分課時教學設計《2.4二元一次方程組的應用（第2課時）》教學設計課型新授課√復習課口試卷講評課口其他課口教學內容分析本節課的內容是進一步學習利用二元一次方程組解決實際問題。學生已經學習了二元一次方程組的解法和簡單應用，今后還要學習一元二次方程及其應用；另外之前學習了數、式的應用，本節課也為之后學習的不等式和函數的應用起到了很強的示范作用。學習者分析學生已經學習了一元一次方程的應用，二元一次方程組的解法，初步具備了應用二元一次方程組解決實際問題的經驗，但學生缺乏分析較復雜實際問題中數量關系的經驗，另外七年級學生的數學抽象思維能力不足，要引導從復雜的實際背景中提取數學信息，抽象數學本質，轉化數學語言。教學目標1.進一步培養學生化實際問題題為數學問題的能力和分析問題，解決問題的能力;2.會根據題意列出二元一次方程組，在抽象二元一次方程組的過程中，進一步體會到方程是描述現實生活中某些問題的有效數學模型，體會代數方法的優越性和多樣性。教學重點探究用二元一次方程組解決實際問題的過程．教學難點從復雜的實際背景中提取數學信息，尋找等量關系，轉化數學語言。學習活動設計教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1：用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟：理解問題審題,搞清已知和未知,分析數量關系制訂計劃考慮如何根據等量關系設元,列出方程組執行計劃列出方程組并求解,得到答案回顧檢查和反思解題過程,檢驗答案的正確性以及是否符合題意學生活動1：學生回顧用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟.活動意圖說明：通過設置問題，引發學生的思考，激發學生的學習興趣，在回憶舊知識的同時，自然切入本節課所要學習的內容.環節二：二元一次方程組的應用教師活動2：例2一根金屬棒在0℃時的長度是q(m),在一定溫度范圍內,溫度每升高1℃,它就伸長p(m)。當溫度為t(℃)時,金屬棒的長度l可用公式l=pt+q計算。已測得當t=100℃時,l=2.002m;當t=500℃時,l=2.01m。(1)求p,q的值。(2)若這根金屬棒受熱后長度伸長到2.016m,則這時金屬棒的溫度是多少?解:(1)根據題意,得100p+q=2.002②-①,得400p=0.008，解得p=0.00002。把p=0.00002代入①,得0.002+q=2.002，解得q=2。所以p=0.00002q=2答:p=0.00002m,q=2m。(2)由(1),得l=0.00002t+2.金屬棒受熱后,長度伸長到2.016m,即當l=2.016時，2.016=0.00002t+2。解這個一元一次方程,得t=800。答:此時金屬棒的溫度是800℃。例3通過對一份中學生營養快餐的檢測,得到以下信息:①快餐的總質量為300g;②快餐的成分:蛋白質、脂肪、碳水化合物、礦物質;③蛋白質和脂肪含量占50%;礦物質的含量是脂肪含量的2倍;蛋白質和碳水化合物含量占85%。試分別求出營養快餐中蛋白質、脂肪、碳水化合物、礦物質的質量和所占百分比。分析:本題所求量有四個,如何設未知數是解決問題的關鍵。根據第③條信息,蛋白質和脂肪的含量與其他未知量均有數量關系,所以可以考慮設它們的含量分別為x(g)和y(g)。解:設一份營養快餐中含蛋白質x(g),脂肪y(g),則含礦物質2y(g)，碳水化合物(300×85%-x)(g)。由題意,得①+②,得3y=45，解得y=15。所以x=150-y=150-15=135(g)，2y=2×15=30(g)，300×85%-x=255-135=120(g)。答:營養快餐中蛋白質、脂肪、礦物質、碳水化合物的質量和所占百分比如下表。學生活動2：學生理解例題，小組合作，回答問題.活動意圖說明：通過對例題的探究回答，使學生能夠探索事物之間的數量關系，利用方程或方程組解決實際問題：通過問題探究，使學生進一步使用代數中的方程來反映現實世界的等量關系，體會代數方法的優越性；進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力，培養嚴謹縝密的科學習慣，繼續滲透轉化的數學思想；使學生能夠根據實際問題，尋找其中的相等關系，最終轉化為數學問題求解.板書設計課題：2.4二元一次方程組的應用（第2課時）二元一次方程組的應用：課堂練習【知識技能類作業】必做題：1.為處理甲、乙兩種積壓服裝，商場決定打折銷售，已知甲、乙兩種服裝的原單價共為880元，現將甲服裝打八折，乙服裝打七五折，結果兩種服裝的現單價共為684元，設甲、乙兩種服裝的原單價分別是x元、y元，則下列方程組正確的是(B)A.&x+y=880,&8x+75y=684 B.&x+y=880,C.&x?y=880,&8x+75y=684 D.&x?y=880,2.如圖，兩架天平均保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是(B)A.10

g B.20

g C.25

g D.30

g3．周末，明明幫媽媽去超市購物，回家后與媽媽有一段對話：根據上面的信息，請你列方程組求明明買了櫻桃和西紅柿各多少千克.解：設明明買了櫻桃x

kg，西紅柿y由題意得&x+y答:明明買了櫻桃2

kg，西紅柿4

kg選做題：4.《九章算術》是我國古代經典數學著作，奠定了中國傳統數學的基本框架.書中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大、小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個，小容器1個，總容積為3斛；大容器1個，小容器5個，總容積為2斛.問大、小容器的容積各是多少斛？”該問題中的大容器容積為1324斛，小容器容積為7245.我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內容大致如下：用九百九十九文錢，可買甜果苦果共一千個，若?，?，試問買甜果苦果各幾個？若設買甜果x個，買苦果y個，可列出符合題意的二元一次方程組為&x+y=1

000,&119x+47y=999,A.甜果七個用四文錢，苦果九個用十一文錢B.甜果十一個用九文錢，苦果四個用七文錢C.甜果四個用七文錢，苦果十一個用九文錢D.甜果九個用十一文錢，苦果七個用四文錢【綜合拓展類作業】6.甲、乙兩地相距74km，途中有上坡、平路和下坡.一輛汽車下午1點從甲地出發到乙地是下午3點30分，停留30分鐘后從乙地出發，6點48分返回甲地.已知該汽車在上坡路每小時行駛20km，平路每小時行駛30km，下坡路每小時行駛40km，求甲地到乙地的途中平路、上坡、下坡分別是多少千米.解:從下午1點到下午3點30分共2.5

h，從下午4點到下午6點48分共2.8

h設甲地到乙地的途中平路是x

km,上坡路是y(74?x?根據題意得&x30+∴74?x?答:甲地到乙地的途中平路是30

km，上坡路是16

km，下坡路是28

課堂總結作業設計【知識技能類作業】必做題：1.陳老師打算購買氣球裝扮學校“六一”兒童節活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同．由于會場布置需要，購買時以一束(4個氣球)為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為(C)A．19B．18C．16D．152.某股民用30000元買進甲、乙兩種股票，在甲股票下跌10%，乙股票升值8%時全部賣出，賺得1500元（含稅），則該股民原來購買的甲、乙兩種股票所用錢數的比例為（C）A．2：3 B．3：2 C．1：5 D．5：1某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利45元；按定價的8.5折銷售該商品8件與將定價降低35元銷售該商品12件所獲利潤相等.求該商品每件的進價和定價分別是多少元.解：設該商品每件的定價為x元，進價為y元,根據題意得&x=y+45,答：該商品每件的進價是155元，定價是200元.選做題：4.某城市規定：出租車起步價允許行駛的最遠路程為3km，超過3km的部分按每千米另收費.甲說：“我乘這種出租車走了11km，付了17元.”乙說：“我乘這種出租車走了23km，付了35元.”那么這種出租車的起步價是5元.5．甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價20%，乙商品提價60%，調整后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了50%，則購買調價后的3件甲商品和2件乙商品共需310元．【綜合拓展類作業】據統計，某市今年五月份外來與外出旅游的總人數為226萬人，分別比去年同期增長30%和20%，去年同期外來旅游比外出旅游的人數多20萬人.分別求出該市今年五月份外來和外出旅游的人數.解：設去年五月份外來旅游的人數為x萬人，外出旅游的人數為y