蘇教版數學六年級上冊全冊完整版教案教學設計

第一單元

「長方快和正方供的以律W

第一課時

教學內容

長方體的認識

教材第1頁的例I。

教學目標

1.使學生認識長方體,掌握長方體的特征,初步學會看立體圖形。

2.使學生認識并理解氏萬體的反、寬、高。

3.培養學生初步的空間觀念和空間想象能力。

境點難點

認識長方體的特征。

教具學具■■S

橡皮泥，小刀，蘿卜，小棒,課件。

教學過程

導人

1.課件出示下列圖形。

□□KoO

提問：你們認識這些圖形嗎?誰來說出它們各是什么圖形？（學生一邊說，圖形下方一邊顯

示出圖形名稱）

教師指出：這些圖形都是由線段圍成的平面圖形。

課件放大長方形,并通過面的“移動”，變成一個長方體。

教師質疑:這還是一個平面圖形嗎？（不是）你知道這種形狀的圖形叫什么嗎？（長方體）

教師講述:長方體是立體圖形中的一種，立體圖形都占有一定的空間。

2.舉例。

教師：在我們日常生活中,有很多物體的形狀是長方體，你們能說出幾個長方體的物體

嗎？（鉛筆盒，電腦主機……）

教師:同學們舉了這么多例子,請你們看看這個木塊（出示一個不規則木塊），它的形狀是

不是長方體呢？（不是）你們都認為這個木塊不是長方體，并H都認為剛才舉的例子是長方體，

那么長方體應具有哪些特征呢?今天這節課，就來認識長方體的特征。

板書課題:長方體的認識

教學實施

1.認識面、棱和頂點。

（1）教師操作。

教師示范切蘿卜c（豎直切下第一刀）

觀察切面，你發現了什么？（我發現了一個很平的面）

板書:面

教師把蘿卜的平面朝下,垂直切下第二刀。

通過觀察,你們又發現了什么？摸一摸。（我發現了一條邊）

教師講述:在數學上，兩個面相交的線叫作棱。

板書:棱

教師從側面垂直切下第三刀。

再次觀察,教師指名學生用手摸一摸,看看又有什么發現。（我發現了一個小尖）這個小尖

是怎樣形成的？（這個小尖是由三條棱相交形成的）

教師講述:三條棱相交的點叫作頂點。

板書:頂點

（2）學生操作。

學生運用橡皮泥和小刀進行實際操作，感知面、棱和頂點。

此環節也可與教師操作同步進行。（提醒學生務必注意安全）

2.根據實物,整體感知長方體的面、棱和頂點。

（1）請學生摸自己準備的長方體盒子，說說感受。（長方體有平平的面）

教師將長方體教具的面削下，露出長方體的框架,讓學生感受長方體是由面圍成的。

(2)教師指著長方體上相鄰兩個面相交的地方，請學生說出是長方體的什么地方。(棱)

讓學生指指自己學具上棱的位置。

(3)再請學生摸一摸,說出長方體三條棱相交的地方，出現的那個點叫什么。(頂點)

3.小組學習，總結長方體的特征。

一個物體具備哪些特征,就可以說它是長方體呢？下面,我們就從面、棱和頂點這三個方

面，來研究長方體的特征.

(1)課件出示討論題。

①長方體有幾個面?面的大小有什么不同？面的形狀有什么特點？

②長方體有幾條棱?棱的長短有什么不同？

③長方體有幾個頂點？

(2)小組討論，教師巡視指導,并參與討論。

(3)集體交流,質疑。

第一小組:我們發現長方體有6個面,長方體的6個面都是長方形,而且相對的面完全相

同。

第二小組:我們重點討論了長方體的棱，我們發現長方體有12條棱,每組相對的4條棱,

長度都相等。

第三小組:我們數出長方體有8個頂點。

第四小組:我們補充說明一點,其實長方體還有一種特殊情況,就是有4個面是相同的長

方形，另外2個相對的面是正方形。

根據學生匯報結果，完成下列板書：

面：6個都是長方形(也可能有2個相對的面是正方形)，相對的面完全相同。

棱：12條相對的棱長度相等。

頂點：8個。

(4)驗證。

課件演示,驗證長方體3組相對的面完全相同。

課件演示:將長方體前而和后而、左面和右面、上而和下面，一組一組地移動至重合，證

實相對的面完全相同。

課件出示長方體框架模型,每相對的4條棱顏色相同，移動司色棱至重合,讓學生確認每

相對的4條棱長度相等。

課件出示長方體上的8個頂點,并用紅色標出。數一數,證實長方體有8個頂點。

(5)抽象概括。

通過上面的研究,指名學生說出長方體的特征。

長方體有6個面,6個而都是長方形。有的長方體有4個面是長方形，另外2個相對的而

是正方形，它是長方體的一種特殊情況。長方體相對的面完全相同,相對的棱長度相等。

4.認識長方體的立體圖。

我們剛才認識的這些長方體，如果把它們畫出來，會是什么洋的呢？下面我們就來研究如

何畫圖表示長方體。

請同學們拿出自己的長方體盒子,從不同角度觀察,看最多能看到它的幾個面。

觀察后發現,最多能看到它的3個面。

請同學把長方體盒子放在桌子上,繼續觀察，你看到了哪3個面?哪3個面看不到？

教師出示課件：

在這個圖中你們看到了哪幾個面?哪幾個面看不到？

教師結合課件演示,給學生講述,看不到的面我們用虛線表示。

課件顯示：

這就是長方體的立體圖，我們看圖的時候要注意，上、下、左、右這四個面畫的是平行四

邊形,但實際表示的都是長方形。

教師請學生到課件前，用鼠標指出長方體的6個面、12條棱和8個頂點。

5.認識長方體的長、寬和高。

提問：相交于同一個頂點的有幾條棱？(相交于同一個頂點的有3條棱)

教師講述:相交于同一個頂點的3條棱，分別叫作長方體的長、寬、高。長方體的位置固

定以后，我們習慣把底面中較長的棱叫作長，較短的棱叫作寬，和底面垂直的棱叫作高。

教師在課件中的長方體的立體圖上分別標出長、寬、高。

請學生指出自己手中長方體的長、寬、高。

教師改變長方體的位置,請學生辨別它的長、寬、高。

教師說明：長方體的長、寬、高隨著長方體所放位置的改變而改變，相交于每個頂點的3

條棱的長度，都可以分別叫作長方體的長、寬、高。

課堂作業新沒計

1.填空。

（1）長方體有（）個面，（）條棱，（）個頂點。

（2）長方體相對的面（），相對的棱（）。

2.說出下面每個長方體的長、寬、高各是多少。

3.請學生用12根小棒（分三種顏色）和橡皮泥（做頂點）做一個長方體的框架。

板書設計

氏萬體的認識

面：6個都是長方形（也可能有2個相對的面是正方形），相對的面完全相同。

棱：12條相對的極尺度相等。

頂點:8個。

相交于同一個頂點的3條核分別叫長方體的長、寬、高。

第二課時

教學內容■■圈

正方體的認識

教材第2頁的例2。

教學目標

1.使學生掌握正方體的特征，明確正方體和長方體的關系。

2.使學生認識正方體的樓長。

3.讓學生建立空間觀念，培養學生的動手操作能力。

重點艱點

掌握正方體的特征,理解正方體和長方體的關系。

教具學具

正方體模型。

教學過程

長方體有什么特征？（口答）

教學實施

1.認識正方體的特征。

教師出示一個正方體模型。

提問：這是小是一個氏萬體？（小是，它是止方體）

小組討論它不是長方體的依據。

學生甲：氏方體的6個面都是長方形,而這個物體的6個面都是正方形,它不是長方體。

學生乙:長方體的6個面中相對的面完全相同,而這個物體6個面都相同。

學生丙：氏方體的12條核中，每相對的4條楂氏度相等，但這個物體的12條枝長度都相

等。

教師:聽了他們三位同學的意見后，你們還有其他補充嗎？

學生?。何矣X得這個物體也可以說是長方體，因為止方形是特殊的長方形，12條核都相

等,也可以看作三組4條核長度相等;6個面都相同，也包括了相對的面相同。

教師及時評價：你們敢于表達自己的想法，而且說得都很有道理，我同意你們的想法，而

且學生丁也說得很有道理,這個物體具備了長方體的所有特征,可以把它看作一個長方體,除

此之外,它還具備了自己的特征。

教師引導學生觀察，相交干同一個頂點的三條枝的長度有什么特點。（三條極長度相等）

教師講述:我們把長、寬、高都相等的長方體叫作正方體。

剛才幾個同學在判斷這個物體時，分別從它的面、樓兩方面進行了觀察,現在請你們數一

數:正方體有幾個頂點？（8個頂點）

請學生拿出自己的正方體學具,分別從它的面、樓和頂點去觀察正方體的特征,并進行總

結。

學生自己總結,全班交流,教師根據學生的總結板書：

面:6個都是正方形,6個面完全相同。

棱：12條長度都相等。

頂點:8個。

2.理解長方體和正方體的關系。

通過這兩節課的學習，我們認識了長方體和正方體。請判斷這兩個物體是什么形狀。

⑴判斷。

出示一個長方體。

學生:這是長方體,因為它具備了長方體的特征。

出示一個正方體。

學生:這是正方體，因為它具備了正方體的特征。

(2)觀察長方體和正方體，發現它們之間有什么相同點和不同點。

學生集體交流時,教師完善板書。

(3)發現長方體和正方體的關系。

教師課件演示。

出示長方體(其中有一組相對的而是正方形)課件，提問：這是什么圖形？(長方體)教師將

長方體不斷縮小,逐漸變成正方體。提問：這是什么圖形？(正方體)教師再將正方體縮小,又變

成長方體。

教師引導學生思考：長方體變成了正方體，正方體又變成了長方體，你能根據長方體和正

方體的特征,發現它們之間有什么樣的關系嗎？

學生思考討論。

教師引導學生明確:通過剛才的觀察，我們發現正方體具備了長方體的全部特征，正方體

是特殊的長方體,長方體中包含著正方體。它們的關系可以用右圖來表示。

3.建立空間觀念。

(1)清同學們閉上眼睛,看看哪位同學能想出一個正方體或長方體物體,并能用語言描述

它的用途。

學生甲：閉上眼,我眼前出現了一塊長方體的橡皮。我要用這塊橡皮擦凈臟跡，使書更漂

亮。

學生乙：閉上眼，我眼前有一個大的正方體紙箱，里面裝滿了同學們捐給希望小學的圖

書。

（2）用8個同樣大小的正方體小木塊拼成一個長方體,可以恩樣拼？（不動手，只思考）

課堂作業新沒計

1.填空。

（1）長方體有（）個面,6個面都是（），也可能有2個相時的面是（），相對的

面的面積（），長方體有（）條棱，每組相對的4條棱的長度都（），長方體有

（）個頂點。

（2）正方體是（）的長方體,6個面都是（），6個面的面積都（）,12

條棱的長度都（）。

2.判斷。（對的在括號里畫“J”，錯的畫“X”）

⑴長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點。（）

（2）有6個面、12條棱和8個頂點的物體不是長方體就是正方體.（）

（3）長方體是特殊的正方體。（）

畫思維訓練III

把一個長方體模型切成兩個小長方體,兩個小長方體一共有幾個面，幾條棱，幾個頂

點？為什么？

板書設計

正方體的認識

而:6個都是正方形,6個面完全相同。

棱：12條長度都相等。

頂點:8個。

第二課時

教學內容

解決有關表面積的實際問題

教材第7頁的例5。

教學目標

1.使學生能解決有關表面積的實際問題。

2.培養學生的空間觀念。

重點難點

靈活解決實際問題。

教具學具

餅干盒。

教學過程

導入

一個長方體的形狀如右圖。

它上、下兩個面的面積和是多少平方分米？

它前、后兩個面的面枳和是多少平方分米？

它左、右兩個面的面積和是多少平方分米？

這個長方體的表面積是多少平方分米?

教師:上節課,我們學習了長方體和正方體表面積的計算方法,學習長方體的表面積有什

么用呢?在日常生活中，計算地磚面積,粉刷墻壁的面積等都需要用到這部分知識。

□教學實施

課件出示例5。

一個無蓋的長方體玻璃魚缸,長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要

玻璃多少平方分米?

1.學生獨立探究。

①讀題，理解題意。②自主分析實際情況。③根據題目的實際情況,運用長方體的有關知

識進行計算。

2.引導學生匯報。

學生甲：分別求出前.、后、左、右和下面的面積，再相加。

5X3.5X2+3.5X3X2+5X3

=35+21+15

=71（平方分米）

學生乙:先求出6個面的總面積,再減去上面的面積。

（5X3.5+5X3+3.5X3）X2-5X3

=（17.5+15+10.5）X2-15

=43X2-15

=86-15

=71（平方分米）

教師質疑:還有其他方法嗎？

3.總結。

今天解答的制作魚缸所需材料的問題，實際是求什么？（求這個長方體的表面積）想一想,

與上節課所學的求長方體的表面積有什么不同？（今天這個例題雖然也是長方體，但它只有5

個而，要求所需材料實際是求5個面的面積總和）在解決類似這樣的長方體或正方體的實際

問題時，要注意什么？（主要是想清楚所求的長方體或正方體有幾個面）

4.拓展。

（1）教師出示餅干盒。

（2）提問：要求制作這個餅干盒需要多少硬紙板，需要知道哪幾個條件？（需要知道這個餅

干盒的長、寬、高）求需要多少硬紙板,這是求什么？（它的表面積）是幾個面？（6個而）如果要

求側面一圈商標紙的面積，又是求幾個面的面積？（4個面）說一說是哪4個面。

課堂作業新沒計

1.一個無蓋的正方體飲皮水箱的棱長是0.5米，做20個這樣的水箱，需要飲皮多少平方

米？

2.富麗園小區要給游泳池更換瓷磚，已知游泳池長25米，寬18米，深1.8米。至少要準

備多少平方米的瓷磚?

3.學校要給18間教室的電視機安裝電視機框，已知電視機長35厘米,高30厘米,厚25

厘米。至少要準備多少平方米的材料?

板書設計

解決有關表面積的實際問題

5X3.5X2+3.5X3X2+5X3

=35+21+15

=71(平方分米)

(5X3.5+5X3+3.5X3)X2-5X3

=(17.5+15+10.5)X2-15

=43X2-15

=86-15

=71(平方分米)

匕2長方快和正方供的密祈子”書

[第一課時

教學內容

長方體和正方體的表面積

教材第3頁的例3和第6頁的例4。

教學目標

1.通過實際操作，使學生建立長方體和止方體表面積的概念。

2.使學生知道長方體和正方體表面積的含義。

3.使學生初步學會計算長方體和正方體的表面積。

重點難點

1.建立表面積的概念,初步學會計算長方體和正方體的表面積。

2.正確建立表面積的概念。

教具學具

長方體紙盒，正方體紙盒，課件。

教學過程

長方體和正方體的特征各是什么？(口答)

標出長方體紙盒和正方體紙盒的6個面,并說出長方體上面、左面的長和寬分別是多少,

面枳分別是多少。

教學實施

1.建立長方體和正方體表面積的概念。

(1)學生操作。

將標有上、下、左、右、前、后6個面的正方體沿棱剪開并展開。

(2)觀察。

請學生觀察展開圖中的正方形與原來正方體的面之間的關系。

⑶小結。

通過觀察，引導學生總結出正方體表面積的概念。

板書:正方體6個面的總面積叫作它的表面積。

請學生指一指正方體的表面積。

(4)再次操作。

請學生將標有上、下、左、右、前、后6個面的長方體沿凌剪開并展開。

(5)思考。

展開后的圖形與原來長方體的面之間的關系是什么？

觀察展開后的圖形，你會想到什么？

引導學生明確長方體中面積相等的面是相對的面。

長方體的每個而的長和寬各是多少？

通過思考，學生們會發現每個而的長和寬與長方體的長、寬、高的關系。

小結:長方體的表面積是6個而的面積之和。長方體每個而的長和寬與長方體的長、寬、

高有著密切的聯系。

⑹反饋。

課件出示下面的圖形。

:6cmu--

,5cm__________

10cm4cm5cm

根據長方體的長、寬、高分別說出長方形各個面的長和寬.

長方體的表面枳是由哪些面組成的？

師生共同總結長方體和正方體表面枳的含義。

2.學習長方體表面積的計算方法。

課件出示例4。

做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方厘米？

(1)讀題，分析題意。

(2)學生試著解答。

教師巡視,幫助指導。

(3)聆聽學生的解題思路。

求至少要用硬紙板多少平萬厘米，就是求反方體兒個血曲枳的和？你潴備怎樣計算？首先

要找出每個面的長和寬。根據長方體的長、寬、高可以計算出每個面的面積，把6個面的面

積合在一起就是表面積了。

教師指名板演解題過程。

學生甲：分別求出3組相對的面的面積，再相加。

6X4X2+5X4X2+6X5X2

=48+40+60

=148(cm」)

學生乙:分別求出每組相對的面中一個面的面積,相加后再乘2。

(6X4+5X4+6X5)X2

=(24+20+30)X2

=74X2

=148(cm2)

學生丙:分別求出6個而的面積，再相加。

6X5+6X5+5X4+5X4+6X4+6X4

=30+30+20+20+24+24

=148(cm2)

(4)自主分析比較,發現哪種解法簡便？

通過分析比較,發現學生乙的方法最簡便。

(5)討論。

計算長方體表面積最關鍵的是什么？(根據長方體的長、寬、高，找出每個面的長和寬)

3.試一試。

板書:做一個棱長3分米的正方體紙盒,至少要用硬紙板多少平方分米？

(1)學生獨立完成。

(2)集體訂正。

教師指名說出怎樣算簡便。

教師根據學生的敘述板書：3X3X6=54(平方分米)

畫|||思維訓練

一個長方體的長是寬的2倍,寬是高的3倍,棱長總和為80厘米。求它的表面積。

板書設計

長方體和正方體的表面積

正方體(長方體)6個面的總面積叫作它的表面積。

做一個枝長3分米的正方體紙盒,至少要用多少平方分米的硬紙板？

3X3X6=54（平方分米）

[第二課時

教學內容

體積單位和容積單位

教材第12頁的例80

1.使學生掌握“體積單位”和“容積單位”，培養學生的自學能力。

2.使學生了解容積單位和體積單位間的關系。

3.進一步培養學生的空間觀念。

重點艱點

1.知道容積單位和體積單位間的關系。

2.正確理解容積的含義和升、毫升的實際大小。

教具學具

1立方厘米的止方體，1立方分米的正方體，1立方米的紙箱,量筒,量杯。

教學過程

H導人

口答:體積和容積的概念。

[□教學實施

1.教學體積單位。

教帥課件出小教材第12貝例8的主題圖。

(1)讓學生觀察比較誰的體積大。

(2)學生闡述自己觀察后得出的結論。

教師:通過對長方體和正方體體積大小的比較,我們發現有時可以憑感覺判斷誰大誰小,

有時卻不好比較。要知道物體到底有多大，需要我們精確地計量物體的體積。計量體積要用

體積單位,你知道常用的體積單位有哪些嗎？

(3)認識體積單位。

①教師出示1立方厘米的小正方體。

石?看:這是什么形狀的物體？(正方體)

量?量:它的棱長是多少？(棱長是1厘米)

摸一摸：1立方厘米有多大？

議一議：1立方厘米的定義。(棱長為1厘米的正方體的體積是1立方厘米)

教師:為了更準確地比較圖中這個長方體和這個正方體體積的大小，我們可以把它們切

成若干個同樣大小的小正方體，如1立方厘米的正方體，只要數-?數長方體和正方體中各包

含幾個這樣的體積單位就可以了。

數-數，得出長方體的體積大。

說一說長方體、止方體的體積各是多少。

找一找在生活中哪些物體的體枳可以用立方厘米這個體積單位來計量。(蠶豆、食指尖

等)

②教師出示1立方分米的正方體。

看一看：1立方分米的正方體比1立方厘米的正方體大一些。

量一量：1立方分米的正方體的棱長是1分米。

說一說:棱長是1分米的正方體的體枳是1立方分米。

比一比：體枳是1立方分米的物體比體積是1立方座米的物體大。

舉例:找一找生活中體積大約是1立方分米的物體。

③自學1立方米。

根據上面兩個體積單位的學習，你知道什么樣的物體體積是1立方米嗎？(板書:棱長是1

米的正方體的體積是1立方米)教師出示體積約為1立方米的紙箱，請學生觀察它的大小。

(4)字母表示。

剛才我們認識了常見的體枳單位:立方厘米、立方分米、立方米。如果用字母表示，它們

分別是cm'、dm'、m\

2.教學容積單位。

教師:計量容積，一般就用體積單位，但是計量液體的體積時，如飲料、藥水、汽油等物體

的體積,常用容積單位升和亳升來表示。(板書:升和毫升)

出示量杯和量筒。

講述:我們在量杯和量筒上能看到刻有升和毫升的字樣。

3.操作演示容枳單位和體枳單位的關系。

(1)把1立方分米的正方體塑料盒放到容積為1立方分米的正方體容器里,得出：容器的

容積是1立方分米。

(2)往容器里倒水，倒滿為止,得出：容器里水的體積就是1升。

(3)從而得出：1升=1立方分米。

(4)同理演示：1亳升=1立方厘米。

課堂作業新沒計

1.填空。

3升=()金升2900亳升=()升

8.2升=()毫升C00亳升=()升

0.47升=()亳升280亳升=()立方厘米

30升=()立方分米2.7升=()立方分米

2.在括號里填上合適的單位名稱。

⑴一塊橡皮的體積約是6()。

(2)一瓶墨水的容積用()作單位恰當。

⑶一輛冷藏車的冷凍箱的體枳約是9().

(“一臺電視機的體積約是120(九

板書設計

體積單位和容積單位

棱長是1米的正方體的體積是1立方米。

常用體積單位:立方厘米、立方分米、立方米

常用容積單位:升和毫升

1升=1立方分米1亳升=1立方厘米

教學內容

體積和容積

教材第W頁的例6和第U頁的例7。

教學目標

1.通過實驗操作,知道什么是體積。

2.通過觀察,理解容積的含義。

3.使學生初步掌握計量物體的體積或容積的方法,能正確比較物體體枳或容積的大小。

4.向學生滲透物體之間相互聯系、相互影響的思想。

重點難點

理解體枳和容枳的含義。

教具學具

兩個同樣大的杯子，桃，乒乓球,沙子,玻璃球。

教學過程

E

教師講述《烏鴉喝水》的故事。

教師：故事講完了，誰能說一說烏鴉是通過什么方法喝到水的？這里蘊含了什么道理?這

就是今天我們要學習的新知識一一體積。

板書:體積

教學實施

1.實驗觀察,建立體積概念。

(1)教師演示實驗c

①教師拿出兩個同樣大的玻璃杯。

②把一個杯子裝滿水,在另一個杯子里放入一個桃。

③把盛滿水的杯子里的水倒入另一個裝著桃的杯子。

觀察討論:往裝有桃的杯子里倒滿水后，有什么現象發生？為什么會出現這種現象,這說

明了什么？

引導學生通過觀察、討論后發現:把水倒入有桃的玻璃杯后，盛有桃的玻璃杯里的水已經

滿了，但和它同樣大的另一個玻璃杯中還剩下一些水，這是因為杯中有一部分空間被桃占去

了。

(2)學生分組實驗。

①拿出裝滿細沙的杯子,把細沙倒入那料袋中。

②把一個乒乓球放入杯子里，再把倒出的沙子倒回杯子里。

③把一個玻璃球放入杯子里,再把倒出的沙子倒回杯子里。

④觀察兩次實驗，出現了什么結果？說明了什么？

引導學生明確:放入乒乓球,外面剩的沙子多，放入玻璃球，外面剩的沙子少,這說明乒乓

球和玻璃球都占據了一定的空間；乒乓球占據的空間大,玻璃球與據的空間小。

(3)總結實驗結果。

啟發學生歸納:物體都占據空間，物體大則占據空間大,物體小則占據空間小。從而得出：

物體占空間有大小。

教師概括體積的定義:物體所占空間的大小叫作物體的體積。

（4）比較物體體積的大小。

出示實物:鉛筆盒、數學司、書包。

教師:桌上這三個物體,咖個的體枳大，哪個的體枳?。浚〞捏w枳大,鉛筆盒的體枳?。?/p>

你能說出幾個體積比書包的體積大的物體嗎？（學生舉例）你知道體枳比鉛筆盒的體積小的物

體嗎？（學生舉例）

2.建立容枳的概念。

（1）課件出示例7的主題圖。

（2）比一比。

哪個盒子里書的體枳大一些？（“四大名著”的盒子里書的玲枳大一些）

（3）講述。

同學們都說“四大名著”的盒子里書的體積大一些，其實也可以說,這個盒子的容積大一

些。

（4）概括。

教師指出：杯子里所容納的水或細沙的體積,就是杯子的容枳。我們見過汽車上的油箱，

油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。

那么容積的定義是什么呢？

板書：容器所能容納物體的體枳叫作容器的容枳。

匡課堂作業新設計

1.什么叫作體積？

2.什么叫作容積？

3.判斷。（對的在括號里畫“J”，錯的畫“X”）

（1）一個鐵皮做的長方體（厚度不計），它的體積就是容積。（）

（2）冰箱的容積就是它的體積。（）

4.完成教材第11頁的“練一練”。

畫口思維訓練III

一個圓周長70厘米，甲、乙兩只爬蟲從同一地點，同時出發，同向爬行，甲以每秒4

厘米的速度繞圓周爬行，乙爬行15厘米后,立即反向爬行,并且速度增加1倍,在離出發

點30厘米的地方與甲相遇。乙爬蟲原來的速度是多少？

板書設計

體積和容積

物體所占空間的大小叫作物體的體積。

容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。

（第二課時

教學內容

長方體和正方體的體枳（二）

教材第18頁的內容。

教學目標

1.使學生理解和掌握長方體和正方體體積的另外一種計算方法。

2.引導學生通過觀察，找出規律，總結出體積公式。

3.鼓勵學生積極思考,探索新知。

重點艱點

L正確理解長方體和正方體的體積計算公式的推導過程。

2.正確運用體積公式計算長方體和正方體的體積。

教具學具

課件。

.****.*.ye..KI松

教學過程

□導人

L長方體和正方體的體積計算公式用字母怎樣表示？

2.分別計算出下面的長方體或止方體的體積。

(1)年7dm,ZF5dm，/尸3dm(2)a=5cm,ZF5CIB,/尸2cm(3)a=15cm

學生獨立完成，教師指名板演。

(1)7X5X3=105(dm3)(2)5X5X2=50(cm3)(3)15X15X15=3375(cm3)

[□教學實施

1.觀察上面習題中的三個算式，每道題前兩個數相乘，得出的結果是這個物體的什

么？（底面積）第三個因數是這個物體的什么？（是這個物體的高）

2.討論。

通過這組題目的練習，你有什么發現?

討論后得出：長方體的體積除了用“長X寬X高”計算外，還可以直接用“底面積X高”

來計算。

3.提問。

正方體的體積也可以這樣計算嗎?為什么？

正方體的體積也可以用“底面積X高”計算.因為“棱長X樓長”得出的是底面積,再乘

高,就可以得出正方體的體積。

教師板竹:長方體（或正方體）的體積=底面積X高

用字母表示：/=s力

三課堂作業新沒計

1.先計算長方體或正方體的底面積,再計算它們的體積。

2.一個長方體的底面積是18平方厘米，高是5厘米,求它的體積。

3.把一個棱長為4厘米的正方體鋼環鑄成一根長4厘米、寬2厘米的長方體鋼材,這個

長方體的高是多少厘米？

畫思維訓練III

有甲、乙、丙三種大小不同的正方體木塊，其中甲的棱長是乙的校長的4乙的

樓長是丙的枝長的3。如果用甲、乙、丙三種木塊拼成一個體積盡可能小的大正方體（每

種至少用一塊）。那么最少需要這三種木塊多少塊？

板書設計

長方體和正方體的體積（二）

32

7X5X-=105（加）5X5X■30（c，）15XI5XI5^3375（c/?）

底面積高底面積高底面積高

長方體（或正方體）的體積引氐面積X高

V=Sh

:.4長方侯和正方侯的休咨3

教學內容

長方體和正方體的體積（一）

教材第16、第17頁的內容。

教學目標

1.使學生理解并掌握長方體和正方體的體積計算公式。會正確地計算長方體和正方體的

體積。

2.使學生通過拼擺,能夠找出規律，總結出長方體和正方體的體積公式。

3.使學生初步學會運用長方體和止方體的體積公式解決有關的簡單實際問題。

4.提高學生的空間想象能力。

重點難點

1.理解長方體和正方體體積公式的推導過程。

2.運用公式計算長方體和正方體的體積。

教具學具

若干個1立方厘米的小正方體木塊。

教學過程

課件出示下面兩個圖形,請學生說出哪個體積大,大多少。

通過觀察學生能說出左邊的長方體體積大,但比右邊止方體體積大多少,學生不確定。

提問：要想知道長方體的體積比正方體的體積大多少，必須知道什么條件？(必須知道長

方體和正方體的體積分別是多少)怎樣計算長方體和正方體的體積呢?這節課我們共同來探

究這個問題。

板書:長方體和正方體的體積(-)

教學實施

1.觀察操作,探索長方體的體積公式。

讓學生以小組為單位，用若干個1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，并填寫下

表。

小正方體的個

長/cm寬/cm高/cm體積/cm」

數

長方體①

長方體②

長方體③

長方體④

(1)分組實驗操作,并記錄。

(2)做完后，請各組匯報。

甲組:我們小組用12個1立方厘米的小正方體擺了一個長方體,每排擺了4個,也就是長

4cm,擺了3排，寬就是3cm,高是1cm,這個長方體的體積是12cm3o

乙組:我們組用4個1立方厘米的小正方體擺了一個長方體，它的長是4cm,寬是1cm,高

也是1cm,這個長方體的體積是4cmz

丙組:我們組擺的長方體的長是8cm,寬是3cm,高是1cm,共用了24個1立方厘米的小正

方體,體枳是24cm\

隨著同學們的敘述，教師校書:

小正方體的個

長/cm寬/cm高/cm體積/cm

數

4311212

41144

8312424

22288

32166

4322424

..............

(3)觀察，思考，討論。

①你是怎樣得出長方體的長、寬、高的？

學生邊操作邊說明：用4個1立方厘米的正方體擺一排,每個正方體的棱長是1厘米,每

排擺4個,那么長就是4厘米,照這樣擺兩排,每個正方體的棱長是1厘米,寬就是2厘米，像

這樣擺3層,每個正方體的棱長是1厘米,高就是3厘米。

②長方體的長、寬、高與長方體的體積有什么關系？

引導學生發現:長方體長、寬、高的乘積等于這個長方體的體積。

(4)驗證。

課件出示下面各圖。

①看一看。

②說一說，每個圖形的長、寬、高各是多少。

③想一想，每個圖形各需要用多少個1立方厘米的正方體擺成，它們的體積各是多少。

④擺一擺，加以驗證。

教師：同學們通過拼擺發現了求長方體體枳的方法,如果我們現在要求這間教室的體積,

需要哪些條件呢？

學生:要想求長方體的體積，必須知道長方體的長、寬、高各是多少。用“Kx寬x高二

體積”，我們要求教室的體積，只需要測量出教室的長、寬、高分別是多少就行了。

⑸歸納整理。

如果用r表示長方體的體積，用a、b、力分別表示長方體的長、寬、高，那么，長方體體

積*X寬X高，也可以寫成V=abh.

2.嘗試。

算出右邊這個包裝盒的體積是多少立方厘米。

(1)讀題，說出長方體的長、寬、高各是多少。

(2)教師指名板演，并讓該學生說出體積公式,其他同學在練習本上完成。

(3)集體訂正。

長方體的體積二長X寬X高

28.5X12X10=342()(cn?)

答:這個包裝盒的體積是3420方厘米.

教師課件出示下面的練習題。

計算右圖的體積。

學生獨立完成,然后集體訂正。

質疑:這個氏方體的長、寬、高有什么特點？(這個氏方體的長、寬、高都相等)這樣的長

方體可以看成什么立體圖形？(實際上，它是一個正方體)你們能概括出正方體的體積公式

嗎？(正方體的體積;楂長X校長X楂長)

板書:正方體的體積;極長X枝長X枝長

如果用『表示正方體的體積,用a表示它的極長,怎樣用字母表示正方體的體積公式呢？

|/=aXaXa或V=a

課堂作業新沒計

1.計算下面圖形的體枳。

2.學校修一個沙坑,長4.5米，寬3.2米,里面要鋪0.5米厚的細沙。需要細沙多少立方

米？

3.一塊長方體木料,長8.2米，寬0.7米，高0.6米。這塊木料的體積是多少立方米？

4.一塊正方體石料,棱長是6分米。這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米的

石料重3.2千克,這塊石料重多少千克？

一個長方體的寬和高相等,并且都等于長的一半，將這個長方體切成12個小長方體

（如右圖），這些小長方體的表面積之和為600平方分米。求這個大長方體的體積。

板書設計

長方體和正方體的體枳（一）

長方體的體積張乂寬X高V=e.bh

正方體的體積;棱長X棱長x棱長v=axaxa或v=d

鬲.5體部單傳問的遺率也

一課時

教學內容

體積單位間的進率

教材第19頁的內容。

教學目標

1.了解并掌握體積單位間的進率。

2.理解并掌握高級單位與低級單位間的互化。

3.培養學生認真審題的好習慣，使學生在解決實際問題時，能準確地運用單位間的轉化

進行計算。

重點艱點

1.體積單位間的進率。

2.體積單位之間的互化。

教具學具

課件。

教學過程

1.口答。

常用的長度單位有哪些?相鄰的兩個長度單位間的進率是多少？

常用的面積單位有哪些?相鄰的兩個面積單位間的進率是多少？

教師根據學生口答板書：

長度單位：1米=10分米1分米=10厘米

面積單位：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

2.填空。

3米=()分米=()厘米700厘米=()分米=()米

教師指名說明算法。

教師：剛才我們復習了長度單位之間和面積單位之間的進率，以及高級單位與低級單位

之間的轉化方法,今天,我們共同探究常用的體積單位之間的進率和轉化方法。

板書課題:體積單位間的進率

教學實施

1.認識體積單位間的進率。

課件出示下面兩個正方體，比一比這兩個止方體的體積是否相等。

(1)比一比。

通過比較,我們發現這兩個正方體的體枳相等。

因為1分米=10匣米，兩個正方體棱長相等，所以體枳也相等.

(2)算一算。

請同學們分別算出這兩個正方體的體積。

(3)說一說。

棱長是1分米的正方體的體枳是1X1X1=1(立方分米)，棱長是10厘米的正方體的體積

是10X10X10=1000(立方厘米)"立方分米和1000立方厘米之間存在什么樣的關系呢？(相

等)

教師板書：1立方分米=101)0立方厘米

(4)推導立方米與立方分米之間的關系。

①猜一猜。

立方米與立方分米之間有什么關系？

②想一想。

讓學生分組討論用什么樣的方法驗證自己的想法。

③歸納。

引導學生明確：棱長是1米的正方體的體積是1立方米，而1米=10分米，所以棱長是1

米的正方體可以劃分成1000個棱長是1分米的小正方體，即1000個體積為1立方分米的正

方體。

板書:1立方米=1000立方分米

(5)思考。

相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？(相鄰兩個體積單位之間的進率是1000)

2.比較。

長度單位、面積單位與體積單位有什么不同？

引導學生發現:①名稱不同。②進率不同。

3.學習體積單位間的互化。

教師:在日常生活、工作和學習中，我們經常需要把體積單位進行轉化,現在我們就來學

習怎樣進行轉化。

板書：

5立方米二()立方分米0.24立方米=()立方分米

(1)回憶剛學的體積單位之間的互化方法。

一看:看單位是從高級單位向低級單位轉化,還是從低級單位向高級單位轉化。

二想：想進率.

三確定:確定方法，看是用進率X高級單位的數，還是用低級單位的數+進率。

四計算:涉及整數與小數的轉化時，一定要注意小數點的位置。

(2)嘗試自己解答。

學生在自己的練習本上完成,教師指名板演。

(3)集體訂正。

想:因為1立方米=1000立方分米,5立方米有5個1000立方分米,5X1000=5000。所以,5

立方米=5000立方分米。

想：因為1立方米=1000立方分米,0.24立方米有0.24個1000立方分米,0.24X1000=240,

所以,0.24立方米=240立方分米。

(4)教師出題:3600立方厘米二()立方分米

學生獨立解答。

想：因為1立方分米=1000立方厘米，3600立方厘米有3.6個1000立方厘米,3600?

1000=3.6,所以，3600立方厘米=3.6立方分米。

⑸歸納。

說一說:上面的幾道題有什么不同？

想一想：體積單位間的轉化與我們學過的長度單位、面積單位間的轉化有什么相同點和

不同點？審題時要注意什么？

課堂作業新沒計

填空。

3立方分米=()立方厘米8600立方厘米=()立方分米

4.3立方分米=()立方厘米6000立方分米=()立方米

4.7升=()立方分米1.5升=()毫升

國［思維訓練

已知三階幻方中的三個數（如下圖）。空白處應該填什么數？（提示:三階幻方的每一

橫排、豎排以及對角線上的數