章節復習第五章二元一次方程組八年級數學上冊?北師大版復習目標1．舉出生活中運用二元一次方程組解決問題的兩個例子.2．在列二元一次方程組解決實際問題的過程中，你認為最關鍵的是什么?3．解二元一次方程組的基本思路是什么﹖有哪些方法?舉例說明解二元一次方程組的過程．解三元一次方程組呢?4．舉例說明二元一次方程與一次函數有什么關系.5．梳理本章內容，用適當的方式呈現全章知識結構，并與同伴進行交流.知識回顧含有兩個未知數，并且含有未知數項的次數都是1，同時還必須是整式方程才叫做二元一次方程.知識點一：二元一次方程的有關概念共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程.二元一次方程的一個解：適合這個二元一次方程的一組未知數的值.二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解.1.若關于x，y的二元一次方程3x-ay=1有一個解是

則

a=____.鞏固練習42.活動課上，王老師把班級里40名學生分成若干小組，每個小組只能是3人或4人，則分組方案共有（

）A.

2種

B.

3種C.

4種

D.

5種C知識點二：二元一次方程組的解法代入消元法：將其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，并代入另一個方程，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.加減消元法：通過兩式相加（減）消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.鞏固練習1.已知實數x，y滿足方程組

則

x2-2y2

的值為（

）A.-1 B.1 C.3 D.-3A2.若-2xm-ny2與3x4y2m+n是同類型，則m-3n的立方根是_____.3.若方程組

和

有相同的解，則m=_____，n=_____.212鞏固練習4.解下列方程組：解：（1）②-①，得4y=8，解得

y=2.將

y=2代入①，得

x-2=1，解得

x=3.所以原方程組的解是（2）由①，得

y=4x-6.③將③代入②，得

x+2（4x-6）=-3，所以原方程組的解是解得

x=1.將

x=1代入③，得

y=-2.（1）審題；（2）找等量關系；（3）設未知數；（4）列方程組；（5）解方程組；（6）檢驗結果；（7）作答.知識點三：二元一次方程組的應用建立二元一次方程組模型解決實際問題的一般步驟:有直接設未知數，也有間接設未知數.鞏固練習用1塊A型鋼板可制成2個C型模具、3個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具、4個D型模具.某工廠現需14個C型模具、36個D型模具，可恰好用去A型鋼板、B型鋼板各多少塊?等量關系A型鋼板制成的C型模具B型鋼板制成的C型模具+所需C型模具總數=A型鋼板制成的D型模具B型鋼板制成的D型模具+所需D型模具總數=用1塊A型鋼板可制成2個C型模具、3個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具、4個D型模具.某工廠現需14個C型模具、36個D型模具，可恰好用去A型鋼板、B型鋼板各多少塊?鞏固練習解：設可恰好用去A型鋼板

x

塊，B型鋼板

y

塊.根據題意，得解得答：可恰好用去A型鋼板4塊，B型鋼板6塊.二元一次方程與一次函數的關系：一般地，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應的一次函數的圖象相同，是一條直線.知識點四：二元一次方程（組）與一次函數知識點四：二元一次方程（組）與一次函數二元一次方程組與一次函數的關系：一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線交點的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解；解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線交點的坐標.鞏固練習在平面直角坐標系內，一次函數

y=

k1x

+

b1

與

y=

k2x

+

b2

的圖象如圖所示，則關于

x，y的方程組

的解是__________.

y=

k1x

+

b1

y=

k2x

+

b2

知識點五：用二元一次方程組確定一次函數表達式待定系數法：先設出函數表達式，再根據所給條件確定表達式中未知的系數，從而得到函數表達式的方法用二元一次方程組求一次函數表達式的一般步驟：設設出函數表達式：y

=

kx

+

b代把已知條件代入，得到關于k，b的方程組解解方程組，求出k，b的值寫寫出一次函數表達式鞏固練習如圖，一次函數

y

=

kx

+

b的圖象經過

A(2,4)，B(-2,-2)兩點，與y軸交于點C.（1）求k，b的值，并寫出一次函數的表達式；（2）求點C的坐標.解：（1）因為一次函數

y=

kx

+

b的圖象經過A(2,4)，B(-2,-2)兩點，所以解得故一次函數的表達式為鞏固練習（2）把

x=0代入

，得

y=1，所以點

C的坐標為（0,1）.知識點六：三元一次方程（組）三元一次方程：含有三個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程解三元一次方程組的基本思路：三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程組消元消元“代入”或“加減”“代入”或“加減”三元一次方程組：共含有三個未知數的三個一次方程所組成的一組方程三元一次方程組的解：三元一次方程組中各個方程的公共解隨堂檢測1.二元一次方程組

的解是__________.C【選自教材P132第1題】2.解下列方程組：【選自教材P132第2題】3.若關于x、y的方程組

和

的解相同，則

a=_________，b=_________.-254.

加減法解方程組

下列解法正確的是（

）.A.

①×3

-

②×2，消去

x.B.

①×2

-

②×3，消去

y.C.

①×（-3）+

②×2，消去

x.D.

①×2

-

②×（-3），消去

y.B5.某廠的甲、乙兩個小組共同生產某種產品、若甲組先生產1天，然后兩組又各生產5天，則兩組產量一樣多．若甲組先生產了300個產品，然后兩組又各生產4天，則乙組比甲組多生產100個產品．兩組每天各生產多少個產品?

6x=5y，

x=500

300+4x+100=4y

y=600解：設甲組一天生產x個產品，乙組一天生產y個產品，由題意可得

得答：甲組一天生產500個，乙組一天生產600個.【選自教材P133第11題】x+y+2=14x=4

2x+y+6=22y=86.在美國職業籃球聯賽常規賽中，我國著名籃球運動員