好好學習天天向上第第頁§6.5.1垂直教學目標1、掌握垂直的有關概念及垂線的基本事實，會過一點畫已知直線的垂線。2、經歷垂線畫法的探究過程，體會問題解決方法的多樣性。3、通過欣賞生活中垂直的圖片，體會垂直在現實生活中的廣泛用途，感受數學的價值。二、學情分析本節課是蘇科版教材七年級上冊內容，研究兩條直線的位置關系——垂直。學生在小學階段已學習過垂直的有關內容，了解垂直的有關概念，并能對一些事物作簡單的分類。但限于小學時的認知水平和教學要求，對垂直的概念表述還不夠嚴謹。因此，需要教師作適當的引導和分析，讓學生對垂直概念能準確理解。七年級的學生具有一種強烈的新奇感，并已具備一定的分析歸納能力。垂線是在學生已經掌握了相交線的有關性質及兩條直線的位置關系——平行的基礎上學習的，所以只要教師能通過各種教學手段調動他們的學習積極性，并能進行適當的引導，他們就能夠展開探索并在探索中理解掌握新知識。垂直作為兩條直線相交的特殊情形，它的概念、畫法及性質是空間與圖形領域的基礎知識，學習它會為后面的平行線的判定和性質打下堅實的基礎。同時，本節的學習將加深對“角與線”的認識，建立空間觀念，并能讓學生在活動的過程中，交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，提高運用數學的能力。三、教學重難點重點：垂直的概念，垂線的基本事實以及垂線的畫法。難點：過一點作已知線段的垂線。四、教學過程（一）創設情境，引入新知1.呈現生活中與垂直有關的圖片。2.引出課題：6.5.1垂直設計意圖：通過生活中的實例，讓學生初步體會數學來源于生活并應用于生活，激發學生學習的興趣。合作交流，探究新知1.垂直的相關概念.環節1.介紹垂直的有關概念及符號表示。（1）教師從圖片中抽象出兩條互相垂直的直線，引導學生給垂直下個嚴格的定義；（2）引導學生了解垂直的有關概念；（3）填空：如果，那么.（垂直的性質）如果，那么.（垂直的判定）環節2.垂直的應用舉例。環節3.（練習）如圖，已知直線AB、CD互相垂直，垂足為點O.直線EF過點O，∠DOF=36°,求∠AOE的度數.ECAOBFD學生先做，教師巡視，有代表性地選取若干名學生回答，并作評析.教師略作分析講解并呈現解題過程.設計意圖：讓學生體會垂直的應用及幾何語言的表述，感受數學的嚴謹性。垂線的基本事實的探究環節1.畫已知直線的垂線。如圖，已知直線，作的垂線。問：（1）怎樣畫已知直線的垂線？你能借助哪些工具來畫垂線？學生上黑板操作，并總結：三角板，量角器，直尺（相鄰兩邊、刻度線與邊是垂直的），折紙。教師引導分析得出用三角板畫已知垂線的步驟:1.靠，2.畫。問題：這樣畫的垂線可以畫幾條？學生回答“無數條”后，教師追問：如果追加一個條件，如“過一點”畫已知直線的垂線你會畫嗎？還依然是無數條嗎？環節2.過一點畫已知直線的垂線。（1）如圖，已知直線和上一點A,作的垂線.A（2）如圖，已知直線和外一點A,作的垂線.A教師引導學生分析“過一點”中的一點與該直線存在的位置關系，滲透分類討論的數學思想。總結用三角板畫垂線的步驟：1靠（線）2過（點）3畫（線）問題：這樣畫的垂線可以畫幾條？學生通過動手操作，不難得出只能畫一條，為“有且只有”做鋪墊。環節3.垂線的基本事實。（1）AA根據以上的操作，你能得出什么結論？教師引導學生得出嚴謹的結論，并解釋“過一點”中該點與直線存在的位置關系以及“有且僅有”的含義。設計意圖：教師引導學生動手作圖，并嘗試自己探究、歸納。著重培養學生的動手操作能力。使學生積極主動的參與到數學活動中，充分調動他們學習的積極性。 畫線段或射線的垂線環節1.練習1B如圖，請你過點P畫線段AB或射線AB的垂線.BPPAABABABBBB學生先獨立完成，有代表性的選取幾份作品展示，教師強調：畫線段或射線的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.環節2.練習2A如圖，在ABC中，點D是BC的中點，連接AD，請分別畫出自點B、C向AD所作的垂線（垂足分別為E、F）.ACCDBDB說明：畫三角形中某條線段的垂線是本節課的難點，為后續畫三角形的高，特別是鈍角三角形的高做準備，引導學生如何“靠線”？靠哪條線？如何“過點”？過哪個點？畫線段的垂線就是畫它所在直線的垂線。設計意圖：通過練習，反饋學生對新知的掌握情況，培養學生靈活應用所學知識解決問題的能力。同時，讓學生在練習中體驗到成功的喜悅。師生互動，小結新知引導學生梳理本節課學習內容，并提煉出他認為最重要的和最需要注意的知識點