廣東省廣州市花都區2024-2025學年高一上學期10月月考數學學情檢測試卷本試卷共4頁，19小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上、用2B鉛筆在答題卡的相應位置填涂考生號.2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后，將試卷和答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知，，則（）A B. C. D.2.命題“”的否定是（）A.BC.D.3.下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若,，則4.已知，，則“，”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件5.某班有21名學生參加數學競賽，17名學生參加物理競賽，10名學生參加化學競賽，他們之中既參加數學競賽又參加物理競賽的有12人，既參加數學競賽又參加化學競賽的有6人，既參加物理競賽又參加化學競賽的有5人，三科都參加的有2人．現在參加競賽的學生都要到外地學習參觀，則需要預訂多少張火車票（）A.29 B.27 C.26 D.286.已知集合，若，則的值是（）A.0 B.3 C. D.3，07.已知，且，則的最小值為（）A. B.C. D.8.已知關于x的方程，則下列結論中正確的是（）A.當時，方程的兩個實數根之和為B.方程無實數根的充分不必要條件是C.方程有兩個正根的充要條件是D.方程有一個正根一個負根充要條件是二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A. B.C. D.10.若正實數，滿足，則下列說法正確的是（）A.有最小值9 B.有最大值C.有最小值 D.有最大值11.下列條件中，為“關于的不等式對恒成立”的充分不必要條件的有（

）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.用描述法表示被7除余3的所有自然數組成的集合______.13.不等式的解集為________．14.設，若時，均有成立，則實數的取值集合為_____四、解答題：本題共5小題、共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.請在實數范圍內因式分解：（1）（2）；（3）.16.設命題，使得不等式恒成立；命題，不等式成立．（1）若為真命題，求實數的取值范圍；（2）若命題、有且只有一個是真命題，求實數的取值范圍．17.解關于的不等式.18.某小區要建一座八邊形的休閑小區，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形和構成的十字形地域，四個小矩形加一個正方形面積共為200平方米，計劃在正方形上建一座花壇，造價為每平方米4200元，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪設花崗巖地坪，造價為每平方米210元、再在四個角上鋪設草坪，造價為每平方米80元（1）設AD長為x米，總造價為S元，試建立S關于x函數關系式；（2）問：當x為何值時S最小，并求出這個S最小值.（3）若總造價S不超過元，求AD長x的