實際問

題，激發學生學習的積極性.

—,教學重占和盛占

教學重點：麻蕨的嘉夫（小）值及其幾何意義

教學難息:不嫂展I數的單調性求函數的最大（小）值.

§1.3.1函數的簞調性

教學目標

1.知識與技能

（1）建立增（減）函數的概念通過觀察一些函數圖象的特征，形成增（減）函

數的直觀認識.再通過具體函數值的大小比較，認識函數值隨自變量的增大

（減小）的規律，由此得出增（減）函數單調性的定義.掌握用定義證明函

數單調性的步驟。

（2）函數單調性的研究經歷了從直觀到抽象，以圖識數的過程，在這個過程中，

讓學生通過自主探究活動，體驗數學概念的形成過程的真諦。

2.過程與方法

（1）通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性及其幾何意義；

（2）學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；

（3）能夠熟練應用定義判斷與證明函數在某區間上的單調性.

3.情感、態度與價值觀

使學生感到學習函數單調性的必要性與重要性，增強學習函數的緊迫感.

二.教學重點與難點

重點：函數的單調性及其幾何意義.

難點：利用函翦的單明性定義判斷、證明函數的單調性.

§1.3.2函發的奇偶睡

教學目標

1.知識與技能

理解函數的奇偶性及其幾何意義;學會運用函數圖象理解和研究函數的性質;

學會判斷函數的奇偶性；

2.過程與方法

通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透

數形結合的數學思想.

3.情感、態度與價值觀

通過函數的奇偶性教學，培養學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力.

二.教學重點和難點：

教學重點：函數的奇偶性及其幾何意義

§2.1.1指數(

教學目標:

1.知識與技能：

(1)理解分數指數幕和根式的概念；

(2)掌握分數指數幕和根式之間的互化；

(3)掌握分數指數幕的運算，性質；

(4)培養學生觀察分析、抽象等的能力.

2.過程與方法：

通過與初中所學的知識進行類比，分數指數幕的概念，進而學習指數幕的性質.

2情咸本底F介徜加

(1)章粢掌薪察分析，抽象的能力，滲透"轉化”的數學思想；

(2)通過運算訓練，養成學生嚴謹治學，一絲不茍的學習習慣；

(3)讓學生體驗數學的簡潔美和統一美.

二.教學重點與難點

教學重點：

(1)分數指數幕和根式概念的理解；

(2)掌握并運用分數指數器的運算性質；

教學鰥：分數常數幕及根式概念的理解

§2.1.1第三課唁

教學目標

1.知識與技能：

(1)掌握根式與分數指數幕互化；

(2)能熟練地運用有理指數幕運算性質進行化簡，求值.

2.過程與方法：

通過訓練點評，讓學生更能熟練指數幕運算性質.

3.情感、態度、價值觀

Q)培養學生觀察、分析問題的能力；

(2)培養學生嚴謹的思維和科學正確的計算能力.

二.教學重點與難點

重點：運用有理指數幕性質進行化簡，求值.

難點：有理指數幕性質的靈活應用.

§2.1.2指數函數及其性質(2個課時)

一.教學目標

1.知識與技能

①通過實際問題了解指數函數的實際背景；

②理解指數函數的概念和意義，根據圖象理解和掌握指數函數的性質.

③體會具體到一般數學討論方式及數形結合的思想；

2.情感、態度、價值觀

①讓學生了解數學來自生活，數學又服務于生活的哲理.

②培養學生觀察問題，分析問題的能力.

3.過程與方法

展示函數圖象，讓學生通過觀察，進而研究指數函數的性質.

教學點難點

重點：指薪窗數的藏念和性質及其應用.

嚼破胃簟數‘嫉§歸納’概括及其應用.

§2.2.1)

-.教學目標：

1.知識技能：

(1)理解對數的概念，了解對數與指數的關系；

(2)理解和掌握對數的性質；

(3)掌握對數式與指數式的關系.

2.過程與方法

通過與指數式的比較，引出對數定義與性質.

3情感態度與價值觀

'(1「掌羲寸數式與指數式的互化，從而培養學生的類比、分析、歸納能力.

(2)通過對數的運算法則的學習，培養學生的嚴謹的思維品質.

(3)在學習過程中培養學生探究的意識.

(4)讓學生理解平均之間的內在聯系，培養分析、解決問題的能力.

—,教學重點寫理點

重點：對數羲指向的互化及對數的性質

難點：推導對弊質的

§2.2.1對數(第二課時)

-.教學目標

1.知識與技能

①通過實例推導對數的運算性質，準確地運用對數運算性質進行運算，求值、

化簡，并掌握化簡求值的技能.

②運用對數運算性質解決有關問題.

③培養學生分析、綜合解決問題的能力.

培養學生數學應用的意識和科學分析問題的精神和態度.

2.過程與方法

①讓學生經歷并推理出對數的運算性質.

②讓學生歸納整理本節所學的知識.

3.情感、態度、和價值觀

讓學生感覺對數運算性質的重要性，增加學生的成功感，增強學習的積極性.

—.教學重點、難點

重點：又藕運翼曲性質與對數知識的應用

難點：正確使用對數的運算性質

§2.2.2對數函數及其性質(第一、二課時)

--教學目標

1.知識技能

①對數函數的概念，熟悉對數函數的圖象與性質規律.

②掌握對數函數的性質，能初步運用性質解決問題.

2.過程與方法

讓學生通過觀察對數函數的圖象，發現并歸納對數函數的性質.

3情咸木聲左，介(吉

'①器柒掌羲形結合的思想以及分析推理的能力；

②培養學生嚴謹的科學態度.

—.教學重點、難點

,重點：冠M對藪窗數的定義，掌握對數函數的圖象和性質.

難點：底數a對圖象的影響及對數函數性質的作用.

§2.2.2對數函數(第三課時)

--教學目標：

1.知識與技能

了解反函數的概念，加深對函數思想的理解.

2.過程與方法

學生通過觀察和類比函數圖象，體會兩種函數的單調性差異.

3.情感、態度、價值觀

(1)體會指數函數與指數；

(2)進一步領悟數形結合的思想.

—,重點、難點：

重點：指數函數與對數函數內在聯系

難點：反函數概念的理解

§2.3幕函數

--教學目標

1.知識技能

(1)理解幕函數的概念；

(2)通過具體實例了解幕函數的圖象和性質，并能進行初步的應用.

2.過程與方法

類比研究一般函數，指數函數、對數函數的過程與方法，后研幕函數的圖象

和性質.

3.情感、態度、價值觀

(1)進一步滲透數形結合與類比的思想方法；

(2)體會幕函數的變化規律及蘊含其中的對稱性.

—,教學重點、難點

重點：豆三個具笳的幕函數中認識的概念和性質

難點：從幕函軸鬻鷺酶的應用

§3.1函數與方程

§3.1.1方程的軸與函數的零點

一、教學目標

1.知識與技能

①理解函數(結合二次函數)零點的概念，領會函數零點與相應方程要的關系，

掌握零點存在的判定條件.

②培養學生的觀察能力.

③培養學生的抽象概括能力.

2.過程與方法

①通過觀察二次函數圖象，并計算函數在區間端點上的函數值之積的特點，找到

連續函數在某個區間上存在零點的判斷方法.

②讓學生歸納整理本節所學知識.

3情感、態度與價值觀

對窗或嬴程的聯系中體驗數學中的轉化思想的意義和價值.

—教學重占理占

'重點零高誦念除在性的判定.

難點零點的確定.

§3.1.2用二分法求方程的近似解

一、教學目標

1.知識與技能

(1)用二分法求解方程的近似解的思想方法，會用二分法求解具體方程的近

似解;

(2)體會您序化解決問題的思想，為算法的學習作準備。

2.過程與方法

(1)讓學生在求解方程近似解的實例中感知二分發思想；

(2)讓學生歸納整理本節所學的知識。

3情感態度與價值觀

心底頭三分法的程序化解決問題的思想，認識二分法的價值所在，使學生更

加熱爰數學；

(2)培養學生認黃、耐心、嚴謹的數學品質。

二、教學重點、難點

,重點：苗三分■求解函數f(P)的零點近似值的步驟。

難點：為國由Ia-b<

§3.2函數模型:

§3.2.1幾奚不E函數模型

一、教學目標：

1.知識與技能

結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同增長的函數模型意義,

理解它們的增長差異性.

2.過程與方法

能夠借助信息技術，利用函數圖象及數據表格，對幾種常見增長類型的函數的

增長狀況進行比較，初步體會它們的增長差異性;收集一些社會生活中普遍使用的

函數模型(指數函數、對數函數、幕函數、分段函數等)，了解函數模型的廣泛應用.

3情感態度價值觀

扁2函最意描述宏觀世界變化規律的基本數學模型，體驗指數函數、對數函

數等函數與現實世界的密切聯系及其在刻畫現實問題中的作用.

二、教學重點、難點：

'教學重，'據實庶商題轉化為函數模型，比較常數函數、一次函數、指數函

數、對數函數模型的增長差異，結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等

不同函數類型增長的含義.

教學難點：遜圣合適鰻整型分析解決實際問題.

§3.2.2函數稹型的應用瑩例(I)

一、教學目標

1.知識與技能

能夠找出簡單實際問題中的函數關系式，初步體會應用一次函數、二次函數

模型解決實際問題.

2.過程與方法

感受運用函數概念建立模型的過程和方法，體會一次函數、二次函數模型在

數學和其他學科中的重要性.

3情感態度價值觀

藤彘蓄數思想處理現實生活中和社會中的一些簡單問題的實用價值.

二、教學重點寫難點

'教學重,'；'運用二去函數、二次函數模型解決一些實際問題.

教學難點：將實際問題轉變為數學模型.

3.2.2函數模型的應用實例(n)

一、教學目標

1.知識與技能

能夠利用給定的函數模型或建立確定性函數模型解決實際問題.

2.過程與方法

進一步感受運用函數概念建立函數模型的過程和方法，對給定的函數模型進

行簡單的分析評價.

教學又隹點

一'重點利雇有上的鹵羲模型或建立確定性質函數模型解決實際問題.

難點將實際問題轉化為數學模型，并對給定的函數模型進行簡單的分析評

§3.2.2函數模型的應用實例(m)

一、教學目標

1.知識與技能

能夠收集圖表數據信息，建立擬合函數解決實際問題。

2.過程與方法

體驗收集圖表數據信息、擬合數據的過程與方法，體會函數擬合的思想方法。

3.情感、態度與價值觀

深入體會數學模型在現實生產、生活及各個領域中的廣泛應用及其重要價值。

二、教學重點、難點：

重點：收集圖表數據信息、擬合數據，建立函數模解決實際問題。

蹣,據信息進行擬合，建立起函數模型，并進行模型修正。

,第3章第一章：空間幾何體

§1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征

一、教學目標

1.知識與技能

(1)通過實物操作，增強學生的直觀感知。

(2)能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。

(3)會用語言概述棱柱、棱推、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

(4)會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

2.過程與方法

(1)讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、推、臺、球的幾何

結構特征。

(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

3.情感態度與價值觀

(1)使學生感受空間幾何體存在于現實生活周圍，增強學生學習的積極性，

同時提高學生的觀察能力。

(2)培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學重點、難點

重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。

難點：柱、推、臺、球的結構特征的概括。

§1.2.1空間幾何體的三視圖(1課時)

一、教學目標

1.知識與技能

(1)掌握畫三視圖的基本技能

(2)豐富學生的空間想象力

2.過程與方法

通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3.情感態度與價值觀

(1)提高學生空間想象力

(2)體會三視圖的作用

二、教學重點、難點

重點：畫出簡單組合體的三視圖

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體

§1.2.2空間幾何體的直觀圖(1課時)

一、教學目標

1.知識與技能

(1)掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。

(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空

間圖形兩種方法的各自特點。

2.過程與方法

學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3.情感態度與價值觀

(1)提高空間想象力與直觀感受。

(2)體會對比在學習中的作用。

(3)感受幾何作圖在生產活動中的應用。

二、教學重點、難點

重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

§1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積

一、教學目標

1.知識與技能

(1)通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積和體積的求

法。

(2)能運用公式求解，柱體、錐體和臺全的全積，并且熟悉臺體與術體

和錐體之間的轉換關系。

(3)培養學生空間想象能力和思維能力。

2.過程與方法

(1)讓學生經歷幾何全的側面展一過程，感知幾何體的形狀。

(2)讓學生通對照比較，理順柱體、錐體、臺體三間的面積和體積的關

系。

3.情感態度與價值觀

通過學習，使學生感受到幾何體面積和體積的求解過程，對自己空間思維能

力影響。從而增強學習的積極性。

二、教學重點、難點

重點：柱體、錐體、臺體的表面積和體積計算

難點：臺體體積公式的推導

§1.3.2球的體積和表面積

一、教學目標

1.知識與技能

(1)通過對球的體積和面積公式的推導，了解推導過程中所用的基本數學思

想方法："分割——求和——化為準確和"，有利于同學們進一步學習微

積分和近代數學知識。

(2)能運用球的面積和體積公式靈活解決實際問題。

(3)培養學生的空間思維能力和空間想象能力。

2.過程與方法

通過球的體積和面積公式的推導，從而得到一種推導球體積公式V=3/4n

R3和面積公式S=41IR2的方法，即"分割求近似值，再由近似和轉化為球的

體積和面積”的方法，體現了極限思想。

3.情感態度與價值觀

通過學習，使我們對球的體積和面積公式的推導方法有了一定的了解，提高

了空間思維能力和空間想象能力，增強了我們探索問題和解決問題的信心。

二、教學重點、難點

重點：引導學生了解推導球的體積和面積公式所運用的基本思想方法。

難點：推導體積和面積公式中空間想象能力的形成。

第4章第二章直線與平面的位置關系

§2.1.1平面

一、教學目標：

1.知識與技能

(1)利用生活中的實物對平面進行描述；

(2)掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；

(3)掌握平面的基本性質及作用；

(4)培養學生的空間想象能力。

2.過程與方法

(1)通過師生的共同討論，使學生對平面有了感性認識；

(2)讓學生歸納整理本節所學知識。

3.情感態度與價值觀

使用學生認識到我們所處的世界是一個三維空間，進而增強了學習的興趣。

二、教學重點、難點

重點：1、平面的概念及表示；

2、平面的基本性質,注意他們的條件、結論、作用、圖形語言及符

號語言。

難點：平面基本性質的掌握與運用。

§2.1.2空間中直線與直線之間的位置關系

一、教學目標

1.知識與技能

(1)了解空間中兩條直線的位置關系；

(2)理解異面直線的概念、畫法，培養學生的空間想象能力；

(3)理解并掌握公理4;

(4)理解并掌握等角定理；

(5)異面直線所成角的定義、范圍及應用。

2.過程與方法

(1)師生的共同討論與講授法相結合；

(2)讓學生在學習過程不斷歸納整理所學知識

3.情感態度與價值觀

讓學生感受到掌握空間兩直線關系的必要性，提高學生的學習興趣。

二、教學重點、難點

重點：1、異面直線的概念；

2、公理4及等角定理。

難點：異面直線所成角的計算。

§2.1.3—2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置

關系

一、教學目標

1.知識與技能

(1)了解空間中直線與平面的位置關系；

(2)了解空間中平面與平面的位置關系；

(3)培養學生的空間想象能力。

2.過程與方法

(1)學生通過觀察與類比加深了對這些位置關系的理解、掌握；

(2)讓學生利用已有的知識與經驗歸納整理本節所學知識。

二、教學重點、難點

重點：空間直線與平面、平面與平面之間的位置關系。

難點：用圖形表達直線與平面、平面與平面的位置關系。

§2.2.1直線與平面平行的判定

一、教學目標

1.知識與技能

(1)理解并掌握直線與平面平行的判定定理；

(2)進一步培養學生觀察、發現的能力和空間想象能力；

2.過程與方法

學生通過觀察圖形，借助已有知識，掌握直線與平面平行的判定定理。

3.情感態度與價值觀

(1)讓學生在發現中學習，增強學習的積極性；

(2)讓學生了解空間與平面互相轉換的數學思想。

二、教學重點、難點

重點、難點：直線與平面平行的判定定理及應用。

§2.2.2平面與平面平行的判定

一、教學目標

1.知識與技能

理解并掌握兩平面平行的判定定理

2.過程與方法

讓學生通過觀察實物及模型，得出兩平面平行的判定。

3.情感態度與價值觀

進一步培養學生空間問題平面化的思想。

二、教學重點、難點

重點：兩個平面平行的判定。

難點：判定定理、例題的證明。

§2.2.3—2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質

一、教學目標

1.知識與技能

(1)掌握直線與平面平行的性質定理及其應用；

(2)掌握兩個平面平行的性質定理及其應用。

2.過程與方法

學生通過觀察與類比，借助實物模型理解性質及應用。

3.情感態度與價值觀

(1)進一步提高學生空間想象能力、思維能力；

(2)進一步體會類比的作用；

(3)進一步滲透等價轉化的思想。

二、教學重點、難點

重點：兩個性質定理。

難點：(1)性質定理的證明；

(2)性質定理的正確運用。

§2.3.1直線與平面垂直的判定

一、教學目標

1.知識與技能

(1)使學生掌握直線和平面垂直的定義及判定定理；

(2)使學生掌握判定直線和平面垂直的方法；

(3)培養學生的幾何直觀能力，使他們在直觀感知，操作確認的基礎上學

會歸納、概括結論。

2.過程與方法

(1)通過教學活動，使學生了解，感受直線和平面垂直的定義的形成過程；

(2)探究判定直線與平面垂直的方法。

3.情感態度與價值觀

培養學生學會從"感性認識"到"理性認識”過程中獲取新知。

二、教學重點、難點

重點，難點：直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。

§2.3.2平面與平面垂直的判定

一、教學目標

1.知識與技能

(1)使學生正確理解和掌握“二面角"、"二面角的平面角"及"直二面角"、

"兩個平面互相垂直”的概念；

(2)使學生掌握兩個平面垂直的判定定理及其簡單的應用；

(3)使學生理會"類比歸納"思想在數學問題解決上的作用。

2.過程與方法

(1)通過實例讓學生直觀感知“二面角"概念的形成過程；

(2)類比已學知識，歸納"二面角"的度量方法及兩個平面垂直的判定定

理。

3.情感態度與價值觀

通過揭示概念的形成、發展和應用過程，使學生理會教學存在于觀實生活周

圍，從中激發學生積極思維，培養學生的觀察、分析、解決問題能力。

二、教學重點、難點

重點：平面與平面垂直的判定；

難點：如何度量二面角的大小。

§2.3.3直線與平面垂直的性質§2.3.4平面與平面垂直的性

質

一、教學目標

1.知識與技能

(1)使學生掌握直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質定理；

(2)能運用性質定理解決一些簡單問題；

(3)了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質定理間的相互聯

系。

2.過程與方法

(1)讓學生在觀察物體模型的基礎上，進行操作確認，獲得對性質定理正

確性的認識；

(2)定理的推理論證。

3.情感態度與價值觀

通過“直觀感知、操作確認，推理證明"，培養學生空間概念、空間想象能

力以及邏輯推理能力。

二、教學重點、難點

重點，難點：兩個性質定理的證明。

本章小結

一、教學目標

1,知識與技能

(1)使學生掌握知識結構與聯系，進一步鞏固、深化所學知識；

(2)通過對知識的梳理，提高學生的歸納知識和綜合運用知識的能力。

2.過程與方法

利用框圖對本章知識進行系統的小結，直觀、簡明再現所學知識，化抽象學

習為直觀學習，易于識記；同時凸現數學知識的發展和聯系。

3.情感態度與價值觀

學生通過知識的整合、梳理，理會空間點、線面間的位置關系及其互相聯系，

進一步培養學生的空間想象能力和解決問題能力。

二、教學重點、難點

重點：各知識點間的網絡關系；

難點：在空間如何實現平行關系、垂直關系、垂直與平行關系之間的轉化。

第5章第三章直線與方程

§3.1.1直線的傾斜角和斜率

一、教學目標

1.知識與技能

(1)正確理解直線的傾斜角和斜率的概念.

(2)理解直線的傾斜角的唯一性.

(3)理解直線的斜率的存在性.

(4)斜率公式的推導過程，掌握過兩點的直線的斜率公式.

2.情感態度與價值觀

(1)通過直線的傾斜角概念的引入學習和直線傾斜角與斜率關系的揭示，培

養學生觀察、探索能力，運用數學語言表達能力，數學交流與評價能力.

(2)通過斜率概念的建立和斜率公式的推導，幫助學生進一步理解數形結合

思想，培養學生樹立辯證統一的觀點，培養學生形成嚴謹的科學態度和求簡的數

學精神.

二、教學重點、難點

重點與難點:直線的傾斜角、斜率的概念和公式.

§3.1.2兩條直線的位置關系

一、教學目標

1.知識與技能

理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件,會運用條件判定兩直線是否平行或

垂直.

2.過程與方法

通過探究兩直線平行或垂直的條件，培養學生運用已有知識解決新問題的能

力，以及數形結合能力.

3.情感態度與價值觀

通過對兩直線平行與垂直的位置關系的研究，培養學生的成功意識，合作交

流的學習方式，激發學生的學習興趣.

二、教學重點、難點

重點：兩條直線平行和垂直的條件是重點，要求學生能熟練掌握，并靈活運

用.

難點：啟發學生,把研究兩條直線的平行或垂直問題，轉化為研究兩條直線的

斜率的關系問題.注意：對于兩條直線中有一條直線斜率不存在的情況,在課堂

上老師應提醒學生注意解決好這個問題.

§3.2.1直線的點斜式方程

一、教學目標

1.知識與技能

(1)理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；

(2)能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。

(3)體會直線的斜截式方程與一次函數的關系.

2.過程與方法

在已知直角坐標系內確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的

傾斜角的基礎上，通過師生探討彳導出直線的點斜式方程；學生通過對比理解"截

距"與"距離"的區別。

3.情感態度與價值觀

通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數的關系，進一步培養學生數形

結合的思想，滲透數學中普遍存在相互聯系、相互轉化等觀點，使學生能用聯系

的觀點看問題。

二、教學重點、難點

重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。

難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。

§3.2.2直線的兩點式方程

一、教學目標

1.知識與技能

(1)掌握直線方程的兩點的形式特點及適用范圍；

(2)了解直線方程截距式的形式特點及適用范圍。

2.過程與方法

讓學生在應用舊知識的探究過程中獲得到新的結論，并通過新舊知識的比較、

分析、應用獲得新知識的特點。

3.情感態度與價值觀

(1)認識事物之間的普遍聯系與相互轉化；

(2)培養學生用聯系的觀點看問題。

二、教學重點、難點

重點：直線方程兩點式。

難點：兩點式推導過程的理解。

§3.2.3直線的一般式方程

一、教學目標

1.知識與技能

(1)明確直線方程一般式的形式特征；

(2)會把直線方程的一般式化為斜截式，進而求斜率和截距；

(3)會把直線方程的點斜式、兩點式化為一般式。

2.過程與方法

學會用分類討論的思想方法解決問題。

3.情感態度與價值觀

(1)認識事物之間的普遍聯系與相互轉化；

(2)用聯系的觀點看問題。

二、教學重點、難點

重點：直線方程的一般式。

難點：對直線方程一般式的理解與應用。

§3.3.1兩直線的交點坐標

一、教學目標

1.知識與技能

(1)直線和直線的交點

(2)二元一次方程組的解

2.過程與方法

(1)學習兩直線交點坐標的求法，以及判斷兩直線位置的方法。

(2)掌握數形結合的學習法。

(3)組成學習小組，分別對直線和直線的位置進行判斷，歸納過定點的

直線系方程。

3.情感態度與價值觀

(1)通過兩直線交點和二元一次方程組的聯系，從而認識事物之間的內

的聯系。

(2)能夠用辯證的觀點看問題。

二、教學重點、難點

重點：判斷兩直線是否相交，求交點坐標。

難點：兩直線相交與二元一次方程的關系。

§3.3.2直線與直線之間的位置關系-兩點間距離

一、教學目標

1.知識與技能

掌握直角坐標系兩點間距離，用坐標法證明簡單的幾何問題。

2.過程與方法

通過兩點間距離公式的推導，能更充分體會數形結合的優越性。

3.情感態度與價值觀

體會事物之間的內在聯系,,能用代數方法解決幾何問題

二、教學重點、難點

重點，兩點間距離公式的推導。

難點，應用兩點間距離公式證明幾何問題。

§3.3.3兩條直線的位置關系一點到直線的距離公式

一、教學目標

1.知識與技能

理解點到直線距離公式的推導，熟練掌握點到直線的距離公式；

2.過程與方法

會用點到直線距離公式求解兩平行線距離王新敞

3.情感態度與價值觀

(1)認識事物之間在一定條件下的轉化。

(2)用聯系的觀點看問題王新敞

二、教學重點、難點

重點：點到直線的距離公式王新敞

難點：點到直線距離公式的理解與應用.

第6章第四章圓與方程

§4.1.1圓的標準方程

一、教學目標

1.知識與技能

(1)掌握圓的標準方程，能根據圓心、半徑寫出圓的標準方程。

(2)會用待定系數法求圓的標準方程。

2.過程與方法

(1)進一步培養學生能用解析法研究幾何問題的能力，滲透數形結合思想，

通過圓的

(2)標準方程解決實際問題的學習，注意培養學生觀察問題、發現問題和解

決問題的能力。

3.情感態度與價值觀

通過運用圓的知識解決實際問題的學習，從而激發學生學習數學的熱情和興

趣。

二、教學重點、難點

重點：圓的標準方程

難點：會根據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程。

§4.1.2圓的一般方程

一、教學目標

1.知識與技能

Q)在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由

圓的一般方程確定圓的圓心半徑.掌握方程/+,2+m+晝+尸=。表示圓的條

件.

(2)能通過配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標準方程.能用待定系數

法求圓的方程。

(3)培養學生探索發現及分析解決問題的實際能力。

2.過程與方法

通過對方程V+尸+次+砂+尸=0表示圓的條件的探究，培養學生探索發

現及分析解決問題的實際能力。

3.情感態度與價值觀

滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學

生創新，勇于探索。

二、教學重點、難點

重點：圓的一般方程的代數特征，一般方程與標準方程間的互化，根據已知

條件確定方程中的系數，D、E、F.

難點：對圓的一般方程的認識、掌握和運用王新敞

§4.2.1直線與圓的位置關系

一、教學目標

1.知識與技能

(1)理解直線與圓的位置的種類；

(2)利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；

(3)會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系.

2.過程與方法

設直線/:以+by+c=(),圓C：x2+Dx+Ey+F=0,圓的半徑為r,圓

(np\

心-與，到直線的距離為d，則判別直線與圓的位置關系的依據有以下幾

點：

(1)當d>r時，直線/與圓C相離;

(2)當d=r時，直線/與圓C相切；

(3)當八呻寸，直線/與圓。相交；

3.情感態度與價值觀

讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關系，培養學生數形結合

的思想.

二、教學重點、難點

重點：直線與圓的位置關系的幾何圖形及其判斷方法.

難點：用坐標法判直線與圓的位置關系.

§4.2.2圓與圓的位置關系

一、教學目標

1.知識與技能

(1)理解圓與圓的位置的種類；

(2)利用平面直角坐標系中兩點間的距離公式求兩圓的連心線長；

(3)會用連心線長判斷兩圓的位置關系.

2.過程與方法

I,則判別圓與圓的位置關系的依據有以下幾點:

寸

孕

/1日

1>+々

\

寸圓與圓相離；

孕

/2日C1C2

1-+弓

\

/3-圓C1與圓C2或卜切；

當K/

1K<

一G

\I+八時，圓與囪相交；

/4時C1C2

當1

1r々

\n一

時，圓與圓內切；

/5C1C2

當I=

(弓A

r一

\n，圓C1與圓C2內含；

渡

值

與

價

或

三/

/i山

讓學生通過觀察圖形，理解并掌握圓與圓的位置關系，培養學生數形結合的

思想.

二、教學重點、難點

重點與難點：用坐標法判斷圓與圓的位置關系.

§4.2.3直線與圓的方程的應用

一、教學目標

1.知識與技能

(1)理解直線與圓的位置關系的幾何性質；

(2)利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系;

(3)會用"數形結合"的數學思想解決問題.

2.過程與方法

用坐標法解決幾何問題的步驟：

第一步建立適當的平面直角坐標系用坐標和方程表示問題中的幾何元素,

將平面幾何問題轉化為代數問題;

第二步：通過代數運算，解決代數問題；第三步：將代數運算結果"翻譯"

成幾何結論.

3.情感態度與價值觀

讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應用，培養學生分析問

題與解決問題的能力.

二、教學重點、難點

重點與難點：直線與圓的方程的應用.

罐曷步

一、課程目標

1、結合對具體數學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的

作用，了解算法的含義。

2、通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的

過程，在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結構

（順序、條件分支與循環結構）。

3、經歷將具體問題程序框圖轉化為程序語句的過程，理解基本

算法語句（輸入、輸出、賦值、條件、循環語句），體會算法的基本

思想及算法的重要性和有效性。

4、發展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。

（~\重占碓占分析

一重謫”:'（f）程序框圖的三種基本邏輯結構；

（2）五種基本算法語句；

（3）算法思想與邏輯思維能力。

難點：（1）算法思想的體會與邏輯思維能力的提高；

爍上實際問題解決過程的算法表達。

一、課程目標

1、通過實際問題情境，學習隨機抽樣、樣本估計總體、線性回

歸的基本方法，體會用樣本估計總體及其特征的思想；

2、通過解決實際問題，較為系統地經歷數據收集與處理的全過

程，體會統計思維與確定性思維的差異，形成對數據處理過程進行初

步評價的意識；

3、培養學生收集、分析和處理數據的能力，進一步提高解決實

際為體的能力。

（二）重點、難點分析

重點：（1）隨機抽樣