北京課改版小學數學六年級下冊全冊教學課件第1單元圓柱和圓錐1.1圓柱的認識學習目標3.掌握圓柱各部分之間的聯系。1.初步了解點、線、面之間的關系。2.知道圓柱各部分的名稱和特點。復習導入你知道哪些是立體圖形嗎？情景導入1茶葉上面的圖形都是圓柱。你還見過哪些圓柱形的實物?觀察圓柱模型,你發現了什么?探究新知1.觀察圓柱。上、下是一樣粗上、下兩個面是大小相等的圓圓柱有一個曲面。探究新知2.圓柱的組成。底面高OO側面底面探究新知2.圓柱的組成。O底面側面(1)圓柱的底面。rdr：底面半徑d：底面直徑完全相同底面O高底面Ord探究新知2.圓柱的組成。(2)圓柱的側面。一個曲面O底面側面rd底面O高底面Ord探究新知2.圓柱的組成。(3)圓柱的高。圓柱有無數條高。O底面側面rd底面O高底面Ord探究新知3.制作圓柱。探究新知4.從不同角度觀察圓柱。情景導入2圓柱的側面展開后是什么形狀?探究新知1.沿高剪開圓柱并展開。底面底面側面圓柱的側面展開后是長方形。探究新知2.長方形與圓柱的關系。底面底面底面周長高側面典題精講判斷：在圓柱對應的括號里打“√”。()()()()()()典題精講判斷：在圓柱對應的括號里打“√”。()()()()()()上下一樣粗解題思路兩個底面是完全相同的圓側面是一個曲面√√√將下面的紙板以黑色豎線一邊為軸快速旋轉一周，能形成底面直徑4厘米、高4厘米的圓柱。()錯誤解答易錯提醒√4cm4cm錯解分析：易錯提醒半徑是4厘米，直徑是8厘米。將下面的紙板以黑色豎線一邊為軸快速旋轉一周，能形成底面直徑4厘米、高4厘米的圓柱。()正確解答易錯提醒×4cm4cm學以致用1.判斷。(1)圓柱側面展開圖只能是長方形或正方形。()(2)圓柱體的側面展開可以得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱底面的直徑,寬等于圓柱的高。()(3)圓柱體上、下兩個底面之間的距離叫做它的高。()××√學以致用2.填空。(3)把一個圓柱沿高把側面展開,可以得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱的(),寬等于圓柱的()。(2)圓柱兩底面之間的()叫做它的高,它的高有()條。(1)圓柱的上、下兩個底面都是(

),而且面積(

)。

圓

相等

距離

無數

底面周長

高學以致用3.指出下列圓柱的底面、側面、高。

你會了嗎？底面底面底面底面側面側面高高學以致用4.將下面的紙板以一邊為軸快速旋轉一周，能形成底面直徑4厘米、高4厘米的圓柱的是()。

4cm4cm4cm2cmABB你選對了嗎？學以致用5.某種圓柱形玻璃杯，底面直徑是8厘米,高10厘米。將12個這樣的玻璃杯放入一個長方體紙箱(如下圖)。這個長方體紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米?

先找出長方體紙盒的長、寬、高與玻璃杯的、高的關系。學以致用5.某種圓柱形玻璃杯，底面直徑是8厘米,高10厘米。將12個這樣的玻璃杯放入一個長方體紙箱(如下圖)。這個長方體紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米?

解：長：8×4=32(厘米)寬：8×3=24(厘米)高：10×1=10(厘米)答：這個長方體紙箱的長、寬、高至少分別是32厘米、24厘米、10厘米。

課堂小結1.圓柱的上、下兩個面叫做底面。它們是兩個完全相同的圓。你認識圓柱了嗎？我知道圓柱上下一樣粗……3.圓柱的側面沿高展開圖是一個長方形,這個長方形的長等于圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高。2.圓柱的高有無數條，高的長度都相等。第1單元圓柱和圓錐1.2圓柱的表面積學習目標3.初步了解圓柱體表面積?側面積在生活中的應用?1.認識圓柱的側面積和表面積。2.掌握圓柱側面積和表面積的推導過程和計算方法。復習導入計算下面圓的周長和面積。（1）d＝6cm周長：面積：（2）r＝5dm周長：面積：C=πd=2πrC=πd=2πrS=πr2S=πr26×3.14＝18.84（cm）（6÷2）2×3.14＝28.26（cm2）2×5×3.14＝31.4（cm）52×3.14＝78.5（cm2）情景導入1你會求圓柱的側面積和表面積嗎?什么是圓柱的側面積和表面積呢?探究新知1.圓柱的側面積。圓柱周圍曲面的面積。(1)含義。側面圓柱的側面探究新知1.圓柱的側面積。(2)計算公式的推導。側面底面周長高長方形的面積=長×寬圓柱的側面積=底面周長×高S側=Ch探究新知2.圓柱的表面積。圓柱的側面積和兩個底面的面積。(1)含義。探究新知2.圓柱的表面積。(2)計算公式的推導。底面周長×高圓柱的側面積+兩個底面的面積圓柱的表面積=S表=Ch+2πr2情景導入2一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是45厘米,底面直徑是40厘米。做這樣一個水桶至少需要多少鐵皮?先想清楚有幾個底面。探究新知1.理解題意。水桶是一個圓柱形,沒有蓋,這個水桶就是由一個側面和一個底面組成的。沒有上底面探究新知2.解決問題。水桶的側面積:40×3.14×45=5652(平方厘米)水桶的底面積:(40÷2)2×3.14=1256(平方厘米)S側=ChS表=Ch+πr2至少需要鐵皮:5652+1256=6908(平方厘米)答:做這樣一個水桶至少需要6908平方厘米的鐵皮。典題精講如圖,要做一個圓柱形紙盒,至少需要用多大面積的紙板?(接口不計)需要多大面積的紙板求圓柱的表面積理解題意：典題精講如圖,要做一個圓柱形紙盒,至少需要用多大面積的紙板?(接口不計)解答：圓柱的表面積=側面積+底面積×2底面積:3.14×102=314(cm2)側面積:3.14×10×2×30=1884(cm2)表面積:314×2+1884=2512(cm2)答：至少需要用2512平方厘米的紙板。計算下面圓柱的表面積。(單位:cm)錯誤解答易錯提醒3.14×2×0.8=5.024(cm)3.14×(2÷2)2=3.14(cm)5.024+3.14=8.164(cm)答：它的表面積是8.164cm。解答:錯解分析：易錯提醒

計算下面圓柱的表面積。(單位:cm)易錯提醒3.14×2×0.8=5.024(cm)3.14×(2÷2)2=3.14(cm)5.024+3.14×2=11.304(cm2)答：它的表面積是11.304cm2。解答:正確解答學以致用1.圓柱的底面周長是15.7cm，求它的側面積。22cm0側面積=底面周長×高=15.7×22=345.4(cm2)答：它的側面積是345.4cm2。解答:學以致用2.求下面圓柱的表面積。3010103010101023.14××學以致用2.求下面圓柱的表面積。301010

學以致用2.求下面圓柱的表面積。底面積：3.14×102=314表面積：1884+314×2=2512側面積：2×3.14×10×30=1884301010學以致用3.做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4分米,高為5分米,至少需要多大面積的鐵皮?(接頭處忽略不計)

解答:3.14×4×5+3.14×(4÷2)2=75.36(平方分米)答：至少需要75.36平方分米的鐵皮。學以致用4.李師傅用白鐵皮制作直徑是1分米、長是1米的煙囪。制作25節，大約需要白鐵皮多少平方米？（接縫處按1厘米計算）

煙囪兩端是通的。1dm1m學以致用4.李師傅用白鐵皮制作直徑是1分米、長是1米的煙囪。制作25節，大約需要白鐵皮多少平方米？（接縫處按1厘米計算）

(0.1×3.14+0.01)×1×25=0.324×25=8.1（平方米）解：答：大約需要白鐵皮8.1平方米。1dm1m0.1m0.01m學以致用5.右圖是一個圓柱形鐵皮油桶的表面展開圖，做這個油桶至少需要鐵皮多少平方分米？12.56分米5分米思路分析：底面周長高側面積底面周長半徑底面積表面積學以致用5.右圖是一個圓柱形鐵皮油桶的表面展開圖，做這個油桶至少需要鐵皮多少平方分米？12.56分米5分米解答：3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2+12.56×5=3.14×4×2+62.8=87.92(平方分米)答：做這個油桶至少需要鐵皮87.92平方分米。課堂小結1.圓柱的側面積=底面周長×高,用字母表示是S側=Ch。3.求做圓柱形物體所需原材料的面積,要根據實際情況明確是求幾個面的面積。求無蓋圓柱形鐵桶所需原材料:一個底面積+側面積。求圓柱形通風管所需原材料:側面積。2.圓柱的表面積=側面積+兩個底面的面積,用字母表示是S表=S側+2S底。第1單元圓柱和圓錐3.1圓錐的認識學習目標3.掌握圓錐高的測量方法。1.認識圓錐。2.了解圓錐的特征及各部分的名稱。復習導入哪些是圓柱?情景導入1上面的圖形都是圓錐。觀察圓錐模型,你發現了什么?探究新知1.認識圓錐。圓錐一個底面一個側面(1)底面是一個圓面O：圓錐的底面圓心r：圓錐的底面半徑d：圓錐的底面直徑C：圓錐的底面周長探究新知1.認識圓錐。圓錐一個底面一個側面(2)側面是一個曲面h：圓錐的高圓錐只有一條高(3)高從圓錐的頂點到底面圓心的距離側面探究新知2.快速轉動直角三角形,可以形成圓錐。高底面半徑探究新知3.圓錐的側面展開圖。圓錐的側面展開圖是一個扇形。探究新知4.觀察圓錐。從側面觀察圓錐，得到的圖形是一樣的。探究新知5.圓錐與圓柱的聯系。底面側面高只有一個圓面兩個完全一樣的圓只有一條有無數條曲面，展開后是扇形曲面，沿高展開后是長方形（正方形）圓錐圓柱情景導入2怎樣測量圓錐的高?先回憶一下如何測量圓柱的高。探究新知底面放平平板和底面一樣平讀出圓錐的高測量圓錐的高。探究新知舉例：圓錐的高是3.9厘米。典題精講指出下面圓錐的底面、側面和高。底面側面hhh判斷:一個圓錐,可以畫出無數條高。 ()錯誤解答易錯提醒錯解分析:混淆了圓柱和圓錐的特征，圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。判斷:一個圓錐,可以畫出無數條高。 ()正確解答易錯提醒×圓柱有無數條高圓錐只有一條高學以致用1.下面哪些物體是圓錐？學以致用2.連一連。學以致用3.判斷題。（對的在括號內打“√”，錯的在括號內打“×”。）

(1)

圓錐的側面展開圖一定是長方形。

()

(2)圓柱兩底面之間的連線叫作圓柱的高。()

(3)如果一個圓柱的側面展開是正方形，它的底面周長和高一定相等。()

(4)圓柱圓錐的側面展開都是長方形。

()

(5)圓柱和圓錐的高都有無數條。()

√××××學以致用4.下面這些平面圖形繞軸旋轉一周，會得到什么圖形，請你連一連。

學以致用5.畫出下面圓錐的高,并量一量。2.51.5課堂小結1.圓錐是由兩部分組成的:一個底面和一個側面。(1)圓錐的底面是一個圓,有圓心、半徑、直徑、周長和面積。(2)側面是一個曲面。(3)從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高,圓錐只有一條高。2.圓錐的高是圓錐的頂點到底面圓心的距離。第1單元圓柱和圓錐3.2圓錐的體積學習目標3.會運用公式計算圓錐的體積,并解決相關的實際問題。1.理解并掌握圓錐體積的計算公式。2.理解圓錐體積公式的推導過程。復習導入怎樣計算圓柱的體積？V=Sh=25×4=100(cm3)25cm24cm情景導入1你知道圓錐的體積怎么求嗎?快來做實驗試試吧！1.猜測探究新知2.驗證。實驗要求：把圓錐裝滿水倒進圓柱中，觀察要幾次才能倒滿，并作好實驗記錄。實驗準備：一套等底等高的圓錐、圓柱體容器，水，記錄表。探究新知2.驗證。探究新知2.驗證。探究新知2.驗證。探究新知2.驗證。探究新知2.驗證。探究新知2.驗證。探究新知2.驗證。探究新知2.驗證。探究新知3.比較。圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍。探究新知4.結論。圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍

情景導入2這個冰激凌大約可以產生多少焦耳熱量?據統計,每毫升冰激凌大約可以產生5焦耳的熱量。6cm15cm探究新知1.理解題意。6cm15cm冰激凌的體積每毫升冰激凌產生的熱量冰激凌可以產生多少焦耳熱量

探究新知2.解決問題。6cm15cm(1)圓錐形冰激凌的底面積：(6÷2)2×3.14=28.26(平方厘米)(2)圓錐形冰激凌的體積：

(3)產生的熱量：5×141.3=706.5(焦耳)答:這個冰激凌大約可以產生706.5焦耳熱量。典題精講解答：

思路分析：答:這堆小麥的體積是6.28m3。圓錐

一個圓錐的體積是24立方米,底面積是12平方米,這個圓錐的高是多少米?錯誤解答易錯提醒錯解分析:利用公式推導時出現了錯誤。

一個圓錐的體積是24立方米,底面積是12平方米,這個圓錐的高是多少米?易錯提醒解答:24×3÷12=6(米)答:這個圓錐的高是6米。

思路分析:正確解答學以致用1.一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

解答:學以致用2.工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐(如圖)。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？(得數保留兩位小數)4m

1.2m

解答:(1)沙堆底面積：3.14×(4÷2)2＝3.14×4＝12.56(m2)(2)沙堆的體積：

(3)沙堆的質量：5.02×1.5＝7.53(t)答：這堆沙子的體積大約是5.02m3，大約重7.53t。學以致用3.下圖中，圓錐的體積與哪個圓柱的體積相等？說說你是怎么想的。

圓柱的體積V=Sh學以致用4.一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？圓錐的底面半徑：25.12÷3.14÷2＝4（米）

這堆沙的質量：1.5×25.12＝37.68（噸）答：這堆沙重37.68噸。解答:學以致用5.把一個底面直徑是4厘米、高是6厘米的圓柱形鋼坯熔鑄成一個底面直徑是8厘米的圓錐形零件,這個圓錐形零件的高是多少厘米?

思路分析：圓柱的體積=圓錐的體積

答:圓錐形零件的高是4.5厘米。課堂小結

第2單元比和比例1.2比的基本性質學習目標3.培養遷移類推、抽象概括的能力。1.理解比的基本性質,掌握化簡比的方法。2.理解并掌握比的基本性質的推導過程。復習導入記憶寶庫你還記得除法中有什么性質？分數中又有什么性質嗎？商不變的性質分數的基本性質2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝在除法里，被除數和除數同時乘以（或除以）一個相同的數（0除外），商不變。分數的分子和分母同時乘以（或除以）一個相同的數（0除外），分數的大小不變。情景導入1除法有商不變的性質,分數有分數的基本性質,比會不會也有相應的性質呢?我們一起用幾個例子來驗證一下吧！探究新知利用比和除法的關系來研究比中的規律。

21÷14=（21×2）÷（14×2）=42÷2821︰14=（21×2）︰（14×2）=42︰2821÷14=（21÷7）÷（14÷7）=3÷221︰14=（21÷7）︰（14÷7）=3︰2(1)舉例探究探究新知21︰14=（21×2）︰（14×2）21︰14=（21÷7）︰（14÷7）(2)探究小結21∶14中21和14同時乘或除以一個數(0除外)后,所得到的新的比和21∶14的比值相等。探究新知(3)拓展探究

分數

200∶240=20∶24=10∶12=5∶6比探究新知(4)得出結論比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變,這叫作比的基本性質。a∶b=na∶nb(b≠0,n≠0)

情景導入2化簡下面各比。利用比的基本性質進行化簡。

探究新知1.理解概念。把比化成最簡整數比的過程,叫做化簡比,也叫做比的化簡。

比的前項和后項變成只有公因數1探究新知2.化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。用比的前項和后項分別除以它們的最大公因數。整數比的基本性質探究新知2.化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。比的基本性質先用比的前項和后項分別乘它們分母的最小公倍數,把它轉化成整數比,再按整數比的化簡方法進行化簡。分數探究新知2.化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。比的基本性質化簡小數比時,先用比的前項和后項分別乘10,100,1000……把它們化成整數比,再按整數比的化簡方法進行化簡。小數探究新知3.解決問題。2.7∶1.2=(2.7×10)∶(1.2×10)=27∶12=9∶4

探究新知4.求比值和化簡比的區別。(1)意義不同:求比值是比的前項除以后項所得的商,化簡比是把比化成最簡整數比。(2)運算方法不同:求比值是前項除以后項,化簡比是根據比的基本性質進行運算。(3)結果的含義不同:求比值的結果是一個數,化簡比的結果是一個比。典題精講“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯合國旗長和寬的最簡單整數比是分別是多少？解題思路：15︰10180︰120典題精講解答：15︰10＝

(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同時除以15和10的最大公約數180︰120＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同時除以180和120的最大公約數比的基本性質易錯提醒把2.4:3化成最簡單的整數比。錯誤解答錯誤原因：誤把2.4:3化簡的結果寫成了比值的形式。2.4:3=2.4÷3=0.8易錯提醒錯解分析：要求是化簡比，但是在做題時卻因為審題不清，算出了比值。這里的0.8是比值，是一個數，而不是一個最簡單的整數比。2.4:3=24:30=4:5正確解答學以致用1.看誰的眼睛看得準。

××√√學以致用2.把下面各比化成最簡單的整數比。0.75︰2

＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4同時乘6和9的最小公倍數解答：

學以致用2.把下面各比化成最簡單的整數比。0.75︰2

0.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝75︰200

＝3︰8解答：學以致用3.求比值和化簡比。

你做對了嗎？

1∶45∶43∶1

3學以致用4.分別寫出每組正方形邊長的比和面積的比，并化簡。解題思路：邊:邊面積:面積學以致用解答：（1）邊長的比：3:6=1:2

面積的比：（3×3）:（6×6）=1:4（2）邊長的比：8:12=2:3面積的比：（8×8）:（12×12）=4:9學以致用5.人體每天需要的水分約為2500毫升，其中從食物中攝取的約為1200毫升，直接飲入的約為1300毫升。寫出從食物中攝取的和直接飲入的水量的比，并化簡。解答：

1200∶1300=（1200÷100）∶（1300÷100）=12∶13答：從食物中攝取的和直接飲入的水量的比是1200∶1300，化簡后是12∶13。課堂小結

2.分數比的化簡方法:把比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數,變成整數比再進行化簡。3.小數比的化簡方法:把比的前項和后項的小數點同時向右移動相同的位數,把小數比轉化成整數比再進行化簡。第2單元比和比例1.1認識比學習目標3.掌握求比值的方法,會正確求比值。1.認識比,理解比的含義。2.掌握比的各部分名稱。復習導入你填對了嗎？

填空：716125132715772563情景導入1我國“神舟”五號和“神舟”六號載人飛船有關數據見下表。

航天員人數飛行的大約時間/時飛行的大約總航程/萬千米繞地球的圈數/圈“神舟”五號1215914“神舟”六號211632577你能根據表中的數據提出哪些問題?探究新知1.理解題意。

航天員人數飛行的大約時間/時飛行的大約總航程/萬千米繞地球的圈數/圈“神舟”五號1215914“神舟”六號211632577它們之間有什么關系呢?相同顏色代表是同類量。探究新知2.同類量之間的關系。

航天員人數飛行的大約時間/時飛行的大約總航程/萬千米繞地球的圈數/圈“神舟”五號1215914“神舟”六號211632577

“神舟”六號航天員的人數÷“神舟”五號航天員的人數=2÷1=2探究新知2.同類量之間的關系。

航天員人數飛行的大約時間/時飛行的大約總航程/萬千米繞地球的圈數/圈“神舟”五號1215914“神舟”六號211632577

“神舟”六號在太空中飛行的大約時間÷“神舟”五號在太空中飛行的大約時間=116÷21探究新知2.同類量之間的關系。

航天員人數飛行的大約時間/時飛行的大約總航程/萬千米繞地球的圈數/圈“神舟”五號1215914“神舟”六號211632577

“神舟”六號在太空中飛行的大約總航程÷“神舟”五號在太空中飛行的大約總航程=325÷59探究新知2.同類量之間的關系。

航天員人數飛行的大約時間/時飛行的大約總航程/萬千米繞地球的圈數/圈“神舟”五號1215914“神舟”六號211632577

“神舟”六號在太空中繞地球的圈數÷“神舟”五號在太空中繞地球的圈數=77÷14探究新知3.認識比。

航天員人數飛行的大約時間/時飛行的大約總航程/萬千米繞地球的圈數/圈“神舟”五號1215914“神舟”六號211632577“神舟”五號航天員人數和“神舟”六號航天員人數的比是1比2。“神舟”六號航天員人數和“神舟”五號航天員人數的比是2比1。探究新知4.不同類量之間的關系。

航天員人數飛行的大約時間/時飛行的大約總航程/萬千米繞地球的圈數/圈“神舟”五號1215914“神舟”六號211632577“神舟”五號飛行的大約時間和繞地球的圈數的比是21比14“神舟”六號飛行的大約總航程和繞地球的圈數的比是325比77探究新知5.比的意義。兩個數相除,又叫作這兩個數的比

2÷1

116÷21

325÷59

77÷14情景導入2前面我們知道了什么是比，那比的各部分名稱是什么?

探究新知1.比的寫法。兩個數相除,又叫作這兩個數的比21比1421∶142比1116比21325比5977比142:1116:21325:5977:1414比2114∶21探究新知2.比的讀法。兩個數相除,又叫作這兩個數的比21比14

二十一比十四比號116比21116:21一百一十六比二十一探究新知3.比的各部分名稱。兩個數相除,又叫作這兩個數的比

前項

后項

比號

比值表示一個數表示一種關系探究新知4.比和除法、分數的聯系和區別分數除法比區別聯系（相當于）比的前項：比號比的后項比值被除數÷除號除數商分子—分數線分母分數值一種關系一種運算一種數典題精講填空。我校六年級（2）班有男生25人，女生15人。（1）男生人數與女生人數的比是（），比值是（）。（2）女生人數與男生人數的比是（），比值是（）。（3）女生人數與全班人數的比是（），比值是（）。（4）全班人數與女生人數的比是（），比值是（）。15︰2525︰1515︰4040︰15

判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅與她爸爸的身高比是15∶180。()錯誤解答易錯提醒錯解分析:錯在求含有單位名稱不同的兩個數的比時,沒有統一單位。√

判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅與她爸爸的身高比是15∶180。()正確解答易錯提醒要求小紅與她爸爸的身高比,應該把小紅的身高轉化成“厘米”作單位的數,這樣小紅與她爸爸的身高比就是150∶180。也可以把她爸爸的身高轉化成用“分米”作單位的數后寫比,即15∶18。×

學以致用1.判斷。(1)比的前、后項可以是任意數。（）(2)4米比9米的比值是4：9。（）(3)一場球賽的比分是1：0，因此比的后項可以是0。（）(4)12：24比值是2。（）(5)小明身高是1米，爸爸身高是180厘米，小明和爸爸的身高比是1：180。

（）××√××教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞學以致用2.小強的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強說他和他爸爸的身高比是1︰173，對不對？如果不對，你認為是多少呢？100︰1731︰1.731米=100厘米173厘米=1.73米先統一單位學以致用3.在下面的括號里填上合適的數。8∶(

)=12

(

)∶9=0.5

思路分析：

4.5學以致用4.兩個服裝廠一個月內生產的西服數量的比是6∶5,兩個服裝廠西服的單價比是11∶10,這兩個服裝廠的總產值之比是多少?

(11×6)∶(10×5)=66∶50=33∶25答:這兩個服裝廠的總產值之比是33∶25。解答:西服的總產值=西服的單價×數量學以致用5.一張長方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案（如右圖）。紅格與白格個數的比是（）。白格與紅格個數的比是（）。13∶1212∶13課堂小結1.兩個數相除,又叫作這兩個數的比。2.比號前面的數叫作比的前項,比號后面的數叫作比的后項。比的前項除以后項,所得的商叫作比值。第2單元比和比例2比的應用學習目標3.會解決按比分配的實際問題。1.能理解按比分配的意義。2.理解解決按比分配問題的方法。復習導入六年級一班男生人數和女生人數的比是3:2。（1）男生人數是女生人數的（）（2）女生人數是男生人數的（）（3）男生人數占全班人數的（）（4）女生人數占全班人數的（）

情景導入永勝小學把栽種108棵樹苗的任務交給六年級兩個班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?兩個班各栽種多少棵?把108棵平均分成2份，這樣公平嗎？探究新知1.理解題意。兩個班的人數不相同平均分不合理,應按把樹苗總數按比分配給兩個班才合理。永勝小學把栽種108棵樹苗的任務交給六年級兩個班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?兩個班各栽種多少棵?探究新知2.解決問題永勝小學把栽種108棵樹苗的任務交給六年級兩個班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?兩個班各栽種多少棵?方法一(1)班和(2)班總人數:30+24=54(人)(1)班栽種的棵數:108÷54×30=2×30=60(棵)(2)班栽種的棵數:108÷54×24=2×24=48(棵)或108-60=48(棵)答:(1)班栽種60棵,(2)班栽種48棵。探究新知2.解決問題永勝小學把栽種108棵樹苗的任務交給六年級兩個班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?兩個班各栽種多少棵?方法二先求出一共要分幾份,再看(1)班和(2)班各占總份數的幾分之幾,最后用算術法解。30∶24=5∶45+4=9(份)探究新知2.解決問題

總份數：5+4=9(份)

答:(1)班栽種60棵,(2)班栽種48棵。探究新知3.歸納總結

把一個數量按照一定的比例來進行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。典題精講要配制220噸混凝土(水泥、沙子、石子的比如下),需要水泥、沙子、石子各多少噸?典題精講思路分析：總份數：2+3+6=11(份)

按比例分配典題精講列式解答：

答:需要水泥40噸,沙子60噸,石子120噸。易錯提醒六(1)班美術小組與文藝小組的人數比是5∶8,文藝小組的人數是16,兩個小組一共有多少人?錯誤解答錯誤原因：列比例時,沒有找準對應的數量關系。解:設兩個小組一共有x人。5∶8=x∶16 8x=80

x=10答:兩個小組一共有10人。易錯提醒錯解分析：美術小組與文藝小組的人數比是5∶8,文藝小組有16人,問題是求兩個小組的人數,也就是說5∶8與x∶16之間的對應關系求出的是美術小組的人數,還應加上文藝小組的人數。易錯提醒六(1)班美術小組與文藝小組的人數比是5∶8,文藝小組的人數是16,兩個小組一共有多少人?正確解答解:設美術小組有x人。5∶8=x∶16 8x=80

x=1016+10=26（人）答:兩個小組一共有26人。學以致用1.一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：1。兩種作物各播種多少公頃？分什么？怎樣分的？大豆：玉米：﹙﹚﹙﹚﹙﹚公頃

﹙﹚公頃100公頃3：17525學以致用2.有一塊長方形的菜地,這塊菜地的周長是100米,且長與寬的比是3∶2,這塊菜地的長和寬各是多少米?

解答：學以致用3.一個長方體的棱長和是72厘米,長、寬、高的比是4∶3∶2,長方體的表面積是多少?解題思路：長方體的棱長和為72厘米長+寬+高=72÷4=18(厘米)長:寬:高=4∶3∶2求出長方體的長、寬、高長方體的表面積學以致用解答：

學以致用4.丫丫的爺爺養了80只母雞,公雞的只數與母雞的只數的比是5∶2,公雞有多少只?

你做對了嗎？解答：解:設公雞有x只。5∶2=x∶802x=80×5

x=200答:公雞有200只。學以致用

思路分析：

丙在B地卸貨

按比例分配學以致用解決問題：方法一

按他們所行路程的比分攤。答:甲應付15元運費，乙應付30元運費，丙應付45元運費。學以致用解決問題：方法二把總路程分為6段,按段數分攤。第1段：甲、乙、丙每人付15元；第2段：乙、丙每人各付15元；第3段：丙付15元。

甲:15元乙:15+15=30(元)丙:15+15+15=45(元)答:甲應付15元運費，乙應付30元運費，丙應付45元運費。課堂小結按比分配問題的解題方法:(1)用份數解決問題:把一個總數按一定的比來分配,把各部分的比看作份數關系,先求出一份。解題步驟:①求出總份數。②求出一份是多少。③求出各部分的數量。(2)用分數乘法解決問題:把各部分的比轉化為總數的幾分之幾,直接求總數的幾分之幾是多少。解題步驟:①求出總份數。②求出各部分量占總量的幾分之幾。③求出各部分的數量。第2單元比和比例3.1比例的意義學習目標3.感受生活中處處有數學，激發學習的興趣，體會事物間的相對聯系，培養探究精神。1.認識比例的意義。2.認識比例各部分的名稱。復習導入1.什么叫做比？兩個數相除又叫做兩個數的比。2.什么叫做比值？比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。復習導入3.求下面各比的比值。12∶16

2.7∶4.56∶10＝12÷16＝0.75＝2.7÷4.5＝0.6＝6÷10＝0.62.7∶4.5

＝6∶1＝

＝

情景導入下圖中的這三面國旗的長和寬分別不相等。三面國旗長和寬的比有什么關系呢?探究新知1.理解題意。把這些長和寬寫成比,找比值相等的,組成一個新的式子。探究新知2.分別求出三面國旗的長和寬的比值。

比值相等

2.4∶1.6=60∶40像這樣表示兩個比相等的式子叫作比例探究新知3.其他比例舉例。(1)每兩面國旗的長與寬的比都可以組成比例。

探究新知3.其他比例舉例。(2)每兩面國旗的寬與長的比都可以組成比例。

探究新知4.歸納總結。判斷兩個比能不能組成比例,關鍵要看它們的比值是不是相等。若比值相等,則能組成比例;若比值不相等,則不能組成比例。

2.4∶1.6=60∶40探究新知5.比例的項、內項和外項。2.4∶1.6=60∶40內項外項項項項項在一個比例中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。典題精講運用比例的基本性質,判斷下面每組中兩個比能否組成比例?3.6:1.8和0.5:0.251.4:2和5:10判斷兩個比能不能組成比例,關鍵要看它們的比值是不是相等。若比值相等,則能組成比例;若比值不相等,則不能組成比例。解題思路：典題精講運用比例的基本性質,判斷下面每組中兩個比能否組成比例?3.6:1.8和0.5:0.251.4:2和5:10解決問題：3.6:1.8=

20.5:0.25=21.4:2=

0.75:10=0.5比值相等比值不相等能組成比例不能組成比例易錯提醒判斷:任意兩個正方形的周長和邊長的比可以組成比例。 ()錯誤解答錯誤原因：沒有理解任意正方形周長與邊長的比的比值是固定值。×ab①②易錯提醒判斷:任意兩個正方形的周長和邊長的比可以組成比例。 ()正確解答√a正方形①：周長:邊長=4a:a=4b①②正方形②：周長:邊長=4b:b=4比值相等能組成比例學以致用1.下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。6∶10和9∶1520∶5和1∶4解決問題：6∶10=

0.69∶15=0.620∶5=41∶4=0.25比值相等比值不相等能組成比例不能組成比例學以致用2.指出下面比例的外項和內項。4.5∶2.7=10∶616∶10=24∶15外項內項外項內項3.6∶2.4=9∶615∶30=9∶18外項內項外項內項學以致用3.下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？如果能，把組成的比例寫出來。不能組成比例能組成比例30:2＝120:8不能組成比例能組成比例100:5＝200:10學以致用4.從24的因數中選4個數組成不同的比例,你能寫出幾個?思路分析：24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24。選出4個數組成不同的比例比值相等學以致用4.從24的因數中選4個數組成不同的比例,你能寫出幾個?解決問題：6∶3=4∶26∶4=3∶22∶4=3∶62∶3=4∶68∶12=2∶324∶12=2∶13∶24=1∶81∶4=6∶24答案不唯一學以致用5.下表是調制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況,根據比例的意義,你能寫出比例嗎?調制蜂蜜水配比情況表

蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯1015

課件學以致用調制蜂蜜水配比情況表

蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯10153∶2=1.5

15∶10=1.53∶2=15∶1010∶2=5

15∶3=510∶2=15∶3解決問題：兩杯水一樣甜。

課件課堂小結

2.組成比例的四個數,叫作比例的項。在一個比例中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

課件第2單元比和比例3.2解比例

課件學習目標3.會根據等式列出相應的比例。1.理解并掌握比例的基本性質。2.會利用比例的基本性質解比例。

課件復習導入1.什么叫做比例？表示兩個比相等的式子叫做比例。2.下面哪組中的兩個比可以組成比例？18︰20和7.2︰8100︰0.2和10︰0.00218:20=0.97.2:8=0.9100:0.2=50010:0.002=5000比值相等比值不相等能組成比例不能組成比例

課件情景導入1計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積。你有什么發現?

課件探究新知1.計算算式。(1)12∶8=3∶2

12×2=248×3=24(2)2.4∶1.6=60∶40

2.4×40=961.6×60=96

每個比例中兩個外項的積等于兩個內項的積。

課件探究新知2.歸納總結。在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

課件情景導入2

1.理解題意。如果已知比例中的任何三項,根據比例的基本性質都可以求出這個比例中的未知項。求比例中的未知項的過程,叫作解比例

課件探究新知2.解比例。

課件情景導入3法國巴黎有一座埃菲爾鐵塔。北京世界公園里也有一座仿建的“埃菲爾鐵塔”。這座仿建的塔高32米,與巴黎埃菲爾鐵塔的高度比是1∶10。巴黎埃菲爾鐵塔高多少米?

課件探究新知1.理解題意。仿建的埃菲爾鐵塔的高度仿建高度與實際高度的比

實際的高度設實際高度為x米32∶x=1∶10設未知數，列比例，求未知數

課件探究新知2.解比例。32∶x=1∶10x=32×10x=320檢驗:32∶320=1∶10x=320是正確的。…………比例的基本性質

課件探究新知3.解決問題。解:設巴黎埃菲爾鐵塔高x米。32∶x=1∶10x=32×10x=320檢驗:32∶320=1∶10x=320是正確的。答:巴黎埃菲爾鐵塔高320米。

課件典題精講解比例。2.4:1.5=6:x

解：

解：

課件易錯提醒輪船模型是按照與實物大小1︰400的比例做成的，它的長是20.5cm，這艘輪船的實際長多少米？

錯誤解答20.5:x＝1:400解：這艘輪船的實際長是xcm。1x＝400×20.5x＝400×20.51x＝8200答：這艘輪船的實際長是8200m。

課件易錯提醒輪船模型是按照與實物大小1︰400的比例做成的，它的長是20.5cm，這艘輪船的實際長多少米？

20.5:x＝1:400解：這艘輪船的實際長是xcm。1x＝400×20.5x＝400×20.51x＝8200答：這艘輪船的實際長是8200m。輪船的圖上的長度單位是cm，所以求出的結果長度是cm，結果的單位要轉化成m。錯誤原因

課件易錯提醒輪船模型是按照與實物大小1︰400的比例做成的，它的長是20.5cm，這艘輪船的實際長多少米？

20.5:x＝1:400解：這艘輪船的實際長是xcm。1x＝400×20.5x＝400×20.51x＝8200答：這艘輪船的實際長是8.2m。8200cm=8.2m

課件學以致用1.解比例。4∶10=14∶x

解決問題：4∶10=14∶x解:4x=10×14

x=35

課件學以致用2.寫出比例，并求出未知數。

1:4=x：84解：4x=84x=12

4:10=x：250解：10x=1000x=100

課件學以致用3.廣州塔高600m，是目前世界第一高的電視塔。星星公司設計制作了這座電視塔的模型，模型的高度與實際高度的比是1:300。模型的高度是多少米？解：設模型的高度是x米。1:300=x:600300x=600x=2答：模型的高度是2米。解答：

課件學以致用4.淘氣和笑笑收集的郵票張數的比是3:5。淘氣收集了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少張？解：設笑笑收集的郵票有x張。3:5=36：x3x=36×5x=60解答：方法一：列比例求未知數答：笑笑收集的郵票有60張。

課件學以致用4.淘氣和笑笑收集的郵票張數的比是3:5。淘氣收集了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少張？

36÷3×5=12×5=60（張）解答：方法二：乘除混合運算答：笑笑收集的郵票有60張。

課件學以致用5.

A、B兩種商品的價格比是7∶3,如果它們的價格分別上漲70元,那么它們的價格比是7∶4,這兩種商品原來的價格各是多少元?商品原價現價AB7x3x7x+703x+70

課件學以致用解答：解:設A商品原來的價格是7x元,B商品原來的價格是3x元。(7x+70)∶(3x+70)=7∶4(7x+70)×4=(3x+70)×7

28x+280=21x+490

7x=210

x=30

所以7x=7×30=210,3x=3×30=90。答:A商品原價是210元,B商品原價是90元。

課件用心制作必出精品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨立運行。本課件集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有侵權，請聯系刪除！作品整理不易，僅供一線教師教學參考使用，禁止轉載！課堂小結

2.求比例中的未知項的過程,叫作解比例。解比例的依據是比例的基本性質。

課件第2單元比和比例4比例尺

課件學習目標3.了解比例尺在實際生活中的應用。1.認識比例尺,理解比例尺的意義。2.會用比例尺解決實際問題。

課件復習導入1.什么是比例的基本性質？在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。2.什么叫解比例？如果已知比例中的任何三項,根據比例的基本性質都可以求出這個比例中的未知項。求比例中的未知項的過程,叫作解比例

課件情景導入1在一幅地圖上,用20厘米的線段表示實際距離10千米。求圖上距離和實際距離的比。在繪制地圖或其他平面圖時,需要把實際距離按照一定的比縮小或放大以后,再畫在圖紙上。這時就要確定圖上距離和實際距離的比,這個比就是比例尺。

課件探究新知1.認識比例尺。用圖上的20厘米表示實際的10千米一幅圖的圖上距離與實際距離的比,叫作這幅圖的比例尺圖上距離和實際距離的比就是20厘米∶10千米10千米=1000000厘米20∶1000000=1∶50000比例尺單位要統一哦！

課件探究新知2.比例尺的表示形式。比例尺是圖上距離與實際距離的比。圖上距離∶實際距離=比例尺

課件探究新知3.認識數值比例尺。表示圖上1厘米相當于實際距離4600000厘米,也就是46千米。數值比例尺為了計算方便,通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。

課件探究新知4.認識線段比例尺。表示圖上1厘米相當于實際距離10米。線段比例尺

課件情景導入2在一幅比例尺是1∶7000000的地圖上,量出北京到井岡山的距離大約是21厘米。北京到井岡山的實際距離大約是多少千米?1.理解題意。圖上距離∶實際距離=比例尺

課件探究新知2.解決問題。方法一：根據公式列方程，并解方程

解:設北京到井岡山的實際距離大約是x厘米。

147000000厘米=1470千米答:北京到井岡山的實際距離大約是1470千米。單位要統一哦！

課件探究新知2.解決問題。方法二：算術法

實際距離=圖上距離÷比例尺1∶7000000北京到井岡山的距離大約是21厘米

單位要統一哦！

課件探究新知2.解決問題。方法三：等量代換1厘米表示7000000厘米1∶70000007000000厘米=70千米21×70=1470(千米)答:北京到井岡山的實際距離大約是1470千米。單位要統一哦！

課件典題精講算一算。(1)兒童樂園中的長方形碰碰車場長40米,寬20米。它的圖上長與寬各是多少厘米?(2)圖中旱冰場的長2.5厘米,寬1.5厘米。旱冰場實際占地面積是多少?

課件典題精講1.解決問題(1)。圖上距離=實際距離×比例尺

課件典題精講2.解決問題(2)。實際距離=圖上距離÷比例尺

課件易錯提醒一種微型零件長5毫米,畫在圖紙上長20厘米,這幅圖的比例尺是多少?錯誤解答錯誤原因：錯在求比例尺時,沒有進行單位轉化,同時將放大與縮小混淆。5∶20=1∶4解答：

課件易錯提醒錯解分析：在根據已知條件求比例尺時,要把圖上距離和實際距離統一單位名稱。20厘米=200毫米200∶5=40∶1正確解答

課件學以致用1.一棟樓房東西方向長40m,在圖紙上的長度是50cm。這幅圖紙的比例尺是多少？

解答：50cm:40m=50cm:4000cm=1:80

答：這幅圖紙的比例尺是1:80。

課件學以致用2.一副地圖的比例尺1:30000000，你能用線段比例尺表示出來嗎？30000000cm＝300km0300km線段比例尺:比例尺1:30000000表示圖上距離1cm相當于實際距離30000000cm。

課件學以致用3.在比例尺為

的地圖上,量得A到B的距離是29厘米,A到B的實際距離有多少千米?解答：答:A到B的實際距離有1450千米。實際距離=圖上距離÷比例尺50千米=5000000厘米

課件學以致用4.上海到北京的實際距離約是1050千米,在一幅地圖上的距離是4.2厘米。廣州到北京的實際距離約是2300千米,在這幅地圖上的距離是多少厘米?圖上距離∶實際距離=比例尺

解答：

課件學以致用5.一輛汽車正在向正南方向行駛。從上圖看:(1)城市甲在汽車(

)方向,與汽車的實際距離是(

)千米。(2)城市乙在汽車(

)方向,與汽車的實際距離是(

)千米。5030南偏西45°正東

課件課堂小結

2.解決與比例尺有關的實際問題,可以根據“圖上距離∶實際距離=比例尺”來解答。知道其中的任意兩個條件,都可以求出第三個。列式時,既可以用比例知識解答,也可以用算術方法解答。

課件第2單元比和比例5.1正比例

課件學習目標3.理解正比例圖像上的點所表示的意義。1.理解并掌握正比例的意義。2.能根據正比例的意義,判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

課件復習導入1.觀察有哪些量？寫出等量關系式？（1）小剛2小時行了240千米。問題：平均每小時行了多少千米？有“時間”和“路程”兩個量,叫已知量。怎么計算：240÷2=120（千米）關系式：路程÷時間=速度

課件復習導入1.觀察有哪些量？寫出等量關系式？（2）輸入360個字用了4分鐘。問題：平均每分鐘打了多少個字？有“工作總量”和“工作時間”兩個量,叫已知量。怎么計算：360÷4=90（個）關系式：工作總量÷工作時間=工作效率

課件情景導入1觀察下面的統計表、統計圖中分別有哪兩種量。它們是怎樣變化的?(1)王明的體重變化情況統計表2012年6月年齡出生時6個月1周歲2周歲3周歲4周歲7周歲體重/千克3.46.210.513.415.618.531

課件情景導入1(2)

課件探究新知1.觀察統計表。(1)王明的體重變化情況統計表2012年6月年齡出生時6個月1周歲2周歲3周歲4周歲7周歲體重/千克3.46.210.513.415.618.531王明出生時的體重是3.4千克,6個月時的體重是6.2千克,1周歲時的體重是10.5千克……

課件探究新知2.觀察統計圖。月平均氣溫隨著月份的變化而變化

課件探究新知3.總結。統計表和統計圖中都有兩種變化的量,一種量的變化能引起另一種量的變化,我們就說這兩種量是相關聯的。

課件情景導入2某汽車行駛的時間和路程如下表。路程和時間之間有什么關系?時間/時1234567……路程/千米90180270360450540630……路程是隨著時間的變化而變化的

課件探究新知1.觀察表格中的數據。路程隨著時間的變化而變化,時間和路程是兩種相關聯的量。

時間/時1234567……路程/千米90180270360450540630……比值一定

課件探究新知2.比值的意義。

汽車在行駛的過程中,路程和時間是兩種相關聯的量。當速度不變時,路程是隨著時間的變化而變化的:時間擴大,路程也隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小。路程與時間這兩種量相對應的比值一定,也就是速度一定,我們就說,路程和時間是成正比例的量,它們的關系是正比例關系。

課件探究新知3.正比例的意義。兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,那么這兩種量就叫作成正比例的量,它們之間的關系叫作正比例關系

課件探究新知4.正比例的判定。判斷兩種量是否成正比例的依據有兩點:①這兩種量必須是相關聯的量。②這兩種量相對應的兩個數的比值要一定。速度=路程÷時間單價=總價÷數量工作效率=工作總量÷工作時間它們的關系是正比例關系

課件情景導入3人們在某超市購買蘋果的數量和總價的情況如下表。數量/千克0123456……總價/元051015202530……

課件情景導入3可以在方格紙上把與數對(數量,總價)相對應的