PAGEPAGE9第五單元平行四邊形和梯形單元教學(xué)總述本單元是在學(xué)生相識(shí)了直線、線段、射線，學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。內(nèi)容包括：同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的特別位置關(guān)系，即平行與垂直；垂線的畫法；長方形、正方形的畫法；平行四邊形的相識(shí)及特征；梯形的相識(shí)。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)四邊形的學(xué)問，對(duì)平行四邊形也有了初步的相識(shí)，這里著重教學(xué)的是平行四邊形的特征以及它與正方形、長方形的關(guān)系。梯形在這里是第一次正式出現(xiàn)，教材中除教學(xué)梯形的特征外，還留意說明它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)分。在“圖形與幾何”領(lǐng)域中，垂直與平行、平行四邊形和梯形都對(duì)后續(xù)學(xué)問的學(xué)習(xí)有很重要的作用，是學(xué)生五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形等多邊形的面積的基礎(chǔ)，也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方體、正方體等的基礎(chǔ)。1.通過視察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生理解平行與垂直的概念。2.相識(shí)“點(diǎn)到直線的距離”，理解“平行線間的距離到處都相等”。3.經(jīng)驗(yàn)動(dòng)手操作和自主探究的過程，駕馭平行四邊形和梯形的特征。4.通過分類、比較、歸納等多種方式，理解平行四邊形、梯形、長方形、正方形之間的關(guān)系。重點(diǎn)：理解平行和垂直的概念，駕馭平行四邊形、梯形的特征。難點(diǎn)：理解同一個(gè)平面內(nèi)兩條平行線永不相交的含義，知道平行四邊形與長方形、正方形的關(guān)系。1.平行與垂直平行與垂直學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：四年級(jí)冊(cè)次：上學(xué)校：老師：課題平行與垂直（P56、57）課型新授課安排學(xué)時(shí)1教學(xué)內(nèi)容分析例1教學(xué)平行與垂直的概念，教材借助在紙上隨意畫兩條直線的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種狀況，以便引出平行線、垂線的概念。承前啟后直線、射線、線段的特點(diǎn)→相識(shí)平行與垂直→平行四邊形、梯形的相識(shí)教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生通過視察、探討，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步相識(shí)垂線和平行線。3．培育學(xué)生的空間觀念及空間想象實(shí)力。重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解平行與垂直的含義。難點(diǎn)：正確推斷兩條直線之間的位置關(guān)系。化解措施動(dòng)手操作、自主探究教學(xué)設(shè)計(jì)思路動(dòng)手操作，導(dǎo)入新課→合作溝通，探究新知→鞏固應(yīng)用，提升實(shí)力→課堂小結(jié)，拓展延長教學(xué)打算教具打算：PPT課件、三角尺、直尺學(xué)具打算：三角尺、直尺教學(xué)過程老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)同步檢測(cè)一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入新課。（5分鐘）1.組織學(xué)生在紙上隨意畫兩條直線，看一看會(huì)有哪幾種狀況。2.組織小組內(nèi)相互看一看，說說有什么不同。。2.揭示課題：本節(jié)課我們就來探究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。1.自由畫一畫。2.小組內(nèi)相互視察，自由溝通。3.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。1.填空。線段有(2)個(gè)端點(diǎn)，不能延長；射線有(1)個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延長；直線(沒有)端點(diǎn)，可以向(兩)端無限延長。二、合作溝通，探究新知。（20分鐘）1.展示有代表性的學(xué)生作品。2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類。（1）組織學(xué)生對(duì)所畫圖形進(jìn)行分類，并在小組內(nèi)溝通，確定分類的標(biāo)準(zhǔn)。（2）匯報(bào)分類的結(jié)果。（3）引導(dǎo)學(xué)生探討，圖形④中的兩條直線是否相交。（4）小結(jié):同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有兩種狀況：相交和不相交。3.教學(xué)平行。(1)組織學(xué)生用自己的話說一說什么是平行線。（2）引導(dǎo)學(xué)生說一說平行線的要點(diǎn)。（3）講解：平行可以用符號(hào)“∥”表示。a與b相互平行，記作a∥b，讀作a平行于b。4.教學(xué)垂直。（1）組織學(xué)生閱讀教材第57頁內(nèi)容。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確“相互垂直”“垂線”“垂足”的概念。（3）講解：垂直可以用“⊥”表示。直線a與b相互垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。5.組織學(xué)生舉例，找一找身邊平行和垂直的例子，深化概念。1.（1）小組內(nèi)展示自己的作品，并選出有代表性的作品。2.（1）小組內(nèi)溝通分類標(biāo)準(zhǔn)，并嘗試進(jìn)行分類。（2）匯報(bào)分類結(jié)果。方案1：①③④中的直線都相交，為一類，②中的直線不相交，為一類。方案2：①③中的直線都相交，為一類，②④中的直線不相交，為一類。……(3)小組內(nèi)探討后明確：④中的直線延長后可以相交，應(yīng)分為相交的一類中，因此方案1的分法合理。（4）仔細(xì)傾聽老師的小結(jié)，明確同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系：相交、不相交。3.（1）小組內(nèi)溝通，明確平行的概念：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線相互平行。（2）了解平行線的要點(diǎn)：在同一個(gè)平面內(nèi)；不相交。（3）駕馭平行線的表示方法。4.（1）閱讀教材第57頁有關(guān)垂直的學(xué)問。（2）重點(diǎn)體會(huì)“相交成直角”和“相互垂直”，明確相關(guān)概念。（3）駕馭垂直的表示方法。5.聯(lián)系實(shí)際，舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，深化概念，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2.推斷。(1)在同一平面內(nèi)，兩條直線假如不相交就肯定平行。(√)（2）不相交的兩條直線叫作平行線。(×)（3）兩條直線相互垂直，相交成的四個(gè)角肯定都是直角。(√)3.填一填。（1）在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，它們的位置關(guān)系是（相交或平行）。（2）兩條直線相互垂直，這兩條直線相交所成的角肯定都是（90）°。4.下圖中，哪些直線是相互垂直的？哪些直線是相互平行的？相互垂直：a⊥f,a⊥g,b⊥f,b⊥g相互平行：a∥b,d∥e,f∥g三、鞏固應(yīng)用，提升實(shí)力。（10分鐘）完成教材第57頁“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡察檢查，全班溝通訂正。5.兩條直線的位置關(guān)系不是平行就是垂直，這句話對(duì)嗎？不對(duì)，應(yīng)是兩條直線的位置關(guān)系不是平行就是相交。四、課堂小結(jié)，拓展延長。（5分鐘）1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。2.垂直是相交的一種狀況，所以兩條直線相互垂直的前提就是“在同一平面內(nèi)”。老師個(gè)人補(bǔ)充看法：板書設(shè)計(jì)平行與垂直培優(yōu)作業(yè)一張白紙上有三條直線，已知直線a平行于直線b，直線b平行于直線c，那么直線a與直線c的位置關(guān)系是什么？直線a平行于直線c名師點(diǎn)睛在同一平面內(nèi)兩條直線有相互平行和相互垂直的位置關(guān)系，對(duì)于學(xué)生來講是比較抽象和難以理解的。在教學(xué)中，化抽象為直觀，留意讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生置身于親身體驗(yàn)與感受中，不僅能很好的把握、理解概念的本質(zhì)，而且發(fā)展了空間觀念。微課設(shè)計(jì)點(diǎn)老師可圍繞“相識(shí)平行和垂直”設(shè)計(jì)微課。垂線的畫法學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：四年級(jí)冊(cè)次：上學(xué)校：老師：課題垂線的畫法（P58例2）課型新授課安排學(xué)時(shí)1教學(xué)內(nèi)容分析例2首先讓學(xué)生依據(jù)已有的學(xué)問閱歷來畫垂線，呈現(xiàn)了用兩把三角尺或量角器來畫垂線的方法，然后給出了畫垂線的兩種狀況。例3教學(xué)點(diǎn)到直線的距離和平行線間的距離到處相等。承前啟后相識(shí)平行和垂直→畫垂線→畫圖形教學(xué)目標(biāo)1.能用三角尺或量角器過直線上一點(diǎn)或直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。2.理解“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線段最短”及“平行線間的距離到處相等”。3.進(jìn)一步發(fā)展視察實(shí)力、實(shí)踐實(shí)力，體會(huì)數(shù)和形的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。重難點(diǎn)重點(diǎn)：駕馭垂線的畫法。難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)學(xué)問說明相關(guān)現(xiàn)象。化解措施動(dòng)手操作，自主探究教學(xué)設(shè)計(jì)思路復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課→動(dòng)手操作，探究新知→鞏固應(yīng)用，提升實(shí)力→課堂小結(jié)，拓展延長教學(xué)打算教具打算：PPT課件、三角尺、直尺、量角器學(xué)具打算：三角尺、直尺、量角器教學(xué)過程老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)同步檢測(cè)一、復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課。（5分鐘）1.組織學(xué)生回憶垂直的概念，讓學(xué)生自由畫出相互垂直的兩條直線。2.引入新課。師：大家用自己的方法畫出了相互垂直的兩條直線，畫垂線還有什么方法呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)垂線的畫法。1.學(xué)生自由溝通，回憶垂直的概念。2.溝通自己的想法，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。1.填空。（1）同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可分為(相交)和(平行)兩種狀況。（2）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作(平行線)。二、動(dòng)手操作，探究新知。（20分鐘）1.教學(xué)過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線。（1）組織學(xué)生自學(xué)教材第58頁例2第1小題。（2）組織學(xué)生探討過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：邊線重合；平移到點(diǎn)；畫線標(biāo)號(hào)。（3）組織學(xué)生嘗試畫垂線。（4）課件演示標(biāo)準(zhǔn)畫法。2.教學(xué)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。（1）出示例2第2小題，組織學(xué)生說一說與上題有什么不同。（2）引導(dǎo)學(xué)生試著畫一畫，老師指導(dǎo)。（3）組織學(xué)生展示作品，溝通畫法。3.探究點(diǎn)到直線的距離。（1）組織學(xué)生從直線外一點(diǎn)向已知直線畫幾條線段，并量一量，比一比所畫線段的長度。（2）組織探討：這些線段中哪條線段最短？4.探究平行線間的距離到處都相等。（1）讓學(xué)生依據(jù)題目的要求在平行線a和b之間，隨意畫幾條垂直的線段。（2）組織學(xué)生量一量這些線段的長度，說一說發(fā)覺。（3）小結(jié)：與兩條平行線相互垂直的線段的長度都相等。1.（1）溝通自己對(duì)題目的理解，并選擇自己喜愛的工具畫兩條相互垂直的線。（2）小組內(nèi)探討過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。（3）學(xué)生嘗試畫垂線。（4）觀看課件演示，反思自己的作圖過程，看看有沒有須要改進(jìn)的地方。2.（1）比較兩種畫垂線的要求的異同。（2）嘗試過直線外一點(diǎn)垂線，同桌相互檢查訂正。（3）全班同學(xué)溝通畫法，并回顧兩種垂線的畫法。3.（1）連接直線外一點(diǎn)和直線上隨意一點(diǎn)，測(cè)量、比較。（2）探討后明確：垂直的線段最短，體會(huì)“點(diǎn)到直線的距離”。4.（1）按要求畫線段，留意要畫得標(biāo)準(zhǔn)。（2）量一量、比一比，得出：平行線間全部垂直線段的長度都相等。（3）仔細(xì)傾聽，理解規(guī)律。3.過下面各點(diǎn)畫出已知直線的垂線。(P105)3.填空。（1）在（同一平面內(nèi)）內(nèi)不相交的兩條直線叫做（平行線），平行線間的距離到處（相等）。（2）過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，這樣的垂線可以畫（1）條。三、鞏固應(yīng)用，提升實(shí)力。（10分鐘）1.完成教材第58頁“做一做”。2.完成教材第59頁“做一做”。1.獨(dú)立完成，老師巡察檢查并提示訂正。2.學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡察檢查，全班集體溝通。5.長方形的長和寬相互（垂直）；相對(duì)的邊相互（平行）。四、課堂小結(jié)，拓展延長。（5分鐘）1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。2.依據(jù)兩條直線間的垂線段到處相等的性質(zhì)可以推斷兩條直線是否平行。老師個(gè)人補(bǔ)充看法：板書設(shè)計(jì)垂線的畫法垂線的畫法：邊線重合；平移到點(diǎn)；畫線標(biāo)號(hào)。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線段最短，它的長度叫作點(diǎn)到直線的距離。平行線間的距離到處相等。培優(yōu)作業(yè)名師點(diǎn)睛教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生嘗試動(dòng)手操作，溝通總結(jié)，老師適時(shí)點(diǎn)撥，培育學(xué)生的操作實(shí)力，更好的駕馭垂線的畫法。微課設(shè)計(jì)點(diǎn)老師可圍繞“點(diǎn)到直線間的垂線段最短”設(shè)計(jì)微課。長方形、正方形的畫法學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：四年級(jí)冊(cè)次：上學(xué)校：老師：課題長方形、正方形的畫法（P60例4）課型新授課安排學(xué)時(shí)1教學(xué)內(nèi)容分析例4是畫垂線的實(shí)際應(yīng)用，教材通過綜合運(yùn)用長方形的特征，畫垂線等學(xué)問畫出給定長與寬的長方形，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)學(xué)問分析問題、解決問題的實(shí)力。承前啟后垂線的畫法、長方形的特征→畫長方形、正方形→相識(shí)平行四邊形和梯形的高教學(xué)目標(biāo)1.，知道長方形、正方形的特征，會(huì)利用畫垂線的方法精確地畫出指定大小的長方形和正方形。2.經(jīng)驗(yàn)由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，將畫圖過程提升到用數(shù)學(xué)思維方法去視察、探究和分析的過程，并能用數(shù)學(xué)的方式表現(xiàn)出來。3.通過活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體會(huì)到勝利的喜悅。重難點(diǎn)重點(diǎn)：駕馭長方形和正方形的畫法。難點(diǎn)：應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題。化解措施動(dòng)手操作，自主探究教學(xué)設(shè)計(jì)思路創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課→合作溝通，探究新知→鞏固應(yīng)用，提升實(shí)力→課堂小結(jié)，拓展延長教學(xué)打算教具打算：PPT課件、三角尺、長方形紙學(xué)具打算：三角尺教學(xué)過程老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)同步檢測(cè)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（5分鐘）1.拿出一張長方形紙，提問：同學(xué)們，老師拿的這張紙是什么形態(tài)的？你能在長方形紙上找到我們學(xué)過的平行和垂直嗎？ 2.揭示課題。那你會(huì)在紙上畫一個(gè)長（正）方形嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長（正）方形的畫法。1.同學(xué)們自由溝通。2.學(xué)生獨(dú)立畫一畫，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。1.填一填。（1）在一個(gè)正方形中，有（4）組線段相互垂直。（2）長方形的四個(gè)角都是（直角），都是（90）°。二、合作溝通，探究新知。（20分鐘）1．教學(xué)長方形的畫法。（1）引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方形和正方形的特征，明確邊的位置關(guān)系。（2）組織學(xué)生探討：怎樣畫長方形？引導(dǎo)學(xué)生明確：用畫垂線的方法可以幫助我們規(guī)范地畫出一些學(xué)過的幾何圖形，如:長方形、正方形……（3）指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫垂線的方法嘗試畫長方形。（4）課件演示畫長方形，小結(jié)長方形的畫法。畫法：先畫出已知長度的線段作為長方形的長；再以長的兩個(gè)端點(diǎn)向同一方向畫出兩條垂直的線段作為長方形的寬；最終把兩條寬的另外兩個(gè)端點(diǎn)連起來。2.教學(xué)正方形的畫法。（1）課件出示教材第60頁“做一做”第2題，讓學(xué)生嘗試畫正方形。（2）提問：畫長方形和畫正方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（3）引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言總結(jié)畫正方形的方法。1.（1）回憶長方形和正方形的特征，自由溝通。①長方形：對(duì)邊平行且長度相等，鄰邊相互垂直。②正方形：對(duì)邊平行，鄰邊相互垂直且四條邊相等。（2）小組內(nèi)探討長方形的畫法，并匯報(bào)。（3）嘗試用畫垂線的方法畫出一個(gè)長方形，同桌相互檢驗(yàn)所畫長方形是否規(guī)范。（4）觀