1/21專題15機械振動與機械波目錄TOC\o"1-2"\h\u01模擬基礎練 2題型一：機械振動 2題型二：機械波 8題型三：振動圖像和波的圖像的綜合應用 1502重難創新練 21題型一：機械振動1．（2024·河南新鄉·一模）某質點做簡諧振動的位移一時間關系圖像如圖所示（為未知量）時刻該質點處于平衡位置，已知質點的振動周期為，振幅為A，則下列說法正確的是（）A．時刻，質點的加速度最小B．O時刻質點正在向平衡位置運動C．質點的振動方程為D．【答案】BC【詳解】A．時刻，質點的位移最大，加速度最大，故A錯誤；B．由題圖可知，0時刻質點正在向平衡位置運動，故B正確；C．設質點的振動方向為結合當時，，代入可得則質點的振動方向為故C正確；D．時刻質點的位移為0，則有解得故D錯誤。故選BC。2．（2024·山西晉中·模擬預測）一質點做簡諧運動，其相對于平衡位置的位移與時間t的關系圖線如圖所示，由圖可知（）A．該簡諧運動的周期是，振幅是B．該簡諧運動的表達式為C．該簡諧運動的表達式為D．時質點的位移為-1.2cm【答案】BC【詳解】A．由題圖知，該簡諧運動的周期為，振幅為，故A錯誤；BC．角頻率為又因為，或者，所以質點做簡諧運動的表達式為，或故BC正確；D．當時位移為故D錯誤。故選BC。3．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預測）如圖甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在光滑水平面上的A、B兩點之間做簡諧運動。取水平向右為正方向，振子的位移x隨時間t變化的正弦曲線如圖乙所示，彈簧的勁度系數為2N/m，下列說法正確的是（）A．時，振子的加速度為零B．振子在時和時速度相同C．時，回復力大小為0.4ND．0~1.8s時間內，振子運動的路程為1.8m【答案】ACD【詳解】A．彈簧振子的周期為0.8s，由于可知，2s時刻，振子位于平衡位置，此時振子的位移為0，加速度也為0，故A正確；B．幾何圖像可知，振子在0.1s時刻沿x軸正方向運動，在03s時刻沿x軸負方向運動，兩時刻的速度不相同，故B錯誤；C．由于此時振子的位移最大，彈簧拉伸量為20cm，則回復力為故C正確；D．結合上述可知，0~1.8s時間內，振子運動的路程為故D正確。故選ACD。4．（2024·貴州·三模）如圖甲所示，一個單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置時開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示。不計空氣阻力，重力加速度大小取。下列說法中正確的是（

）A．單擺的擺長約為4.0mB．在時擺球速度為0C．從到的過程中，擺球的重力勢能逐漸增大D．從到的過程中，擺球所受回復力逐漸減小【答案】CD【詳解】A．根據題意，由圖乙可知，單擺的周期為，由單擺周期公式可得故A錯誤；B．由圖乙可知，在時，擺球處于平衡位置，擺球的速度最大，故B錯誤；C．由圖乙可知，從到的過程中，擺球從平衡位置向負向最大位移擺動，則擺球的重力勢能逐漸增大，故C正確；D．由圖乙可知，從到的過程中，擺球從負向最大位移向平衡位置擺動，擺球所受回復力逐漸減小，故D正確。故選CD。5．（2024·廣東清遠·一模）為了使金屬小球穩定在同一豎直平面內運動，避免單擺穩定性差的問題。如圖所示，用兩條長為1.15m的不可伸長的細線固定一質量為的金屬小球，懸掛在水平直桿兩端上，小球靜止時，端細線與桿的夾角為。當小球受到垂直紙面方向的擾動做微小擺動時（已知，重力加速度。則（）A．金屬小球做簡諧運動 B．擺角變小，周期將變大C．金屬小球擺動周期約為 D．金屬小球經過最低點時，端拉力為【答案】AC【詳解】A．金屬小球受到垂直紙面方向的擾動做微小擺動，可知其類似單擺，小球做簡諧運動，選項A正確；B．單擺的周期與擺角無關，選項B錯誤；C．擺長則金屬小球擺動周期約為選項C正確；D．若金屬球靜止在最低點時，A端拉力解得當金屬小球經過最低點時，因為速度不為零，根據可知端拉力選項D錯誤。故選AC。6．（2024·江西南昌·二模）如圖所示，把一個有孔的小球A裝在輕質彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球套在水平光滑桿上，以O為平衡位置振動。另一小球B在豎直平面內以為圓心、ω為角速度沿順時針方向做半徑為R的勻速圓周運動（O與在同一豎直線上）。用豎直向下的平行光照射小球B、可以觀察到，小球B的“影子”始終在小球A上。取水平向右為正方向，O點為坐標原點、小球B經最低點時為計時零點，則（

）A．小球A的振幅為2R B．小球A的振動周期為C．小球A的最大加速度大小為 D．小球A的速度與時間的關系式為【答案】BC【詳解】A．由圖可知，小球A的振幅為R，故A錯誤；B．小球A的振動周期與小球B的圓周運動周期相同，為，故B正確；C．小球A的運動可看作小球B的運動在水平方向上的分運動，當小球A達到最大加速度，即位移大小最大時，此時小球B也達到相應的水平方向的最大位移處，此時水平方向的加速度大小為，即A的最大加速度大小為。故C正確；D．小球A的速度等于小球B在水平方向的分速度，關系式，故D錯誤。故選BC。7．（2024·云南昆明·一模）輕彈簧上端連接在箱子頂部中點，下端固定一小球，整個裝置靜止在水平地面上方。現將箱子和小球由靜止釋放，箱子豎直下落h后落地，箱子落地后瞬間速度減為零且不會反彈。此后小球運動過程中，箱子對地面的壓力最小值恰好為零。整個過程小球未碰到箱底，彈簧勁度系數為k，箱子和小球的質量均為m，重力加速度為g。忽略空氣阻力，彈簧的形變始終在彈性限度內。下列說法正確的是（

）A．箱子下落過程中，箱子機械能守恒B．箱子落地后，彈簧彈力的最大值為3mgC．箱子落地后，小球運動的最大速度為D．箱子與地面碰撞損失的機械能為【答案】BCD【詳解】A．箱子靜止時，對小球分析有對箱子分析有當箱子由靜止釋放瞬間，彈簧彈力不發生突變，小球在這瞬間仍然平衡，加速度為0，而箱子釋放瞬間固定箱子的力消失，箱子所受合力為可得該瞬間箱子的加速度此后彈簧會恢復原長，在彈簧恢復原長的過程中，彈簧彈力對箱子做正功，若此過程中箱子落地，則此過程中箱子的機械能增加；若在彈簧恢復原長時箱子還未落地，由于箱子的速度大于小球的速度，彈簧將被壓縮，彈簧彈力將對箱子做負功，箱子的機械能又會減小，但無論何種情況，箱子在運動過程中除了重力做功外，彈簧彈力也在做功，因此箱子下落過程中，箱子機械能不守恒，故A錯誤；B．根據題意，此后小球運動過程中，箱子對地面的壓力最小值恰好為零，則對箱子有彈簧處于壓縮狀態，且為壓縮最短位置處，可知小球做簡諧振動，此時彈簧的壓縮量與小球合力為零時彈簧的伸長量之和即為小球做簡諧振動的振幅，根據簡諧振動的對稱性可知，在最低點在最高點聯立解得而當小球運動至最低點時彈簧彈力有最大值，即為，故B正確；C．小球做簡諧振動，在平衡位置時有解得即彈簧被拉伸時小球受力平衡，處于簡諧振動的平衡位置，此處小球的速度有最大值，而根據以上分析可知，小球在最高點時彈簧的彈力和在平衡位置時彈簧的彈力大小相同，只不過在最高位置時彈簧處于被壓縮狀態，在平衡位置時彈簧處于被拉伸狀態，顯然壓縮量和伸長量相同，則小球從最高點到達平衡位置下落的高度而彈簧壓縮量和伸長量相同時所具有的彈性勢能相同，即小球zai最高點和在平衡位置時彈簧的彈性勢能相同，則對小球由最高點到平衡位置根據動能定理可得解得故C正確；D．箱子損失的機械能即為箱子、彈簧、小球所構成的系統損失的機械能，小球在平衡位置時彈簧所具有的彈性勢能和在箱子未落下時彈簧所具有的彈性勢能相同，由能量守恒可得解得箱子損失的機械能故D正確。故選BCD。8．（2024·山東·模擬預測）如圖所示，傾角為的斜面體固定在水平地面上，垂直斜面底端固定的擋板上有一勁度系數為k的輕彈簧，質量為m的物體P固定在輕彈簧上端，跨過定滑輪的輕繩連接物體P、Q，且左側輕繩與斜面平行。初始時物體Q在外力作用下靜止，輕繩恰伸直，撤去外力后當物體Q運動到最低點時彈簧的伸長量為初始時壓縮量的2倍，整個過程P不與滑輪相碰，Q不落到地面上，彈簧始終處在彈性限度內，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則（

）A．物體Q的質量為B．物體P的最大加速度為C．Q下落高度為時速度最大D．Q從開始運動到最低點的過程，加速和減速的時間相等【答案】ABD【詳解】A．初始時物體Q在外力作用下靜止，輕繩恰伸直，即繩上無張力，設此時彈簧的壓縮量為，則對P沿斜面方向受力分析有解得當P、Q的加速度為零時，設物體Q的質量為，繩上拉力大小為，則對物體Q有設此時彈簧的拉伸量為，則對物體P有可知此時彈簧的拉伸量為以沿斜面向上為正方向，當P相對其加速度為零時所在位置的位移為時，對物體P受力分析，沿斜面方向有對物體Q受力分析，在豎直方向有兩式相加得即有可知P在斜面上做簡諧運動，同時Q在豎直方向上也做簡諧運動，物體Q從釋放到最低點運動的距離為兩個振幅，由題得，當物體Q運動到最低點時彈簧的伸長量為初始時壓縮量的2倍，則有解得簡諧運動的振幅為此時彈簧的拉伸量為解得故A正確；B．由簡諧運動規律可知，當Q在最高點時，整體加速度最大，則有，解得故B正確；C．由簡諧運動規律可知，當Q處于平衡位置，即加速度為零時，速度最大，此時Q下落的高度為故C錯誤；D．由簡諧運動規律可知，Q加速運動和減速運動的時間相等，故D正確。故選ABD。題型二：機械波9．（2024·遼寧沈陽·三模）平衡位置位于坐標原點的波源沿軸方向做周期為的簡諧運動，產生的簡諧波沿軸傳播。時刻波的圖像如圖中實線所示，此時恰好運動到正向最大位移處。下列說法正確的是（）A．由波源振動產生的簡諧波在傳播過程中遇到尺寸比其波長大的障礙物時，不能發生衍射B．時刻質點正沿軸正向運動C．在時刻，質點偏離平衡位置的位移為，且沿軸正向運動D．從時刻開始，經過質點位于波峰【答案】CD【詳解】A．由波源振動產生的簡諧波在傳播過程中遇到尺寸比其波長大的障礙物時，能發生衍射，可能只是衍射現象不明顯，故A錯誤；B．根據“同側法”可知，時刻質點P正沿軸負向運動，故B錯誤；C．簡諧波的圓頻率為軸負半軸的波向左傳播，時刻質點P在平衡位置向下振動，則質點P的振動方程為在時刻，質點偏離平衡位置的位移為由于可知在時刻，質點沿軸正向運動，故C正確；D．簡諧波的波速為根據波形平移法可知，從時刻波源處于波峰的振動傳到Q處所用時間為由于可知從時刻開始，經過質點位于波峰，故D正確。故選CD。10．（2024·全國·模擬預測）一列簡諧橫波在均勻介質中沿軸傳播，時的波形如圖所示，已知波在介質中傳播的速度為，則下列說法正確的是（

）A．簡諧橫波的波長為24mB．簡諧橫波中質點振動的周期為12sC．時的波形對應的函數方程為D．內平衡位置位于坐標原點的質點運動的路程可能為75cm【答案】BD【詳解】A．平衡位置位于坐標原點的質點在時的位移為振幅的一半，則有解得選項A錯誤；B．質點振動的周期選項B正確；C．時的波形對應的函數方程為選項C錯誤；D．由于當波沿軸負方向傳播時，根據平移法與同側法可知，時平衡位置位于坐標原點的質點從平衡位置向軸負方向振動，由于所以內平衡位置位于坐標原點的質點運動的路程為選項D正確。故選BD。11．（2024·河北保定·三模）在同種均勻介質中，甲、乙兩列簡諧橫波分別沿x軸正、負方向傳播，在t=0時刻x=0到x=6m區域內的波動圖像如圖所示，甲的頻率為2Hz，則下列說法正確的是（）A．乙波的傳播速度大小為8m/sB．時刻，處質點的位移方向為y軸負方向C．時刻，處質點的速度為零D．時刻，處質點位移為【答案】AB【詳解】A．兩列簡諧橫波在同一介質中傳播速度相同，因此乙波的傳播速度大小為故A正確；B．根據振動與波動關系及波的疊加可知，時刻，處質點的位移方向為軸負方向，故B正確；C．時刻，處質點振動方向沿軸正方向，速度不為零，故C錯誤；D．時刻，處甲波在波谷，乙波不在波谷，因此該處質點的位移不是，D錯誤。故選AB。12．（2024·安徽合肥·三模）藝術體操運動員在“帶操”表演中，手持細棒抖動彩帶一端，彩帶會像波浪般翻卷，如圖甲所示。圖乙是t=0時刻彩帶上的波形，E、F是彩帶上的兩個點。已知F點的縱坐標為，E點的振動方程為y=20sin（2πt）cm，關于彩帶上各點運動，下列說法正確的是（）A．該波的波長為1.6mB．t=0時刻F點向上運動C．E點的平衡位置位于（﹣0.25m，0）處D．F點的振動方程為【答案】ABD【詳解】A．周期對于E點的振動方程為y=20sin（2πt）cm當時即E、F兩點平衡位置處的距離為，則得故A正確；B．t=0時刻E點向上運動，則此時F點向上運動，故B正確；C．E、F兩點平衡位置處的距離為則E點的平衡位置位于（﹣0.2m，0）處，故C錯誤；D．設F點的振動方程為當t=0時解得所以F點的振動方程為故D正確。故選ABD。13．（2024·全國·模擬預測）如圖軸上兩質點相距3m，一振幅為5cm的機械波在軸上傳播，取波傳播到A點時，當A位于平衡位置時，位于波峰，波的傳播速度為。下列說法錯誤的有（）A．被機械波的波長可能為B．機械波的周期最長為2sC．當周期最長時，時，的路程可能為52cmD．當周期最長時，時，的路程可能為42cm【答案】CD【詳解】A．由于A位于平衡位置時，位于波峰，則有或其中n=0，1，2，3…，m=0，1，2，3…若波長為，可以解得故A正確，不符合題意；B．根據結合上述解得或可知，當n=0時，周期取最大值2s，故B正確，不符合題意；C．結合上述，周期最長為2s時，AB間距為四分之一個波長，即波傳播到B需要時間四分之一周期，時，由于則的路程為故C錯誤，符合題意；D．周期最長為2s時，結合上述，時，由于則的路程為故D錯誤，符合題意。故選CD。14．（23-24高三上·河南信陽·階段練習）如圖所示，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為2cm，波速為2m/s。在波的傳播方向上兩質點a、b的平衡位置相距0.4m（小于一個波長），在時刻，質點a在波峰位置，質點b在x軸下方與x軸相距1cm的位置。下列說法正確的是（）

A．該簡諧橫波的波長可能為1.2mB．傳播過程中，兩質點a、b之間一定存在一個波峰C．質點a在0.3s時間內傳播的距離為0.6mD．經過0.125s，質點b可能回到平衡位置【答案】AD【詳解】根據題意描述可知質點a、b之間波形圖，可能情況如下圖所示（以點為坐標原點建坐標系）：情況一：

情況二：

由表達式可得對應情況一：a、b之間有相差則根據解得同理可得對應情況二相位差，A．根據上述分析可知該簡諧橫波的波長可能為1.2m。故A正確；B．一個完整的周期只存在一個波峰，兩質點a、b之間距離小于波長，則傳播過程中，兩質點a、b之間不一定存在波峰。故B錯誤；C．質點a只會在平衡位置上下振動不會隨波遷移，故C錯誤；D．經過0.125s，波傳播的距離為可知0.125s時點振動情況與時刻點左側，即圖中的位置振動情況一致，由分析可知情況二符合選項要求，經過0.125s，質點b回到平衡位置。故D正確。故選AD。15．（2024·湖北武漢·二模）波源和垂直于紙面做簡諧運動，振動周期相同，但步調正好相反，所激發的橫波在均勻介質中沿紙面向四周傳播。圖甲為兩簡諧波在時的俯視圖，實線圓表示波峰，虛線圓表示波谷。該介質中某點的振動圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．兩簡諧波的波速為0.15m/sB．圖甲中的B點為振動減弱點C．圖乙可能是A點的振動圖像D．時刻，C點可能位于波谷【答案】BC【詳解】A．由圖甲可知，兩簡諧波的波長為由圖乙可知周期為，兩簡諧波的波速為故A錯誤；B．波源和振動步調相反，B點到兩波源的距離相等，為振動減弱點，故B正確；C．由圖甲可知，時，A點位于波谷，故圖乙可能是A點的振動圖像，故C正確；D．由圖甲可知，時刻，C點位于平衡位置，根據平移法可知，時刻，即時刻前，C點位于波峰，故D錯誤。故選BC。16．（2024·山東·模擬預測）在y軸左右兩側存在兩種不同的均勻介質，有兩列持續傳播的簡諧橫波沿x軸相向傳播，甲向右傳播、乙向左傳播，t=0時刻的波形如圖所示，甲波恰好傳至x=0處，乙波恰好傳至x=5m處，已知波在負半軸的波速大小為0.5m/s，在正半軸的波速大小為0.25m/s，下列說法中正確的是（）A．t=0時刻x=-2.6m處質點與x=5.1m處質點的振動方向相同B．x軸上第一個位移到+6cm的質點的橫坐標為x=2.75mC．較長時間后x=2.5m處的質點是振動減弱點D．0~50s內，x=2m處質點的路程為0.6m【答案】AC【詳解】A．根據題意，由圖可知，甲在軸左側的波長為4m，則甲的頻率為乙的波長為2m，則乙的頻率甲、乙頻率相同，可以發生干涉現象，根據題意，由同側法可知，x=-2.6m處質點與x=5.1m處質點的振動方向都向下，相同，故A正確；B．根據題意可知，甲的波峰傳到x=0時，需要的時間為此時，乙的波峰傳到x=6m處，由于波速相等，兩個波峰同時到達x=3m處，兩列波在此處疊加，使該點的位移為+6cm，故B錯誤；C．根據題意可知，t=0時，x=0處質點開始向上振動，x=5m處的質點開始向下振動，則距兩處相等位置x=2.5m處的質點，在較長時間后是振動減弱點，故C正確；D．x=2m處的質點是振動加強點，根據題意可知，甲波x=2m處的質點在0~50s內，振動周期，則路程為乙波x=2m處的質點在0~50s內，振動周期，則路程則0~50s內，x=2m處質點的路程故D錯誤。故選AC。題型三：振動圖像和波的圖像的綜合應用17．（2024·廣西·模擬預測）一列簡諧橫波在某時刻的波形圖如圖甲所示，a、b兩質點的平衡位置分別為，，從圖甲所示時刻開始計時，b質點的振動圖像如圖乙所示。下列說法中正確的是（）A．此橫波的傳播速度大小為2m/sB．處的質點在7.5s時第1次出現波峰C．質點a在1s時速度最大且速度方向沿y軸正方向D．質點a在0~4.5s內運動的路程為1.2cm【答案】AB【詳解】A．由圖甲可知該波的波長為由圖乙可知該波的周期為此橫波的傳播速度大小為故A正確；B．圖甲所示時刻波形圖中第一個波峰出現在處，根據可知處的質點在7.5s時第1次出現波峰，故B正確；C．根據根據平移法可知1s時出的質點的振動形式傳播到質點a，即此時質點a處于平衡位置速度最大且速度方向沿y軸負方向，故C錯誤；D．時間內由于開始計時時，質點a不是處于平衡位置或最大位移處，所以質點a的位移故D錯誤。故選AB。18．（2024·福建漳州·一模）圖甲為中國京劇中的水袖舞表演，水袖的波浪可視為簡諧橫波。圖乙為該橫波在時刻的波形圖，為該波上兩個質點，此時位于平衡位置，位于波峰，且比先振動。圖丙為波上某質點的振動圖像。則（）A．該波的傳播速度為 B．圖丙可能為質點的振動圖像C．時，質點的速度最大 D．質點運動的路程為【答案】AD【詳解】A．由乙圖知，波長為2.0m，由丙圖知，周期為0.8s，則波速為故A正確；B．由題知，質點比質點先振動，故波向x軸負方向傳播，在時刻質點P處于平衡位置，根據“上下坡”法，可知質點P此時向y軸負方向振動，故丙圖不是質點P的振動圖像，故B錯誤；C．因，故質點此時處于波谷，速度為零，故C錯誤；D．因，則質點運動的路程為故D正確。故選AD。19．（2024·廣東汕頭·二模）“地震預警”是指在地震發生以后，搶在地震波傳播到受災地區前，向受災地區提前幾秒至數十秒發出警報，通知目標區域從而實現預警。科研機構對波的特性展開研究，如圖甲所示為研究過程中簡諧波時刻的波形圖，M是此波上的一個質點，平衡位置處于處，圖乙為質點M的振動圖像，則（

）A．該列波的傳播速度為2m/sB．該列波的傳播方向沿x軸負向傳播C．質點M在9s內通過的路程為340cmD．質點M在2s內沿x軸運動了8m【答案】AB【詳解】A．由甲、乙圖可知，則該列波的傳播速度為故A正確；B．由圖乙可知時刻質點M沿沿y軸正方向振動，根據波形平移法可知，該列波的傳播方向沿x軸負向傳播，故B正確；C．根據可知質點在內通過的路程為故C錯誤；D．質點只在其平衡位置上下振動，并不會隨波的傳播方向遷移，故D錯誤。故選AB。20．（2024·河北唐山·二模）地震監測站監測到一列地震橫波，某時刻的波形圖如圖甲所示，已知P點是平衡位置在處的質點，Q點的平衡位置坐標為15m，以此時刻做為計時起點，質點Q振動的圖像如圖乙所示。則下列說法正確的是（）A．地震橫波的傳播波速為15m/sB．質點P沿y軸負方向運動C．時，質點Q振動到波谷D．0~3s的時間內，質點P所走的路程為30cm【答案】BC【詳解】A．由圖乙可知，周期，假設，則可得由圖甲可知，其波長滿足故假設波速不成立，故A錯誤；B．由圖乙可知，在時，，在時，達到負軸負方向最大，根據牛頓第二定律可知回復力的變化和加速度一致，則內質點Q應向上振動，根據同側法（質點的振動方向和波的傳播方向在波的同一側）可知波向x軸負方向傳播，再對P質點由同側法可知沿y軸負方向運動，故B正確；C．由圖乙可知，質點Q在時，，根據回復力總是指向平衡位置的特點可知，此時回復力豎直向上，則質點Q振動到波谷，故C正確；D．因，，則一個周期內，質點運動的路程為40cm，而時間為若從平衡位置或波峰波谷位置開始振動，其路程一定為現P點是從非特殊位置振動，其路程一定不等于30cm，故D錯誤。故選BC。21．（2024·山東棗莊·一模）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，時的波形，如圖甲所示。x軸正方向上的A點與坐標原點O之間的距離小于兩個波長，以該處為平衡位置的質點的振動圖像，如圖乙所示。本題所涉及質點均已起振。下列說法正確的是（）A．該列波的波速為2.0m/s B．A點的x坐標可能為6.5mC．時，A處質點的加速度方向沿y軸負方向 D．時，A處質點的速度方向沿y軸負方向【答案】AB【詳解】A．由振動圖像知，周期為由波動圖像知，波長為則波速故A正確；B．由振動圖像知，時A點振動方向沿y軸負方向，由波動圖像知，波沿x軸正方向傳播，則A點x坐標可能為6.5m，故B正確；C．由振動圖像知，t=0時A點與t=6s時的位置一樣在y軸負半軸，根據簡諧運動特征，A處質點的加速度方向沿y軸正方向，故C錯誤；D．由振動圖像可知，t=13s時，A處質點的速度方向沿y軸正方向，故D錯誤。故選AB。22．（2024·貴州遵義·三模）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝2s時刻的波形圖如甲所示，此時刻該波恰好傳播到P點。介質中的M、N、P、Q為平衡位置處于3m、4m、5m、10m處的點。圖乙為該波上某質點的振動圖像。下列說法正確的是（

）A．該波在介質中的傳播速度大小為1m/sB．該波源起振方向沿y軸負方向C．該波由P點傳播至Q點的過程中，P點處的質點運動的路程為5mD．圖乙為P點所在位置的質點的振動圖像【答案】AD【詳解】A．由甲、乙圖可知，則波速為故A正確；BD．由圖甲根據波形平移法可知，時，P點起振方向沿y軸正方向，則圖乙為P點所在位置的質點的振動圖像，該波源起振方向沿y軸正方向，故B錯誤，D正確；該波由P點傳播至Q點所用時間為C．則P點處的質點運動的路程為故C錯誤。故選AD。23．（2024·山東濟寧·一模）位于和處的兩波源都只做了一次全振動，形成兩列分別沿x軸正方向和負方向傳播的簡諧橫波，振幅均為時刻的波形如圖甲所示，此時波剛好傳到M、N兩點，M、P、Q、N在x軸上的坐標分別為1cm、3cm、5cm、9cm，平衡位置在M處的質點振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．時，平衡位置在M處的質點剛好運動到P點B．時，平衡位置在Q處的質點的位移為C．P處質點振動過程中的最大位移大小為5cmD．平衡位置坐標為的質點在振動過程中通過的總路程為10cm【答案】BC【詳解】A．根據圖甲可知波長為，根據圖乙可知周期為，則波速為則時，左邊的波向右傳播的距離為即M點的振動形式剛好傳到P點，但質點M只能在平衡位置附近上下振動，質點不能隨波遷移，故A錯誤；B．兩列波的起振點到Q點的距離為，則起振傳到Q點需要的時間為因時間為剩下的時間Q點同時向下起振，到達波谷，則Q處的質點的位移為兩個振幅的長度，即為，故B正確；C．根據題意可知，當沿正向傳播的波剛離開P點時，沿x軸負方向傳播的波剛好傳到P點，以后P點只參與沿x軸負向傳播的波引起的振動，故P點最大位移為振幅值，即5cm，故C正確；D．左側波先傳到x=4cm的位置，振動半個周期后，即通過路程為10cm后，右側波傳到x=4cm的位置，此時兩列波在該點疊加位移為零，然后右側波在該點振動半個周期，路程為10cm，則在振動過程中通過的總路程為20cm，故D錯誤。故選BC。24．（2024·山東臨沂·一模）一列簡諧橫波沿x軸傳播，在時的波形如圖甲所示，M、N、P、Q是介質中的四個質點，已知N、Q兩質點平衡位置之間的距離為16m。如圖乙所示為質點P的振動圖像。下列說法正確的是（）A．該波沿x軸負方向傳播B．該波的波長為20mC．質點P的平衡位置位于處D．從開始，質點Q比質點N早回到平衡位置【答案】ACD【詳解】A．由題圖乙可知，t=0.125s時刻，質點P沿y軸負方向運動，根據同側法可知該波沿x軸負方向傳播，故A正確；B．設該波的波長為λ，根據三角函數知識可知，N、Q兩質點平衡位置間的距離為解得故B錯誤；C．由題圖乙可知該波的周期為所以該波的波速為由題圖乙可知，在t=0.125s之后，質點P第一次位于波峰的時刻為t=0.25s，易知此波峰為t=0.125s時刻質點Q所在處的波峰傳播來的，所以有解得故C正確；D．從t＝0.125s開始，質點Q第一次回到平衡位置所經歷的時間為圖甲中，質點Q左側波形的第一個平衡位置處坐標為該振動狀態第一次傳播到質點N所經歷的時間為則即質點Q比質點N早s回到平衡位置，故D正確。故選ACD。25．（2024·河南·模擬預測）如圖所示，一根長為l、粗細均勻且橫截面積為S的木筷下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在較大裝有水的容器中。現把木筷往上提起一小段距離后放手，木筷就在水中上下做簡諧振動。已知鐵絲與木筷總質量為，木筷與鐵絲整體的等效密度為，水的密度為。簡諧運動的周期公式，其中k是回復力與位移的比例系數，m為系統的質量。當地重力加速度為g。忽略鐵絲的體積，則該系統振動的周期為（）A． B．C． D．【答案】BC【詳解】原來靜止時設木筷浸入水的深度為x0，有把木筷往上提起一小段距離時，如圖，設上升距離為即平衡位置上處時，，方向向下，即回復力結合簡諧運動方程可得則該系統振動的周期為故選BC。26．（2024·浙江·一模）如圖（a）所示輕質彈簧下端固定在水池底部，上端固定一個小燈泡，其大小可忽略，點光源在水面上的投影位置為點，點光源靜止不動時在點，距離水面深度為，現讓點光源在豎直方向做簡諧運動，其振動圖像如圖（b）所示振幅為，周期為2s，光源向左照射的最遠位置記為，當點光源距離水面最近時在點，點光源距離水面最遠時在點．已知圖（a）中，，水的折射率為，則下列正確的是（

）A．在點時，光斑的移動速度最小B．從到經過的時間可能為1sC．光斑振幅D．點光源在點時，有光射出水面的面積為【答案】BC【詳解】A．根據題意可知，在點時，光斑相當位于做簡諧運動的平衡位置，則光斑的移動速度最大，故A錯誤；B．從到，可能是路徑是，該過程經過的時間為周期的一半，即為1s，故B正確；C．設光從水中射出空氣發生全反射的臨界角為，根據全反射臨界角公式根據幾何關系可得光斑振幅滿足可知光斑的振幅為故C正確；D．點光源在點時，根據幾何關系可得解得則有光射出水面的面積為故D錯誤。故選BC。27．（2024·吉林通化·模擬預測）如圖所示，光滑絕緣水平地面上有滑塊A、B，質量均為，其中滑塊帶正電，電荷量為，滑塊不帶電且絕緣。一勁度系數為的輕彈簧右端固定于墻面，左端與滑塊相連，且處于原長狀態。現在空間加上水平向右的勻強電場，場強為。現將滑塊從距離滑塊處由靜止釋放，與靜止的滑塊發生碰撞后粘在一起不再分開。兩滑塊均可視為質點，在運動過程中，彈簧在彈性限度內，已知彈簧彈性勢能為。簡諧運動周期（為勁度系數，為振子質量）下列說法正確的是（）A．A與B碰撞后的運動過程中，A、B與彈簧組成的系統機械能守恒B．滑塊與滑塊碰撞后瞬間一起向右運動的速度大小為C．滑塊與滑塊碰后一起做簡諧運動的振幅為D．滑塊從開始運動到第一次返回出發點所用的時間為【答案】BD【詳解】A．A與B碰撞后的運動過程中，因為A帶正電，電場力對A有做功，所以A、B與彈簧組成的系統機械能不守恒，故A錯誤；B．根據電場力對滑塊做功且碰撞滿足動量守恒解得故B正確；C．碰撞后平衡點為原長右側0.1m位置為平衡位置，移動到的最右端是解得滑塊與滑塊碰后一起做簡諧運動的振幅為，故C錯誤；D．由周期公式滑塊從開始運動到第一次返回出發點所用的時間是，所以時間為，故D正確。故選BD。28．（2024·浙江金華·三模）如圖所示，在操場平面內建立平面直角坐標系，平面內有一半徑為的圓形軌道，圓心在O處，A、B分別為圓上兩點。現于、兩點分別安裝了兩個揚聲器。兩個揚聲器連續振動發出簡諧聲波，其振動圖像如下圖所示。已知聲波在空氣中的傳播速率為，兩波頻率均為，振幅相等。甲同學從B點沿直線運動到A點（不含A、B點），乙同學從B點沿圓軌道逆時針運動半周到A點（不含A、B點）。下列說法正確的是（

）A．甲同學有7次聽不到聲音B．甲同學聽不到聲音的位置坐標可能為C．乙同學有7次聽不到聲音D．乙同學聽不到聲音的位置坐標方程為（，，，）【答案】ABC【詳解】AB．根據題意，由公式可知，波長為因為振源反相振動，故當時，是