新人教版小學數學六年級上冊

全冊講義

知識點梳理及重點題型鞏固練習

第一單元分數乘法

第一課分數乘以整數

開心回顧

4

1.把不錯誤!未找到引用源。化為小數后，小數點后第2016位上的數字是（）o

【答案】6

【解析】

4

解：石化成小數是0.2666666…，從小數點后第二位之后每個數位上都是6,

所以小數點后第2016位上的數字是6。

2.3士的分子加上6,要使分數大小不變，分母應加上兒？

8

【答案】16

【解析】

試題分析：根據分數的基本性質，分子加上6,新的分數的分子變成了9,即：擴大了3倍,

要使分數的大小不變，分母也要擴大3倍，即：8X3=24,此時應增加：24-8=16,根據此

解答。

39

解：一=—，24—8=16；

824

答：分母應該加上16。

3.有甲、乙、丙三個射擊運動員練習射擊，三人各自射擊了30、40、50發子彈，分別打中

了靶子25、36、40次，請問誰的命中率比較高一些？

【答案】乙的命中率高一些

【解析】

解：命中率=命中次數+射擊的子彈總數，然后把三個分數進行通分，再比較大小即可。

255)369工4

甲：254-30=——=一；乙：36=40=—=—；丙：404-50=—

3064010505

1065

答：乙的命中率高一些。

4.A超市中一盒伊利牛奶要1.75元，B超市中一盒伊利牛奶要元，那你認為在那里買

4

比較合適呢？

【答案】B超市買比較合適

【解析】

解：把帶分數化成小數，然后再進行比較即可。

1-=1.25(元)，1.75>1.25,因此B超市便宜。

4

答：在B超市買比較合適。

5.五(4)班有女生29人，男生28人。求:

(1)男生是女生人數的幾分之幾？.

(2)女生是男生人數的幾分之幾？.

(3)男生占全班人數的幾分之幾？

(4)女生占全班人數的幾分之幾？

292829

【答案】(1)—(2)(3)(4)

292857

【解析】

28292829

解：全班人數是28+29.=57人。所以(1)—(2)—(3)(4)

29285757

6.小勇的一天。

項目在校學習校外學習娛樂睡覺其他

所用時間(時)61296

(1)學習時間共占全天時間的幾分之幾？

(2)你能用最簡分數表示活動時間各占全天的幾分之幾嗎？

【答案】

【解析】

試題分析：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。

7

解：(1)(6+1)4-24=一

24

(2)學習7,娛樂L1睡3覺士其他上1

241284

課前導學

學習目標：

1.理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

2.能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。

知識講解：

【例題1］殳<4表示；2義1表示。

83

【答案】4個也是多少，2的工是多少

83

【解析】

試題分析:①分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數和的簡便運算。

②2X1，第二個因數是分數，根據一個數乘分數的意義求解：一個數乘分數的意義就是求

3

這個數的幾分之幾是多少.；

解：至X4表示4個至是多少。

88

2X工表示2的工是多少。

33

故答案為：4,個王是多少，2的工是多少。

83

【難度】容易

【，例題1】全世界有樺數40種，我國的樺樹的種類占其中的豆，我國有多少種樺樹？

20

【答案】22種

【解析】

試題分析：把全世界的樺樹的種類看作單位“1”，則我國的樺樹的種類占其中的又因

20

全世界有樺數40種，于是用乘法計算即可求出我國的樺樹的種類。

解：40x11=22（種）；

20

答：我國有22種樺樹。

【難度】較易

新知總結：

1.分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

2.分數乘整數的運算法則是：分數的分子與整數相乘，分母不變。

注：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）。

（2）約分是用整數和分數的分母約掉最大公因，數。（整數千萬不能與.分母相乘，計算結果

必須是最簡分數）。

作業設計

1.60的是,-幺的2是

151015

【答案】16,A

25

【解析】

試題分析：求60的-1是多少，列式為60,X_l,計算即可;

1515

求的2是多少，列式為衛義士，計算即可。

10151015

解：60X-1=16；

15

9x2_3

101525

故答案為：16,3。

25

【難度】容易

2.2米=厘米細?=分心千克=克且千米=.米。

53820

【答案】40,40,375,150

【解析】

試題分析：(I)把米化成厘米要乘它們單位間的進率，它們單位間的進率是100;

(2)把時化成分要乘它們單位間的進率，它們單位間的進率是60；

(3)把千克化成克要乘它們單位間的進率，它們單位間的進率是1000；

(4)把千米化成米要乘它們單位間的進率，它們單位間的進率是1000。

解：(』)2米=2x100=40厘米，

55

(2)細'=2x60分=40分，

33

(3)旦千克=心義1000克=375克，

88

(4)至千米=肯又1000米=150米。

2020

故答案為：40,40,375,150.

【難度】容易

3.也X7的意義是。

8

【答案】7個也是多少或至的7倍是多少

88

【解析】

試題分析：分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算據

此解答。

解：根據上分析知：至X7表示的意義是7個里是多少或反的7倍是多少。

888

故答案為：7個里是多少或上的7倍是多少。

88

【難度】較易

4'X-----=----0

【答案】4,a

5

【解析】

試題分析：因為4個工相加，所以2+H+2=1X4,再根據分數乘整數的計算方法：分母不

555555

變，分子和整數相乘，求出答案。

解：工+LL1=1X4=W；

555555

故答案為：4,A

5

【難度】較易

5.一輛汽車每小時行駛45千米，這輛汽車&小時行駛多少千米，應列式。

5

【答案】45X&

5

【解析】

試題分析：要求行駛了多少千米，知道汽車的速度45千米/時和行駛的時間卻、時，由速度

5

X時間=路程，進行解答即可。

解：根據題意，由速度X時間=路程可得：

45XA

5

故答案為：45XA

5

【難度】一般

6.六（1）班有50人，女生占全班人數的Z女生有人，男生有。

5

【答案】20,30人

【解析】

試題分析：把全班的總人數看成單位“1”，用乘法計算可以求出女生人數，然后用總人數減

去女生的人數就是男,生的人數。

解：50x2=20（人），

5

50-20=30（人）；

答：女生有20人，男生有30人。

故答案為:20,30A?

【難度】一般

7.國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的工我國約有

4

多少只？

【答案】500

【解析】

試題分析：求「個數的幾分之幾是多少，用乘法計算即可求解。

解:2000X1^500（只）；

4

答：我國約有500只。

【難度】一般

第一單元分數乘法

第二課分數乘分數

開心回顧

1.一塊長方形菜地，長20米，寬是長的3土，求這塊菜地面積的算式是（）。

4

33

A.20X-B.20X-+20

44

33

C.20X—X20D.20X（1+-）X2

44

【答案】C

【解析】

解：將計算問題與幾何圖形的面積計算相結合，通過練習提升學生綜合運用知識的能力。分

析中應突出分步驟解答的思路，先求出寬，再根據公式計算面積。

2.（xg的結果是。

【答案】6

【解析】

試題分析：一個分數乘整數的計算法則，用分子與整數相乘的積作分子，分母不變，能約分

的先約分就比較簡便。

解：Ix3X8.2^^

4°44

故答案為：6。

3.一輛小汽車每小時行54千米，至小時行千米。

6

【答案】45

【解析】

試題分析：依據路程=速度X時間即可解答。

解：54X5=45（千米）,

6

答：包、時行45千米,

6

故答案為：45。

4.10分米的工是分米，1分米的工是厘米，1元的色是角。

1055

【答案】7,2,8

【解析】

試題分析：根據一個數乘分數的意義：求這個數的幾分之幾是多少，用乘法解答。

解：10X_L=7（分米）

10

1x1=0.2（分米）=2（厘米）

5

IX至0.8（元）=8（角）

5

答：10分米的工是7分米，1分米的工是2厘米，1元的W是8角。

1055

故答案為：7,2,8。

5.小紅體重135千克，小明的體重是小紅體重的W,小明體重多少千克？

5

【答案】108千克

【解析】

試題分析：已知小明的體重是小紅體重的色把小紅的體重看作單位“1”，又知小紅體重135

5

千克，要求小明體重多少千克，就是求135的&是多少，依據分數乘法意義即可解答。

5

解：135X芻108（千克）

5

答：小明體重108千克。

6.學校舞蹈隊有60人，合唱一隊的人數是舞蹈隊的心，合唱隊有多少人？

4

【答案】45人

【解析】

試題分析：根據合唱隊的人數是舞蹈隊的心，確定把舞蹈隊的人數看作單位“1”，求合唱隊

4

有多少人，也就是求舞蹈隊人數的?是多少，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答。

4

解：60X3=45（人），

4

答：合唱隊有45人。

7.小華每天喝2杯這樣的牛奶，他在整個九月份通過喝牛奶可以攝取鈣質多少克？

一的250到+磴件奶

大約合有2?克的鈣質.

【答案】18克

【解析】

試題分析：該題中“一杯約250毫升的鮮牛奶”是多余條件，此外，九月份的天數“30天”

是一個隱臧條件。解答此題,可先求出兩杯鮮牛奶所含的鈣質，然后再求出9月一個月通過

喝牛奶可以攝取鈣質。

3

解：一x2x3O=18（克）

10

答.：他在整個九月份通過喝牛奶可以攝取鈣質18克。

課前導學

學習目標

1.使學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則。

2.學會分數乘分數的簡便計算。

3.通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動

機和興趣。

知識講解

【例題11請把也X至圖中用斜線表示。

63

【答案】

【解析】

試題分析：把長方形平均分成了6份，先用斜線表示出其中的5份，再把這5份平均分成3

份，用斜線表示出其中的2份即可。

解：根據分析可得：

63

【難度】較難

【例題2】一個正方形的邊長是‘分米，它的周長是分米.面積是平方分米。

4

【答案】3；-1

16

【解析】

試題分析：正方形的周長=邊長X4,正方形的面積=邊長X邊長，據此代入數據即可解答。

解：34=3（分米）

4

（平方分米）

4416

答：正方形的周長是3分米，面積是3平方分米。

16

故答案為：3；3。

16

【難度】容易

新知總結

1.分數乘分數的意義就是求一個數的幾分之，幾是多少。

2.分數乘分數的運算法則是：分數與分.數相乘，用兩個分數的分子與分子相乘，分母與分

母相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母.（分子乘分子，分母乘分母）

3.積與因數，的關系：

一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。aXb=c，當b>l時，c>a?

一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數。aXb=c，當b〈l時，c<a（bW0）。

一個數（0除外）乘等于1的數，積等于這個數。aXb=c，當b=l時，c=a。

（在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為。時的特殊情況。）

注意：

（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。

（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的

上、下方寫出約分后的數。（約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才

是最簡單分數）

（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不

變。

作業設計

1.下列哪個算式表示求一個數的幾分之幾（）。

A..lx.2B.2x10C.aX115D.1.8X2

6395

【答案】A

【解析】

試題分析：A：一個數乘分數，表示求這個數的幾分之幾是多少，據此判斷即可。

B：分數乘整數，表示求幾個相同加數和的簡便運算，據此判斷即可。

C：分數，乘整數，表示求幾個相同加數和的簡便運算，據此判斷即可。

D：1.8X2表示求2個1.8的和是多少，據此判斷即可。

解：A：紜示求工的2是多少。

6363

B：2x10表示求10個2的和是多少。

99

C：衛XI15表示求115個心的和是多少。

55

D：1.8X2表示求2個1.8的和是多少。

故選：Ao

【難度】一般

2.eXa,當（）時“積小于

77

A.a>lB.a<lC.a=lD.無法確定

【答案】B

【解析】

試題分析：一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）乘大于1的

數，積大于這個數；據此解答。

解：.§Xa<.§,則a<l。

77

故選：B。

【難度】容易

3.下面算式中計算結果最小的是（）。

A.2x2B.送x2C.至D..?x3

35533537

【答案】D

【解析】

試題分析：這四個選項中都有因數2,運用一個非o的數乘以一個小于1的數得到的積小于

3

原數，乘以1積等于原數，乘以大于1的數積大于原數。

解：A、D中跺以的數都小于1的數，所以得到的積小于2,但是心〉心，所以A>D。

3357

B、Z乘以的數都大于1的數，所以得到的積大于2。

故選：Do

【難度】較易

4.下面（）幅圖表示』的意義。

23

【答案】C

【解析】

解：工X勘艮據分數乘法的意義表示：工的工是多少，據此解答。故答案為C。

2323

【難度】一般

1?

5.人的血液約占人體重的上，血液中大約上是水，文文的體重是39千克，她的血液里大

約含水多少千克？

【答案】2千克

【解析】

試題分析：已知“人的血液約占人體重的L”，則根據分數乘法的意義可求出文文的血液重

13

2

量，又因為“血液中大約一是水”，則用乘法求出文文血液中含水的重量。

3

12

解：39X—X—=2（千克）答：她的血液里大約含水2千克。

133

【難度】較難

6.某水果店的蘋果每千克至元，香蕉的價錢比蘋果便宜工。每千克香蕉比每千克蘋果便宜

210

多少元？

【答案】L75元

【解析】

試題分析：根據某水果店的蘋果每千克至元，香蕉的價錢比蘋果便宜工，要求每千克香蕉比

每千克蘋果便宜多少元，即求上的工是多少，根據分數乘法的意義，用綜以即可。

210210

解：至X_L=1.75（元）

210

答：每千克香蕉比每千克蘋果便宜1.75元。

【難度】容易

7.小杰家的洗衣機每小時用電工千瓦時.一次，他用洗衣機洗了&、時的衣服，一共用電多

45

少千瓦時？

【答案】0.2

【解析】

試題分析：才艮據小杰家的洗衣機每小時用電工千瓦時，他用洗衣機洗了9小時的衣服，用工乘

454

以W,求出一共用電多少千瓦時即可。

5

解：至0.2（千瓦時）

45

答：一共用了0.2千瓦時。

【難度】一般

第一單元分數乘法

第三課時小數乘分數

開心回顧

1.說說下面算式的意義，并口算。

—X—=

75

21O1

【答案】上的士是多少士5的一4是多少2的士是多少

547592

144

1079

【解析】

試題分析：根據分數乘分數,用分子相乘的積作分子,用分母相乘的積作分母，得數能約

分的約成最簡分數。

皿211544814

解：一x————X————X———

5410757929

2154Q1

一的一是多少一的一是多少一的一是多少

547592

2.一堆沙，每天用2噸，L天用多少噸？

62

【答案】—

12

【解析】

試題分析：求&噸的1是多少？

62

解：--x—=（噸）

6212

答：L天用工噸。

212

3.一個正方形的畫框，邊長1米，給它用木條鑲邊，需要多長的木條？面積是多少平方米?

4

L答案】1；—

16

【解析】

試題分析：根據正方形的周長=邊長x4,面積=邊長x邊長，用這兩個公式來做。

解：-x4=l（米）

4

11=上（平方米）

—X—

4416

答：需要1米的木條，面積是平方米。

16

21

4.一臺磨面機每小時磨面一噸，一小時磨面多少噸?

53

2

【答案】—

15

【解析】

試題分析：求之2噸的一1是多少？

53

答：1小時磨面工噸。

315

41

5.一根繩子長一米，4根這樣的繩子長多少米？一根這樣的繩子長多少米?

54

【答案】3—；—

55

【解析】

441

試題分析：求士米的4倍是多少？求士米的士是多少？

554

41

解：—x4=3—（米）

答：4根這樣的繩子長31米，,根這樣的繩子長，米。

545

課前導學

學習目標：

1.讓學生掌握分數乘小數的計算方法，提高學生根據實際情況靈活選擇合適的計算方法的

能力。

2.在學生自主探索的基礎上，引導學生自由地表達自己的想法，培養學生合作交流的能力。

3.通過解決日常生活中的實際問題，讓學生體驗數學的意義和價值。

知識講解

3

【例題】松鼠的尾巴長度約占身體長度的巳。松鼠歡歡：我的身體長2.1dm。松鼠樂樂:

4

我的身體長2.4dm。

(1)松鼠歡歡的尾巴有多長?

(2)松鼠樂樂的尾巴有多長?

.【解析】

3

試題分析：求2.1米的一是多少？

4

解：(1)a.可以把2.1化成分數包，再跟之相乘，結果是竺，化成帶分數是1

1044040

21363,23一、

—X—=—=1—(dm)

1044040

23

答：松鼠歡歡的尾巴長1一dm。

40

3

b.可以把一化成小數0.75,再跟2.1相乘，結果是1.575。.

4

2.1x1=2,1x0.75=1.575(dm)

4

答：松鼠歡歡的尾巴長1.575dm。

(2)可以按照上面的兩種方法來做。下面介紹一種更簡單的方法。

2.4x-

0.6

,3

="4x-

4\

1

=1.8(dm)

答：松鼠樂樂的尾巴長1.8分米。

23

【答案】或1.575；1.8。

40

【難度】一般

新法總結

(1)小數乘分數，把小數變成分數來乘“計算結果。

(2),小.數乘分數，把分數變成小數來乘，計算結果。

（3）小數乘分數，小數能和分數的分母約分的，先約分，再計算結果。

作業設計

4

1.一件短袖原價15.5元，現在售價是原件的現在售價多少元？便宜了多少元?

【答案】12.4

【解析】

4

試題分析：求15.4元的一是多少？

4

解：15.5x-=12.4（元）

15.5-12.4=3.1（元）

答：現在售價12.4元，便宜了3.1元。

【難度】較易

3

2.小明身高1.8米，小紅的身高是小明的士，小紅比小明矮多少米？

5

【答案】0.72

【解析】

試題分析：求出小紅的身高，讓小明的身高減去小紅的身高。

3

解：1.8x-=1.8x0.6=1.08（米）

1.8-1.08=0.72（米）

答：小紅比小明矮0.72米

【難度】較難

2

3.買一條草魚用了12.5元，買用鯽魚的錢是,草魚的一，買鯽魚用了多少錢？

3

【答案】8-

3

【解析】

試題分析：求12.5元的2是多少？

3

2252251

解：12.5x-=—x-=—=8-（元）

32333

答：買鯽魚用了8L元。

3

【難度】一般

3

4.?個長方形桌面,長1.1米，寬是長的面積是多少平方米？

?收山、363

【答案】一

500

【解析】

試題分析：先越寬,然后根據長方形的面積=長x寬來求。

1.1x(1.lx]1133363

解:—x——二-------（平方米）

1050500

答：面積是當平方米。

500

【難度】一般

5小明養了一只狗和一只貓，狗的身高是1.2米，貓的身高是狗的!，貓的身高是多少米?

6

【答案】0.2

【解析】

0.2

解：L2XL=1?」=0.2（米）

66、

1

答：貓的身高是0.2米。

【難度】容易

第二單元位置與方向（二）

第一課時位置與方向一1

開心回顧

459

X1X—

1.9134

【答案】—.

13

【解析】

試題分析：運用乘法交換律和結合律使計算簡便。

解：

459

-X■■X-

9134

495

=—X—x—

9413

=lx—

13

5

"13

2.有小麥150噸，玉米比小.麥少1,玉米有多少噸？

【答案】120

【解析】

試題分析：把小麥看作單位“1”，玉米占小麥的（1-；），再求玉米有多少噸？

解：

150x(1-1

=150x42

5

=120㈣

答：玉米有120,噸。

7

3.一塊三角形廣告牌的底.是2米，高是底的—,這塊三角形廣告牌的面積是多少平方米？

10

【答案】1.4

【解析】

試題分析：先求高，再用三角形的面積=底、高+2這個公式計算。

解：

2X（2X2_1+2

I10J

=2*14+2

=2.8+2

=1.4（平方米）

答：這塊三角形廣告牌的面積是1.4平方米。

22

4.一桶汽油重60千克，先用去它的）,再用去二千克，兩次共用去多少千克？

2

【答案】24-

5

【解析】試題分析：先求第一次用去多少千克，再加上第二次用去的千克數，就是兩次共用

去多少千克？

解：

22

60x±+-

55

2

=24+-

5

o

=24^（千克）

2

答：兩次共用去24—千克。

5

5.一個正方形的邊長是1米，周長是多少米？

4

【答案】1

【解析】

試題分析：根據正方形的周長=邊長又4這個公式進行計算。

解：

1x4=1（米）

4

答：正方形.的周長是1米。

課前導學

學習目標

使學生在具體情境中初步理解東偏北（南）、西偏南（北）等方向的含義，會用方向和距離描述

物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學性和合理性。進一步培養學生觀察

能力、識圖能力和有條理地進行表達的能力，發展空間觀念。

知識講解

【例題】觀察圖。

學校在小明家（）偏（）（）度的方向上，距離約是（）米。

【解析】

試題分析：確定物體的位置，必須知道方向和距離。

解：學校在小明家（北）偏（西）（45）度的方向上，距寓約是（600）米。

新知總結

確定物體的位置，必須知道方向和距離。

作業設計

I.北偏東50度還可以說成（卜

【答案】東偏北40度

【解析】

解：北偏東50度還可以說成（東偏北40度卜

2.小麗放學回家往西走，學校在她家的（）。

A.東面

B.西面

C.南面

D.北面

【答案】A

【解析】

試題分析：位置是相對的，小麗家,在學校的西面，那學校在小麗家的東面。故答案為Ao

3.小海的媽媽晚飯后出去散步，他向西走出50米，再向北走出50米，然后又向東走出50

米，這時他寓家（）米。

【答案】50

【解析】

試題分析：方向和距離確定物體的位置，確定方向為上北下南左西右東，1厘米

的線段表示25米。據此畫圖解答。根據分析畫圖如下：

北

小海家

----??------------

25米

??

向西走出50米，再向北走出50米，然后又向東走出50米，這時她在家的正北

方50米處。

4.廣場為觀察點，學校在北偏西30°的方向上，下圖中正確的是（卜

【答案】C

【解析】

解：A:學校在廣場的東偏北30°方向上,

B:學校在廣場的北偏東30°方向上，

C:學校在廣場的北偏西3。°方向上，

5.公園在小明家西偏南25度，距離是300米，那小明家在公園（卜

【答案】東偏北25度，距離是300米

【解析】

試題分析：方向是相對的，距離不變。

解：公園.在小明家西偏南25度，距離300米，那小，明家在公園（東偏北25度，距離是300

米卜

第二單元位置與方向（二）

第二課時位置與方向一2

開心回顧

1.實踐操作。

如圖是青山動物園的示意圖。

（1）孔雀園在猴山的什么方向？

（2）熊貓館呢？

【答案】（1）孔雀園在猴山的東南方向。

（2）熊貓館在猴山的西北方向

【解析】

解：（1）以猴山為參照物，孔雀園在猴山的東南方向。

（2）熊貓館在猴山的西北方向。

2.下面是沙頭鎮集鎮平面圖，請在圖中畫出有場所的位置。

①沙頭中心小學在交管所東面800米處。

②沙頭郵電局在交管所北偏東45°方向700米處。

③沙頭幸福村在交管所南偏西30°方向400米處。

④交管所南面500米處有一條沿江高等級公路，它與施沙路平行。

北

施沙路

92904Po6Po米

【答案】

【解析】

試題分析：這道題考查的是方向和距離的知識，先根據比例尺和實際距離計算出圖上距離,

然后再根據方向和圖上距離做圖。

解：因為圖的線段比例尺是圖上1厘米代表實際距離200米，所以800米在圖上是：8004-

200=4（厘米）,7004-200=3.5（厘米），4004-200=2（厘米），5004-200=2.5（厘米）。

3.以人民公園為觀測點，量一量，填一填，畫一畫。（取整厘米）

（3）少年宮在人民公園南偏西60°方向1500米處，請在圖中表示出少年宮的位置。

【答案】東，2500；東，南60°；

【解析】

試題分析：此題是利用方向坐標系，根據具體數據判斷某個地點的具體方位：

(1)從圖上看，市政府在人民公園的東面，再量出人民公園到市政府的圖上距離，再利用

圖上距離+實際距離=比例尺求出即可；

(2)從圖上看汽車站在人民公園東偏南60。的方向處；

(3)先利用圖上距離+實際距離=比例尺求出圖上距離，再根據題干畫出具體位置即可。

解：(1)通過測量人民公園到市政府的圖上距大約是5厘米，再根據圖上距離+實際距離=

比例尺求出，

54----=250000(厘米)=2500米，

50000

答：市政府在人民公園東面2500米處。

故答案為：東，2500。

(2)從圖上直接看汽車站在人民公園東偏南60°的方向處；

故答案為：東，南60°。

(3)先根據圖上距離+實際距離=比例尺可求圖上距離，1500米=150000厘米，

150000X―J—=3(厘米)，

50000

再根據題意作圖如下：

4.動物園平面圖。

動物同平面圖

(1)猴山在正門偏方向米處。

(2)水族館在正門方向。

(3)象館在獅虎山偏方向米處。

(4)熊貓館在水族館偏:方向米處。

【答案】北、東30°、400；正北；南、西30°、200；南、東20°、100

【解析】

試題分析：因為圖上距離1厘米表示實際距離100米，于是可以分別求.出每個建筑物之間

的實際距離，再據它們之間的方向關系，即可描述出它們的位置關「系。

解：(1)猴山在正門北偏東30°方向400米處。

(2)水族館在正門正北方向。

(3)象館在獅虎山南偏西30°方向200米處。

(4)熊貓館在水族館南偏東20°方向100米處。

故答案為：北、東30°、400；正北；南、西30°、200；南、東20°、100

課前導學

學習目標

通過解決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法;在情境中

學生能根據方向和距離確定物體的位置，并描述簡單的路線圖。

【例題】小東騎自行車去書店，他先從家向北偏東40°方向騎500米到銀行，再向正東方

向騎1500米到超市，最后向東南方向騎1000米到書店。請在如圖中畫出小東的騎車路線。

小東家

【解析】

試題分析：方向和距離兩個條件確定物體的位置，所以用500米表示一個長度單位；因小東

先從家向北偏東40°方向騎500米到銀行，長度單位的是：(500+5)米。在圖上以小東為

原點，量出北偏東40°的角，取1個單位長度的線段就是銀行的位置，在圖上以銀行為原

點正東，取1500+500=3個單位長度的線段，就是超市，從超市向東南方向取2個單位線段

長度，就是書店。據此解答。

解:因為500+500=1

1500^-500=3

10004-500=2

新知總結

描述路線圖時，要先按行駛路線確定每一個觀測點，然后以每一個觀測點為參照物，再描述

到下一個目標行駛的方向和路程。

作業設計：

1.（1）王芳家到體育館有（）米。

（2）超市在王芳家正北面400米處，請在圖中標出。（圖上距離取整厘米數）

【解析】

試題分析：（1）王芳家到體育館的圖上距離是5厘米，圖中的比例尺是1：200

00,根據實際距離=圖上距離+比例尺，即可算出王芳家到體育館的實際距離；

(2)超市在王芳家正北面400米處，圖中的比例尺是1：20000,根據圖上距離

=實際距離X比例尺，即可求出超市到王芳家的圖上距離，又由超市在王芳家正

北面，即可確定超市的位置。

解：(1)王芳家到體育館的圖上距離是5厘米，

5-：----1--

,20000

=5X20000,

=100000（厘米），

.=1000（米）；

（2）400米=40000厘米,

40000X—J—

20000

=2（厘米）；

畫圖如下：

2.根據信息畫出路線圖。

lOOxm

——-------------------起點--------------旨北

(1)在起點東偏北40°方向300千米處是點A。

(2)在點A西偏北25°方向400千米處是點B。

(3)終點在點B西偏南20°方向200千米處。

【答案】

【解析】

試題分析：(1)根據地圖上的方向，上北下南，左西右東，以起點的位置為觀察點，即可確

定點A位置的方向，根據點A到起點的實際距離及圖中所標注的線段比例尺即可求出點A

與起點的圖上距離，從而畫出點A。

(2)同理，以點A的位置為觀察點，即可確定點B位置的方向，根據點A到點B的實際距

離及圖中所標注的線段比例尺即可求出點A與點B的圖上距離，從而畫出點B。

(3)同理，以點B的位置為觀察點，即可確定點終點位置的方向，根據點終點到點B的實

際距離及圖中所標注的線段比例尺即可求出點終點與點B的圖上距離，從而畫出終點。

解：⑴3004-100=3(cm)

即在起點東偏北40°方向3厘米處是點A；

(2)4004-100=4(cm)

即在點A西偏北25°方向4厘米處是點B；

(3)2004-100=2(cm)

即終點在點B西偏南20°方向厘米處。

根據以上數據畫圖如下：

3.蘭蘭從家里出門后去博物館參觀展覽。請你準確描述蘭蘭從家到博物館的路線。

，上心，:HYWYm

【答案】先從家向西偏北45°方向走1000米到汽車站，再向西走5000米動物園，再向北

走20.00米，最后向東偏北30°走500到博物館

【解析】

試題分析：依據地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”以及圖上標注的其他信

息，即可進行解答.

解:蘭蘭從家到博物館的路線:先從家向西偏北45°方向走1000米到汽車站，再向西走5000

米動物園，再向北走2000米，最后向東偏北30°走500到博物館。

答：先從家向西偏北45°方向走1000米到汽車站，再向西走5000米動物園，再向北走2000

米，最后向東偏北30°走500到博物館。

4.星期六，小明到動物園參觀，走進大門，向北偏西45度方向走了300米到達天鵝湖，然

后向正西方向走了400米到達熊貓樂園，再向西偏南60度方向走了200米到達大象屋，然

后在往東偏南45度走300米到達河馬園，最后從北偏東方向出大門。

4北

大門東

100米

“【答案】

試題分析：根據地圖上的方向，上北下南，左西右東，以大門為觀察點，即可確定天鵝湖