Page1專題13液體的壓強與浮力結合問題一、常見題目類型1．將兩個小球（或物體）分別浸入兩種液體中，小球靜止時一個漂浮，另一個懸浮（圖1）。圖1圖1乙甲圖2甲乙2．物體分別浸入兩種液體中，靜止時一個漂浮，另一個下沉到底部（圖2）。3．物體分別浸入（或從液體中取出）兩種液體中，靜止時均下沉到底部（圖3）。（a）（b）圖（a）（b）圖3AB甲乙甲乙水酒精A圖44．物體分別浸入盛滿不同液體的兩柱形容器中，（圖3）。二、用到的物理知識1.阿基米德原理：F浮=ρ液gV排。2.物體漂浮或懸浮時：浮力的大小等于物體的重力大小，即F浮=G物。3.物體的浮沉條件：①物體的密度ρ物＜ρ液，物體漂浮。②ρ物=ρ液，物體懸浮。③ρ物＞ρ液，物體下沉。4.物體浸入柱形容器的液體中，液體對底部增大的壓力就是物體受到的浮力（漂浮、懸浮或下沉均可）即△F=F浮。5.物體漂浮（或懸浮）時，液體對柱形容器底部的壓力等于液體的重力與物體的重力之和。物體下沉到液體底部時，液體對柱形容器底部的壓力等于液體的重力與物體受到的浮力之和。6.二力、三力的平衡。二、例題【例題1】甲、乙兩只完全相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，將一只雞蛋先后放入其中，當雞蛋靜止時，兩杯中液面相平，雞蛋所處的位置如圖1所示。則下列說法正確的是（）圖1圖1【答案】C【解析】①兩個相同的雞蛋，在甲液體懸浮、在乙液體中漂浮時，根據二力平衡條件可知，雞蛋所受浮力等于雞蛋的重力，即F浮=G蛋，則F甲浮=F乙浮，故A、B錯誤。②因為F浮相同，V排甲＞V排乙，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知：液體密度關系為ρ甲＜ρ乙。③根據P=ρgh可知，ρ甲＜ρ乙，深度h相同，所以【例題2】如圖2所示，裝有一定量水的圓柱形容器（容器足夠高）置于水平地面上，把甲、乙兩個等體積實心小球分別放入水中，水對容器底部壓強的增加量依次為△p甲、△p乙，下列判斷正確的是（）圖2圖2A．若△p甲＞△p乙，則F浮甲＞F浮乙B．若△p甲＞△p乙，則m甲＜m乙C．若△p甲＜△p乙，則ρ甲＞ρ乙D．若△p甲＜△p乙，則G甲＞G乙【答案】A【解析】本題最好逐項進行分析判斷，且注意甲、乙兩個實心小球體積相等。A.若△p甲＞△p乙，根據△P=ρg△h可知，水面升高的高度△h甲＞△h乙，排開水的體積V排=S△h，則V甲排＞V乙排，根據F浮=ρ水gV排可知，F浮甲＞F浮乙。所以A正確。B.①若△p甲＞△p乙，根據△P=ρg△h可知，△h甲＞△h乙，排開水的體積V排=S△h，V甲排＞V乙排。根據F浮=ρ水gV排可知，F浮甲＞F浮乙。②由于甲、乙兩球的體積相等，說明乙球一定漂浮，甲球懸浮或下沉。根據物體的浮沉條件可知：甲球的重力G甲大于或等于F浮甲，乙球的重力G乙等于F浮乙，所以G甲＞G乙，則m甲＞m乙。所以B錯誤。C.若△p甲＜△p乙，根據△P=ρg△h，則△h甲＜△h乙，V排=S△h，V甲排＜V乙排，由于甲、乙兩球的體積相等，說明甲球一定漂浮，乙球只能懸浮或下沉，根據物體的浮沉條件可知：則甲球的密度ρ甲＜ρ水，乙球的密度ρ乙≥ρ水，ρ甲＜ρ乙。所以C錯誤。D.若△p甲＜△p乙，根據△P=ρg△h，則△h甲＜△h乙，V排=S△h，V甲排＜V乙排，根據F浮=ρ水gV排，可知F甲浮＜F乙浮。由于甲、乙兩球的體積相等，說明甲球一定漂浮，乙球只能懸浮或下沉，根據物體的浮沉條件可知：甲球的重力G甲=F甲浮，乙球的重力G乙≥F乙浮，所以G甲＜G乙。所以D錯誤。所以選A。【例題3】如圖3所示，兩個相同的柱形容器分別盛有兩種不同液體，在容器中分別放入兩個相同物體，當物體靜止后兩液面剛好相平，下列判斷正確的是（）甲乙甲乙圖3A．物體排開液體的質量m甲＜m乙B．液體對容器底部的壓強p甲＝p乙C．容器對地面的壓強p甲＇＝p乙＇D．液體對容器底部的壓力F甲＞F乙【答案】D【解析】①物體分別漂浮在甲液體、懸浮在乙液體中，根據二力平衡條件知：所受浮力與物體的重力相等，即F浮=G物，所以物體排開甲、乙液體的重力相等，根據F浮=ρ液gV排，ρ甲＞ρ乙。A錯誤。②液體對容器底部的壓強P=ρgh，因為h甲=h乙，所以p甲＞p乙；壓力的大小關系F=PS，F甲＞F乙。故B錯誤，D正確。③容器中液體的重力G甲液=m甲g=ρ甲gV甲G乙液=m甲g=ρ乙gV乙，因為ρ甲＞ρ乙，V甲＞V乙，所以G甲液＞G乙液。④容器對地面的壓力為容器的重力與液體的重力之和，即F=G容+G液。因為甲容器液體的重力大，所以對地面的壓力為F甲＞F乙。根據P=F/Sp甲＇＞p乙＇。C錯誤。故選D。三、練習題1．一只燒杯內盛滿水，將一個小球輕輕放入杯中，溢出了共9.8牛的水，則（）A．杯底受到水的壓強將變大 B．小球的重力為9.8牛C．小球的體積為米3 D．小球受到的浮力是9.8牛【答案】D【解析】①因為燒杯內盛滿水，所以放入小球后水深不變，根據液體壓強公式p=ρgh知：水對容器底的壓強不變。故A選項錯。

②燒杯內盛滿水，小球輕輕放入杯中，溢出了共9.8牛的水，根據阿基米德原理：小球所受浮力F浮=G排=9.8N，故選項D正確。

③根據F浮=G排=ρ水gV排，可以計算小球排開水的體積：V排=1×103m3；

∵小球是漂浮還是下沉，不能判斷，∵小球的重力和體積都不能判斷；故B、C選項錯。

故選D。2．如圖2所示，兩個相同的柱形容器中分別盛有兩種不同的液體。并置于水平桌面上，現將相同的小球分別放入容器中，當小球靜止時所處的位置如圖1所示，兩小球受到的浮力分別為F甲、F乙，則下列判斷正確的是（）甲乙甲乙圖2A．F甲＜F乙ρ甲＜ρ乙 B．F甲＝F乙ρ甲＜ρ乙C．F甲＝F乙ρ甲＞ρ乙 D．F甲＞F乙ρ甲＞ρ乙【答案】C【解析】小球分別漂浮在兩種不同的液體中，根據二力平衡條件知，球所受浮力等于球的重力，即F浮=G球，所以浮力相等。再根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知：F浮相同，V排甲＜V排乙，故ρ甲＞ρ乙；故C正確。3．裝有不同液體的甲、乙兩燒杯，放入兩個完全相同的物體，當物體靜止后兩燒杯中液面恰好相平，如圖3所示，液體對甲、乙兩燒杯底部的壓強分別是p甲、p乙，液體對兩物體的浮力分別是F甲、F乙，下列判斷正確的是（）甲乙甲乙圖3A．p甲＞p乙，F甲=F乙； B．p甲=p乙，F甲＞F乙；C．p甲＜p乙，F甲=F乙； D．p甲=p乙，F甲＜F乙【答案】A【解析】①兩個物體完全相同，在甲中漂浮，在乙中懸浮，它們所受浮力都等于自身的重力，所以浮力相等，即F甲=F乙。根據浮力公式F浮=ρ液gV排可知：在浮力相同的情況下，物體排開甲液體的體積小，所以甲液體的密度大。②又因為當物體靜止后兩燒杯中液面恰好相平，根據公式p=pgh可知甲液體的壓強大。所以選A。4．甲、乙兩圓柱形容器放置在水平地面上，容器內分別盛有體積相同的不同液體。將一小球放入甲容器內，待其靜止后如圖4所示，此時甲、乙兩容器底部受到的液體壓強大小相等。如果將小球從甲容器中取出并放入乙容器中，待小球靜止后（無液體溢出），兩容器底部受到液體壓強的變化量分別為Δp甲和Δp乙。則關于Δp甲和Δp乙的大小關系，下列判斷中正確的是（）圖4圖4AΔp甲一定大于Δp乙BΔp甲可能小于Δp乙CΔp甲一定小于Δp乙DΔp甲一定等于Δp乙【答案】C【解析】①原來甲、乙兩容器底部受到的液體壓強大小相等：P甲=P乙，根據P=ρgh，因為h甲＜h乙，所以液體的密度關系ρ甲＞ρ乙。②小球從甲容器中取出并放入乙容器中，因為ρ甲＞ρ乙，所以在乙中一定下沉到底部。③原兩容器內是體積相同的不同液體，甲、乙兩容器底部受到的液體壓強大小相等。'P甲=P乙，進行推理：當Δ'ΔΔP甲＜ΔP乙。如果將小球從甲容器中取出并放入乙容器中時，Δ'Δ'兩容器底部受到液體壓強的變化量為Δp甲一定小于Δp乙。所以選C。5．如圖5兩個盛有等高液體的圓柱形容器A和B，底面積不同（已知SA＜SB），液體對容器底部的壓強相等。現將甲球放在A容器的液體中，乙球放在B容器的液體中，容器中均無液體溢出，若此時液體對各自容器底部的壓力相等，則一定（）圖5A圖5ABA．甲球所受浮力大于乙球所受浮力；B．甲球的重力小于乙球的重力；C．甲球的體積大于乙球的體積；D．甲球的質量大于乙球的質量。【答案】A【解析】①原來液體對容器底部的壓強相等，則液體對各自容器底部壓力的大小關系：根據F=PS，PA=PB，FA＜FB，即液體的重力為GA＜GB。

②放入小球后，若小球漂浮或懸浮，則液體對容器底部的壓力等于原來液體的重力與球的重力之和，即F=+G液+G球。因為此時液體對各自容器底部的壓力相等，所以G甲+GA=G乙+GB。因為GA＜GB，所以甲、乙球的重力關系為G甲＞G乙。故B錯誤。

③放入小球后，若甲、乙小球都下沉到液體底部時，液體對容器底部的壓力F′=G液+F浮。液體對容器A底部的壓力FA′＜G甲+FA，液體對容器B底部的壓力：FB′＜G乙+FB。雖然液體對各自容器底部的壓力相等：FA′=FB′，但是G甲+FA與G乙+FB的關系不能確定，即G甲與G乙的關系也不能確定，甲球和乙球質量的大小不能確定，故D錯誤。

③因為放入球之前，容器A和B液面相平，液體對容器底部的壓強相等，根據P=ρgh可知，ρA=ρB。液體對容器底部的壓力F=PS，因為PA=PB，FA＜FB。放入球后，液體對容器底部的壓力相等：F'A=F'B，所以壓力的變化量為△FA＞△FB，即F甲浮＞F乙浮，所以甲球排開液體的體積大于乙球排開液體的體積，但是不能確定甲球的體積大于乙球的體積。故A正確，C錯誤。

（3）根據阿基米德定律，兩種液體密度相同，甲球排開液體的體積大于乙球排開液體的體積，所以，甲球所受浮力大于乙球所受浮力，故A正確。

故選A。SA＞SBFAFBPAPB（）圖6圖6AB甲乙A．pA＜pB，FA=FB；B．pA＞pB，FA=FB；C．pA＜pB，FA＞FB；； D．pA＞pB，FA＞FB；【答案】A【解析】（1）∵A和B分別盛有質量相等的甲、乙兩種液體．∴液體的重力相等GA=GB。

將完全相同的兩木塊輕輕放入A、B兩容器中（木塊均漂浮），液體與木塊的重力之和相等G'A=G'B。∵兩容器是圓柱形，∴容器底部所受壓力等于其液體和木塊的重力之和，即FA=FB=G'A=G'B。

（2）根據P=F/S，因為FA=FB，PA＜PB。

故選A。7.兩個底面積不等的圓柱形容器，分別盛有甲乙兩種不同的液體，將兩個完全相同的小球分別浸入這兩種液體中，小球靜止時的位置如圖7所示，此時兩液面剛好齊平。若將這兩小球從液體中取出，則液體對容器底部的壓強的變化量△p甲、△p乙的大小關系是（）圖7圖7乙甲A．△p甲一定大于△p乙B．△p甲一定等于△p乙C．△p甲一定小于△p乙D．△p甲可能小于△p乙【答案】A【解析】①因為兩個小球完全相同，根據物體的漂浮和懸浮可知，球受到的浮力都等于球的重力。則將球取出后，液體對容器底部減小的壓力等于球的重力，故減小的壓力相等。②因為S甲＜S乙，△F甲=△F乙，由△P=△F/S可知，液體對容器底部的壓強的變化量△p甲＞△p乙。

故選A。8．如圖8所示A、B兩只柱狀容器（SA＞SB），分別盛有密度為ρ甲和ρ乙的兩種不同液體，現將兩個相同的小球分別浸入兩種液體中，小球在如圖所示的位置處于靜止，兩液面恰好相平。若將小球從兩液體中取出，則甲、乙液體對容器底部的壓強變化量Δp和壓力變化量ΔF的大小關系是（）AAB乙甲圖8A．Δp甲＞Δp乙，ΔF甲＞ΔF乙；B．Δp甲＜Δp乙，ΔF甲＝ΔF乙；C．Δp甲＜Δp乙，ΔF甲＜ΔF乙；D．Δp甲＞Δp乙，ΔF甲＝ΔF乙【答案】B【解析】①原來在容器中分別放入兩個相同小球，分別漂浮在甲液體、懸浮在乙液體中，根據二力平衡條件知，所受浮力相等，即F浮=G物，液體密度為ρ甲＞ρ乙。②將小球從兩液體中取出，則甲、乙液體對容器底部的壓力變化量ΔF即球的重力，大小關系是ΔF甲＝ΔF乙；③液體對容器底部的壓強變化量△P=ΔF/S，因為ΔF相同，SA＞SB，所以Δp甲＜Δp乙。故選B。9．如圖9所示，甲、乙兩個物體分別漂浮在ρA＞ρB，則關于兩物體的質量m、及排開液體體積V排的大小關系，下列說法正確的是（）圖9圖9乙甲A．若m甲＝m乙，則V甲排一定大于V乙排B．若m甲＝m乙，則V甲排可能小于V乙排C．若m甲＜m乙，則V甲排一定小于V乙排D．若m甲＜m乙，則V甲排可能大于V乙排【答案】B【解析】①甲、乙兩個物體分別漂浮在中，根據二力平衡條件知，所受浮力等于物體的重力，即F浮=G物=mg。②若m甲＝m乙，G甲＝G乙，則F甲浮=F乙浮，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知：F浮相同，V排甲=V排乙，故A、B錯誤；③若m甲＜m乙，G甲＜G乙，則F甲浮＜F乙浮，V甲排一定小于V乙排，故C正確，D錯誤。故選C。10．在水平地面上放置兩個完全相同的圓柱形容器A、B，分別裝入一定量水后，再將兩個質量相同、體積不同的小球分別放入水中。當小球靜止時，兩容器內水面恰好相平，如圖10所示。關于兩容器內水的質量mA、mB和放入小球后兩容器對地面的壓強pA、pB，下列判斷中正確的是（）圖10圖10ABAmA>mBpA=pBBmA>mBpA>pBCmA=mBpA=pBDmA=mBpA>pB【答案】C【解析】①由圖可知，A、B容器中小球都處于漂浮狀態，根據二力平衡條件知：小球受到的浮力等于小球的重力；兩球質量相等，重力相等，浮力相等，兩球排開水的質量相等。②小球靜止時，兩容器內水面恰好相平，故兩容器中水的質量相等，兩容器對地面的壓力等于容器和水及球的總重力，A與B兩容器重力、水的重力相同、小球的重力都相同，即總重力相同，兩容器底面積相同，故對地面的壓強相同，故C正確，ABD錯誤。故選C。11．兩個完全相同的容器放在水平桌面中央，容器中分別盛有體積相同的甲、乙兩種不同液體。若將一個物體分別輕放入兩容器中，其靜止后狀態如圖11所示，則此時（）圖11圖11甲乙A．物體在兩液體中受到的浮力F浮甲＜F浮乙B．液體對容器底部的壓力F液甲＞F液乙C．容器對桌面的壓力F容甲＝F容乙D．液體對容器底部的壓強p液甲＜p液乙【答案】B【解析】①物體漂浮在甲容器液體中，受到的浮力等于重力；沉在乙液體中，受到的浮力小于重力；所以物體在甲、乙兩杯中所受浮力F甲浮＞F乙浮，故A不正確；②物體在甲中漂浮，在乙中下沉，故液體密度為ρ甲＞ρ乙，液體的體積相同，所以液體的重力為G甲＞G乙，甲液體對容器底部的壓力F液甲=G+G甲，乙液體對容器底部的壓力F液乙=G排+G乙，因為G排小于物體的重力G，所以F液甲＞F液乙，B正確。③容器對桌面的壓力F容＝G物體+G液，為F容甲＞F容乙，C錯誤；④液體對容器底部的壓強P=F/S，因為F液甲＞F液乙，p液甲＞p液乙，D錯誤。綜上分析，B正確。故選B。12．如圖12所示，圓柱形容器中分別裝有甲、乙兩種液體和體積相同的物塊A、B，液面保持相平。將A、B從容器中取出后，甲液體對容器底部的壓力變化量小于乙液體對容器底部的壓力變化量，甲容器對水平面的壓力變化量大于乙容器對水平面的壓力變化量，則此時液體對容器底的壓強p甲和p乙，液體對容器底的壓力F甲和F乙，A和B的密度ρA和ρB的關系，下列說法中正確的是（）（a）（b）圖（a）（b）圖12AB甲乙A.p甲＜p乙F甲＜F乙ρA＞ρBB.p甲＞p乙F甲＞F乙ρA＞ρBC.p甲＜p乙F甲＜F乙ρA＜ρBD.p甲＝p乙F甲＝F乙ρA＞ρB【答案】A【解析】（1）因為將A、B從容器中取出后，容器對水平面的壓力變化量就是物體的重力大小，甲容器對水平面的壓力變化量大于乙容器對水平面的壓力變化量，所以GA>GB，mA＞mB；又因為A、B的體積相同，由ρ=m/V可得：ρA>ρB；故C錯誤。

（2）因為將A、B從容器中取出后，甲液體對容器底部的壓力變化量（即浮力）小于乙液體對容器底部的壓力變化量（浮力），根據△F=F浮，F甲浮<F乙浮，F浮=ρ液gV排，所以液體密度ρ甲＜ρ乙。（3）根據P=ρgh，因為h甲＜h乙，ρ甲＜ρ乙，所以液體對容器底的壓強p甲<p乙；液體對容器底的壓力的大小關系根據F=PS，因為P甲＜P乙，F甲＜F乙。故B、D錯誤，A正確。

故選A。13．如圖13所示，水平面上的圓柱形容器中分別盛有A、B兩種不同液體，且A、B液體對各自容器底部的壓力相等。現在兩容器中分放入甲、乙兩個物體后（液體不溢出），兩液體對容器底部的壓強相等。下列說法中正確的是（）AB圖AB圖13A．若甲、乙都漂浮，則可能m甲＝m乙B．若甲、乙都漂浮，則可能V甲＜V乙C．若甲、乙都浸沒，則一定m甲＜m乙D．若甲、乙都浸沒，則一定V甲＞V乙【答案】B【解析】因為都是柱形容器，所以液體對容器底的壓力等于液體的重力，已知A、B液體對各自容器底部的壓力相等，所以A、B液體的重力相等，即GA=GB。

①對于選項A和B，甲、乙物體都漂浮，根據漂浮條件可知：F甲浮=G甲，F乙浮=G乙；

由于此時兩液體對容器底部的壓強相等，即pA=pB，根據F=pS可知液體對容器底的壓力：FA=pASA，FB=pBSB，由圖可知：SA＞SB；則兩液體對容器底部的壓力FA＞FB。

由于柱形容器中甲、乙都漂浮，液體對容器底的壓力等于液體的重力與物體的重力之和；

則FA=GA+G甲；FB=GB+G乙；所以物體的重力G甲＞G乙，根據G=mg可知：m甲＞m乙，故A錯誤。

由于甲、乙兩個物體的密度未知，所以物體的體積大小關系不能判斷，可能V甲＜V乙，故B正確。

②對于選項C和D。a.在兩容器中分放入甲、乙兩個物體，甲、乙都浸沒，此時兩液體對容器底部的壓強相等，即pA=pB，根據F=pS，SA＞SB，此時兩液體對容器底部的壓力關系是：FA′＞FB′，則液體對容器底部的壓力變化量為：△FA＞△FB，即A受到的浮力大于B受到的浮力（A排開液體的重力大于B排開液體的重力）。b.根據G甲排＞G乙排，ρAgV甲＞ρBgV乙，因為液體A、B的密度無法判斷，所以無法比較甲、乙體積的大小，甲、乙的密度未知，故也無法比較甲、乙的質量關系，故C錯誤；

c.原來A、B液體對各自容器底部的壓力相等，根據P=F/S和SA＞SB可知：液體對各自容器底部的壓強為PA＜PB。在兩容器中分放入甲、乙兩個物體后，兩液體對容器底部的壓強相等，增大的壓強為△PA＞△PB，即ρAg△h甲＞ρBg△h乙，因為液體的密度無法判斷，所以△h甲與△h乙的大小無法判斷，即V甲與V乙的大小不確定，故D錯誤．。

故選B。14．如圖14所示，水平面上的圓柱形容器中分別盛有甲、乙兩種液體，且甲液體對容器底部的壓力等于乙液體對容器底部的壓力。現在兩容器中各放入一個物體，漂浮在液面上且液體不溢出。下列說法中正確的是（）甲乙甲乙圖14A．若兩物體的質量相等，甲對容器底部的壓強可能大于乙 B．若兩物體的質量相等，甲對容器底部的壓強一定小于乙C．若兩物體的體積相等，甲對容器底部的壓強一定等于乙 D．若兩物體的體積相等，甲對容器底部的壓強一定大于乙【答案】B【解析】①原來甲液體對容器底部的壓力等于乙液體對容器底部的壓力，即兩容器中液體的重力相等。物體漂浮時，液體對容器底部的壓力F液=G物+G液。②若兩物體的質量相等，重力相等，所以容器底面所受的壓力F液甲=F液乙。根據P=F/S，因為F甲=F乙，P甲＜P乙。故B正確。③若兩物體的體積相等，由于物體的密度未知，所以無法判斷物體的質量大小，也就無法判斷壓力及壓強的大小關系。故C、D錯。故選B。15．如圖15所示，A、B兩個相同的薄壁輕質柱形容器放在水平地面上，兩容器中分別盛有相同深度的水和酒精。現將甲、乙兩個完全相同的小球分別輕放入A、B兩容器中，設甲球放入A容器后水對容器底部的壓強增加量為Δp水，乙球放入B容器后容器B對地面的壓強增加量為Δp容。已知Δp水＝Δp容，下列說法可能正確的是（）AB水酒精圖15A．若水不溢出，酒精溢出，則甲球漂浮，乙球沉底B．若水不溢出，酒精溢出，則甲、乙兩球都沉底C．若水和酒精都溢出，則甲球漂浮，乙球沉底D．若水和酒精都溢出，則甲、乙兩球都沉底【答案】A【解析】①根據題意可知：兩小球甲、乙完全相同，A、B兩個柱形容器也相同，兩容器中水和酒精的相同深度。所以當甲、乙兩球都沉底時，那么它們排開液體的體積相同，兩液面上升的高度也相同，那么容器中的水和酒精要溢出都要溢出，不溢出都不溢出；所以答案B的現象不存在，B錯。②選項D和C，由于水和酒精都溢出，那么兩容器內液面上升的高度相同，而水的密度大于酒精的密度，它們對底部壓強的增加量△P=ρg△h是不相同的。C、D錯。③選項A，若水不溢出，酒精溢出，則水升高的高度小于酒精升高的高度，根據△P=ρg△h，因為△h水＜△h酒精，ρ水＞ρ酒精，所以有可能△P水=△P酒精（即Δp容），根據水升高的高度小于酒精升高的高度，故有可能甲球漂浮，乙球沉底。答案：A。16．在兩個完全相同的容器A和B中分別裝有等質量的水和酒精(ρ水＞ρ酒精)，現將兩個完全相同的長方體木塊甲和乙分別放到兩種液體中，如圖16所示，則此時甲和乙長方體木塊下表面所受的壓強P甲、P乙，以及A和B兩容器底部所受的壓力FA、FB的關系是（）圖16圖16A.P甲<P乙FA<FB。B.P甲=P乙FA>FB。C.P甲=P乙FA<FB。D.P甲=P乙FA=FB。【答案】D【解析】①容器A和B完全相同，且m水=m酒精，兩個木塊完全相同，放入木塊后漂浮，因為液體對容器底部的壓力F液=G物+G液，所以酒精和水對容器底部的壓力相等。根據P=F/S可知：放入木塊后酒精和水對容器底部的壓強相等；酒精和水對容器底部壓力的大小關系:F=PS因為P甲=P乙,FA=FB。

②將木塊放到種液體中時，處于漂浮狀態，G木=F浮=ρ液gV排，即V排=G木/ρ液g，木塊下表面所處的深度h=V排/S=G木/ρ液gS，木塊下表面受到的壓強P=ρ液gh=G木/S，

∴將兩個完全相同的長方體木塊甲和乙分別放到兩種液體中時，木塊下表面受到的壓強相等。

故選D。17．容器內盛有酒精，將物塊A放入后，物塊A處于圖17所示的狀態，這時物塊A受到的浮力是F1、下表面受到液體壓強為P1。再將適量的水加入燒杯中，水未溢出，此時物塊A受到的浮力是F2、下表面受到液體壓強為P2。則下列關系表述正確的是（）。圖17圖17AA．F1＜F2，P1＜P2。B．F1＝F2，P1＝P2。C．F1＝F2，P1＞P2。D．F1＞F2，P1＜P2。【答案】B【解析】容器內盛有酒精，將物塊A放入后，物塊A處于漂浮的狀態，這時物塊A受到的浮力F1與A的重力相等，下表面受到液體壓強為P1=F/S=G/S。再將適量的水加入燒杯中，水的密度大于酒精的密度，此時物塊A仍漂浮在液面上，受到的浮力是F2不變，下表面受到液體壓強為P2=F/S=G/S不變。故選B。18．則水對容器底部壓強的增加量⊿p液與木塊受到的浮力F浮的關系：（）圖18圖18A．⊿p液＞F浮／S1 B．⊿p液＜F浮／S2 C．⊿p液＝F浮／S1 D．⊿p液＝F浮／S2【答案】D【解析】由于容器是圓柱形的，水對容器底增加的壓力△F==F浮，水對容器底壓強的增加量△P液＝△F/S2＝F浮/S2。故選D。19.向一個輕質塑料瓶中裝入密度為ρA的液體后密閉，把它分別放在盛有密度為ρ甲、ρ乙兩種液體的容器中，兩容器內液面剛好相平，且瓶底和瓶口均相平。若塑料瓶在甲、乙兩種液體中所受浮力分別為F甲、F乙，甲、乙兩種液體對容器底部的壓強分別為p甲和p乙，如圖19所示，下列判斷正確的是（）AAAA甲乙圖19Ap甲＜p乙，F甲=F乙Bp甲＜p乙，ρ乙<ρACp甲＞p乙，ρ乙＜ρADp甲=p乙，F甲=F乙【答案】A【解析】①因同一塑料瓶和液體的重力不變，且塑料瓶在甲、乙中均漂浮，所以塑料瓶在兩液體中受到的浮力相等，即F甲=F乙。

②由圖可知，塑料瓶在甲中排開液體的體積大于在乙中排開液體的體積，根據F浮=ρgV排可知，ρ甲<ρ乙，因兩容器內液面剛好相平，所以由p=ρgh可知，p甲<p乙，故C、D錯誤，A正確。③B選項，塑料瓶在乙液體中受到的浮力與乙液體的重力相等，即m乙排=mA，因為V排乙＜VA，所以ρ乙＞ρA，故B錯。

故選A。20．如圖20所示，水平面上的薄壁圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體。甲、乙液體對各自容器底部的壓力相等。現兩容器中各放入一個物體（液體不溢出），若兩物體均漂浮在液面上，則下列說法中能成立的是（）圖20圖20甲乙A．兩物體的質量相等，甲對容器底部的壓強一定大于乙B．兩物體的質量相等，甲對容器底部的壓強一定小于乙C．兩物體的體積相等，甲對容器底部的壓強一定等于乙D．兩物體的體積相等，甲對容器底部的壓強一定大于乙【答案】B【解析】因為甲、乙液體對各自容器底部的壓力相等，即甲、乙液體的重力相等，又因為物體漂浮，所以液體對底部的壓力等于液體的重力與物體的重力之和。①如果兩個物體的質量相同，重力相等，則兩個容器對底部的壓力等于液體和物體的總重力之和，是相同的，而甲容器的底面積大，根據P=F/S，因此甲液體對底部的壓強小于乙液體對底部的壓強。B正確。②如果兩物體的體積相等，由于不知物體密度的大小關系，所以無法比較壓力的大小關系，也就不能比較壓強的大小關系。故選B。21．如圖21所示，形狀相同的甲、乙兩個杯中，裝有相等質量的水，再將質量相等的兩個實心小球a和b(ρa<ρ水<ρb)分別放入甲、乙兩杯中（水未溢出），小球a和b受到的浮力分別是Fa和Fb，甲、乙兩個杯底部受到水的壓強分別是p甲和p乙，則下列關系式正確的是（）圖21圖21A．Fa>Fbp甲<p乙B．Fa>Fbp甲>p乙C．Fa=Fbp甲=p乙D．Fa<Fbp甲<p乙【答案】B【解析】①實心小球a和b的質量相等，密度關系ρa＜ρ水＜ρb，根據物體的漂浮條件可知：小球a在水中漂浮，小球b在水中下沉，則受到的浮力：Fa=G=mg，Fb＜G=mg，所以浮力的大小關系為Fa＞Fb；②根據F浮=ρ水gV排，排開水的體積V排a＞V排b，則液面上升的高度ha＞hb，根據P=ρgh，水的壓強為p甲＞p乙。

故選B。22．如圖22所示，底面積相同的圓柱形容器甲、乙放在同一水平地面上，內盛有兩種不同的液體。將裝有相同實心鐵球的相同燒杯放入容器甲、乙后均能漂浮在液面上，此時液面的高度相同；現將兩鐵球從杯中取出并分別放入容器甲、乙的液體中，鐵球均沉底，液體對容器底部壓力的變化量分別為△F甲、△F乙,則下列關系正確的是（）圖22圖22A．B．C．D．【答案】A【解析】①根據物體的漂浮條件可知：F浮甲=F浮乙=G燒杯+G鐵；

由F浮=ρ液gV排得：ρ甲gV排甲=ρ乙gV乙，由圖可知：V排甲>V排乙，所以液體的密度為ρ甲<ρ乙；

②由于容器是底面積相同的圓柱形容器放在同一水平地面上，則鐵球在杯中時液體對容器底部壓力：F甲=G液甲+G燒杯+G鐵；F乙=G液乙+G燒杯+G鐵；

③鐵球取出放入容器里時液體對容器底部壓力：

F甲′=G液甲+G燒杯+F鐵浮甲=G液甲+G燒杯+ρ甲gV鐵；

F乙′=G液乙+G燒杯+F鐵浮乙=G液乙+G燒杯+ρ乙gV鐵；

則：△F甲=F甲-F甲′=G液甲+G燒杯+G鐵-（G液甲+G燒杯+ρ甲gV鐵）=G鐵-ρ甲gV鐵，

△F乙=F乙-F乙′=G液乙+G燒杯+G鐵-（G液乙+G燒杯+ρ乙gV鐵）=G鐵-ρ乙gV鐵，

由于ρ甲<ρ乙，所以△F甲>△F乙