電工技術

第1章電路基礎

教學導航知識重點1．電路組成2．電路狀態3．電路基本物理量4．電流、電壓參考方向知識難點電流、電壓參考方向需要掌握的工作技能1．正確分析電路2．正確判斷電路狀態任務1.1認識實際電路在日常生活或在生產實踐中我們會遇到各種各樣的電氣線路。例如照明線路，收音機線路，電視機線路，廠礦企業中大量使用各種控制線路等，這些線路我們稱為實際電路。實際電路是指用實際元器件連接成的線路。圖1.1為手電筒的實際電路，由二節1.5V的干電池，一只小燈泡，一段輸電導線和一個開關組成。其中干電池稱為電源，小燈泡稱為負載，開關稱為控制裝置。

(a)手電筒電路

(b)穩壓電源電路

(c)音響控制電路

圖1.1

手電筒的實際電路

任務1.2了解電路模型圖1.1

手電筒的實際電路分析起來還算簡單，如果我們拆開一個電視機，去觀察它的實際電路會感覺眼花繚亂，無論是分析問題或解決問題都無從下手，因此，我們引入電路模型的概念，電路模型是指用電路符號代替實際元器件畫出的圖形，簡稱電路。圖1.2即為手電筒實際電路的電路模型，電路模型簡稱電路。無論簡單電路還是復雜電路，都是由電源、負載、輸電導線和控制裝置等組成。對電源來講，負載、輸電導線和控制裝置稱為外電路，電源內部的一段稱為內電路。下面就對電路的組成做簡要介紹。

圖1.2手電筒電路模型1.2.1電源電源是供應電能的裝置，它把其他形式的能轉換為電能。例如，汽輪發電機把機械能轉換成電能，干電池把化學能轉換成電能。

1.2.2負載負載是使用電能的裝置，它把電能轉換為其他形式的能。例如，電燈把電能轉換成光能，電爐把電能轉換成熱能，電動機把電能轉換成機械能。

1.2.3輸電導線輸電導線是電能的傳輸路徑，把電能從一個位置傳輸到另一個位置。如汽輪發電機發出的電能通過輸電導線傳輸到我們的家庭或廠礦。

1.2.4控制裝置控制裝置是控制負載是否使用電能的裝置。如它能使電燈亮或暗，電動機停或轉。任務1.3了解電路的基本物理量電路模型建立起來以后，要正確分析或計算，還要用到一些基本的物理量。1.3.1電流電流是電荷的定向移動。習慣上指正電荷運動的方向為電流的實際方向。在電路中某一段電路里電流的實際方向有時很難判定。為了分析電路的方便，引入電流“參考方向”的概念。

在一段電路或一個電路元件中事先假定一個電流的方向，這個假定的方向叫做電流的“參考方向”。我們規定：若電流的“參考方向”與實際方向相同，則電流值為正值，即i>0。如圖1.6所示。若電流的“參考方向”與實際方向相反，則電流值為負值，即i<0，如圖1.7所示。

圖1.6電流“參考方向”與實際方向相同

圖1.7電流“參考方向”與實際方向相反電流不僅有方向，還有大小，電流的大小用電流強度來度量，簡稱電流。按照電流的方向和大小可分為兩類：一類是方向和大小均不隨時間變化的電流稱為恒定電流，如圖1.8所示，簡稱直流電流，它的大小在單位時間內通過輸電導線橫截面的電荷量是不變的，用I表示，即電流I=（1.1）

圖1.8恒定電流

另一類是方向和大小都隨時間變化的電流稱為變動電流，如圖1.9所示。它的大小在不同時刻通過輸電導線橫截面的電荷量是變化的，用i表示，即電流

i=

（1.2）

圖1.9變動電流

在國際單位制中，電荷q的單位是庫侖，簡稱庫，符號為（C），時間t的單位是秒，符號為（S）,電流I的單位是安培，簡稱安，符號為(A)，有時還用到千安(kA)、毫安(mA)或微安(μA)，換算關系如下：lkA=l000A=l03AlmA=l0-3A1μA=l0-6A

其中一個周期內電流的平均值為零的變動電流稱為交變電流，如圖1.10所示，簡稱交流電流。

圖1.10交變電流(a)

(b)1.3.2電壓在外電路中，正電荷受電場力作用由電源的“十”端通過負載移向電源的“—”端，正電荷所具有的電位能逐漸減小，從而把電能轉換為其他形式的能，這個過程電場力做了功，做的功與被移動的電荷量的比值稱為兩端間的電壓。電壓的方向在內電路是由“—”指向“十”，在外電路是由“十”指向“—”。當電壓的“參考方向”與實際方向一致時，電壓值為正，即u＞0；反之，當電壓的“參考方向”與實際方向相反時，電壓值為負，即u＜0，如圖1.11所示。

圖1.11電壓的“參考方向”與實際方向的關系

(a)(b)電壓不僅有方向也有大小，按照方向和大小也分為兩類：一類是方向和大小均不隨時間變化的電壓稱為恒定電壓，簡稱直流電壓，它的大小：任一時間電場力對單位電荷做的功，用U表示，即電壓

U=

(1.3)

另一類是方向和大小都隨時間變化的電壓稱為變動電壓，其中一個周期內電壓的平均值為零的變動電壓稱為交變電壓，簡稱交流電壓，它的大小：在不同時間內電場力對單位電荷做的功，用u表示，即電壓

u=

(1.4)

在國際單位制中，功W的單位為焦耳，簡稱焦，符號為（J）。電荷q的單位是庫侖，簡稱庫，符號為（C）。電壓u的單位是伏特，簡稱伏，符號為(v)。有時還需要用千伏(kv)，毫伏(mv)或微伏(μv)作單位。換算關系如下：

lkV=l000V=l03VlmV=l0-3V1μV=l0-6V

一般情況下，電流參考方向的假定與電壓參考方向的假定是無關的。但是為了方便起見，對一段電路或一個電路元件，如果假定電流的參考方向與電壓的參考方向一致，即假定電流從標以電壓“十”極性的一端流入，從標以電壓“—”極性的另一端流出，則把電流和電壓的這種參考方向稱為關聯參考方向，簡稱關聯方向，如圖1.12所示。

圖1.12關聯參考方向

1.3.3電阻電荷在電場力作用下沿輸電體作定向運動時要受到阻礙作用，這種阻礙作用稱為輸電體的電阻，用符號R來表示。電阻的單位是歐姆(Ω)。有時用到千歐(kΩ)、兆歐(MΩ)。換算關系如下：lkΩ=l000Ω=l03Ω1MΩ=l06Ω通過實驗可知，當溫度一定時輸電體的電阻不僅與它的長度和橫截面積有關，而且與輸電體材料的電阻率有關。即

R＝ρ

（1.5）

式中L為輸電體的長度，單位為米(m)；S為輸電體的橫截面積，單位為平方毫米(mm2)；ρ為輸電體的電阻系數，單位為Ω·mm2/m。

電阻的倒數稱為電導，用G來表示，電導在國際單位制中單位為西門子，符號為(s)。

G=

電阻是物體本身固有的一種特性。如果我們把物體做成一定阻值的元件，我們稱這種元件為電阻元件，簡稱電阻。色環電阻：用不同顏色的色帶或色點在電阻器表面標出標稱值和允許誤差。一般小功率電阻器使用。五色環四色環電阻阻值標示方法任務1.4電流、電壓、電阻之間的關系（歐姆定律）1827年德國科學家歐姆通過科學實驗總結出：施加于電阻元件上的電壓與通過它的電流成正比，在關聯參考方向下，如圖1.13(a)所示。即U＝RI

我們稱這一規律為部分電路歐姆定律，簡稱歐姆定律。遵循歐姆定律的電阻為線性電阻，即電阻的大小不隨電壓的高低和電流的大小變化而變化。

圖1.13電壓、電流、電阻三者之間的關系a)b)

如果電阻元件上電壓的參考方向與電流的參考方向為非關聯方向時，如圖1.13(b)所示，則歐姆定律為U＝－RI所以歐姆定律的公式必須與電壓、電流的參考方向配合使用。任務1.5功率直流電情況下，在時間t內，電壓UAB使電荷q從A點移到B點形成電流I并做了功WAB。我們稱單位時間內做的功為電功率，簡稱功率，功率用符號P表示，公式如下：

P＝

＝UI＝在電壓和電流關聯參考方向下，當計算出功率值為正，即P＞0時，表明元件是吸收或消耗電能；當計算出功率值為負，即P＜0時，表明元件是發出電能，若在非關聯參考方向下，即

P＝—UI這樣規定之后，若P＞0時，表明元件吸收或消耗電能；若P＜0時，表明元件發出電能。在國際單位制中，功率的單位為瓦特，簡稱瓦，符號為(W)。有時還用到千瓦(kW)。功率只有正負，沒有方向。換算關系如下：lkW=l000W=l03W在關聯方向下，我們知道功率P=UI，據歐姆定律，U=RI，則

P=UI=RII=RI2或P=UI=在非關聯參考方向下P=—UI=—（—RI）I=RI2

或P=—UI=—U（—）從上面看出，對于線性電阻元件來說，無論電壓與電流參考方向是否關聯

P＝RI2≥0也就是說，任何時刻電阻元件只能從電路中吸收電能，所以電阻元件是耗能元件。例1.1把一個1KΩ/1W的碳膜電阻誤接到220V電源上，會有什么后果?解：這時碳膜電阻吸收功率為

P=2202/1000=48.4W但是這個碳膜電阻只能承受1W的功率，所以立即引起冒煙起火或碎裂，有可能引起人身傷害。任務1.6電能在實際應用中，常用到電能這個物理量，電能的單位常用千瓦小時(kW·h)或度表示，lkW·h的電能通常叫做一度電。一度電為lkW×lh=1000W×3600s=3.6×106J。在直流電路中，負載上的功率不隨時間變化，則電路消耗的電能為

W=Pt若功率的單位為W，時間的單位為s，則電能的單位為焦耳(J)。任務1.7區別電路狀態電路一般有三種狀態：通路狀態、斷路狀態和短路狀態。

1.7.1通路(工作狀態)通路就是電源與負載接成閉合回路，即圖1.14所示電路中開關合上時的工作狀態。如忽略導線電阻,負載的電壓降就等于路端電壓。

圖1.14通路(負載工作狀態)由上圖分析可知，越小，則越大越接近于，即帶負載能力越強。1.7.2斷路(非工作狀態)圖1.15斷路(開路狀態)

1.7.2斷路(非工作狀態)斷路就是電源與負載沒有接成閉合回路，如圖l.15所示電路中的開關斷開時的工作狀態。斷路狀態相當于負載為無窮大，電路的電流為零，即

→∞，→0 此時電源不向負載供給電功率。這種情況稱為電源空載。電源空載時的端電壓稱為斷路電壓或開路電壓，電源的開路電壓就等于電源電壓。1.7.3短路(故障狀態)

圖1.16短路(故障狀態)1.7.3短路(故障狀態)

短路就是電源未經負載而直接由導線接通成閉合回路，如圖1.16所示。圖1.16中折線是指明短路點的符號。電源輸出的電流就以短路點為回路而不流過負載。若忽略導線電阻，短路時回路中只存在電源的內阻RS。這時的電流稱為短路電流。因為電源內阻RS一般比負載電阻小得多，所以短路電流總是很大。如果電源短路狀態不迅速排除，則由于電流熱效應，很大的短路電流將會燒毀電源、導線以及短路回路中接有的電流表、開關等甚至引起火災。所以電源短路是一種嚴重事故，應嚴加防止。為了避免短路事故引起嚴重后果，通常在電路中接入熔斷器(保險絲)或自動斷路器，以便在發生短路時能迅速將故障電源自動切斷。任務1.8電位的計算在電路分析中經常用到電位這一物理量。有時根據電路中某些點電位的高低直接來分析電路的工作狀態。在電路中任選一點(如圖1.17所示O點)為參考點，則某點(如A點)到參考點的電壓就叫做這一點的電位(相對于參考點)。用符號UA表示。可知UA＝UAO。圖1.17

電位的計算在工程中常選大地作為參考點，電子線路常取公共點或機殼作為電位的參考點，參考點電位為零伏。電位雖然是指某一點而言，但實際上是兩點之間的電壓，只不過這第二點是已規定了的，是指參考點。如上述測量中，UA實際上是指A點和O點之間的電壓。因此會計算電路中任意兩點的電壓，也就會計算電路中任一點的電位。要計算電路中某點的電位，就是從該點出發，沿著任意選定的一條路徑到零電位點，則該點的電位就等于這條路徑上全部電壓的代數和。具體方法和步驟用下面的例題來說明。例1.2在圖1.17中，已知R1=10Ω、R2=5Ω、R3=3Ω、R4=2Ω；Us1=13V、Us2=6V；I1=0.8A、I2=1A、I3=0.2A。求：A、B、C各點的電位。解：各支路電流參考方向和電源電壓參考極性如圖1.17所示。

1.選取O點為參考點，即Uo=0V。2.C點的電位：可選定C→Us1→O這條最簡單的路徑，由于只經過電源Us1，顯然UC=Us1=13V。3.B點的電位：選取路徑B→R2→O，得

UB=I2R2=1×5=5V4.A點的電位：選取路徑A→Us2→R4→O，得UA=Us2－I3R4=6－0.2×2=5.6V注意：參考點選定以后，電路中各點電位就有了確定的值，但該電位值與計算時所選擇的路徑無關。因此，例1.2中A、B、C三點電位也可以經過其他路徑計算，結果完全相同。例如A點電位可通過三條不同的路徑來求出：

UA=Us2－I3R4=I3R3＋I2R2=I3R3－I1R1

＋Us1=5.6V從例1.2中還可以看出，電路中兩點電壓就等于該兩端點的電壓之差，如

UCB=UC－UB=UC0－UB0=13－5=8V從上述分析也可以看出，電路中兩點電壓與所選路徑無關，與考點的選擇也無關。如果A、B兩點的電位分別記為UA、UB，則UAB=UA一UB。因此，兩點間的電壓，就是該兩點的電位之差，電壓的實際方向是由高電位點指向低電位點，所以電壓又稱為電壓降。任務1.9了解電壓源和電流源電源分電壓源和電流源。1.9.1電壓源電壓是由電壓源產生的。端電壓始終保持不變的電壓源稱為理想電壓源。大多數實際電壓源如干電池、鉛蓄電池及一般直流發電機都可近似看作為理想電壓源。其符號如圖1.18(a)所示。理想電壓源的內阻Rs=0，輸出的電壓U總是等于它的端電壓Us，其外特性就是U=Us這樣一條水平直線，如圖1.18b)所示。圖1.18理想電壓源a)

b)而實際電壓源是有內阻的，所以實際電壓源可用圖1.19(a)所示的理想電壓源和內阻的串聯組合來表示。我們稱這一規律為全電路歐姆定律。

圖1.19實際電壓源

a)b)

c)

實際電壓源接上負載后，其端電壓就會降低，如圖1.19(b)所示，其端電壓

U=Us－IRs

由式可知，負載電流越大，端電壓越小。實際電壓源的伏安特性見圖1.19(c)。

1.9.2電流源能輸出恒定電流的電源稱為理想電流源，其符號和伏安特性如圖1.20所示。理想電流源的內阻為無窮大，電源輸出的電流等于電源電流，即I=IS，而實際上，電源的電阻不可能無窮大，所以實際電流源可用理想電流源與電阻的并聯來表示，如圖1.21所示。實際電流源接上負載后電流會有所減小。

圖1.19理想電流源

圖1.20實際電流源

1.9.3電壓源與電流源的等效互換在電路分析中，為了分析問題的方便起見，有時一個實際電源可以看作理想電壓源和內阻串聯，如圖1.18(a)所示；也可以看作理想電流源和內阻并聯，如圖1.18(b)所示。這就要求在兩者之間進行等效互換，這里所說的等效變換是指外部等效，就是變換前后端口處伏安關系不變，即A、B兩端口電壓均為U，端口處流出(或流入)的電流I相同。

圖1.18電壓源與電流源的等效互換

a)b)

圖1.18電壓源與電流源的等效互換圖1.18(a)中，其輸出電流為I=圖1.18(b)中，其輸出電流為 I=IS—根據等效的要求，上面兩個式子中對應項應該相等，即

IS

或RS2=RS1

（1.10）

這是實際電壓源與實際電流源等效變換的條件。變換中要注意：如果A點是電壓源的參考正極性，變換后電流源其電流的參考方向應指向A點。另外，還必須指出理想電壓源與理想電流源之間是不能進行等效變換的。

任務三

電路定律及電路基本分析方法1、電阻的串聯將若干個電阻元件順序地無分支地連接起來，這種連結方式稱為電阻的串聯，這種電路稱為串聯電路。如下圖所示。電阻的串聯具有如下特點：流過各串聯電阻的電流相等

I=I1=I2總串聯電阻的電壓等于各串聯電阻的電壓之和U=Ul＋U2

串聯電阻的等效電阻等于各電阻之和

RAB=R1＋R2串聯電阻的總功率等于各電阻功率之和

PAB=P1＋P2=U1I＋U2I=UI

上述結論可推廣到兩個以上電阻的串聯。2、電阻的并聯將若干個電阻元件都接在兩個共同端點之間，這種連接方式稱為并聯，這種電路稱為并聯電阻電路，如下圖所示。電阻的并聯

電阻并聯具有如下特點：并聯的各電阻元件承受同一電壓

U=U1=U2流過并聯各支路電阻元件的電流之和等于并聯總電流

I=I1＋I2

并聯的等效電阻的倒數等于各支路電阻元件電阻倒數之和

并聯電阻的總功率等于各電阻元件功率之和

PAB=P1＋P2=UI1＋UI2=UI

上述結論可推廣到兩個以上電阻的并聯。先串后并

上圖是R1和R2串聯后再與R3并聯的電路，稱為“先串后并”的結構，其等效電阻可寫成R＝(Rl+R2)//R33、電阻的串并聯電路中既有串聯又有并聯的連接稱為串并聯。先并后串上圖是R2和R3并聯后再與R1串聯的電路，稱為“先并后串”的結構，其等效電阻可寫成R＝Rl+R2//R3分析串并聯電路，關鍵在于分清各電阻的串并聯關系，然后采用逐步合并的化簡方法，最后求出等效電阻。例：

如圖所示的電路。求：a、b間的等效電阻。解：從電路結構看，R1與R2并聯，R3與R4并聯，然后再串聯，而R5被短接，故a、b間的等效電阻可寫成R＝Rl//R2+R3//R4例：

如圖所示電路。求：a、b間的等效電阻。等效電阻解：電路中雖然只有四個電阻，卻不太容易分清它們的連接關系。解決的方法是改畫電路圖，電阻R2的右端連在c點與連在a點是一樣的，改畫一下，如圖所示，很明顯Rl和R2是并聯的，于是a、b間的等效電阻可寫為R＝(Rl//R2+R3)//R4例：如圖所示電路。求：電流I。等效電路解：由圖可見兩個8Ω電阻是并聯，其等效電阻

R’＝8//8＝4Ω；電阻3Ω與6Ω也是并聯，其等效電阻R”＝3//6＝2Ω。導線ab可以縮為一點，電路化簡為上圖所示電路。算出總電流I=18/(4+2)=3A例：

如圖電路。求：a、b間的等效電阻。等效電路解：這個電路的電阻較多，不太容易分清各電阻的連接關系。解決的方法是，將明顯的串聯或并聯的電阻，化簡為一個等效電阻，其他的電阻保留不動，用這種局部化簡的方法來減少電阻個數，逐步明確電路的結構。在圖中，可以看出R1與R2并聯，用R12＝R1//R2來替換；R3與R4也是并聯，用R34＝R3//R4來替換，如圖2.13所示。這樣由圖可以清楚地看出：R34與R6串聯后與R5并聯，再與R12串聯后與R7并聯，經整理得R＝[R1//R2+(R3//R4+R6)//R5]//R72.2.1用基爾霍夫定律計算圖2.14兩電源電路德國科學家基爾霍夫通過實驗在1845年提出：在任一時刻，流入任一個節點的電流之和等于從該節點流出的電流之和，即∑Ii=∑人們稱它為基爾霍夫電流定律，簡稱KCL。知識鏈接3基爾霍夫定律2、電路名詞支路：一個或幾個二端元件首尾相接中間沒有分岔，使各元件上通過的電流相等。（m）節點：三條或三條以上支路的聯接點。（n）回路：電路中的任意閉合路徑。（l）網孔：其中不包含其它支路的單一閉合路徑。m=3abl=3n=2112332網孔=2+_R1US1+_US2R2R3例支路：共？條回路：共？個結點：共？個6條4個網孔：？個7個有幾個網眼就有幾個網孔abcdI3I1I2I5I6I4R3US4US3_+R6+R4R5R1R2_圖2.15電流的參考方向根據KCL節點A：I1+I3=I2

節點B：I2=I1+I3我們把上面節點A或節點B的電流方程也可改寫為

節點A：I1+I3—I2=0

節點B：I2—I1—I3=0即

∑I=0這就是說，任一時刻，流經電路任一節點的所有電流的代數和恒等于零。可以看出節點A和節點B的電流方程是相同的。上面兩個式子是相同的。所以對于具有兩個節點的電路只能列出一個獨立的節點電流方程。同理，對于具有n個節點的電路，只能列出n一1個獨立的節點電流方程。3、基爾霍夫第一定律（KCL）基爾霍夫電流定律是將物理學中的“液體流動的連續性”和“能量守恒定律”用于電路中，它指出：任一時刻，流入任一結點的電流的代數和恒等于零。數學表達式：I1I2I3I4a–I1+I2–

I3–I4=0

若以指向結點的電流為正，背離結點的電流為負，則根據KCL，對結點a可以寫出：例：解：求左圖示電路中電流i1、i2。i1i4i2i3?整理為：

i1+i3=i2+i4可列出KCL：i1–i2+i3–i4=0例：–i1–i2+10+(–12)=0?

i2=1A

–

4+7+i1=0

i1=－3A

??7A4Ai110A-12Ai2其中i1得負值，說明它的實際方向與參考方向相反。例

圖中，在給定的電流參考方向下，已知I1=2A，I2=-6A，I3=2A，I4=-5A。求：I5。解：利用KCL寫出

節點A：

－I1－I2－I3+I4-I5=0將已知數據代入

－2－(－6)－2+(－5)-I5=0得

I5=－3AI5為負值，說明I5是流出節點的電流。由例題可以看出：凡應用KCL時，均應按電流的參考方向來列方程式。基爾霍夫通過實驗還指出：在任一時刻，電路中任一閉合回路內電壓源電壓（電位升）的代數和等于電壓降(電位降)的代數和。即

∑Us=∑U

人們稱它為基爾霍夫電壓定律，簡稱KVL。如果電路中的電壓降都是電阻電壓降，也可寫成

∑Us=∑IR應用KVL列方程時，式中各項符號的正負，按下列規則確定：1.先選定回路的繞行方向。2.方程左邊電壓源的電壓，若電壓參考方向與繞行方向一致，則該電壓源電壓取負號，反之取正號。3.方程右邊電阻的電壓，若電流參考方向與繞行方向一致，則電壓降RI取正號，反之取負號。例

對圖所示電路，列出回路的電壓方程。解：先選定各支路電流的參考方向和回路的繞行方向，如圖所示，根據KVL列出網孔AdcBba：Us2-I2R2一I3R3=0網孔AbBaA：I2R2+I1R1一Us1=0回路AdcBaA：I1R1一I3R3一Us1+Us2=0若將式中的∑Us移到∑U的同一側，這時式也可表示為

∑U一∑Us=0即，基爾霍夫電壓定律也可表述為：任一時刻，電路中任一閉合回路內各段電壓的代數和恒等于零。例

圖所示電路中，已知R1=10Ω，R2=5Ω，R3=5Ω，Us1=12v，Us2=6V。求：R1

、R2

、R3所在支路電流I1、I2、I3。解：1.先假定各支路電流的參考方向，如圖所示。圖

支路電流的參考方向和回路的繞行方向2.根據KCL列出節點電流方程，由節點A得到

I1+I3－I2=03.選定回路的繞行方向，如圖所示。4.根據KVL列出兩個網孔的電壓方程。網孔AdcBbA：－Us2=－I2R2－I3R3

網孔AbBaA：Us1=I1R1+I2R2

代入電路參數，得方程組

I1+I3－I2=0－6=－5I2－5I3

12=10I1+5I2

解方程組，得I1=0.72A，I2=0.96A，

I3=0.24A任務四疊加定理疊加定理是一個求解線性復雜電路中的一個基本定理，它反映了線性電路的基本性質。其內容是：線性電路中任一支路的電流(或電壓)，是每一個電源(指獨立源)單獨作用時在該支路中所產生的電流(或電壓)的代數和。其中定理里所說的電源單獨作用，是指當這個電源單獨作用于電路時，其他電源都要取零值，也就是電壓源用短路代替，電流源用開路代替。應用疊加定理求解電路時要注意下面幾點：1.應用疊加定理時，必須保持原電路的參數及結構不變。當某一個電源單獨作用時，其他電源都應取為零值，即電壓源短路，電流源開路，電源的內阻要保留不動。2.在進行疊加時，要注意各個分量在電路圖中標出的參考方向。如果分量的參考方向與原圖中總量的參考方向一致，疊加時取正號，相反時取負號。3.疊加定理僅僅適用于計算線性電路中的電流或電壓，不適用計算功率。因為功率與電流或電壓之間不是線性關系。例如，流過電阻R的總電流是由兩個分電流疊加，即I＝I’+I”那么電阻消耗的功率

P＝I2R＝(I’+I’’)2R≠I’2R+I”2R下面通過例題來說明應用疊加定理解題的方法。例1-9

如圖1-48所示電路，其中Rl=10Ω，R2＝R3＝5Ω，US1＝12V，US2＝6V。求：R1

、R2

、R3所在支路電流（用疊加定理）。解：電路中含有兩個電壓源，第一步要選定電流的參考方向。第二步畫出每個電源單獨作用時的電路圖。US1單獨作用的電路圖如圖2.19所示。其中電源US2已用短路線代替，各電阻保留不動，各支路電流為I1、I2和I3，稱為電流分量。US2單獨作用的電路圖如圖2.20所示。其中電源US1已用短路線代替，各個電阻保留不變，電流分量為I1、I2和I3，在圖中標出它們的參考方向。然后分別對各分解的電路圖進行計算，求出各電流分量的數值。圖2.19US1單獨作用圖2.20US2單獨作用在圖2.19中，對電源US1兩端，等效電阻R1`＝R1+R2//R3＝10+5//5＝12.5Ω在圖2.20中，對電源US2兩端，等效電阻

即

R3+Rl//R2=5+10//5=25/3Ω最后將各對應支路的電流分量疊加，求出該支路的總電流。疊加時各電流分量的符號以原電路圖，即以圖2.15對應支路電流的參考方向為標準，相同取正，相反取負。這與前面用支路電流法求解的例2.8的計算結果一樣。由此例可知，應用疊加定理可以將一個多電源的復雜電路分解化為幾個單電源的簡單電路，從而使分析計算得到簡化。例1-10求解圖所示電路中的電流I1和I2，及電流源兩端的電壓U（用疊加定理）。例2.10解：在圖2.21中含有一個電壓源和一個電流源的直流電路。要利用疊加定理，第一步正確畫出一個電源單獨作用的電路圖。電流源單獨作用的電路如圖2.22所示；電壓源單獨作用的電路如圖2.23所示，注意原電流源位置已被開路代替。圖2.22電流源單獨作用圖2.23電壓源單獨作用在圖2.22中，由分流公式

I’1=-3x6/(6+3)=-2A

I’2=3-2＝1A在圖2.23中，只有一個回路，電流

I”1=I”2==4A疊加求出總電流

Il＝I’1+I”1＝一2+4＝2A

I2＝I’2+I”2＝1+4＝5A計算電流源的端電壓

U＝5x3+6I2＝15+6x5＝45V利用疊加定理不僅可以簡化線性電路的計算，而且它是所有線性電路基本性質的一個重要原理，它是分析研究線性電路的重要方法和理論依據，常用來推導線性電路的其他一些定理，同時它又是分析非正弦交流電路、電路過渡過程的基礎任務2.3熱能的計算（焦耳—楞次定律）電壓使導體內電荷在電場力作用下定向運動，不斷與原子發生碰撞而產生熱量，并使導體溫度升高，電能轉化為熱能，這種現象叫做電流的熱效應，其原因是導體有電阻。由于電阻元件是耗能元件，它吸收功率常會引起溫度的升高。英國物理學家焦耳和俄國科學家楞次各自做了大量的實驗，證明了這種電流的熱效應現象，焦耳和楞次指出：電流流過導體產生的熱量Q與電流I的平方成正比，與導體的電阻R成正比，與通電的時間t

成正比。人們稱它為焦耳—楞次定律，即

Q=I2Rt或

Q=IUt，Q=U2t/R上式中電流的單位為安培(A)，電壓的單位為伏特(V)，電阻的單位為歐姆(Ω)，時間的單位為秒(s)，則熱量的單位是焦耳(J)。應當注意，焦耳—楞次定律只適用于純電阻電路，此時電流所做的功W將全部轉變成熱量Q，即Q＝U2t/R如果不是純電阻電路，如電路中還包含有電動機、電解槽等用電器，那么，電能除部分轉化為內能使溫度升高外，還要轉化為機械能、化學能等其他形式的能，這時，電功仍等于IUt，生成的熱量也仍等于I2Rt，只是IUt>I2Rt，在這種情況下，不能再用I2Rt或U2t/R來計算電功了。電流的熱效應有廣泛的應用，如電爐、電烙鐵、電烘箱等電熱設備就是利用電流的熱效應來產生足夠的熱量；白熾燈則是通過使鎢絲發熱到白熾狀態而發光。但電流的熱效應在很多情況下也是有害的，例如電動機、變壓器等在運行中會使通電導線溫度升高，加速絕緣材料的老化變質，導致漏電，甚至燒毀設備等等，所以應想方設法把產生的熱量及時散發出來，以延長設備的使用壽命。為了使電器元件和電器設備能長期安全工作，一般規定一個最高工作溫度。其工作溫度取決于熱量，而熱量是由電流、電壓或電功率決定的。因而在使用電器時，要首先了解電器設備銘牌上標出的各種額定值，使運行中的實際值不超過額定值。當通過電器設備的電流或所加的電壓超過額定值時，可能會造成電氣設備的損壞，反之，當通過電器設備的電流或所加的電壓比額定值小很多時，會使電氣設備工作不正常(如電壓過低，使電燈亮度不夠)，不能充分利用電器設備的工作能力。例

有一功率為2000W的電爐。問：10分鐘產生的熱量是多少?解：Q＝IUt＝Pt＝2000x10x60＝1.2x106J了解單相交流電路中的幾個基本概念掌握正弦量的基本特征及相量表示法理解和掌握R、L、C三大基本元件的伏安關系掌握多參數組合電路的簡單分析與計算方法熟悉提高功率因數的意義和方法理解有功功率、無功功率的概念。學習目的與要求項目二正弦交流電路2.1單相交流電路的基本概念大小和方向均隨時間變化的電壓或電流稱為交流電。如等腰三角波矩形脈沖波正弦波其中，大小和方向均隨時間按正弦規律變化的電壓或電流稱為正弦交流電。1.正弦交流電的頻率、周期和角頻率正弦量變化一個循環所需要的時間稱周期，用T表示。T=0.5s正弦量一秒鐘內經歷的循環數稱為頻率，用f表示。正弦量一秒鐘內經歷的弧度數稱為角頻率，用ω表示。顯然

三者是從不同的角度反映的同一個問題：正弦量隨時間變化的快慢程度。1秒鐘f=2Hz單位是赫茲單位是秒ω=4πrad/s單位是每秒弧度2.正弦交流電的瞬時值、最大值和有效值正弦量隨時間按正弦規律變化，對應各個時刻的數值稱為瞬時值，瞬時值是用正弦解析式表示的，即：

瞬時值是變量，注意要用小寫英文字母表示。瞬時值對應的表達式應是三角函數解析式。(1)瞬時值(2)最大值正弦量振蕩的最高點稱為最大值，用Um(或Im)表示。有效值是指與正弦量熱效應相同的直流電數值。Ri交流電流i通過電阻R時，在t時間內產生的熱量為Q；例直流電流I通過相同電阻R時，在t時間內產生的熱量也為Q。兩電流熱效應相同，可理解為二者做功能力相等。我們把做功能力相等的直流電的數值I定義為相應交流電i的有效值。有效值可確切地反映正弦交流電的大小。(3)有效值

有效值是根據熱效應相同的直流電數值而得，因此引用直流電的符號，即有效值用U或I表示。RI

理論和實踐都可以證明，正弦交流電的有效值和最大值之間具有特定的數量關系，即：3.正弦交流電的相位、初相和相位差顯然，相位反映了正弦量隨時間變化的整個進程。

初相確定了正弦量計時始的位置，初相規定不得超過±180°。(1)相位(2)初相相位是隨時間變化的電角度，是時間t

的函數。初相是對應t=0時的確切電角度。正弦量與縱軸相交處若在正半周，初相為正。正弦量與縱軸相交處若在負半周，初相為負。例u、i的相位差為：

顯然，兩個同頻率正弦量之間的相位之差，實際上等于它們的初相之差。已知(3)相位差，求電壓與電流之間的相位差。解注意不同頻率的正弦量之間不存在相位差的概念。相位差不得超過±180°!思考回答何謂正弦量的三要素？它們各反映了什么？耐壓為220V的電容器，能否用在180V的正弦交流電源上？何謂反相？同相？相位正交？超前？滯后？正弦量的三要素是指它的最大值、角頻率和初相。最大值反映了正弦量的大小及做功能力；角頻率反映了正弦量隨時間變化的快慢程度；初相確定了正弦量計時始的位置。

不能！因為180V的正弦交流電，其最大值≈255V>180V!u1與u2反相，即相位差為180°；u3ωtu4u2u1uu3超前u190°，或說u1滯后u390°，二者為正交的相位關系。u1與u4同相，即相位差為零。2.2正弦交流電的相量法相量特指與正弦量具有一一對應關系的復數。如：正弦量的最大值對應復數A的模值；

ωu顯然，復數A就是正弦電壓u的相量。二者具有一一對應關系。正弦座標復數座標正弦量的初相與復數A的幅角相對應；

正弦量的角頻率對應復數A繞軸旋轉的角速度ω；

正弦量的相量是用復數表示的。因此學習相量法之前應首先復習鞏固一下有關復數的概念及其運算法則。復數A在復平面上是一個點；a2a1A

原點指向復數的箭頭稱為復數A的模值，用a表示；

模a與正向實軸之間的夾角稱為復數A的幅角，用ψ表示；A在實軸上的投影是它的實部數值a1；復數A用代數形式可表示為由圖可得出復數A的模a和幅角ψ與實部、虛部的關系為：aA在虛軸上的投影是它的虛部數值a2；＋j＋10由圖還可得出復數A與模a及幅角ψ的關系為：復數在電學中還常常用極坐標形式表示為：由此可推得A的三角函數表達式為：＋j0a2＋1a1Aa復數的表示形式有多種，它們之間可以相互轉換。已知復數A的模a=5，幅角ψ=53.1°，試寫出復數A的極坐標形式和代數形式表達式。根據模和幅角可直接寫出極坐標形式：A=5/53.1°由此可得復數A的代數形式為：解實部虛部例顯然，復數相加、減時用代數形式比較方便；復數相乘、除時用極坐標形式比較方便。設有兩個復數分別為：A、B加、減、乘、除時運算公式如下：復數的運算法則在復數運算當中，一定要根據復數所在象限正確寫出幅角的值。如：注意：+1+j034-3-4ABCD

與正弦量相對應的復數形式的電壓和電流稱為相量。為區別與一般復數，相量的頭頂上一般加符號“·”。例：正弦量i=14.1sin(ωt+36.9°)A的最大值相量表示為：其有效值相量為：

由于一個電路中各正弦量都是同頻率的，所以相量只需對應正弦量的兩要素即可。即模值對應正弦量的最大值或有效值，幅角對應正弦量的初相。正弦量的相量表示法把它們表示為相量后畫在相量圖中。已知兩正弦量兩電壓的有效值相量為畫在相量圖中：熟練后可直接畫作正弦量的相量圖表示法按照各個正弦量的大小和相位關系用初始位置的有向線段畫出的若干個相量的圖形，稱為相量圖。+1+j0選定某一個量為參考相量，另一個量則根據與參考量之間的相對位置畫出。例分析利用相量圖中的幾何關系，可以簡化同頻率正弦量之間的加、減運算及其電路分析。舉例如下：U利用相量圖輔助分析，U2U1根據平行四邊形法則，量圖可以清楚地看出：U1cosψ1+U2cosψ2U1sinψ1+U2sinψ2由相量與正弦量之間的對應關系最后得例解三角函數運算由幾何分析運算所替代，化復雜為簡單！由相形的勾股弦定理：根據直角三角夾角φ檢驗學習結果如何把代數形式變換成極坐標形式？極坐標形式又如何化為代數形式？相量等于正弦量的說法對嗎？正弦量的解析式和相量式之間能用等號嗎？利用幾何圖形關系，如利用三角函數關系，如說法不對！相量和正弦量之間只有對應關系，沒有相等之說。因此，解析式和相量式之間不能畫等號！基本電路元件和電源元件1.電阻元件R線性電阻元件伏安特性0UI

由電阻的伏安特性曲線可得，電阻元件上的電壓、電流關系為即時對應關系，即：因此，電阻元件稱為即時元件。

電阻產品實物圖

電阻元件圖符號

電阻元件上的電壓、電流關系遵循歐姆定律。即元件通過電流就會發熱，消耗的能量為：2.電感元件和電容元件L線性電感元件的韋安特性0Ψi

對線性電感元件而言，任一瞬時，其電壓和電流的關系為微分(或積分)的動態關系，即：

顯然，只有電感元件上的電流

電感產品實物圖

電感元件圖符號發生變化時，電感兩端才有電壓。因此，我們把電感元件稱為動態元件。動態元件可以儲能，儲存的磁能為：或

（1）電感元件（2）電容元件線性電容元件的庫伏特性0qu

對線性電容元件而言，任一瞬時，其電壓、電流的關系也是微分(或積分)的動態關系，即：電容元件的工作方式就是充放電。C

電容產品實物圖

電容元件圖符號因此，只有電容元件的極間電壓發生變化時，電容支路才有電流通過。電容元件也是動態元件，其儲存的電場能量為：或2.3單一參數的正弦交流電路1.電阻元件（1）電阻元件上的電壓、電流關系iR

u電流、電壓的瞬時值表達式相量圖u、i

即時對應！u、i

同相！u、i最大值或有效值之間符合歐姆定律的數量關系。相量關系式UI（2）電阻元件上的功率關系1)瞬時功率p瞬時功率用小寫！則結論：1.p隨時間變化；2.p≥0；耗能元件。uip=UI-UIcos2tUI－UIcos2tωtuip0由:可得瞬時功率在一個周期內的平均值:P=UI求“220V、100W”和“220V、40W”兩燈泡的電阻。平均功率用大寫！可見，額定電壓相同時，瓦數越大的燈泡，其燈絲電阻越小。而電壓一定時，瓦數越大向電源吸取的功率越多，視其為大負載。學習時一定要區別大電阻和大負載這兩個概念。2)平均功率P(有功功率)把ui數量關系代入上式：例解2.電感元件（1）電感元件上的電壓、電流關系i

uL電流、電壓的瞬時值表達式導出u、i的有效值關系式：u、i

動態關系！u在相位上超前i90°電角！上式稱為電感元件上的歐姆定律表達式。Lu、i

最大值的數量關系為：IU相量圖為：電感元件上的電壓、電流相量關系式為：式中XL稱為電感元件的電抗，簡稱感抗。感抗反映了電感元件對正弦交流電流的阻礙作用。單位也是[Ω]。感抗與哪些因素有關？直流情況下感抗為多大？感抗與頻率成正比，與電感量L成正比。直流情況下頻率f等于零，因此感抗等于零，電感元件相當于短路。（2）電感元件的功率

1）瞬時功率p則uip=ULIsin2tωtui

關聯,吸收電能;建立磁場;p>0ui

非關聯,送出能量;釋放磁能;p<0ui

關聯,吸收電能;建立磁場;p>0ui

非關聯,送出能量;釋放磁能;p<0p為正弦波，頻率為ui的2倍；在一個周期內，L吸收的電能等于它釋放的磁場能。問題與討論2.能從字面上把無功功率理解為無用之功嗎？f變化時XL隨之變化，導致電流i變化。不能！感性設備如果沒有無功功率，則無法工作！無功功率意味著只交換不消耗。為和有功功率相區別，無功功率的單位定義為乏爾[Var]。

2）平均功率P電感元件不耗能！電感元件雖然不耗能，但它與電源之間的能量交換始終在進行，這種電能和磁場能之間交換的規模可用無功功率來衡量。即：1.電源電壓不變，當電路的頻率變化時，通過電感元件的電流發生變化嗎？

3）無功功率Q電路理論中的電容元件是實際電容器的理想化模型。如下圖所示。兩塊平行的金屬極板就可構成一個電容器。

C在外電源作用下，電容器兩極板分別存貯等量的異性電荷形成電場。+－US+q-qE電容器的儲能本領用電容量C表示：式中電荷量q的單位是庫侖[C]；電壓u的單位是伏[V]；電容量C的單位為法拉[F]。實用中還有較小的單位，它們之間的換算關系如下：3.電容元件能夠容納和存儲電荷的器件1F=106μF=109nF=1012pF設UIC

i超前u90°電角！（1）電容元件上的電壓、電流關系則ui相量表達式

C

u

iC其中

稱為電容元件的電抗，簡稱容抗。容抗反映了電容元件對正弦交流電流的阻礙作用。相量圖

i和u

有效值符合歐姆定律！（2）電容元件的功率1)瞬時功率p瞬時功率iup=UICsin2tωtui

關聯,電容充電;建立電場;p>0ui

非關聯,電容放電;釋放能量;p<0ui

關聯,電容充電;建立電場;p>0ui

非關聯,電容放電;釋放電能;p<0

電容器的基本工作方式是充放電。在一個周期內C充電吸收的電能等于它放電時釋放的電能。電容元件不耗能！容抗與頻率成反比，與電容量成反比。

直流情況下頻率f等于零，因此容抗等于無窮大，即直流下電容器相當于開路。[Var]

2）平均功率P電容元件不耗能！電容元件和電源之間的能量交換規模也是用無功功率衡量的。即：

3）無功功率Q問題與討論1.直流情況下，電容器的容抗多大？2.容抗與哪些因素有關？1、電感元件在直流、高頻交流電路中如何？2、電容元件在直流、高頻交流電路中如何？3、無功功率能否認為是無用之功？如何正確理解無功功率的概念？有功功率、無功功率的單位相同嗎？4、感抗、容抗和電阻有何相同？有何不同？5、電壓、電流相位如何時只吸收有功功率？只吸收無功功率時二者相位又如何？6、即時元件指得是什么？動態元件又指的是什么？所謂即時和動態是根據什么而言的？7、電容器的主要工作方式是什么？電容器的極間電壓很大時，是否此時電流也一定很大？8、你能得出電容和電感兩元件之間有哪些特點嗎？練習與思考想想練練1.電阻元件在交流電路中電壓與電流的相位差是多少？判斷下列表達式的正誤。2.純電感元件在交流電路中電壓與電流的相位差是多少？感抗與頻率有何關系？判斷下列表達式的正誤。3.純電容元件在交流電路中電壓與電流之間的相位差是多少？容抗與頻率有何關系？判斷表達式的正誤。2.4多參數組合的正弦交流電路I

U

URajXLR－jXC

UL

UCb電路相量模型1、R、L、C串聯電路的相量分析法對假想回路列相量形式的KVL方程：式中復阻抗Z的模值對應正弦交流電路中的阻抗|Z|，幅角對應總電壓與電流的相位差。阻抗|Z|反映了多參數串聯電路對正弦交流電流總的阻礙作用。阻抗的單位是歐姆[Ω]。設為電路參考相量

0°D=IIZIXXjRIUUUUCLR=-+=++=)]([CL可得()()CCLLRjXIUjXIURIU-===

，，對R、L、C串聯電路進行相量分析IULURUCURLC串聯電路相量圖式中由相量圖可導出幾個三角形UURUX電壓三角形ZRj(XL-XC)由相量圖可以看出：UX=UL+UC÷I=阻抗三角形×I2=功率三角形復功率SSPj(QL-QC)注意：上述三角形都是按照感性電路畫出的。其中復功率的模對應電路的總功率S，通常稱為視在功率(表觀功率)。jD=-+=UUUjUUR)(CLUURUX電壓三角形ZRj(XL-XC)阻抗三角形功率三角形SPj(QL-QC)電壓三角形是相量圖。它不僅定性反映各電壓間的數量關系，還可反映各電壓間的相位關系。阻抗三角形不是相量圖！它的各條邊僅僅反映了各個復阻抗之間的數量關系。功率三角形也不是相量圖！其各邊也是僅僅表明了各種功率之間的數量關系。2.多參數組合串聯電路的功率

觀察三個三角形可看出：同相位的電壓和電流構成了有功功率P，顯然這是由電阻元件耗能的電特性決定的。

P的單位是瓦特。有功功率的能量轉換過程是不可逆的。

由幾個三角形還可看出：正交關系的電壓和電流構成的是無功功率Q，電感元件的QL為正；電容元件的QC為負。

Q的單位是乏爾。無功功率的能量轉換過程可逆。

視在功率是電路中的總功率，它包含了有功功率和無功功率。

S的單位是伏安。視在功率表征電源或設備的總容量。有關電路性質的討論由可知，電路的性質取決于電抗UX。當時，UX>0，電路呈感性，u超前i一個φ角；時，UX<0，電路呈容性，u滯后i一個φ角；時，UX=0，電路呈阻性，u和i同相，φ=0。IULURUCUUX=UL+UCIULURUCUUX=UL+UCUX=0IULURUCU同理：在含有L和C的電路中，出現總電壓與電流同相的阻性電路時，稱電路發生了諧振。電路發生諧振時，情況比較特殊。由于諧振時電抗為零，所以阻抗最小；電壓一定時諧振電流最大；在L和C兩端將出現過電壓情況等等。電力系統中的電壓一般為380V和220V，若諧振發生出現過電壓時，極易損壞電器，因此應避免諧振的發生。諧振現象被廣泛應用在電子技術中。想想練練交流電路中的三種功率，單位上有什么不同？有功功率、無功功率和視在功率及三者之間的數量關系如何？阻抗三角形和功率三角形是相量圖嗎？電壓三角形呢？你能正確畫出這幾個三角形嗎？在含有L和C的電路中出現電壓、電流同相位的現象，稱為什么？此時RLC串聯電路中的阻抗如何？電壓一定時電流如何？3.功率因數

電力設備如變壓器、感應電動機、電力線路等，除從電力系統吸取有功功率外，還要吸取無功功率。無功功率僅完成電磁能量的相互轉換，并不作功。無功和有功同樣重要，沒有無功，變壓器不能變壓，電動機不能轉動，電力系統不能正常運行。無功功率占用了電力系統發電設備提供有功功率的能力，同時也增加了電力系統輸電過程中的有功功率的損耗，導致用電功率因數降低。式中cosφ稱為電路的功率因數。可得世界各國電力企業對用戶的用電功率因數都有要求，并按用戶用電功率因數的高低在經濟上給予獎懲。功率因數是電力技術經濟中的一個重要指標。提高功率因數意味著：1)提高用電質量，改善設備運行條件，保證設備在正常條件下工作，有利于安全生產；2)可節約電能，降低生產成本，減少企業的電費開支。例如：當cosφ=0.5時的損耗是cosφ=1時的4倍；3)提高企業用電設備利用率，充分發揮企業的設備潛力；4)減少線路的功率損失，提高電網輸電效率；5)因發電機容量的限定，提高功率因數將意味著讓發電機多輸出有功功率。為什么要提高功率因數？1.避免感性設備的空載和減少其輕載；提高功率因數的方法2.在線路兩端并聯適當電容。提高功率因數的意義1.提高供電設備的利用率；2.減少線路上的能量損耗。檢驗學習結果1.RL串聯電路接到220V的直流電源時功率為1.2KW，接在220V、50Hz的電源時功率為0.6KW，試求它的R、L值。2.如果誤把額定值為工頻“220V”的接觸器接到直流“220V”電源上，會出現什么現象？分析：RL在直流下相當純電阻，所以R=2202÷1200≈40.3Ω;工頻下：由于過電壓而燒損思考與練習已知交流接觸器的線圈電阻為200Ω，電感量為7.3H，接到工頻220V的電源上。求線圈中的電流I=?如果誤將此接觸器接到U=220V的直流電源上，線圈中的電流又為多少？如果此線圈允許通過的電流為0.1A，將產生什么后果？分析接到工頻電源220V時接觸器線圈感抗XL=2πfL=314×7.3=2292Ω如誤接到直流220V時此時接觸器線圈中通過的電流是它正常條件下額定電流的11倍，因過電流線圈將燒損。ThankYou!項目3三相交流電路3.1三相電源的連接方式3.2三相負載的連接方式3.3三相電路的功率三相交流電路現代電力工程上幾乎都采用三相四線制。三相交流供電系統在發電、輸電和配電方面較單相供電具有很多不可比擬的優點，主要表現在：

1.三相電機產生的有功功率為恒定值，因此電機的穩定性好。

2.三相交流電的產生與傳輸比較經濟。

3.三相負載和單相負載相比，容量相同情況下體積要小得多。三相定子繞組對稱嵌放在定子鐵心槽中。定子鐵心尾端：

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YZ↓↓↓3.1三相電源的連接方式三相交流電是由三相發電機產生的。發電機主要由定子和轉子兩大部分構成。AXBYCZ定子繞組首端：

A

BC+－轉子鐵心轉子繞組轉子繞組通電后產生磁場。轉軸NS三相定子繞組與旋轉磁場相切割，感應對稱三相電動勢。原動機帶動轉子繞軸旋轉，形成氣隙旋轉磁場。電路分析中很少用電動勢，通常用電壓來表示。以A相繞組的感應電壓為參考正弦量，則發電機感應的對三相電壓分別為：

1.對稱三相交流電的特點uAuBuCu0Tωt對稱三相交流電最大值相等，頻率相同，相位互差120o。120°UBUAUC120°

120°三相電源Y接時的三個相電壓顯然是對稱的！2.三相電源的星形（Y）連接方式XYZACBNuAuBuC三相電源尾端連在一起三相電源首端分別向外引出端（相）線，俗稱火線。尾端公共點向外引出的導線稱為中線，中線俗稱零線。顯然火線與零線之間的電壓等于發電機繞組的三相感應電壓—相電壓火線與火線之間的電壓稱為線電壓。uABuBCuCA結論：三相電源繞組作Y形連接時，可以向負載提供兩種電壓。此種供電系統稱為三相四線制。數量上，線電壓uAB是相電壓uA的1.732倍；相位上，線電壓超前與其相對應的相電壓30°電角！三相電源Y接時線、相電壓之間的關系三個相電壓對稱電源的中性點總是接地的，因此相電壓在數值上等于各相繞組首端電位。線電壓與相電壓之間的關系UBUAUC120°120°

120°電壓等于兩點電位之差-UBUAB30°同理可得UBCUCA顯然，電源Y接時的三個線電壓也是對稱的！UC-30°UA-30°3.三相電源的三角形（Δ）連接方式顯然發電機繞組作Δ接時只能向負載提供一種電壓！三相電源首尾相接構成閉環在電源的三個連接點處分別外引三根火線。顯然，電源繞組作Δ接時，線電壓等于發電機繞組的三相感應電壓。發電機三相繞組作Δ接時，不允許首尾端接反！否則將在三角形環路中引起大電流而致使電源過熱燒損。uABuBCuCA結論：三相電源繞組作Δ接時，線電壓等于電源繞組的感應電壓。此種供電系統稱為三相三線制。XYZuAuCuBABCBCA日常生活與工農業生產中，多數用戶的電壓等級為:三相電源繞組連接成Y接方式的最大優越性就是可向負載提供兩種不同的電壓，且其中線電壓是發電機一相繞組感應電壓的1.732