內容提要：本項目討論內容如下，發(fā)生短路故障時，巨大的短路電流通過導體，能在極短時間內將導體加熱到很高的溫度，造成電氣設備的損壞。短路電流所產生的巨大電動力對電氣設備具有很大的危害性。主要表現在，絕緣部件或載流部件損壞、電磁繞組變形或損壞、開關電器的觸頭瞬間解除接觸壓力出現斥開現象等。項目名稱導體的發(fā)熱和電動力項目六導體的發(fā)熱和電動力導體的發(fā)熱

電氣設備當有電流通過時將產生損耗。包括：

◆載流導體的電阻損耗◆載流導體周圍金屬構件處于交變磁場中所產生的磁滯和渦流損耗◆絕緣材料內部的介質損耗

概述

損耗都將轉換成熱量使電氣設備的溫度升高。

長期發(fā)熱:由正常工作電流產生的；

短時發(fā)熱:由故障時的短路電流產生的。

概述

概述

發(fā)熱對電氣設備的影響◆使絕緣材料的絕緣性能降低;

◆使金屬材料的機械強度下降;◆使導體接觸部分的接觸電阻增加。

概述

最高允許溫度導體正常最高允許溫度一般不超過+70℃;

在計及太陽輻射影響時,鋼芯鋁絞線及管形導體，按不超過+80℃考慮;

概述

導體通過短路電流時，最高允許溫度可高于正常最高允許溫度，對硬鋁及鋁錳合金取200℃，硬銅取300℃。

當導體接觸面處有鍍(搪)錫的可靠覆蓋層時,允許提高到+85℃,當有銀的覆蓋層時，可提高到95℃。

導體電阻損耗的熱量QR

導體的交流電阻導體的長期發(fā)熱與計算

通過電流后的導體它的穩(wěn)定溫升和穩(wěn)定溫度如下所示

導體吸收太陽輻射的熱量Qt——太陽照射的功率密度，W/m2，我國取1000W/m2；

——導體的吸收率，對鋁管取At=0.6；

——管型導體的外徑，m。

導體對流散熱量Ql——對流換熱系數，；

——導體的運行溫度，

；

——周圍空氣溫度，

；

——單位長度換熱面積，m2/m。

屋內自然通風或屋外風速小于0.2m/s

單位長度導體散熱面積與導體尺寸、布置方式等有關。(1)自然對流散熱根據對流的條件不同，可分為自然對流和強迫對流兩種情況。

單條導體對流散熱面積三條導體對流散熱面積二條導體對流散熱面積

(2)強迫對流散熱

強迫對流散熱系數

空氣導熱系數,當氣溫為20℃時

空氣運動黏度系數，當空氣溫度為20℃時——風速，；——圓管型導體的直徑

如風向與導體不垂直，二者之間有一夾角φ

，則修正系數

(2)強迫對流散熱將相關表達式代入后，得到強迫對流散熱量

(2)強迫對流散熱

導體輻射散熱量Qf—導體材料的輻射系數—單位長度導體的輻射換熱面積導體材料的輻射系數

材料輻射系數材料輻射系數表面磨光的鋁表面不光滑的鋁精密磨光電解銅有光澤的黑漆無光澤的黑漆0.039~0.0570.0550.018~0.0230.08750.96~0.98白漆各種不同顏色油質涂料有光澤的黑色蟲漆無光澤的黑色蟲漆0.80~0.950.92~0.960.8210.91導體材料的輻射系數

導體的溫升

導體散失到周圍介質的熱量，為對流換熱量

與輻射換熱量

之和，這是一種復合換熱。為了計算方便，用一個總換熱系數

來包括對流換熱與輻射換熱的作用，即在導體升溫過程中，導體產生的熱量

，一部分用于溫度的升高所需的熱量

，另一部分散失到周圍的介質中

。

因此，對于均勻導體（同一截面同種材料），其持續(xù)發(fā)熱的熱平衡方程為左右兩邊微分得：在正常工作時，導體的溫度變化范圍不大，可以認為電阻R、比熱容C、換熱系數F等為常數，故上式是常系數微分方程，經整理后可得兩邊進行積分可得設開始溫升對應時間t的溫升，代入上式

解得令均勻導體持續(xù)發(fā)熱時溫升與時間的曲線從均勻導體持續(xù)發(fā)熱時溫升與時間的關系式看出（1）溫升過程是按指數曲線變化，開始階段上升很快，隨著時間的延長，其上升速度逐漸減小。這是因為起始階段導體溫度較低，散熱量也少，發(fā)熱量主要用來使導體溫度升高，所以溫升上升速度較快。在導體的溫升升高后，也就使導體對周圍介質的溫差加大，散熱量就逐漸增加，因此，導體溫度升高的速度也就減慢，最后達到穩(wěn)定值。（2）對于某一導體，當通過的電流不同，發(fā)熱量不同，穩(wěn)定溫升也就不同。電流大時，穩(wěn)定溫升高；電流小時，穩(wěn)定溫升低。（3）大約經過（3～4）T的時間，導體的溫升即可認為已趨近穩(wěn)定溫升

。導體的安全載流量

導體長期通過電流時，穩(wěn)定溫升由此可知：導體的穩(wěn)定溫升，與電流的平方和導體材料的電阻成正比，而與總換熱系數及換熱面積成反比。根據上式，可計算出導體的載流量。

導體穩(wěn)定溫度計算

為提高導體載流量，宜采用電阻率小的材料。導體形狀，在同樣截面積條件下，圓形導體的表面積較小，而矩形、槽形的表面積則較大。導體布置應采取散熱效果最佳的方式，而矩形截面導體豎放的散熱效果比平放的要好。【例】屋內配電裝置中裝有100mm×8mm的矩形導體。導體正常運行溫度為70℃

，周圍溫度為25℃

，計算導體的載流量。解(1)求交流電阻(2)求對流散熱量(4)導體的載流量(3)求輻射散熱量Thankyouforyourattention.本節(jié)結束項目六導體的發(fā)熱和電動力導體的短時發(fā)熱和計算短路前后導體溫度對時間的變化曲線

(1)發(fā)熱時間短。產生熱量來不及向周圍介質散失，可認為在短路電流持續(xù)時間內所產生的全部熱量都用來升高導體自身的溫度，即認為是一個絕熱過程。

(2)短路時導體溫度變化范圍很大，它的電阻和比熱容不能再視為常數，而應視為溫度的函數。（一）導體短路時發(fā)熱特點

根據絕熱過程的特點，導體的發(fā)熱量等于導體吸收的熱量，則短時發(fā)熱的熱平衡方程式為對等式兩邊求微分將相關值代入，即得導體短時發(fā)熱的微分方程為

把左邊整理為對時間的積分，對右邊整理成關于溫度的積分因此可以得到對左右式子進行積分，當時間從短路開始（t=0）到短路切除時（tk），導體的溫度由開始上升到最終溫度整理得問A與哪些因素有關？用曲線計算最高溫度的方法(1)由已知的導體初始溫度θw(取正常運行時最高允許溫度),從相應的曲線上查出Aw

；(2)由Aw和Qk值求出Ak

；(3)由Ak從曲線上查出θk值。基于公式(二)短路電流熱效應Qk的計算

因短路電流的變化規(guī)律復雜，難于用簡單的解析式來表示，故工程上常采用近似計算法來計算短路電流熱效應。

1、求周期分量的熱效應

2、求非周期分量的熱效應非周期分量等效時間T

短路點T(s)tk≤0.1stk>0.1s

發(fā)電機出口0.150.20發(fā)電機升高電壓母線及出線發(fā)電機電壓電抗器后0.080.10變電站各電壓母線及出線0.05非周期分量等效時間T根據短路點的位置及離電源的距離選取，對于變電站各電壓母線及出線當tk>0.1s時，取等效時間為T=0.05，當短路時間超過1s時，忽略非周期分量的影響圖6-7周期分量等效時間曲線

如果使導體短路時最高溫度θk，剛好等于材料短路時最高允許溫度，且已知短路前導體工作溫度為θw

，從曲線中可查得相應的Ak和Aw。

考慮到集膚效應的影響

(三)短路時導體允許的最小截面→工作溫度4045505560657075808590硬鋁及鋁錳合金9997959391898785838281硬銅186183181179176174171169166164161各種材料對應不同溫度下的比熱容【例】發(fā)電機出口引出母線采用100mm×8mm、Kf＝1.05矩形截面硬鋁母線，運行在額定工況時母線的溫度為70oC。流過母線的短路電流為I"＝28kA，I0.6＝24kA，I1.2＝22kA。繼電保護動作時間為tp＝1s，斷路器全分閘時間為tb＝0.2s。計算母線短路時最高溫度及其熱穩(wěn)定性。解:(1)短路電流熱效應計算由于tk=1.2s>1s，可以忽略非周期分量的影響解(2)計算最高溫度θw=70℃

，查得Aw=0.55×1016J/(Ω·m4)

由Ak從曲線上查出θk=90oC，不超過200oC

滿足要求

。滿足熱穩(wěn)定的最小截面計算：0.55700.66590Thankyouforyourattention.本節(jié)結束項目六導體的發(fā)熱和電動力導體間的電動力計算

畢奧沙瓦定律法

（一）兩平行導體間的電動力針對兩平行導體間的電動力

（一）兩平行導體間的電動力考慮導體截面尺寸和形狀影響時

（二）三相母線在短路時的電動力

（二）三相母線在短路時的電動力

(1)作用在中間相(B相)的電動力

（二）三相母線在短路時的電動力

(2)作用在外邊相(A相或C相)的電動力根據波形圖，當短路發(fā)生后的0.01秒，電動力達到最大值三相導體短路時的電動力

根據電力系統短路故障分析的知識：兩相導體短路時的電動力發(fā)生兩相短路時，最大電動力為可見，兩相短路時最大電動力小于同一地點三相短路時的最大電動力，要用三相短路時的最大電動力校驗電氣設備的動穩(wěn)定。

三相導體的共振應力

導體具有質量和彈性，組成一彈性系統。當受到一次外力作用時，就按一定頻率在其平衡位置上下運動，形成固有振動，其振動頻率稱為固有頻率。若導體受到電動力的持續(xù)作用而發(fā)生振動，便形成強迫振動。發(fā)電機、主變壓器以及配電裝置中的導體均屬重要回路，這些回路需要考慮共振的影響。

導體發(fā)生振動時,在導體內部會產生動態(tài)應力。對動態(tài)應力的考慮,一般采用修正靜態(tài)計算法。以求得實際動態(tài)過程中動態(tài)應力的最大值。

三相導體的共振應力

為避免導體產生危險共振，對于重要的導體，應使其固有頻率在下述范圍以外：單條導體及一組中的各條導體35~135Hz；

多條導體及引下線的單條導體35~155Hz；槽形和管形導體30~160Hz。

三相導體的共振應力

如果把導體看成是多垮的連續(xù)梁，則母線的一階固有振動頻率為Nf——頻率系數；L——跨距，m；E——導體材料的彈性模量，Pa；I——導線斷面二次矩，m4m——導線單位長度的質量，kg/m。

跨數及支承方式單跨、兩端簡支1.57單跨、一端固定、一端簡支兩等跨、簡支2.45單跨、兩端固定多等跨、簡支3.56單跨、一端固定、一端活動0.56導體不同固定方式時的頻率系數

當一階固有振動頻率f在30～160Hz范圍內時，因其接近電動力的頻率（或倍頻）而產生共振，導致母線材料的應力增加，此時用動態(tài)應力系數β進行修正，故考慮共振影響后的電動力的公式為動態(tài)應力系數【案例剖析】某發(fā)電廠裝有10kV單條矩形導體，截面60mm×6mm，支柱絕緣子的距離L=1.2m，相間距離a=0.35m，三相短路沖擊電流ish=45kA。導體彈性模量E=7×1010Pa，單位長度質量m=0.972kg/m，求導體固有頻率及最大電動力。解：

計算結果f1在35~135Hz之間，應考慮動態(tài)應