高空風的測量＆9.1概述1、為什么測量高空風?

了解大氣層的運動狀況,如區域和全球大氣環流,包括海陸風、湖陸風、山谷風、城市熱島環流等;是研究全球及區域氣候變化、準確預報天氣現象的重要手段。2、測量高空風的方法：

包括雷達（多普勒雷達、激光雷達、聲雷達等）測風、經緯儀測風等。＆9.2單經緯儀測風原理充滿氫氣的氣球在大氣的上升速度為

;α：方位角δ：仰角在t時刻氣球上升的高度為：H=ωt氣球在水平方向上的投影距離為：L=Hctgδ水平風速為：v=L/t＆9.2單經緯儀測風原理等速上升氣球的生速為

;α：方位角δ：仰角在t時刻氣球上升的高度為：H=ωt氣球在水平方向上的投影距離為：L=Hctgδ水平風速為：v=L/t(9.1)(9.2)(9.3)＆9.2單經緯儀測風原理1.確定風向：單經緯儀測風時首先要確定正北方向；與氣球水平位移的夾角；風速為量得風層的風速；如圖：第一點風向G1=α1+1800

第二點風向G2=α2+1800+θ2以D2表示t1~t2內水平位移的線段C1C2

將D2分解為：xC2,C1x兩部分tn-1~tn時間段內的平均風向，則：所以：(9.5)(9.6)其中：風向Gn的確定：2.風速的計算：風速是單位時間內空氣水平位移的距離。在0~t1時段內，氣球的水平位移為D2同理，可推廣到tn~tn-1時段：弱點：有上升、下沉氣流時，速度偏大或者偏小(9.7)(9.8)(9.9)＆9.3雙經緯儀測風一、基本原理需要一根已知長度和A、B兩站高差的觀測基線；二、基線的選擇為了計算方便和提高觀測精度，盡量垂直于盛行風向；或選擇兩條相互垂直的基線。在沿海（海陸風）、山區（上谷風）、城市（城市環流）如何選擇基線？北京測風的基線如何選擇？h,b已知，A站選在樓頂平臺有放球點B站能清楚看到A站的球，A,B站對氣球視野相當開闊

b=500~~2000m＆9.3雙經緯儀測風三、計算測風氣球高度的水平面投影法

如圖所示，觀測點A的位置比B點高h（AA′=h)，基線長度為b(A′B=b)。在某一瞬時，如氣球位置距離通過基線的鉛垂面較遠時，氣球在P點，這時應采用水平面投影法。即，將氣球位置投影到B點所在的水平面上，然后利用A、B兩點觀測得到的P點方位角、仰角，計算出P點的高度。氣球位置P在A點所在水平面上的投影為PA，在B點所在水平面上的投影點為PB，設PPA=H

，PPB=H

，H

，H

分別為氣球相對于A點及B點的高度，因A、B兩點間的高度差為h，所以有：

H

=H

-h將氣球實際位置投影到A、B兩點水平面上，計算球高的方法，稱水平面投影法。AP為自A點經緯儀仰視氣球的瞄準線，APA是水平線，為AP在A點所在水平面上的投影線，A′PB就是AP在B點所在水平面上的投影線。由圖顯然有，A′PB=APA，這是氣球投影點距觀測點A的水平距離。

表示投影點距觀測點A′和B的水平距離。

、

和

、

可由A、B兩點的經緯儀仰角和方位角觀測得出。

在平面三角形

A′BPB中，設

A′PBB=，則有

++=180°，

=180°—（

+），根據正弦定理：

（9.10)同理可得到PB對B站的水平距離：（9.12)由上式即可求出PA對A點的水平距離：（9.11)

由上式可見，由兩架經緯儀觀測同一氣球，得出其方位、仰角（

、

、

、

）后，將其數值及其基線長度b代入公式（9.15)和(9.16)，即可計算出兩站此時的氣球高度。(9.16)(9.15)(9.14)(9.13)將（9.11）和（9.12）中的LA、LB分別代入（9.13)、(9.14)就得到A、B兩點的高度計算公式：（9.17)由圖可見，（9.15)和（9.16)計算的球高應符合H

=H

-h的關系。實際上由于觀測中

、

、

、

的觀測誤差，使計算出的H

、H

存在誤差，因而不滿足這一關系。為了求得較準確的氣球高度，一般取（9.15)和（9.16)計算的球高的平均值，為氣球高度，既、即（9.17)Hm比H

和H

更接近氣球的真實高度。如果計算的H

、H

的差值與h相差甚遠，就說明兩站觀測誤差太大。觀測誤差主要來源于：1、經緯儀水平未調準確；2、觀測中

、

、

、

讀數存在誤差（讀數時未將氣球調到經緯儀十字叉處）或讀錯讀數；3、兩站讀數不同時等；在觀測數據處理過程中一般都有檢驗數據質量的標準，例如，兩站計算的球高相差多少為合格資料，相差多少為不合格資料。注意互換方位：在雙經緯儀測風時，A、B兩站經緯儀架設固定、調好水平后，要互相瞄準對方，當B站經緯儀對準A站經緯儀時，調整B站方位盤刻度，使其讀數為0°；A站對準B站經緯儀時，將方位盤刻度調整為180°。

互對方位后，利用兩站的觀測數據求氣球高度時，可以直接將經緯儀方位角讀數代入公式計算。下面分別將氣球投影點在基線（南——北方向）的上方（東）和投影點在基線的下方（西）的情況說明如下：以基線為南北方向，說明基線對方位以

′表示A站經緯儀的方位角讀數，

′表示B站經緯儀的方位角讀數。當氣球投影點在基線上方（東面）P′B點時，則有：當氣球投影點在基線下方（西面）PB點時，則有：

可見，兩站互對方位后，無論氣球投影點在什么位置，都可以將兩站經緯儀的方位角讀數

′、

′直接代替

、

代入公式（9.15)和(9.16)，計算氣球高度。因為氣球高度一般為正值，所以取三角函數的絕對值公式中的

角也可以用|′—′|代入，因此，水平投影法計算球高的公式可以寫成如下一般形式：思考題：基線定方位法對于計算球高是方便的，如果實際工作中，由于受場地等限制，基線不可能是正南正北方向時，計算中如何處理？（9.18)（9.19)由公式（9.18)和（9.19)可以推導出球高計算的相對誤差

H、H的公式：式中

、

、

、

是經緯儀測量角度時的偶然誤差（包括：兩站讀數不同時；讀數時球不在十字叉中間；讀錯數據等）。

H、H是由于測量誤差導致氣球高度計算產生的誤差。在實際工作中，要求球高計算值的最大相對誤差不能超過實際球高的5%。分析公式（9.20)及（9.21)中各項隨

、

、

、

的變化情況可知，當

（或

）

0°（或180°），（

—）

0°（或180°），

（或

）

0°（90°）時，利用公式（9.18)計算氣球高度，相對誤差迅速加大，因此使水平面投影法計算球高失去應有的精確度。（9.21)（9.20)這相當于測風氣球的位置在基線所在的垂直面附近，或距其非常遠的情形。圖示根據球高的計算值最大相對誤差不得超過實際球高的5%的要求，在觀測中出現以下三種情況之一就不能使用水平面投影法：

解決以上問題可采用垂直面投影法。的投影點；APA與AP′A是在A點所在水平面上的水平線，BPB與BP′B是在B點所在水平面上的水平線；AP′及BP′是視線AP及BP在垂直面上的投影。自A點觀測P的仰角為

、P′的仰角為

′；自B點觀測P的仰角為

、P′的仰角為

′。

四、計算測風氣球高度的垂直面投影法

垂直面投影法就是將氣球在空間的位置投影到基線所在的垂直面上，利用在垂直面上的投影點由三角公式計算球高的方法，稱為垂直面投影法。如圖所示，P點為氣球所在的位置。將P點投影到基線所在的垂直面上，投影點以P′表示（PP′是與水平面平行的直線），PA、PB代表P點在A及B兩點所在水平面上的投影點；而P′A、P′B則分別是PA、PB在基線所在垂直面上從上圖的基線垂直面上的投影圖可看出（畫基線垂直面上的投影圖），氣球距A點的高度H

=P′P′A=PPA，距B點的高度H=P′P′B=PPB；AB之間的長度用C表示，自B點視A的仰角以

表示，顯然，

P′AAB等于

。則有：下面找出δ′′與

、

、

、

的關系（9.22)（9.23)因為所以（9.24)（9.25)

利用（9.24)和（9.25)式可計算

′和

′，式中

、

、

、

都可由經緯儀測得。有了

′和

′的數值，即可由（9.22)、（9.23)計算氣球高度。在推導得出公式（9.24)和（9.25)時，氣球投影點的位置在基線的上方，A、B兩站之間。如果投影點位置在A、B兩站的外側，則公式中的正負號需作相應變化。當氣球投影點在A站外側時，如圖所示這時計算球高的公式為：（9.26)（9.27)當氣球投影點在B站外側時，如圖所示這時計算球高的公式為：（9.28)（9.29)垂直面投影法計算球高公式概述(1)、氣球投影點在基線上方：(2)、氣球投影點在A側之外：(3)、氣球投影點在B側之外：五、測風基線的選擇（1）、垂直于盛行風向（2）、在風向多變區應選多條或交叉基線（3）、基線的長度

為了控制氣球在大氣中的飛行狀態，需要研究氣球在大氣中的動力學性質。

單經緯儀測風時，要根據氣球的升速計算球高；云幕球要由氣球升速及入云時間計算云高；所以，控制及準確確定氣求的升速是極為重要的。下面將推導計算氣球升速的公式，及講述如何使氣球具有規定的升速的問題。＆9.4氣球的上升速度1、作用在氣球上的力

假設球內充灌氫氣，其密度為

h；體積為V；則球內氣體的質量為

hv；所受重力為g

hv；設氣球的球皮及其附加物的重量為B，則整個氣球所受的向下的重力為：g

hv+B=mg,m為氣球的總質量。氣球在大氣中受到向上的浮力F=ρVg，其中：ρ為大氣密度。氣球在上升過程中，空氣密度變化，但球皮隨之自由膨脹，球內氣體的密度及體積也隨之而變，導致上升中浮力不變。設球體內外的壓強和溫度在上升過程中保持相等，由氣體狀態方程：作用在氣球上的力如圖所示：n為球內氣體克分子數。可見氣球受的浮力與球內氣體質量成正比。如果n、g為常數，上升中氣球所受浮力保持常數。定義凈舉力A為氣球所受浮力于重力之差：式中E稱為總舉力,是氣球排開空氣的重量與球內氣體重量之差.氣球在上升中無泄漏,mg不變,F也保持不變,因此在上升過程中,凈舉力A為常數,E也為常數.（9.32)（9.31)（9.30)式中r為氣球半徑;CD為比阻系數;CD是雷諾數Re的函數：氣球在上升時,周圍空氣阻力R將作用于球面上.氣球為正圓形,可認為阻力作用于圓心,其方向與運動方向相反.設氣球的上升速度為w,根據實驗,在2m/s<w<100m/s的條件下,有氣球在上升過程中,湍流強,阻力小,湍流弱,阻力大.（9.34)（9.33)2、氣球升速公式氣球的運動方程為：（9.36)將上式及（9.30)（9.31)式代入（9.35)式：（9.35)如果取一薄層大氣，CD,r,R,ρ取為常數，取初條件z=0時，w=0,（9.36)式的解為：由（9.37）式得氣球的上升速度計算公式（9.37)（9.38)（9.39）實際上，在氣球上升過程中很快w將趨近于w

，如果要求達到0.98w

的高度是多少米；則有：對20號球：m=60g,r=35cm,ρ=1.3kg/m3,CD=0.4，由上式：

如果要求達到0.99w

的高度是多少米；則有：對20號球：m=60g,r=35cm,ρ=1.3kg/m3,CD=0.4，由上式：

可見，氣球釋放后上升0.97米就達到常風速值的0.98，上升1.17米達到常風速值的0.99，因而，可以認為氣球在釋放之后很快就按下式的計算值上升：因為空氣阻力與w2成正比，釋放后氣球在短時間內加速上升，阻力逐漸加大，很快就與凈舉力A達到平衡，然后等速上升。應用（9.39）式計算氣球的升速很不方便，因為在上升過程中氣球不斷膨脹，r是變化的。得：在氣球內外的溫度及氣壓相等的條件下，氣球飛升到各高度時的氣球半徑可由（9.30）式及將球體積V=4πr2/3帶入（9.40）（9.41）因此，我們控制球重及凈舉力，就可改變球的升速。在凈舉力及球重不變時，空氣密度越小，升速越大，因而，氣球的升速隨高度會稍有增大。將（9.39）式代入（9.41）得：（9.42）在P0=760mmHg,T0=20C,ρ0=1.205kg/m3

時的ω0為標準密度時的升速w0高度（km)0246810w/w01.001.041.081.111.151.19由（9.42）式（9.43）得：（9.43）氣球升速因密度因素隨高度的變化見表9.1表9.1氣球升速因密度因素隨高度的變化（9.44）由表9.1可見，氣球升速在5km高度上將比地面大10%，10km處約大20%。

如果令b1=b/ρ01/6，取A,E單位為克，w為米/分，我國采用的b1與A的關系值如表9.2所示，并由此計算升速。A（g)<140150160170180190200210220230240

b182.082.583.684.987.089.692.294.995.495.996.2表9.2b1與A的關系值公式（9.42)可寫為：（9.45）

在高空觀測工作中，要求氣球按統一規定的升速上升。測風氣球的升速為100米/分，200米/分等。相應的球皮和附加物重也是事先給定的。為使氣球具有規定升速，根據（9.45）式，就要按當時的空氣密度要求充灌氣球，使氣球具有相應的凈舉力A。實際工作中一般制作凈舉力A的查算表。求取A值的步驟：首先，根據釋放氣球時地面的氣壓P、氣溫T，按所需的規定升速w值，求出對應的標準密度升速值w0，由狀態方程：3、使氣球具有規定升速的方法（9.46）由公式（9.46)制成的標準密度升速值w0表如下：表9.3標準密度升速值w0表（w=100m/min）403020100-10-20-30-40-50790100100100101102102103104105105780991001001011021021031041041057709910010010110210210310310410576099991001011011021021031041057509999100100101102102103104104403020100-10-20-30-40-50790199200201202204205206208209211780199199201202203205206207209210770198199200202203204205207208210760198199200201202204205206208209750197198200201202203204206207209表9.4標準密度升速值w0表（w=200m/min）

在標準密度升速w0、b1和物重B已知條件下，由（9.47）式制成的凈舉力查算表如下：由表9.3、9.4按w、P、T值查出w0值。凈舉力查算表是由w0及B值求A值。按公式（9.43）（9.47）表9.5凈舉力查算表(w=100m/min)95969798991001011021031041051110111111121212131314141211111112121313131414141311121212131313141415151412121213131314141515161512121313141414151516161951961971981992002012022032043618018218318418518618718919019