小學數學教學案例分析

XXX數學教學應結合小學生的認知發展水平和已有

的知識經驗展開，為學生提供充分從事數學活動的機

會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理

解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，

獲得廣泛的數學活動經驗，讓課堂數學“活”起來，

即讓學生（含個體和群體）在課堂中“活”起來。要

使小學生在數學課堂中“活”起來，不妨從以下方面

做起：

一、將生活融入數學，讓學生體味數學樂趣

實踐表明，通過尋找與學生生活相關的實例，有目

的地將生活中的數學問題提煉出來，再將數學知識回

歸生活，既能讓學生感受生活化的數學，用數學眼光

E

看待周■的生活，增強學生生活中的數學意識，又有

利于發掘每個學生自主研究的潛能，這無疑是提高學

生研究數學積極性的“活力源泉”。因此在教學中教

師應該倍加注意：1、把生活實例融入數學教學。從學

生已有的生活經驗和知識背景出發創設問題情境，開

放小教室，把生活中的鮮活題材引入數學研究的大課

堂。既要讓學生感受到所面臨的問題是熟悉的、常見

的，同時又是新奇的、富有挑戰性的。一方面使學生

有可能去進行思考和探索，另一方面又要使其感受到

自身已有的局限性，從而處于一種想知而不得、欲罷

而不能的心理狀態，引起強烈的探索欲望。因此，教

師在教學中要聯系生活實際，吸收并引進與現代生活、

科技等密切相關的具有時代性、地方性的數學信息資

料來處理教材，整合教材，重組知識。2、把數學問題

回歸于現實生活。要創設運用數學知識的條件給學生

以實際活動的機會，使學生在實踐活動中加深對新學

知識的鞏固理解。如：在教學完“相遇應用題”例題

后，可問：“現實生活中，只有例題這一種行走的情

況嗎？”在教師的引導啟發下，學生列舉出了現實生

活中其它的一些合情合理的實際情況后，教師可讓學

生將提出的問題重新編成應用題，自己探究解決。只

有真正運用數學知識解決生活實際問題，才能激發學

生的研究熱情，使學生切實感到數學就在自己的身邊,

體會到數學研究的趣味性和實用性。又如：教學“最

小公倍數”時，可讓學生報數，并請所報數是2的倍

數和3的倍數的同學分別站起來。問：你們發現了什

么？

XXX：我發現有同學兩次都站起來了。

教師請兩次都站起來的同學，說出他們自己報的數:

6、12、18?發現它們既是2的倍數，又是3的倍數。

師:像這樣的數還有18、24、30……

由此引出課題：公倍數。讓學生列出一些2和3的

公倍數6、12、18、24、30……師：請找一個最大的？

最小的是幾？

XXX：找不出最大的，不可能有一個最大的，最小

的是60

師：說得真好。2和3的公倍數中6最小，我們稱

它是2和3的最小公倍數。(接上面板書前填寫“最

小”)2和3的公倍數很多，而且不可能有一個最大的

公倍數，所以研究兩個數的公倍數的問題一般只研究

最小公倍數。今天，我們就研究有關兩個數的最小公

倍數的知識。

這里，老師從學生最熟悉的報數游戲入手，把生活

經驗融入教學中。因為報數游戲是每個學生都經歷過

的，一下子調動起學生研究的積極性。讓學生通過報

數，并請符合條件的學生“站起來”這一動作，吸引

學生的注意力。上面這些所作所為都是學生經常玩的

游戲，教師把生活實際融入教學中，使課堂活躍起來。

他們通過觀察發現有的同學站兩次，為什么會站兩次?

教師再引導學生展開討論，在寬松、民主、自由的氣

氛中，學生把抽象的公倍數、最小公倍數的概念一下

形象化了，不僅使學生理解知識，還讓學生感受到數

學就在身邊，生活中處處有數學。

2、轉變教育教學觀念，把課堂還給學生

過去的課堂教學評價注重教師教的過程，現在重視

學生學的過程和體驗；過去多關注教師教的行為，現

在更多關注學生的創造；過去是有條不紊的程式化模

式，現在是注重個體的差異，突出學生的個性特點。

這樣，面對新課程教師必須走下“一言堂”的講壇，

多給學生機會，讓他們能就所學的內容大膽發表自己

的看法，互相取長補短，集思廣益，使課堂成為“海

闊憑魚躍，天高任鳥飛”的研究天地。因此在教學中

教師應該做到讓創新與實踐充滿課堂。只有營造和諧、

自主、有創意的課堂氛圍，摒棄那種教師高壓式、灌

輸式、一問一答式等單調乏味的教學模式，讓學生在

課堂上自由大膽地表現出好奇心、挑戰心、想象力、

動手能力等，才會使學生的思想無拘無束，創新靈感

凸顯。如：教學“用9的口訣求商”時，復“9的乘法

口訣”，教師讓學生用“9的乘法口訣”編除法算式。

學生熱情極高地編起算式來：

生1：94-1

生2：184-2

生3：454-9

XXX4：3+9

XXX4剛說完，其他學生都喊起來：“老師，他編錯了。”

這位同學難過地低下了頭，羞得快要哭了。這時，教師走到那

位同學身邊，輕輕撫摸他的頭說：“同學們，其實他很了不起,

這道題他沒編錯，只是要等到我們上六年級的時候才會做呢！”

（同學們都很詫異，過一會，教室里響起熱烈的掌聲，這位同

學也慢慢抬起了頭）

教師利用學生毛病算式舉行改編：誰能把“3+9”這個算式

的"3”重新換成一個數，使它成為一道我們現在能解決的除法

算式？

XXXI：把3換成27

生2：把3換成72

（學生激情高漲，課堂氣氛反常活潑）

師：如果“3”不動，怎樣添上一個數，使它成為一道除法

算式呢？生L把“3”的前面添“6”,就是63:9=7

生2：在2”的后面添“6”,就是36：9=4

這里，正是教師輕輕的撫摸、充滿贊賞的鼓勵在生4的內

心激起波瀾，使他重新找回了自信。“誰能把，3+夕這個算式的

3重新換成一個數，使它成為一道我們目前能解決的除法算

式？”正是老師靈活的教學機智，才激起了學生后續的動力，

才使課堂煥發生命的活力。課堂教學中教師應更多地關注學生、

關愛學生、欣賞學生，使學生體會到研究活動對他們來說不是

一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗。在這個案例中，

教師能及時捕捉孩子的閃光點，并給予積極的評價，得到每個

孩子的認可。教師利用學生的錯誤，巧妙設計，走出教材的框

框，使課堂成為學生暢所欲言、放飛思維的場所。

XXX、讓學士在自主探究中學數學，體驗做中學

課堂中應設計一些具有探究性和開放性的數學問題，把課

本中的既成結論轉化成學生探究的素材，使靜態的知識動態化,

探究的思路新穎化，解題的體式格局獨特化，讓學生邊學邊用,

而不是學后通過單純的復去鞏固掌握所學的知識。如：教學

“圓的認識''時，可通過讓學生對折圓片，動手量折痕，使學生

認識到圓的一些特點：這些條折痕都通過一個中心點，沿著折

痕描畫下來的線段兩頭都在圓的邊沿上。一個圓中像這樣的折

痕是描不完的，對折后，兩個半圓完全重合在一起，大小是一

樣的。

1、［案例描繪］《帶分數乘法》教學片斷：

1.學生根據應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面

積。”列出算式：5x2

2.算式一出現，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方

法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）x

（2+）②5.8X2.5③x,其他同學拍手叫好而告終。

請你根據上述教學片斷舉行反思（主要從合作交流與獨立

思考的層面分析）。

答：以上現象是教師在使用小組合作時經常出現的一種問

題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。教師要處理

好合作研究與獨立思考的關系強調合作研究不是不要獨立思考。

獨立思考應是合作研究的前提基礎，合作研究應是獨立思考的

補充和發揮。多數研究能通過獨立思考解決的問題，就沒必要

組織合作研究。而合作研究的深度和廣度應遠遠超過獨立研究

的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇

善而用，才能日臻完美。我們在設計學生合作研究時，能否認

真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過

獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生

在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？

2、［案例描述］記得那是一節順利而精彩的課，上課內容

是“分數的意義”。在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點

去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數表述一下自己這節

課的研究情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：

“我把整節課的研究情緒看成單位

聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，

展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感

到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，

積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感

到很遺憾……”

下課后我找到這位同學了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準

確吧，因為數學這門課我學得不大好。

問：平時課堂上，教師都叫哪些同學發言呢?

答：差不多塞是成績較好的同學。

［案例反思］（可以從面向部分的角度分析）：

答：這是我們數學課堂中存在的普遍想象，我們的數學課

堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才

有可能真正面向全體，這樣的道理已經很難在傳統的教學組織

形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，

讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現。…

3、案例描繪

師:本日，在進修小數的加減法之前，請你們獨立解決一

個問題:XXX在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元,

還剩下53元，XXX帶了多少錢？

師:XXX跟XXX一起到書店買書，也有一個問題，看誰

有辦法幫他解決？

XXX在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買

了一本數學世界，花了1L5元。XXX一共花了多少元?（鼓勵

學生迎接挑戰，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板

前列出算式：3.2+11.5=?）

師：（指著算式）這是我看到的一些同學所列的算式，有

沒有列式和這個不同的？（學生還大概列出11.5+3.2=?教師

也把它寫到黑板上，給予一定）

師：為了幫XXX解決付錢的問題，大家都列出了正確的

算式。可我們都沒有嘗試過兩個小數怎么相加。現在就來試一

試看誰能獨立發現小數加法的算法。

（1）學生獨立思考，自主探索。

（2）在獨立思考的基礎上，小組交流。

（3）看一看教材中三位小朋友是怎么計算的。其中哪種

算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？

（4）小組討論：課本中的三種算法各有什么特點和相同

之處？小數相加時，為什么智慧老人出格強調“小數點一定要

對齊？“

（5）全班圍繞“為什么小數點一定要對齊“交流，教師歸

納小結，明晰小數加法的算理。師：多位數相加時，個位數字

一定要對齊。這是為什么呢？因為相同數位（單位）上的數才

能相加；個位對齊了，一切的數位也都對齊了。小數相加時，

小數點一定要對齊也是這個道理。只要小數點對齊了，一切的

數位也都對齊了。課本中前兩種算法的共同特點是化去小數點,

把小數相加變成整數相加，但“相同單位的數才能相加”的算理

沒有變。所以，只要小數點對齊了，小數加法的計算與多位數

加法的計算就沒有什么不同了。

問題討論

（1）.“小數加法”這一課，課本是讓學生直接舉行測驗考

試的，本案例中教師引入時先安排了整數加法的內容，你對此

有什么見地?直接安排學生測驗考試，對學生了解小數加減法

是否有幫助？（2）、教師在學生討論完以后，安排了看書的

環節，你認為有必要嗎？為什么？（3）、書中三種算法的共

性是什么？為什么要讓學生討論這個問題?

案例分析（圍繞上述問題分析）

4、案例《9加幾》前半節課的教學過程:

1.創設9+5的情境，列出數學算式。

2.學生合作交流9+5=?

3,比力算法多樣化，得出“湊十法二

4.教師布置學生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算

9+6=

9+7=9+4=9+3=

筆者仔細觀察各小組的活動情況，大多數小組同學先寫出

得數，再擺小

棒，有一個組的同學純粹在玩小棒。為什么會這樣呢？為

了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學生口答，每

人5題，抽測了十位同學，只有一人算錯了1題。問他們怎樣

算的，多數同學回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。位數

不少的同學能把“湊十法''的過程說得頭頭是道、明明白白。

思考題：1、擺小棒計算時學生為什么先寫得數再擺小棒?

2、我們應如何對待書中所安排的動手操作？

案例分析：

5、設計一個你認為較理想的問題情境，并加以分析。

6、、案例描繪：這樣的合作有效果嗎？

場景1

一位教師在教學“兩位數減一位數的退位減法”一課時，在

學生根據情境列出16-7這樣一個算式以后，馬上讓同學們以

小組為單位，討論應該如何計算16-7o

場景2

某校四年級六班有56名同學，教師在教學實踐舉動課“秋

游計劃”一課時，在讓學生合作制訂購買秋游所需物品及所需

錢數以后，又設計了一個舉動——乘車與買門票。“一輛大客

車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛

200元。小我票每人10元，團體票每人8元（10工錢一組”

讓學生根據教師提供的這些數據，討論交流應該如何租車、如

何購買門票比力合理（在第二次合作進修時，有的學生在繼