-2017學(xué)年下期期末考試高一數(shù)學(xué)試題卷第=1\*ROMANI卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)答案中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的值為（）A.B.C.D.2.把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人，每人一張，則事件“甲分得黑牌”與“乙分得黑牌”是（）A.對(duì)立事件B.必然事件C.不可能事件D.互斥但不對(duì)立事件3.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用萬元與銷售額萬元的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用（萬元）2345銷售額（萬元）264954根據(jù)上表可得回歸方程，則為（）36B.37C.38D.394.設(shè)數(shù)據(jù)…是鄭州市普通職工個(gè)人的年收入，若這個(gè)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（）A.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變B.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大C.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變D.年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變5.下列函數(shù)中，周期為，且在上單調(diào)遞減的是（）A.B.C.D.6.的值為（）A.B.C.D.27.某程序框圖如下左圖所示，若輸出的，則判斷框內(nèi)為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)D.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位可得到一個(gè)偶函數(shù)9.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A.向右平移個(gè)單位長度B.向右平移個(gè)單位長度C.向左平移個(gè)單位長度D.向左平移個(gè)單位長度10.已知在矩形中，，點(diǎn)滿足，點(diǎn)在邊上，若，則（）A.1B.2C.D.311.已知，則（）A.B.C.D.12.如圖，設(shè)是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸，分別是軸、軸正方向同向的單位向量，若向量，則把有序數(shù)對(duì)叫做向量在坐標(biāo)系中的坐標(biāo).在此坐標(biāo)系下，假設(shè)，，則下列命題不正確的是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知向量，則向量在向量方向上的投影為14.在中，，則15.若，則16.已知，若，則的最小值為三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）17.已知向量.（=1\*ROMANI）求與的夾角；（=2\*ROMANII）若滿足，求的坐標(biāo).18.中國國家主席習(xí)近平在2013年提出共建絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶和21世紀(jì)海上絲綢之路的重要合作倡議。3年多來，“一帶一路”建設(shè)進(jìn)展順利，成果豐碩，受到國際社會(huì)的廣泛歡迎和高度評(píng)價(jià)。某地區(qū)在“一帶一路”項(xiàng)目開展之前屬于欠發(fā)達(dá)區(qū)域，為了解“一帶一路”項(xiàng)目開展以后對(duì)居民的收入情況的影響，前期對(duì)居民的月收入情況調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本頻率分布直方圖，每個(gè)分組包含左端點(diǎn)，不含右端點(diǎn).（=1\*ROMANI）求居民月收入在的頻率；（=2\*ROMANII）根據(jù)頻率分布直方圖求樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù).

19.已知函數(shù).（=1\*ROMANI）若，求的值；（=2\*ROMANII）若，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.20. 為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，鄭州市某中學(xué)重視學(xué)生社團(tuán)文化建設(shè)，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”三個(gè)金牌社團(tuán)中抽取6人組成社團(tuán)管理小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：社團(tuán)名稱成員人數(shù)抽取人數(shù)話劇社50創(chuàng)客社150演講社100（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）若從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長，求這2人來自不同社團(tuán)的概率.

21.已知對(duì)任意平面向量，把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到的向量，叫做把點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn).（=1\*ROMANI）已知平面內(nèi)點(diǎn)，點(diǎn)，把點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（=2\*ROMANII）設(shè)平面內(nèi)曲線上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡方程是曲線，求原來曲線的方程.22.已知函數(shù).（=1\*ROMANI）當(dāng)時(shí)，求的最大值、最小值以及取得最值時(shí)的值；（=2\*ROMANII）設(shè)，若對(duì)于任意的，都存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

2016—2017學(xué)年度鄭州市下期期末考試高中一年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1—5：CDDBA；6—10：BCCAB；11—12：AB二、填空題13．SKIPIF1<0；14.SKIPIF1<0；15.SKIPIF1<0；16.SKIPIF1<0三、解答題17.解：(I)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0……………………3分設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0又SKIPIF1<0SKIPIF1<0…………5分(II)設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0………8分解得：SKIPIF1<0即SKIPIF1<0……………10分18．解：(I)居民月收入在[3000，4000）的頻率為：SKIPIF1<0……………4分(II)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：SKIPIF1<0（元）………………8分樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：SKIPIF1<0……12分19.解：(I)SKIPIF1<0……2分又SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0……………………5分SKIPIF1<0………………6分(II)由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0…………………9分又SKIPIF1<0所以函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)減區(qū)間為：SKIPIF1<0………12分20.解：(I)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”三個(gè)社團(tuán)中抽取的人數(shù)分別是SKIPIF1<0…………………6分（Ⅱ）設(shè)從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”抽取的6人分別為：SKIPIF1<0則從6人中抽取2人構(gòu)成的基本事件為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共15個(gè)……………………8分記事件SKIPIF1<0為“抽取的2人來自不同社團(tuán)”.則事件SKIPIF1<0包含的基本事件有：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共11個(gè)SKIPIF1<0………………………12分21.解：(I)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0………………2分SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0角得到：SKIPIF1<0SKIPIF1<0………………………4分SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0……………6分（Ⅱ）設(shè)旋轉(zhuǎn)前曲線SKIPIF1<0上的點(diǎn)為SKIPIF1<0，旋轉(zhuǎn)后得到的曲線SKIPIF1<0上的點(diǎn)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0………10分代入SKIPIF1<0得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0…………12分22.解：(I)SKIPIF1<0………2分SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0

綜上所述：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0………6分（Ⅱ）SKIPIF1<0SKIPIF1<0