第五章拋體運動5.2運動的合成與分解人教版（2019）高中物理必修第二冊課堂引入人在流動的河水中始終保持頭朝正前方游向對岸，人會在對岸的正前方到達，還是會偏向上游或下游?對類似上述的運動應該怎樣分析呢？一、

一個平面運動的實例在一端封閉、長約1m的玻璃管內注滿清水，水中放一個紅蠟做的小圓柱體A，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊。把玻璃管倒置（圖乙），蠟塊A沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁邊豎立一把刻度尺，可以看到，蠟塊上升的速度大致不變，即蠟塊做勻速直線運動。在蠟塊勻速上升的同時，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動（圖丙），觀察蠟塊的運動情況。實驗探究：觀察蠟塊的運動實驗分析如果一個蠟塊在x方向以速度vx做勻速直線運動，在y方向以速度vy做勻速直線運動，試分析：(1)蠟塊的運動軌跡(2)蠟塊的運動速度實驗分析蠟塊運動的軌跡為了定量描述蠟塊運動，建立坐標系水平方向：玻璃管勻速運動豎直方向：勻速運動yx2.蠟塊運動的軌跡要確定蠟塊運動的軌跡，首先要確定任意時刻蠟塊的位置。蠟塊x坐標的值等于它與y軸的距離，y坐標的值等于它與x軸的距離。若以vx表示玻璃管向右移動的速度，以vy表示蠟塊沿玻璃管上升的速度，則有實驗分析OxyP(x,y)VxVySθxy——過原點的直線如圖所示：速度v與vx、vy的關系也可根據勾股定理寫出它們之間的關系根據三角函數的知識蠟塊的位置vvxvyO3.蠟塊運動的速度運動的合成與分解水平方向：玻璃管勻速運動豎直方向：勻速運動yx分運動分運動合運動運動的合成：由分運動求合運動的過程運動的分解：由合運動求分運動的過程運動的合成與分解遵從矢量運算法則1.定義：

一個物體同時參與的幾個運動，則實際所發生的運動，叫合運動，而這幾個運動叫做分運動合運動：實際的運動分運動：假想的運動（某一方向具有某一效果的運動）OAeg：從O運動到A（合運動）

從運動效果看：既要前進（分運動）又要上升（分運動）二、合運動與分運動2.合運動與分運動的關系：

①等效性：各分運動的規律疊加起來和合運動的規律等效②等時性：合運動和分運動經歷的時間相等③獨立性：各分運動獨立進行，互不影響④同體性：合運動和它的分運動必須對應同一個物體的運動二、合運動與分運動分運動合運動運動的合成運動的分解分速度分位移分加速度合成分解合速度合位移合加速度☆運動的合成與分解遵循平行四邊形定則二、合運動與分運動aa1a2v1v2v運動的合成與分解是指x、v、a

的合成與分解。ABxx1x2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移運動的合成是唯一的，而分解不是唯一的，通常按運動所產生的實際效果分解。三、運動的合成與分解例1.某商場設有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是0.15m，自動扶梯與水平面的夾角為30°，自動扶梯前進的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓。哪位顧客先到達樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時間？運動的合成與分解運動的合成與分解如圖所示，炮筒與水平方向的夾角為60o，炮彈從炮筒射出時速度的大小為800m/s。求炮彈在豎直方向和水平方向的分速度大小。例題分析根據速度的合成與分解，可將炮彈從炮口射出時的速度可以分解為水平和豎直方向，在水平方向上的速度在豎直方向的速度為在“觀察蠟塊的運動”的實驗中，如果將玻璃管緊貼著白板沿水平方向向右勻加速移動，蠟塊依然沿玻璃管勻速上升，蠟塊的軌跡還是一條直線嗎？不是直線，蠟塊的軌跡將是一條曲線思考與討論規律：合初速度與合外力是否在同一直線可能直線運動可能曲線運動勻變速直線運動勻變速直線運動曲線運動勻變速直線運動勻速直線運動勻速直線運動直線運動勻速直線運動合運動分運動可能直線運動可能曲線運動曲線運動直線運動可能直線運動可能曲線運動曲線運動曲線運動兩個不共線分運動的合成三、運動的合成與分解a合與v合共線時，合運動為勻變速直線運動；a合與v合不共線時，合運動為勻變速曲線運動關鍵：判斷合加速度、合速度是否在一條直線。四、小船渡河模型最短位移：t=vlmincosθ=v水

v船lmin=cosθd渡河時間：b.渡河位移最短：若：v船<v水四、小船渡河模型從出發點A開始作矢量v水，再以v水末端為圓心，以v船的大小為半徑畫圓弧，自出發點A向圓弧作切線即為船位移最小時的合運動的方向.這時船頭與河岸夾角θ滿足

，最短位移思考：運動的合成是唯一的，而運動的分解不是唯一的，實際情況下通常按什么分解？通常按運動所產生的實際效果分解。當輕繩與水平面的夾角為θ時，繩子的速度為v0，求船的速度v？

運動的分解vv1v2θvcos

θ＝v1v1=v0

用繩、桿相牽連的物體，在運動過程中，兩物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等。關聯速度問題1.“關聯速度”的理解：