§1-2加速度為恒矢量質點運動一般說來，質點運動時其加速度常隨時間而改變，但在有些情況下，質點的加速度可以視為是恒定的，即其值和方向都不隨時間而變。如質點在地球表面附近運動、電荷在均勻電場中的運動等，均屬這種情況。已知質點的初始運動狀態及質點的加速度來求質點的曲線運動方程，是屬于運動學的第二類問題～即已知運動狀態求運動方程的問題。

第二類問題加速度

=恒量質點的運動方程

求：解：一、平面極坐標平面直角坐標系，點A的坐標為(x,y)，兩者之間的變換關系為§1-3圓周運動xy直角坐標系（x,y）O角向極軸徑向A平面極坐標系（r,θ）線量

——

在自然坐標系下，基本參量以運動曲線為基準，稱為線量。角量

——

在極坐標系下，以旋轉角度為基準的基本參量，稱為角量。1.角位置：2.角位移單位：逆時針為正OO'P

￠PRθs)(t)(ttD+參考方向二、圓周運動的角量描述3.角速度平均角速度:角速度:角速度矢量:方向沿軸大小:方向:

右手螺旋法則OO'rrRP旋轉方向4.

角加速度平均角加速度:角加速度:5.角量與線量的關系OO'P

￠Prθs)(t)(ttD+參考方向三.質點運動的自然坐標描述AB自然坐標系

——坐標原點固接于質點,坐標軸沿質點運動軌道的切向和法向的坐標系，叫做自然坐標系。切向以質點前進方向為正，記做

，法向以曲線凹側方向為正，記做

。

(1)位置：在軌道上取一固定點O，用質點距離O的路程長度

s，可唯一確定質點的位置。

位置

s有正負之分。(2)

位置變化:

(3)速度：

沿切線方向。os

s*（4）

加速度：

第一項：第二項：或：切向加速度：描述速度大小改變的快慢，不影響速度的方向。法向加速度：描述速度方向改變的快慢，不影響速度的大小。大小：方向：總是指向曲線凹側練習：1.討論1.勻速率圓周運動質點作勻速率圓周運動時，其速率和角速度都為常量，故有：四、勻速率圓周運動和勻變速率圓周運動2.勻變速率圓周運動其角加速度為常量，故有：用類比方法寫出用角量表示的圓周運動公式和α=恒量時的形式思考例：

設一質點在半徑為的圓周上以勻速率運動，寫出自然坐標系中質點的速度和加速度。解：建立如圖坐標系

以

為自然坐標系的原點和計時起點

srsrsxyr在直角坐標中重做，可發現用自然坐標描述勻速率圓周運動較直角坐標簡便。

某發動機工作時，主軸邊緣一點作圓周運動方程為(1)t=2s時，該點的角速度和角加速度為多大？(2)若主軸直徑D=40cm，求t=1s

時,該點的速度和加速度練習解:(1)由運動方程得邊緣一點的角速度和角加速度(2)

由角量和線量的關系，得邊緣一點的速度、切向加速度和法向加速度總結：運動學的兩類基本問題二.已知加速度(或速度)及初始條件，求質點任一時刻的速度和運動方程(積分法）。一.已知質點運動方程，求任一時刻的速度、加速度（微分法）；；作業：P271-141-18§1.4

相對運動一.運動的絕對性和描述運動的相對性只有相對確定的參考系才能具體描述物體的運動，選擇的參考系不同，對同一物體運動的描述不相同。一個坐標系中的描述另一個坐標系中的描述變換二.低速下的變換時間和空間的測量是絕對的。分別從系和系描述質點的運動，(a)車作勻速直線運動時，車上的人觀察到石子作直線運動(b)車作勻速直線運動時，地面上的人觀察到石子作拋物線運動P推廣：物理意義是：質點相對S系的速度等于它相對S`系的速度與S`系相對S系的速度之矢量和把視為靜止的參考系S作為基本參考系，把相對S系運動的參考系S’作為運動參考系。質點相對基本參考系S的速度～絕對速度質點相對運動參考系S’的速度～叫做相對速度運動參考系S`相對基本參考系S的速度叫做牽連速度上式理解為：質點相對基本參考系的絕對速度等于運動參考系相對基本參考系的牽連速度與質點相對運