第1頁共4頁5.5應用一元一次方程——“希望工程”義演學習目標1．明確有關分配問題中兩個未知量之間的關系,初步認識合理選元的重要性.2．會列一元一次方程解有關分配問題的應用題．3．能借助圖表分析復雜問題的數量關系,建立方程解決實際問題，并進一步體會數學與現實生活的緊密聯系,培養學習數學的興趣。重難點：進一步熟練掌握列一元一次方程解應用題的一般方法步驟,學會用圖表分析數量較為復雜的應用題。學習過程【自主探究】某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演,共售出1000張票,籌得票款6950元，其中成人票每張8元；學生票每張5元.成人票和學生票各售出了多少張?這個問題中包含哪些等量關系？成人票數+學生票數＝1000張成人票款﹢學生票款＝6950元第一種方法：設售出的學生票為X張，填寫下表：學生成人票數（張）x1000-x票款（元）5x8(1000－x)第二種方法：設所得的學生票款為Y元,填寫下表:學生成人票數（張）票款（元）y6950－y這兩種方法得到的方程分別是什么？方程的解一樣嗎？試一試：解（方法１）：設學生票為x張，據題意得5x＋8(1000－x)=6950.解，得x=350，此時,1000－x=1000－350=650(張).答：售出成人票650張，學生票350張．（方法2）：設學生票款為y張，據題意得.解，得y=1750.此時，(張),1000－350=650(張).答：售出成人票650張，學生票350張．【展示提升】1.看一看這兩種方法哪一種較為簡單？你從中學到了什么？方法一，運用列表法是一種比較有效的工具.2.如果票價不變，那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？解：設售出的學生票為張，則成人票為張.根據相等關系：成人票款+學生票款=元，列方程得：解方程得：答：票不可能出現分數，所以不可能.3.小明用172元錢買了兩種書,共10本,單價分別為18元、10元.每種書小明各買了多少本?解：設單價為18元的書買了x本，18x+10(10-x)=172解方程得：x=910-9=1（本）答：單價為18元的書買了9本，單價為,10元的書買了1本。4紅星果汁店的A種果汁比B種果汁貴1元，小彬同學要了2杯A種果汁和3杯B種果汁，一共花了16元，A種果汁和B種果汁的單價分別是多少元？五、當堂測評1.一艘船貨艙容積2000立方米，可載重500噸，現有甲、乙兩種貨物待裝，已知甲種貨物每噸的體積為7立方米，乙種貨物每噸的體積為2立方米，兩種貨物各應裝多少噸最合理(不計貨物之間的空隙).2.今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共同買羊，如果每人出5枚錢，則相差45枚錢；如果每人出7枚錢，則仍然相差3枚錢，求買羊人數和羊價.3.甲、乙兩個汽車廠按計劃每月共生產汽車460輛，由于兩廠都改進了技術，本月甲廠完成計劃的110%，乙廠本月完成計劃的115%，兩廠共生產汽車519輛，按計劃甲、乙兩廠共生產多少輛汽車？4.某校組織師生春游，如果單獨租用45座車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租1輛，且余30個空座位，求該學校參加春游的人數.參考答案：1.解：設甲種貨物裝x噸，則乙種貨物裝(500-x)噸，7x+2(500-x)=2000，x=200，500-x=3002.解：設買羊為x人，則羊價為(5x+45)枚錢，5x+45=7x+3，x=21(人)，5×21+45=150(枚)3.解：設按計劃甲廠生產x輛，則乙廠生產