試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁簡易方程-人教版數學五年級上冊寒假單元練習一、選擇題1．下列式子中是方程的有（

）個。2m－0.5

3y＋2＝11

14－5x＝8

5.3x－8＞6

7＋9＝16A．2 B．3 C．42．由3x＋4＝40得3x＝36，是根據（

）。A．乘法結合律 B．乘法分配律 C．等式的性質3．不計算，下面方程中未知數代表的數值最小的是（

）。A．5x＝12.5 B．3.5y＝12.5 C．0.8z＝12.54．已知5.2＋x＝A，下列等式不成立的是（

）。A．（5.2＋x）×2＝2A B．5.2＋x－x＝A－xC．5.2＋x－5.2＝A－5.2 D．5.2＋x－5.2＝5.2－A5．解方程7.2＋5x＝39.7時，第一步是（

）。A．7.2＋5x－7.2＝39.7－7.2 B．7.2＋5x÷5＝39.7÷5 C．7.2＋5x－5x＝39.7－5x6．x＝3是方程（

）的解。A．2x＋9＝15 B．3x＝6 C．3x÷2＝187．x的4.2倍加上1.8等于9.8，求x。正確的方程是（

）。A．x×（4.2＋1.8）＝9.8 B．4.2x＋1.8＝9.8C．1.8x＋4.2＝9.88．下面敘述錯誤的是（

）。A．3x＋3＝3（x＋1） B．x＝6是方程3x－6＝12的解C．a2＞2a（a＞2時） D．含有未知數的式子就是方程。二、填空題9．根據等式的性質填一填。，()

()

()÷1.4＝5，÷1.4

()＝5×1.40.2＝1.8，0.2÷()＝1.8()0.210．填一填。x－3.2＝6.7解：x－3.2＋()＝6.7＋()x＝()4.8＋x＝9.5解：4.8＋x－()＝9.5－()x＝()（1）運用()的性質可以解方程。（2）使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的()。（3）求方程的()的過程叫做解方程。三、改錯題11．判對錯，并改正。6（2＋x）＝48

解：12＋x＝4812＋x－12＝48－12x＝36。（

）改正：18＋4x＝20

解：4x＝20＋184x＝38x＝38÷4x＝9.5。（

）改正：解方程12．解方程。（1）

（2）

（3）13．解下列方程，第一道題寫出檢驗過程。（1）3x－30＝6

（2）x÷5＋2＝8.1

（3）3x－4×0.6＝2.4（4）8x＋42.4＝83.2

（5）2×（7x－5）＝18

（6）1.9x－0.8x＝5.5五、看圖列式14．分析圖意，列出方程并求解。六、解答題15．殲－20是我國一款具備高隱身性、高態勢感知、高機動性等能力的隱形第五代制空戰斗機，主要肩負著我國空軍對空、對海的主權維護任務。下圖是“殲－20”戰機和“復興號”高速列車，“復興號”高速列車的速度是多少？（列方程解答）16．在中國共產黨誕辰100周年之際，園林工人正忙著用麗春花布置廣場上的花壇。如果每個花壇放80盆，可以放45個花壇，現在要求每個花壇放100盆，只能放多少個花壇？（用方程解）17．小明在解2x＋4＝24這個方程時，是這樣做的：下邊小明解方程做的對嗎？不對請改正過來。2x＋4＝24解：2x÷2＋4＝24÷2x＋4＝122x＋4－4＝12－4x＝818．求x的值。（1）x等于什么數時，的值等于29.7？（2）x等于什么數時，的值大于29.7？（3）x等于什么數時，的值小于29.7？19．今年小明和爸爸的年齡分別是歲和歲，已知，爸爸比小明大28歲，今年小明和爸爸分別多少歲？20．中國2019年國際專利申請量居全世界第一。其中，國內企業高度重視高新技術的研發。在單獨的企業申請專利排行榜中，我國的華為以4411份申請排在了全球第一位，比美國的高通申請專利數量2倍多157份。美國的高通申請專利數量多少份？（1）把如圖的線段圖補畫完整。（2）列式或方程解答。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【分析】含有未知數的等式叫做方程。據此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，是方程的有：3y＋2＝11，14－5x＝8，共有2個。故答案為：A【點睛】本題考查方程的定義，明確定義是關鍵。2．C【分析】根據等式的性質可知，等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；據此解答?！驹斀狻扛鶕仁降男再|，等式兩邊同時減去4得：3x＋4＝40解：3x＋4－4＝40－43x＝36所以由3x＋4＝40得3x＝36是根據等式的性質。故答案為：C【點睛】解答本題的關鍵是理解和掌握等式的性質。3．A【分析】觀察這幾個方程，未知數均是其中一個因數，根據積＝因數×因數可知，積不變，一個因數越小，另一個因數則越大；一個因數越大，另一個因數則越小。據此解答?！驹斀狻?個選項中，積12.5不變，0.8＜3.5＜5，三個因數中5最大，所以5x＝12.5這個方程中未知數代表的數值最小。故答案為：A【點睛】不用計算，仔細觀察算式的特點，利用積的變化規律，即可找到最小的數。4．D【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；據此逐項分析?！驹斀狻緼．（5.2＋x）×2＝2A，利用等式的性質2，等式兩邊同時乘2，左右兩邊仍然相等，等式成立；B．5.2＋x－x＝A－x，利用等式的性質1，等式兩邊同時減去x，左右兩邊仍然相等，等式成立；C．5.2＋x－5.2＝A－5.2，利用等式的性質1，等式兩邊同時減去5.2，左右兩邊仍然相等，等式成立；D．5.2＋x－5.2＝5.2－A，不符合等式的性質，左右兩邊不相等，等式不成立。故答案為：D【點睛】掌握等式的性質是解答題目的關鍵。5．A【分析】解方程時，先把5x看作一個整體，利用等式的性質1，方程兩邊同時減去7.2，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以5，據此解答?！驹斀狻?.2＋5x＝39.7解：7.2＋5x－7.2＝39.7－7.25x＝32.55x÷5＝32.5÷5x＝6.5由上可知，解方程7.2＋5x＝39.7時，第一步是方程兩邊同時減去7.2。故答案為：A【點睛】掌握利用等式的性質求方程解的方法是解答題目的關鍵。6．A【分析】根據等式的基本性質，分別計算3個選項里方程的解，即可選擇出正確的答案?！驹斀狻緼．2x＋9＝15解：2x＋9－9＝15－92x＝62x÷2＝6÷2x＝3B．3x＝6解：3x÷3＝6÷3x＝2C．3x÷2＝18解：3x÷2×2＝18×23x＝363x÷3＝36÷3x＝12所以，解是x＝3的方程是：2x＋9＝15。故答案為：A【點睛】本題主要考查方程的解，關鍵利用等式的基本性質解方程。7．B【分析】由于x的4.2倍加上1.8等于9.8，則用x乘4.2之后再加上1.8的結果是9.8，由此即可列方程?！驹斀狻坑煞治隹芍簒×4.2＋1.8＝9.8解：4.2x＋1.8＝9.84.2x＝9.8－1.84.2x＝8x＝8÷4.2x≈1.9故答案為：B【點睛】本題考查列方程，找出等量關系是解題的關鍵。8．D【分析】A．根據乘法分配律將3提出來，再判斷A選項的正誤；B．將x＝6代入方程左邊，如果得出結果和方程右邊相等，就說明x＝6是方程的解；C．a2＝a×a，據此分析當a＞2時，a2和2a的大小關系；D．根據方程的意義，判斷D選項的正誤。【詳解】A．3x＋3＝3（x＋1），原式正確；B．3×6－6＝12，所以x＝6是方程3x－6＝12的解；C．當a＞2時，a2＞2a；D．含有未知數的等式是方程，原說法錯誤。故答案為：D【點睛】本題考查了方程的解、含有字母式子的化簡、方程的意義，分析時需細心。9．

8

201

12.7

×1.4

0.2

÷【分析】等式的性質1：等式的兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。等式的性質2：等式的兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等?！驹斀狻浚?），，；，；（2）（3）【點睛】掌握等式的性質及應用是解題的關鍵。10．

3.2

3.2

9.9

4.8

4.8

4.7

等式

解

解【分析】根據等式的性質可知：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果還是等式。所以第一個方程左右兩邊同時加3.2，即可解出方程；第二個方程左右兩邊同時減去4.8，即可解出方程。（1）解方程的主要依據：等式的性質。（2）根據方程的解的意義：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。（3）根據解方程的意義：求方程中未知數的值的過程，即求方程的解的過程叫做解方程?！驹斀狻縳－3.2＝6.7解：x－3.2＋3.2＝6.7＋3.2x＝9.94.8＋x＝9.5解：4.8＋x－4.8＝9.5－4.8x＝4.7（1）運用等式的性質可以解方程。（2）使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。（3）求方程的解的過程叫做解方程?！军c睛】此題的解題關鍵是根據等式的性質，求出方程的解，并理解其中的意義。11．×；x＝6；×；x＝0.5。【分析】第一題等式的左右兩邊先同時除以6，再同時減去12；第二題等式的左右兩邊先同時減去18，再同時除以4。由此解答即可?！驹斀狻俊粒桓恼?（2＋x）＝48解：6（2＋x）÷6＝48÷62＋x＝82＋x－2＝8－2x＝6×；改正：18＋4x＝20

解：18＋4x－18＝20－184x＝24x÷4＝2÷4x＝0.512．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據等式的性質1和性質2，方程左右兩邊先同時加7.4，再同時除以2，解出方程；（2）根據等式的性質1和性質2，方程左右兩邊先同時除以8，再同時加2.5，解出方程；（3）根據等式的性質1和性質2，方程左右兩邊先同時乘5，再同時加3，最后同時除以3，解出方程。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：13．（1）x＝12；（2）x＝30.5；（3）x＝1.6；（4）x＝5.1；（5）x＝2；（6）x＝5【分析】（1）根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時加上30，再同時除以3；（2）根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時減去2，再同時乘5；（3）先算4×0.6，然后根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時加上2.4，再同時除以3；（4）根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時減去42.4，再同時除以8；（5）根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時除以2，再同時加上5，最后同時除以7；（6）先把左邊合并為1.1x，然后根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以1.1?！驹斀狻浚?）3x－30＝6解：3x－30＋30＝6＋303x＝363x÷3＝36÷3x＝12檢驗：把x＝12代入3x－30＝6，得：方程左邊＝3×12－30＝36－30＝6＝方程右邊所以x＝12是方程3x－30＝6的解。（2）x÷5＋2＝8.1解：x÷5＋2－2＝8.1－2x÷5＝6.1x÷5×5＝6.1×5x＝30.5（3）3x－4×0.6＝2.4解：3x－2.4＝2.43x－2.4＋2.4＝2.4＋2.43x＝4.83x÷3＝4.8÷3x＝1.6（4）8x＋42.4＝83.2解：8x＋42.4－42.4＝83.2－42.48x＝40.88x÷8＝40.8÷8x＝5.1（5）2×（7x－5）＝18解：2×（7x－5）÷2＝18÷27x－5＝97x－5＋5＝9＋57x＝147x÷7＝14÷7x＝2（6）1.9x－0.8x＝5.5解：1.1x＝5.51.1x÷1.1＝5.5÷1.1x＝514．x＝65；x＝10.9【分析】第1題，一個排球與一個籃球的單價都是x元，一個跳繩的單價是5元，這三種物品的總價是135元，據此列出方程，再根據等式的性質1與性質2解方程即可；第2題，由圖可知x與14.6的和是25.5，據此列出方程，再根據等式的性質1解方程即可?！驹斀狻?x＋5＝135解：2x＋5－5＝135－52x＝1302x÷2＝130÷2x＝65x＋14.6＝25.5解：x＋14.6－14.6＝25.5－14.6x＝10.915．350千米/時【分析】假設“復興號”高速列車的速度是x千米/時，求一個數的幾倍是多少，用乘法，題目中的數量關系是：“復興號”高速列車的速度×4＋100＝“殲－20”戰機的速度，據此列出方程，解方程即可求出“復興號”高速列車的速度。【詳解】解：設“復興號”高速列車的速度是x千米/時。4x＋100＝15004x＝1500－1004x＝1400x＝1400÷4x＝350答：“復興號”高速列車的速度是350千米/時?！军c睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把“復興號”高速列車的速度設為未知數x，找出題中數量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。16．36個【分析】設只能放x個花壇，用每個花壇放的盆數×花壇數量表示出花盆總數量，根據兩種不同的擺放方式，花盆總數量不變，列等量關系，解方程即可。【詳解】解：設只能放x個花壇。100x＝80×45

100x＝3600100x÷100＝3600÷100x＝36答：只能放36個花壇。【點睛】找準題目中的等量關系列方程是解題的關鍵。17．錯誤；見詳解【分析】根據等式的性質1和2，計算2x＋4＝24的左右兩邊先同時減去4，再同時除以2，顯然題目的計算步驟不正確。