摘要：加強(qiáng)分層作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置，是推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)基于“雙減”政策進(jìn)行創(chuàng)新與優(yōu)化的關(guān)鍵。在歸納初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)原則的基礎(chǔ)上，從學(xué)生、形式和難度三個(gè)方面，探究“雙減”政策下的初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)要點(diǎn)，旨在為教師的作業(yè)設(shè)計(jì)工作提供參考，為提升教學(xué)效果、激發(fā)學(xué)生興趣和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維提供有效途徑。關(guān)鍵詞：“雙減”政策；初中數(shù)學(xué)；分層作業(yè)；作業(yè)設(shè)計(jì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）提出，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)確保“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)”。在這樣的背景下，設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)十分重要。分層作業(yè)作為一種注重差異化教學(xué)的作業(yè)形式，既能提高教學(xué)質(zhì)量，又能滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，契合“雙減”政策理念。因此，教師需要深入分析“雙減”政策的實(shí)際要求，以減負(fù)增效為目標(biāo)設(shè)計(jì)分層作業(yè)，幫助學(xué)生在鞏固、練習(xí)中提升學(xué)習(xí)效果。一、“雙減”政策下的初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)原則“雙減”政策以減負(fù)增效為目標(biāo)，旨在減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量［1］。分層作業(yè)與“雙減”政策理念一致。與傳統(tǒng)的作業(yè)形式不同，設(shè)計(jì)分層作業(yè)需要教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)風(fēng)格提供個(gè)性化指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，制定個(gè)性化的作業(yè)方案，以滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求，減輕他們的學(xué)習(xí)壓力。在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，教師需遵循以下原則，以更好地實(shí)現(xiàn)作業(yè)的育人價(jià)值。（一）趣味性原則傳統(tǒng)的作業(yè)以基礎(chǔ)練習(xí)為主，期望學(xué)生通過實(shí)踐掌握學(xué)科知識，通過及時(shí)鞏固完善知識結(jié)構(gòu)。然而，對于思維活躍的初中生而言，統(tǒng)一的作業(yè)形式可能影響其參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，甚至使其產(chǎn)生厭倦、抵觸等心理，這與“雙減”政策的減負(fù)增效理念相悖。因此，在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)遵循趣味性原則，結(jié)合初中生的思維能力和認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)形式豐富的作業(yè)內(nèi)容，如分層實(shí)踐活動、分層合作學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生樂于參與學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。（二）目標(biāo)性原則新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)課程目標(biāo)應(yīng)立足于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值。“雙減”政策下，教師不僅要減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，還要關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)培育，充分發(fā)揮學(xué)科育人功能。作業(yè)作為教學(xué)的重要組成部分，應(yīng)以課程目標(biāo)為指導(dǎo)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)發(fā)展，融入綜合性、開放性和實(shí)踐探究性內(nèi)容。（三）平衡性原則有效的作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)能促進(jìn)學(xué)生的知識理解與關(guān)鍵能力發(fā)展。在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，需要平衡知識理解與能力發(fā)展的比例［2］。基礎(chǔ)類作業(yè)有助于知識的理解和鞏固，在一般情況下指向低階思維，而根據(jù)“雙減”政策要求，教師需要引入一些指向高階思維的作業(yè)內(nèi)容，精簡作業(yè)數(shù)量，提高作業(yè)質(zhì)量，平衡好作業(yè)中各類知識所占比例以及作業(yè)難度，使每個(gè)學(xué)生都能夠在練習(xí)中揚(yáng)長避短，激發(fā)潛能，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。二、“雙減”政策下的初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)要點(diǎn)沙塔洛夫在《教育散記》中提到，他更贊成將作業(yè)分為兩個(gè)層次的觀點(diǎn)，主張“因材施教”的作業(yè)設(shè)計(jì)理念。在初中階段，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)分層作業(yè)有助于落實(shí)“雙減”政策，是促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的重要手段。以下，筆者將結(jié)合實(shí)際案例，分析分層作業(yè)設(shè)計(jì)的具體方法。（一）學(xué)生分層1.實(shí)現(xiàn)隨堂檢測，把握學(xué)生真實(shí)學(xué)情作業(yè)的目的在于幫助學(xué)生及時(shí)查缺補(bǔ)漏，使其在鞏固知識的基礎(chǔ)上了解自己的不足，深化對所學(xué)知識的理解。掌握學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)狀況是設(shè)計(jì)分層作業(yè)的保障。因此，教師需要充分了解學(xué)生的真實(shí)情況，在教學(xué)活動結(jié)束后及時(shí)安排隨堂檢測，以評估學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、情感態(tài)度和思維能力，從而科學(xué)劃分層次，為分層作業(yè)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。以湘教版數(shù)學(xué)八年級上冊“分式的乘法和除法”一課的分層作業(yè)設(shè)計(jì)為例，在完成教學(xué)任務(wù)后，教師可以圍繞本課重點(diǎn)知識“分式運(yùn)算”設(shè)計(jì)檢測題，如計(jì)算-，÷（x2-1）。教師需要根據(jù)學(xué)生的反饋，判斷他們是否能夠通過類比的方法理解和掌握分式的乘除法法則。在此過程中，教師可能會發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生難以完成全部練習(xí)或在計(jì)算中容易出現(xiàn)問題。根據(jù)實(shí)際表現(xiàn)，教師可以將班級內(nèi)學(xué)生分為兩個(gè)小組：A組和B組。A組學(xué)生學(xué)習(xí)能力較弱，完成題目需要花費(fèi)的時(shí)間較長，對化歸等思想方法掌握得不夠深刻，容易在計(jì)算中出錯(cuò)。B組學(xué)生學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)且具有積極的探索精神，但其中有些學(xué)生可能出現(xiàn)驕傲自大、自滿或馬虎的情況。在完成學(xué)情分析后，教師可以根據(jù)兩組成員的不同情況設(shè)計(jì)作業(yè)練習(xí)。針對A組學(xué)生，作業(yè)內(nèi)容應(yīng)以基礎(chǔ)鞏固為主，幫助他們從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算逐步過渡到分式的乘除法運(yùn)算，強(qiáng)化法則的應(yīng)用。針對B組學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)創(chuàng)新類作業(yè)，以發(fā)展綜合能力為主，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識的普遍聯(lián)系性。2.依據(jù)學(xué)習(xí)能力，布置數(shù)學(xué)分層作業(yè)在完成對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的判斷并科學(xué)規(guī)劃作業(yè)設(shè)計(jì)方向后，教師需要圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)和學(xué)生的個(gè)性化需求，對分層作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)化處理，設(shè)計(jì)具有針對性的練習(xí)題，使學(xué)生在自主探索中獲得成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的反饋采用動態(tài)管理的方式，靈活調(diào)整作業(yè)內(nèi)容，以激勵學(xué)生不斷進(jìn)步，從而在減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，達(dá)成核心素養(yǎng)培育目標(biāo)［3］。根據(jù)上一節(jié)中的學(xué)生層次劃分，本文給出以下作業(yè)設(shè)計(jì)規(guī)劃。A組：基礎(chǔ)鞏固類，以計(jì)算題、變式練習(xí)題為主。（1）計(jì)算·。（2）若化簡÷的結(jié)果為，請求出m的值。（3）以下是某位學(xué)生的試卷，請你根據(jù)他的答題情況進(jìn)行評分。判斷題（每題25分，共100分）1.當(dāng)x≠1時(shí)，分式有意義（√）2.當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為0（√）3.=（√）4.3xy2÷=x2（√）B組：創(chuàng)新提升類，以知識的遷移運(yùn)用和解決實(shí)際問題為主。（1）探究算式++中三項(xiàng)之間的關(guān)系并進(jìn)行化簡。（2）某家水果超市進(jìn)貨了一批紅富士蘋果和海南香蕉，已知紅富士蘋果重（m-2）2kg，海南香蕉重（m2-4）kg，其中m>2。售完后，兩種水果分別都賣了540元，那么紅富士蘋果的單價(jià)是海南香蕉的多少倍？依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力對作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，可以更好地滿足不同學(xué)習(xí)能力學(xué)生的發(fā)展需求，幫助他們明確自身定位，通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識，及時(shí)提升和突破自我。同時(shí)，考慮到學(xué)生在發(fā)展過程中可能出現(xiàn)的變化，教師在進(jìn)行分層設(shè)計(jì)時(shí)，還需持續(xù)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，靈活調(diào)整作業(yè)的形式和內(nèi)容，以有效落實(shí)“雙減”政策。（二）形式分層“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要保障。在“雙減”政策下，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)［4］。傳統(tǒng)作業(yè)以書面作業(yè)為主，對于思維敏捷的初中生而言，單一的作業(yè)形式可能會影響他們的學(xué)習(xí)興趣。因此，在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，教師可以從作業(yè)形式入手，設(shè)計(jì)口頭類、實(shí)踐類等不同類型的作業(yè)，使學(xué)生依托多樣化的作業(yè)形式增強(qiáng)綜合能力，激發(fā)主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展。以湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊“圖形變換的簡單應(yīng)用”一課的分層作業(yè)設(shè)計(jì)為例，本課教學(xué)目標(biāo)為能夠運(yùn)用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。根據(jù)知識內(nèi)容，教師可以設(shè)計(jì)以下分層作業(yè)，鼓勵學(xué)生根據(jù)個(gè)人興趣選擇完成。1.口語表達(dá)交流類觀察生活中的圖形（如香港特別行政區(qū)區(qū)徽、窗花等），分析這些圖形是如何通過基礎(chǔ)圖形的變化得到的，并用數(shù)學(xué)語言描述這些變化。2.創(chuàng)意實(shí)踐類如圖1所示，在正方形a的一邊設(shè)計(jì)一條曲線，并將這條曲線平移、旋轉(zhuǎn)到各邊，便可得到一個(gè)美麗的圖形b。請你依照此方法進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)。圖1創(chuàng)意實(shí)踐類設(shè)計(jì)參考圖3.跨學(xué)科類使用多媒體設(shè)備上的幾何畫板可以輕松實(shí)現(xiàn)平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等幾何變換。打開幾何畫板，在工具欄中選取“多邊形工具”，任意繪制一個(gè)圖形，在“變換”菜單中點(diǎn)擊“平移”即可實(shí)現(xiàn)圖形的平移運(yùn)動。請你自主探索，分別利用“變換”“旋轉(zhuǎn)”“軸對稱”等功能設(shè)計(jì)美麗的圖案。以上作業(yè)進(jìn)行了形式分層，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)作業(yè)的趣味性，能夠給予學(xué)生豐富的體驗(yàn)。學(xué)生可以在解決問題的過程中發(fā)揮創(chuàng)新能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，從而真正實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效的目標(biāo)。（三）難度分層“千里之行，始于足下。”在設(shè)計(jì)分層作業(yè)過程中，教師不僅需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分層，還應(yīng)從知識的角度做好作業(yè)難度的分層設(shè)計(jì)，以幫助學(xué)生由淺入深地學(xué)習(xí)知識，完善知識結(jié)構(gòu)。因此，教師在完成教學(xué)任務(wù)后，應(yīng)依據(jù)難度對本課知識進(jìn)行梳理，設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)任務(wù)，幫助學(xué)生更好地了解自己對知識的掌握程度，并有針對性地進(jìn)行突破訓(xùn)練。以湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊“直角三角形全等的判定”一課的分層作業(yè)設(shè)計(jì)為例，教師可以將作業(yè)分為三個(gè)層次：必做題、選做題和創(chuàng)新題。必做題：包含基礎(chǔ)內(nèi)容，如全等三角形的定義、定義的雙重屬性、三角形全等的性質(zhì)及直角三角形全等的條件。這部分內(nèi)容為必須完成的基礎(chǔ)題目，旨在確保所有學(xué)生掌握基本概念和方法。【例題】判斷由a，b，c組成的三角形是否為直角三角形。（1）a=15，b=8，c=17（2）a=，b=1，c=（3）a=1.5，b=2，c=2.5選做題：難度稍高，針對中等學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，要求他們能夠靈活運(yùn)用直角三角形的特質(zhì)解決全等判定問題。這些題目考查學(xué)生的創(chuàng)新思維和邏輯思維，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力選擇完成。【例題】如圖2所示，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE，求證△EBC≌△DCB。創(chuàng)新題：包含教師精心設(shè)計(jì)的競賽類題目，適合對題目難度有更高要求的學(xué)生。【例題】如圖3所示，有三個(gè)斜邊彼此不等的等腰直角三角形△ADC，△DPE和△BEC，求證：P是線段AB的中點(diǎn)。根據(jù)知識難度設(shè)計(jì)分層作業(yè)，既能滿足優(yōu)秀學(xué)生對知識的需求，又能幫助學(xué)困生鞏固基礎(chǔ)知識，避免統(tǒng)一的作業(yè)帶來的學(xué)習(xí)壓力。三、“雙減”政策下的初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)評價(jià)（一）分層評價(jià)分層作業(yè)針對不同層次的學(xué)生，因此作業(yè)內(nèi)容和完成情況會有所差異［5］。為了幫助學(xué)生了解自己的知識掌握情況和學(xué)習(xí)能力水平，教師需要有針對性地處理并評價(jià)學(xué)生的分層作業(yè)。對于低層次的學(xué)生，教師應(yīng)以激勵和鼓勵為主，幫助他們逐漸掌握正確的學(xué)習(xí)方法。對于較高層次的學(xué)生，教師應(yīng)注重挖掘其潛能，幫助他們找到自己的閃光點(diǎn)，促進(jìn)他們持續(xù)進(jìn)步和發(fā)展。分層評價(jià)能夠體現(xiàn)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)際價(jià)值。（二）多元評價(jià)分層作業(yè)可能會增加教師的作業(yè)批改任務(wù)。考慮到學(xué)生的實(shí)際發(fā)展需求，教師可以采用多元化的評價(jià)方式，如自評和互評等，鼓勵高