第一章整式的乘除本章知識總結@考點鞏固考點1冪的運算1.計算m2·m3的結果是（）A.m6 B.m5C.m D.m－12.下列運算正確的是（）A.3x2＋2x2＝6x4B.（－2x2）3＝－6x6C.x3·x2＝x6D.－6x2y3÷2x2y2＝－3y3.已知9m＝4，27n＝10，則32m＋3n＝（）A.14 B.30C.40 D.604.已知a，b，c均為正整數，且滿足2a×3b×4c＝3456，則a＋b＋c的取值不可能是（）A.7 B.8C.9 D.105.計算：x·（－x）5·x6＋（－x5）2·x2＋[（－x）4]3.考點2科學記數法6.某新型纖維的直徑約為0.000028m，將該新型纖維的半徑用科學記數法表示是（）A.2.8×10－4m B.2.8×10－5mC.1.4×10－4m D.1.4×10－5m7.進入冬季，由于氣溫下降，呼吸系統感染進入高發期.細菌、病毒、支原體都會引起呼吸系統感染.支原體是比細菌小、比病毒大的微生物，直徑在150～300nm，150nm用科學記數法表示為（1nm＝10－9m）（）A.150×10－9m B.1.50×10－6mC.1.50×10－7m D.1.50×10－8m8.某物質的密度a用科學記數法表示為8.9×10－5，則數a用小數表示為（）A.0.0089 B.0.00089C.0.000089 D.0.00000899.[跨學科·語文]清代袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來，苔花如米小，也學牡丹開”.若苔花的花粉直徑約為0.000085m，則數據0.000085用科學記數法表示為.考點3乘法公式10.計算（a－2b）2的結果是（）A.a2－4b2 B.a2＋4b2C.a2＋4ab＋4b2 D.a2－4ab＋4b211.下列各運算中，正確的是（）A.（m－2）2＝m2B.（a＋1）（－a－1）＝a2－1C.（1＋2a）2＝1＋2a＋4a2D.（a＋1）（－1＋a）＝a2－112.已知實數a，b滿足（a＋b）2＝1，（a－b）2＝25，則a2＋b2－ab的值為（）A.13 B.16C.19 D.21考點4整式的四則混合運算13.計算：（1）13（2）（－4x－12y）2（3）（2a－3b）2－（3a－2b）2；（4）（2x＋3－x2）（2x－3＋x2）.14.利用乘法公式進行簡算：（1）1232－124×122；（2）972＋6×97＋9.15.計算：（1）（ab2）2·（－2a3b）÷ab；（2）b2＋（a＋2）（a－2）－（a＋b）2；（3）（2a＋b）（3a－4b）－b（－5a＋4b）；（4）[－x（x2－2x＋3）＋3x]÷2x2.16.[類比思想]現有長與寬分別為a，b的小長方形若干個，用兩個這樣的小長方形拼成如圖1的圖形，用四個相同的小長方形拼成圖2的圖形，請認真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據圖中條件，請寫出圖1和圖2所驗證的關于a，b的關系式：（用含a，b的代數式表示出來）圖1表示：；圖2表示：；根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：（2）若x＋y＝8，x2＋y2＝40，求xy的值；（3）請直接寫出下列問題的答案：①若2m＋3n＝5，mn＝1，則2m－3n＝；②若（4－m）（5－m）＝6，則（4－m）2＋（5－m）2＝.（4）如圖3，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設AB＝7，兩正方形的面積和S1＋S2＝16，求圖中陰影部分的面積.考點5整式的化簡求值17.先化簡，再求值：（x＋3）2＋（x＋2）（x－2）－2x2，其中x＝－1.18.先化簡，再求值：（1）（4a－3）（4a＋3）－12a（a－1）－（2a－1）2，其中a＝－14（2）[（3a－b）（2a－3b）－3（a－b）2＋2ab]÷（－3a），其中a，b滿足2b－2a＝1.考點6整式乘法的應用19.如圖是某學校大門口的指示牌.已知該指示牌是長為（m＋2n）cm，寬為（m＋n）cm的長方形，左下角與右下角的空白部分是邊長相等的正方形，左上角與右上角的空白部分是兩個相同的直角三角形.根據圖中所標數據，解決下列問題：（1）空白部分的總面積為cm2，箭頭（陰影部分）的面積為cm2；（2）當m＝10，n＝20時，請計算箭頭（陰影部分）的面積.20.如圖，大小兩個正方形邊長分別為a，b.（1）用含a，b的代數式表示陰影部分的面積；（2）若｜a－4｜＋（b－2）2＝0，求陰影部分的面積.@素養專練21.[數學文化]如圖所示為楊輝三角表，它可以