第六章萬有引力與航天

5、宇宙航行1/29中國人飛天夢外國人“飛天”夢2/293/29一.宇宙速度牛頓猜測牛頓手稿想一想:物體初速度到達(dá)多大時(shí)就能夠成為一顆人造衛(wèi)星呢?4/295/29設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R。人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行，質(zhì)量為m，軌道半徑為r。那么，在該軌道上做勻速圓周運(yùn)動衛(wèi)星速度v怎樣推算？衛(wèi)星離地心越遠(yuǎn)，它運(yùn)行速度越慢。6/29這就是人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動所必須含有最低發(fā)射速度，叫做第一宇宙速度。7/291、第一宇宙速度：(圍繞速度）

V1=7.9km/s地球11.2km/s>v>7.9km/s2、第二宇宙速度：

(逃逸速度)V2=11.2km/sV3=16.7km/s3、第三宇宙速度：（脫離速度）→人造行星人造衛(wèi)星8/29對于其它星球以上三個(gè)宇宙速度是否改變呢？改變，不一樣星球宇宙速度普通是不一樣比如：地球第一宇宙速度是7.9km/s金星第一宇宙速度是7.3km/s9/29概念辨析發(fā)射速度和運(yùn)行速度1、發(fā)射速度：是指被發(fā)射物在地面附近離開發(fā)射裝置時(shí)速度。2、運(yùn)行速度：是指衛(wèi)星進(jìn)入軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動速度。r↗

v↘①宇宙速度均指發(fā)射速度②第一宇宙速度為在地面發(fā)射衛(wèi)星最小速度，也是圍繞地球運(yùn)行最大速度10/29二、人造衛(wèi)星運(yùn)動規(guī)律可見：v、ω、T與r為一一對應(yīng)關(guān)系11/29人造地球衛(wèi)星問題3：衛(wèi)星軌道圓心在哪兒？全部衛(wèi)星軌道圓心都在地心上赤道衛(wèi)星極地衛(wèi)星其它衛(wèi)星赤道衛(wèi)星其它衛(wèi)星其它衛(wèi)星赤道衛(wèi)星12/29近地衛(wèi)星周期我們能否發(fā)射一顆周期為50min衛(wèi)星呢？13/29從衛(wèi)星受力角度分析：衛(wèi)星軌道有什么特點(diǎn)軌道特點(diǎn)：萬有引力提供向心力.所以軌道平面一定經(jīng)過地球中心對于圓軌道：地心位于其圓心；對于橢圓軌道：地心位于一個(gè)焦點(diǎn)上。

14/29探究問題一：思索與討論、如圖所表示，A、B、C、D四條軌道中能夠作為衛(wèi)星軌道是哪一條？提醒：衛(wèi)星作圓周運(yùn)動向心力必須指向地心ABCD15/2916/29同時(shí)衛(wèi)星問題：你能否形象描述它軌道？17/291、只能分布在一個(gè)確定赤道軌道上。2、周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同:T＝24h。3、角速度ω與地球自轉(zhuǎn)角速度相同。4、離地面高度:h=36000km。

5、線速度:v=3.1km/s。特點(diǎn)：定軌道、定周期、定角速度、定高度、定線速度同時(shí)衛(wèi)星特點(diǎn)18/29h練習(xí)：求同時(shí)衛(wèi)星離地面高度地球同時(shí)衛(wèi)星能否位于廈門正上方某一確定高度h？

19/29同時(shí)衛(wèi)星線速度解：萬有引力提供向心力故=由此解出v=將地球質(zhì)量 M及 軌道半徑r帶入20/29h=3.6×107mr=4.26×107mv=3.1km/sT=24hh=3.8×108mr≈3.8×108mv=1km/sT=27天h≈0r=6.4×106mv=7.9km/sT=85分鐘同時(shí)衛(wèi)星近地衛(wèi)星月球近地衛(wèi)星、同時(shí)衛(wèi)星、月球三者比較21/29比較赤道上某一點(diǎn)、近地衛(wèi)星、同時(shí)衛(wèi)星T、ω、v、a向22/293顆同時(shí)衛(wèi)星可實(shí)現(xiàn)全球覆蓋1.同時(shí)衛(wèi)星主要用于通訊。要實(shí)現(xiàn)全球通訊，只需三顆同時(shí)衛(wèi)星即可。2.為了同時(shí)衛(wèi)星之間不相互干擾，大約3°左右才能放置1顆，這么地球同時(shí)衛(wèi)星只能有120顆?？梢?，空間位置也是一個(gè)資源。23/29怎樣發(fā)射同時(shí)衛(wèi)星？24/29同時(shí)衛(wèi)星變軌時(shí)各參量比較v1v3v2A>v1v3>v2Bv1>v3v2A>v1>v3>v2Bv2AAv2BB速度關(guān)系：25/29同時(shí)衛(wèi)星變軌時(shí)各參量比較v1v3v2AAv2BB加速度關(guān)系：a1A=a2A>a2B=a3B周期關(guān)系：T3>T2>T126/29凡是人造衛(wèi)星問題都可從以下關(guān)系去列運(yùn)動方程，即:重力=萬有引力=向心力27/292、兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m1∶m2=1∶2,軌道半徑之比R1∶R2=3∶1，以下相關(guān)數(shù)據(jù)之比正確是()A、周期之比T1∶T2=3∶1

B、線速度之比v1∶v2=3∶1C、向心力之比F1∶F2=1∶9

D、向心加速度之比a1∶a2