高中物理選擇性必修第一冊(cè)

人教版2動(dòng)量定理1.通過日常生活現(xiàn)象和理論推導(dǎo),理解沖量的定義及動(dòng)量定理的確切含義。2.通過分析生活中的緩沖現(xiàn)象,掌握動(dòng)量定理的應(yīng)用。3.通過對(duì)比的方法,理解并掌握沖量和功、動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的區(qū)別。1.沖量1|沖量定義與定義式力與力的①

作用時(shí)間

的乘積叫作力的沖量,其定義式為I=②

FΔt

特點(diǎn)過程量從沖量的定義式看出,沖量涉及一段時(shí)間,是過程量,取決于力和時(shí)間這兩個(gè)因素,所以求沖量時(shí)一定要明確所求的是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量矢量性沖量的方向與力的方向相同,與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的方向相同物理意義反映力的作用對(duì)③

時(shí)間

的累積效應(yīng)2.求變力的沖量的方法

(1)平均值法:如果一個(gè)物體受到的力是變力,但該力與時(shí)間成線性關(guān)系(即隨時(shí)間均勻變化),我們可以用求平均值的方法求解,此種情況下該力的平均值為④

(Ft+F0)

,則該變力的沖量為⑤

I=

(Ft+F0)t

。(2)圖像法以時(shí)間為橫軸,力為縱軸,畫出變力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像,如圖所示,該圖線與時(shí)間

軸圍成的“面積”(圖中陰影部分)表示力的⑥

沖量

的大小。(3)動(dòng)量定理法如果力是變力,根據(jù)沖量的定義式無法直接求沖量,我們可以用動(dòng)量定理來求出Δp,

根據(jù)I=Δp求出I,這是求變力的沖量的重要方法。3.沖量和功的區(qū)別

沖量功表達(dá)式I=FΔtW=Fx標(biāo)矢性矢量標(biāo)量物理意義反映力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng),在F-t圖像中可以用圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示沖量I反映力對(duì)空間的累積效應(yīng),在F-x圖像中可以用圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示功W正負(fù)號(hào)的含義正號(hào)表示沖量的方向與規(guī)定的正方向相同;負(fù)號(hào)表示沖量的方向與規(guī)定的正方向相反正號(hào)表示動(dòng)力做功;負(fù)號(hào)表示阻力做功作用效果改變物體的動(dòng)量改變物體的動(dòng)能2|動(dòng)量定理1.動(dòng)量定理(1)內(nèi)容:物體在一個(gè)過程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過程始末的⑦

動(dòng)量變化量

。說明:這里說的“力的沖量”指的是合力的沖量,或者是各個(gè)力的沖量的⑧

矢量和

。(2)表達(dá)式:I=p'-p或F(t'-t)=mv'-mv。說明:表達(dá)式是矢量式,等號(hào)包含了大小相等、⑨

方向相同

兩方面的意思。公

式中的F是物體所受的合外力,若合外力是變力,則F應(yīng)是合外力在作用時(shí)間內(nèi)的⑩

平均值

。(3)關(guān)于I=Δp=p'-p的幾點(diǎn)說明a.合外力的沖量I是原因,動(dòng)量的變化量Δp是結(jié)果。b.物體動(dòng)量的變化量Δp的大小和方向與合外力的沖量I的大小和方向

均相同

。c.合外力的沖量I與初動(dòng)量p、末動(dòng)量p'的大小和方向均無必然聯(lián)系。2.動(dòng)量定理的應(yīng)用(1)適用對(duì)象:在中學(xué)物理中,動(dòng)量定理的研究對(duì)象通常是單個(gè)物體或

可視為單個(gè)物體

的系統(tǒng)。(2)適用范圍:動(dòng)量定理具有普適性。動(dòng)量定理不僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng),也

適用于微觀物體的高速運(yùn)動(dòng);不僅適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于曲線運(yùn)動(dòng);不僅適用于

恒力作用,也適用于變力作用。(3)定性分析有關(guān)現(xiàn)象a.物體的動(dòng)量變化量一定時(shí),作用的時(shí)間越短,物體受的力就

越大

;作用的時(shí)間越長(zhǎng),物體受的力就越小。b.作用力一定時(shí),作用時(shí)間越長(zhǎng),動(dòng)量變化量越大;作用時(shí)間越短,動(dòng)量變化量

越小

。3.動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的異同

動(dòng)量定理動(dòng)能定理

表達(dá)式F(t'-t)=mv'-mv=Δp標(biāo)矢性矢量式標(biāo)量式因果關(guān)系因合外力的沖量合外力做的功(總功)果動(dòng)量的變化量動(dòng)能的變化量相同點(diǎn)(1)兩公式中的力均指物體所受的合外力。(2)兩定理均注重初、末狀態(tài),而不注重過程,因此,都可以用來求變力作用的結(jié)果(變力的沖量或變力做的功)。(3)研究對(duì)象均可以是一個(gè)物體,也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng);研究過程均可以是整個(gè)過程,也可以是某一段過程判斷正誤，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“?”。1.一頭耕牛瘋狂地用頭頂拴著它的那棵大樹,大樹卻紋絲未動(dòng),耕牛對(duì)大樹的沖量

為零。

(

?)2.拔河比賽中,紅藍(lán)兩隊(duì)勢(shì)均力敵,難分輸贏,此時(shí)兩隊(duì)對(duì)繩子的沖量是相同的。

(

?)3.瓦工師傅貼墻磚時(shí),為了使墻磚平整,往往用橡皮錘敲打墻磚,而不是用鐵錘,是因

為橡皮錘產(chǎn)生的沖量小。

(

?)4.一個(gè)變化的力F作用在物體上,3s末力F達(dá)到最大值,此時(shí)力F對(duì)物體的沖量最

大。

(

?)5.籃球運(yùn)動(dòng)員通常伸出雙手迎接傳來的籃球,接球時(shí)兩手隨球迅速收縮至胸前,這

樣做可以減小球的動(dòng)量的變化率,保護(hù)運(yùn)動(dòng)員的安全。

(√)提示:由動(dòng)量定理FΔt=Δp可知F=

,當(dāng)作用時(shí)間增大時(shí),動(dòng)量的變化率減小,即作用力減小,可以有效保護(hù)運(yùn)動(dòng)員的安全。6.在同一高度,以大小相等的速度將質(zhì)量相同的三個(gè)小球分別平拋、豎直上拋、豎

直下拋,不計(jì)空氣阻力,則從拋出到落地,三種情況下小球動(dòng)量的增量一樣大。

(

?)提示:由動(dòng)量定理I=Δp可知,運(yùn)動(dòng)過程中小球動(dòng)量變化量的大小等于重力的沖量,由

于重力相同,豎直上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng),其重力的沖量最大,豎直下拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最

短,其重力的沖量最小。1|動(dòng)量定理與牛頓第二定律的比較情境

牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中明確提出了動(dòng)量的定義:“運(yùn)動(dòng)量

是用它的速度和質(zhì)量一起來量度的”,并把動(dòng)量的變化率稱之為力,他又用動(dòng)量表

述運(yùn)動(dòng)第二定律……問題1.以上材料中能夠反映出物體所受外力和動(dòng)量變化率有怎樣的關(guān)系?提示:根據(jù)“并把動(dòng)量的變化率稱之為力”可知,物體所受外力等于動(dòng)量的變化率,

即F=

。2.以上材料中能否體現(xiàn)出牛頓第二定律的另一種表述形式?若能,其形式是怎樣的?提示:能。根據(jù)“并把動(dòng)量的變化率稱之為力”和“他又用動(dòng)量表述運(yùn)動(dòng)第二定

律”可知,牛頓第二定律除了可以表述為F=ma,還可以表述為F=

。3.動(dòng)量定理和牛頓第二定律的適用范圍相同嗎?提示:不同,牛頓第二定律只適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng),對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子不適用,而動(dòng)量定理卻是普遍適用的。動(dòng)量定理與牛頓第二定律的聯(lián)系由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得到下面的關(guān)系:F=ma=m

=

=

。由上面的關(guān)系式可知:物體所受合外力等于其動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率,這又稱為牛頓

第二定律的另一種表達(dá)形式。其實(shí)當(dāng)物體所受外力增大時(shí),由牛頓第二定律可知,

其加速度增大,即速度的變化率增大,又由于物體的質(zhì)量不變,則動(dòng)量的變化率增大,

所以動(dòng)量定理的物理實(shí)質(zhì)和牛頓第二定律是相同的。動(dòng)量定理與牛頓第二定律的區(qū)別(1)牛頓第二定律反映了力與加速度之間的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,而動(dòng)量定理則反映了力

作用一段時(shí)間的過程中,合外力的沖量與物體初、末狀態(tài)的動(dòng)量變化間的關(guān)系。(2)牛頓第二定律只適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng),對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子不適用;而

動(dòng)量定理具有普適性。動(dòng)量定理與牛頓第二定律的選用在解決物理問題時(shí),兩者的選用應(yīng)根據(jù)物理過程的特點(diǎn)和已知量、未知量來確定。(1)在合外力為恒力的情況下,可用牛頓第二定律F=ma和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v'=v+at求解,也

可用動(dòng)量定理F(t'-t)=mv'-mv求解。但動(dòng)量定理較牛頓第二定律有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn),因?yàn)?/p>

公式F(t'-t)=mv'-mv中只涉及兩個(gè)狀態(tài)量mv'和mv及一個(gè)過程量F,至于這兩個(gè)狀態(tài)間

是怎樣的過程,軌跡是怎樣的,加速度怎樣,位移怎樣等全不必考慮,所以解題時(shí)應(yīng)優(yōu)

先選用動(dòng)量定理。(2)對(duì)于多過程問題,動(dòng)量定理可用于全過程,而牛頓第二定律只能分過程使用。應(yīng)

用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題,必須分過程逐一求出連接前后兩過程的中間

量——速度,求解過程較復(fù)雜;而應(yīng)用動(dòng)量定理,可以不必關(guān)心中間量,直接進(jìn)行全

過程分析,使求解過程變得簡(jiǎn)捷。2|用動(dòng)量定理解決流體類問題情境

自動(dòng)稱米機(jī)已在大型糧店廣泛使用。買米者認(rèn)為:因?yàn)槊琢鞯饺萜鲿r(shí)對(duì)容

器有向下的沖擊力而使秤的示數(shù)增大,不劃算。賣米者則認(rèn)為:當(dāng)預(yù)定米的質(zhì)量達(dá)

到要求時(shí),自動(dòng)裝置即刻切斷米流,此刻有一些米仍在空中,這些米是多給買者的。

雙方各執(zhí)己見。問題1.米落到容器中時(shí)會(huì)因?yàn)閷?duì)容器有向下的沖擊力而使秤的示數(shù)增加嗎?提示:會(huì)。2.自動(dòng)裝置切斷米流,此刻留在空中的那些米是多給買者的嗎?提示:不是。當(dāng)秤的讀數(shù)滿足要求時(shí),由于米對(duì)容器有沖擊力,容器內(nèi)的米的質(zhì)量其

實(shí)尚未滿足要求(低于要求),當(dāng)空中的一部分米下落到容器內(nèi)時(shí),容器內(nèi)的米的總

質(zhì)量才真正滿足要求。自動(dòng)稱米機(jī)能夠投放市場(chǎng)應(yīng)用,必然是準(zhǔn)確的,不存在誰劃

不劃算的問題。3.米粒在稱重的過程中不斷地流動(dòng),對(duì)于這種流動(dòng)的物體能否應(yīng)用動(dòng)量定理處理問

題?若能,請(qǐng)定性分析如何確定自動(dòng)稱米機(jī)是否準(zhǔn)確。提示:能。切斷米流時(shí),設(shè)容器內(nèi)有質(zhì)量為m1的靜止的米,空中還有質(zhì)量為m2的運(yùn)動(dòng)的米,還要考慮剛落到靜止的米堆上的一小部分米,設(shè)其質(zhì)量為Δm,對(duì)這一小部分米,應(yīng)用動(dòng)量定理可求解其對(duì)容器內(nèi)靜止的米的沖擊力,再將此沖擊力與空中那部分米的重力進(jìn)行比較,若沖擊力等于空中那部分米的重力,則說明自動(dòng)稱米機(jī)是準(zhǔn)確的。

流體模型對(duì)于流體的運(yùn)動(dòng),可沿流速v的方向選取一段柱形流體,設(shè)在極短的時(shí)間Δt內(nèi)通過某一橫截面積S的柱形流體的長(zhǎng)度為Δl,如圖所示。設(shè)流體的密度為ρ,則在Δt時(shí)間內(nèi)

流過該截面的流體的質(zhì)量為Δm=ρSΔl=ρSvΔt,根據(jù)動(dòng)量定理,可知流體微元所受的

合外力的沖量等于該流體微元?jiǎng)恿康脑隽?即FΔt=ΔmΔv。分兩種情況:(1)作用后流體微元靜止,有Δv=-v,代入上式有F=-ρSv2;(2)作用后流體微元以速率v反彈,有Δv=-2v,代入上式有F=-