專題45高壓輸電問題

高壓輸電問題概述

因為輸電線上的功率損耗正比于電流的平方（焦耳定律。二尸放）。根據所以在遠距離

輸電時就要利用大型電力變壓器升高電壓以減小電流，使導線減小發熱，方能有效地減少電

能在輸電線路上的損失。由發電廠發出的電功率是一定的，它決定于發電機組的發電能力，

根據P=UL發電機的功率不變效應，若提高輸電線路中的電壓U那么線路中電流I一定會減

小，輸電線損失的功率Q=/2放一定會相應減小，如果線路中電流降低到原來的1/2那么線路

中損失的功率就減少為遠損耗的1/4,因此說提高電壓可以很有效的降低線路中的功率損失。

減小發熱量的方法

由焦耳定律。=/2R,，減小發熱Q有以下三種方法：①減小輸電時間t,二是減小輸電線

電阻R,三是減小輸電電流I。可以看出，第三種辦法是很有效的：電流減小一半，損失的電

能就降為原來的四分之一。要減小電能的損失，必須減小輸電電流，另一方面，輸電就是要

輸送電能，輸送的功率必須足夠大，才有實際意義。根據公式P=UI,要使輸電電流I減小，

而輸送功率P不變（足夠大），就必須提高輸電電壓U。

顯然，高壓輸送經濟。當用高電壓把電能輸送到用電區后，需要逐次把電壓降低，恢復

到正常電壓。

對點訓練

1.“西電東送”是將我國西部發電車發出的電輸送到我國東部，由發電廠輸出的電功率是一定

的，它決定于發電機組的發電能力.根據P二UI中發電機的功率不變效應，若提高輸電線路中

的電壓U,那么線路中的電流I一定會減小，反之亦然.輸電線路的電能損耗主要是輸電線電

流熱效應，輸電線損失的熱功率P=12R,所以采用輸電線的電阻要盡量小.如果線路中電流降

低到原來的(那么線路中損失的熱功率就減少為原來的%因此提高電壓可以很有效地降低

輸電線路中的熱功率損失.

設發電廠的輸出電功率Po=Llxl()8w,輸電線路上的總電阻為10Q<

(1)若采用110kV的超高壓輸送電能，輸電線路的電流I尸,輸電線路損失的熱功率

Pi=W,其與發電廠輸出電功率Po之比Pi：Po=.

(2)若采用llOOkV超高壓輸送電能，輸電線路損失的熱功率Pz=W,其與高壓輸送

電能損失的熱功率H之比Pz；P尸.所以采用超高壓遠距離輸電可以大大降低輸電線路

的的損失.

(3)若想使輸電線路中的熱功率損耗為零，還可以采用做為輸電線材料.

2.如圖是供電設備向居民樓用戶輸電的示意圖，為保證居民樓內的用戶所有用電器都能正常

工作，居民樓的輸入導線間電壓必須保證為220V,當居民樓內消耗的功率為44kW時，

?7______j7

I供電I?居民|

；設備；____________；用戶；

JJMM

(1)通過輸電線的電流為多少安？

(2)若輸電線的總電阻為0.1Q,供電設備的輸出電壓是多少伏？

(3)居民樓內由于家用電器的增加，將向供電部分申請“增容”，即增加用電功率.在不改變

輸電線情況下，當居民的用電器的額定功率由44kW增加到88kW,所有用電器均在正常工作

時，輸電線路損失的功率比“增容”前增加了多少？

(4)若要求減小輸電線損失的功率，用學過的公式及知識說明應采取的措施.

3.有一根兩端電壓為22()kV的高壓輸電線，是用普通的鋁絞線制成的，允許通過的最大電

流為300A,但弱小的鳥兒踩在裸露的高壓線上卻安然無恙.如圖，如果小鳥兩爪間的距離是

5cm,這段5cm長的鋁導線的電阻是15x10求：

(1)如果通過鳥兒兩爪間輸電導線的電流為300A,則這段5cm長的鋁導線兩端的電壓為多

少V?

(2)如果小鳥的電阻為1000Q,此時通過小鳥身體的電流為多少A?

4.南陽市南召縣回龍抽水蓄能電站，是我省第一座抽水蓄能電站。在深夜用電低谷，它用電

網過剩的電能把山下水庫的水抽到山頂水庫內，白天用電高峰時放水發電，補充電網電能不

足，為緩解我省電網的調峰壓力做出了貢獻。

（1）蓄能電站放水發電時，能轉化為能。

（2）該蓄能電站的發電總功率為110MW,采用220kV高壓進行輸電，求高壓輸電線中的電流。

⑶該蓄能電站每天可發電5小時，如果一天的發電量由熱電轉換效座為30%的熱電廠來提供,

需要消耗多少煤？（煤的熱值q=3.OxiO7J/kg）

5.中國95后的天才科學家曹原，在2018年3月5日，成功實現了石墨烯的“超導電實驗”，

破解了困擾全球物理學界107年的難題，為超導研究打開了一扇新的大門，可能成為常溫超

導體研究的里程碑，超導應用即將走進我們的生活.現有一個小型水電站，如圖所示，發電

機提供的電壓U=250V,保持恒定，通過輸電線向較遠處用戶輸電，輸電線的總電阻/?0=

0.15C.閉合開關S,若發電機提供給電路的總功率尸=50kW,求：

I-----------------1!R。用

水IU-1—P

電用

電U=250V：輸電線

器

站L>_T!----

（1）通過輸電線的電流和輸電線上損耗的熱功率凡;

（2）用戶得到的功率P］和輸電效率小

（3）若將輸電線改為超導輸電線，在保證用戶得到以上功率不變的情況下（此時可在用電器

前端加一調壓裝置，以保證用電器能正常工作），與原來相比，每天節省的電能可供一個額

定功率尸2=lkW的電飯煲正常工作多少天？（假設電飯煲每天工作2小時）

6.抗“疫”就是號令，時間就是生命。7000人10天建成火神山醫院，中國速度再次驚艷世界!

如圖所示，火神山醫院用電是通過設立在附近的“變電站''提供的，正常供電時，為保證醫院

的用電器能正常工作，醫院的輸入電壓應為Uo,已知醫院用電器的總功率為打、輸電線的總

電阻為后請完成以下問題：

（特別提示：當導線比較短的時候，其電阻通常忽略不計。但長距離輸電時，輸電線的電阻

則不能忽略不計。）

（1）正常供電時，輸電線中的電流及變電站的輸出電壓;

(2)假如醫院需要“增容”，即增加醫院的用電功率，為保證醫院的用電器仍能正常工作，變電

站的輸出電壓應相應的增加。若變電站的輸出電壓增加了則醫院用電器的總功率在Po

的基礎上增加了多少？輸電線上消耗的功率比“增容”前增加多少？

7.如圖所示是某醫院的應急供電線路示意圖。柴油發電機到用電區的輸電線路所用導

線單位長度的電阻為5xlO-4Q/m,柴油發電機的輸出電壓為260V。用電區內每個用電

器的額定電壓均為220V,總功率為44kW,當這些用電器都正常工作時，求：

⑴輸電線路中的電流多大？

⑵輸電線路損失的電功率是多少？

⑶發電機與用電區間的距離？

⑷若應急供電1小時，發電機效率為30%,醫院最少需要準替多少柴油？(柴油的

熱值為4.0x107J/kg)

專題45高壓輸電問題

高壓輸電問題概述

因為輸電線上的功率損耗正比于電流的平方（焦耳定律。二尸放）。根據所以在遠距離

輸電時就要利用大型電力變壓器升高電壓以減小電流，使導線減小發熱，方能有效地減少電

能在輸電線路上的損失。由發電廠發出的電功率是一定的，它決定于發電機組的發電能力，

根據P=UL發電機的功率不變效應，若提高輸電線路中的電壓U那么線路中電流I一定會減

小，輸電線損失的功率Q=/2放一定會相應減小，如果線路中電流降低到原來的1/2那么線路

中損失的功率就減少為遠損耗的1/4,因此說提高電壓可以很有效的降低線路中的功率損失。

減小發熱量的方法

由焦耳定律。=/2R,，減小發熱Q有以下三種方法：①減小輸電時間t,二是減小輸電線

電阻R,三是減小輸電電流I?？梢钥闯?，第三種辦法是很有效的：電流減小一半，損失的電

能就降為原來的四分之一。要減小電能的損失，必須減小輸電電流，另一方面，輸電就是要

輸送電能，輸送的功率必須足夠大，才有實際意義。根據公式P=UI,要使輸電電流I減小，

而輸送功率P不變（足夠大），就必須提高輸電電壓U。

顯然，高壓輸送經濟。當用高電壓把電能輸送到用電區后，需要逐次把電壓降低，恢復

到正常電壓。

對點訓練

1.“西電東送”是將我國西部發電車發出的電輸送到我國東部，由發電廠輸出的電功率是一定

的，它決定于發電機組的發電能力.根據P二UI中發電機的功率不變效應，若提高輸電線路中

的電壓U,那么線路中的電流I一定會減小，反之亦然.輸電線路的電能損耗主要是輸電線電

流熱效應，輸電線損失的熱功率P=12R,所以采用輸電線的電阻要盡量小.如果線路中電流降

低到原來的(那么線路中損失的熱功率就減少為原來的%因此提高電壓可以很有效地降低

輸電線路中的熱功率損失.

設發電廠的輸出電功率Po=Llxl()8w,輸電線路上的總電阻為10Q<

(1)若采用110kV的超高壓輸送電能，輸電線路的電流I尸,輸電線路損失的熱功率

Pi=W,其與發電廠輸出電功率Po之比Pi：Po=.

(2)若采用llOOkV超高壓輸送電能，輸電線路損失的熱功率Pz=W,其與高壓輸送

電能損失的熱功率H之比Pz；P尸.所以采用超高壓遠距離輸電可以大大降低輸電線路

的的損失.

(3)若想使輸電線路中的熱功率損耗為零，還可以采用做為輸電線材料.

【答案】1000IxlO71：11IxIO51：100熱功率超導材料

【解析】(1)采用HOkV的超高壓輸送電能，即Ui=110kV=1.1x105V；

由尸得輸電線路的電流為：

此時輸電線路的熱功率:

Pi=線=61000A；X10/2=1.0x107W

此功率與輸出電功率P。之比為:

1.OX1O7W

8

Po-1.1X1OW

(2)若采用HOOkV超高壓輸送電能，即%=llOOkV=1.1x106V；

此時輸電線路的電流為

則輸電線路的熱功率為

2

5

P2==nooA；xion=1.0xiow

該功率與高壓輸送電能損失的熱功率Pi之比為

5

P2_1.0x10W_1

~p1=l.ox107W=100

可見采用超高壓遠距離輸電可以大大降低輸電線路的熱功率損失；

（3）若想使輸電線路中的熱功率損耗為零，根據P=/2R可知，只能是導線的電阻為零，所

以還可以采用超導體做為輸電線材料。

2.如圖是供電設備向居民樓用戶輸電的示意圖，為保證居民樓內的用戶所有用電器都能正常

工作，居民樓的輸入導線間電壓必須保證為220V,當居民樓內消耗的功率為44kW時，

?供電!!居民；

；設備；____________；用戶;

JMMJMM

（1）通過輸電線的電流為多少安？

（2）若輸電線的總電阻為0.1Q,供電設備的輸出電壓是多少伏？

（3）居民樓內由于家用電器的增加，將向供電部分申請“增容”，即增加用電功率.在不改變

輸電線情況下，當居民的用電器的額定功率由44kW增加到88kW,所有用電器均在正常工作

時，輸電線路損失的功率比“增容”前增加了多少？

（4）若要求減小輸電線損失的功率，用學過的公式及知識說明應采取的措施.

【答案】（1）200A（2）240V（3）12000w（4）由P損=『R踐可知，導線上損失的功率與電

流的平方和導線的電阻有關.減小輸電線損失的電功率時，為保障用戶的用電器正常工作，I

不能減小，只能減小R線.R紋隨導線長度的變短而變小，隨橫截面積變大而變小，還跟材料

有關.因居民樓到供電設備間距離不能變短，所以導線的長度不能變小，減小輸電線的電阻

應換用較粗的導線或改變輸電線的材料

【解析】①通過輸電線的電流為：I尸Pi/Ui=44kw/220V=200A

②輸電線分擔的電壓：U2=IR=200AX0.1Q=20V

供電設備的輸出電壓：U=UI+U2=220V+20V=240V

③增容后輸電線中電流：I-2=P2/U1=88kw/220V=400A

增容后輸電線損失的功率：P報2=bR=(400A)2X0.1Q=16000W

增容前輸電線損失的功率：P投產I/R=(200A)2X0.1Q=4000W

輸電線損失的功率比“增容”前增加了：△P損二16000-4000w=12000w

④由P損=『R設可知，導線上損失的功率與電流的平方和導線的電阻有關.減小輸電線損失的

電功率時，為保障用戶的用電器正常工作，I不能減小，只能減小R筏.R線隨導線長度的變

短而變小，隨橫截面積變大而變小，還跟材料有關.因居民樓到供電設備間距離不能變短，

所以導線的長度不能變小，減小輸電線的電阻應換用較粗的導線或改變輸電線的材料?(例如:

鋁線換成銅線)，從而達到減小輸電線損失的功率的目的.

3.有一根兩端電壓為220kV的高壓輸電線，是用普通的鋁絞線制成的，允許通過的最大電

流為300A,但弱小的鳥兒踩在裸露的高壓線上卻安然無恙.如圖，如果小鳥兩爪間的距離是

5cm,這段5cm長的鋁導線的電阻是15x10求：

(1)如果通過鳥兒兩爪間輸電導線的電流為3OOA,則這段5cm長的鋁導線兩端的電壓為多

少V?

(2)如果小鳥的電阻為1000C,此時通過小鳥身體的電流為多少A?

【答案】(1)4.5X10-2V；(2)4.5x105A

【解析】(1)這段導線兩端的電壓：U=IR=300Ax15x105Q=4.5x102V；

(2)小鳥與這段導線并聯，則小鳥兩爪間的電壓U=4.5xl(y2v,通過小鳥的電流：V=—

、鳥

=4.5x1。"=430%.

1000Q

4.南陽市南召縣回龍抽水蓄能電站，是我省第一座抽水蓄能電站。在深夜用電低谷，它用電

網過剩的電能把山下水庫的水抽到山頂水庫內，白天用電高峰時放水發電，補充電網電能不

足，為緩解我省電網的調峰壓力做出了貢獻。

⑴蓄能電站放水發電時，能轉化為能。

（2）該蓄能電站的發電總功率為110MW,采用220kV高壓進行輸電，求高壓輸電線中的電流。

⑶該蓄能電站每天可發電5小時，如果一天的發電量由熱電轉換效座為30%的熱電廠來提供,

需要消耗多少煤？（煤的熱值q=3.OxKfj/kg）

【答案】（1）機械電（2）500A（3）2.2x1爐依

【解析】（1）蓄能電站也是電站，電站的核心就是發電機，所以發電時是將水的機械能轉化

為電能：

（2）根據電功率計算式P=UI可得高壓輸電線的電流為：/=￡Jl°xl°：W=500A；

U220x103V

（3）5小時發電量為：

|V=P/=110xl0?/:Wx5/i=5.5xl05fcW/?=5.5xl05x3.6xl06J=1.98xl012J,

需要的熱量為：吃=6.6x10。,

〃30%

66X1O,2J

所以需要的煤的質量為：加=0=7=2.2X-

q3.0xl07J/ilg

5.中國95后的天才科學家曹原，在2018年3月5日，成功實現了石墨烯的“超導電實驗”，

破解了困擾全球物理學界107年的難題，為超導研究打開了一扇新的大門，可能成為常溫超

導體研究的里程碑，超導應用即將走進我們的生活.現有一個小型水電站，如圖所示，發電

機提供的電壓U=250V,保持恒定，通過輸電線向較遠處用戶輸電，輸電線的總電阻&二

0.15Q.閉合開關S,若發電機提供給電路的總功率P=50kW,求：

R

。用

水

電用

電U=250V輸電線

器

站

（1）通過輸電線的電流和輸電線上損耗的熱功率Po;

（2）用戶得到的功率Pi和輸電效率中

（3）若將輸電線改為超導輸電線，在保證用戶得到以上功率不變的情況下（此時可在用電器

前端加一調壓裝置，以保證用電器能正常工作），與原來相比，每天節省的電能可供一個額

定功率P2=lkW的電飯煲正常工作多少天？（假設電飯煲每天工作2小時）

【答案】（1）200A6kW（2）88%（3）72天

【解析】（1）通過輸電線的電流/=?二絲會獸=200A,

輸電線上損耗的熱功率PO=FRO=（2OOA尸xO.15C=6xl（）3w=6kW；

（2）用戶得到的功率P\=PA-Po=5OkW-6kW=44kW,

R44kW

輸電效率=硒而=88%；

（3）根據能量關系得到Wo=卬2，PM尸p2f2M6000Wx24x3600s=1000Wx2x3600sx/V,N=72

天.

答：（1）通過輸電線的電流是200A,輸電線上損耗的熱功率是6kW；

（2）用戶得到的功率是44kW,輸電效率是88%；

（3）每天節省的電能可供一個額定功率Pi=lkW的電飯煲正常工作72天.

6.抗"疫''就是號令，時間就是生命。7000人10天建成火神山醫院，中國速度再次驚艷世界!

如圖所示，火神山醫院用電是通過設立在附近的“變電站''提供的，正常供電時，為保證醫院

的用電器能正常工作，醫院的輸入電壓應為伉，已知醫院用電器的總功率為打、輸電線的總

電阻為r,請完成以下問題：

(特別提示：當導線比較短的時候，其電阻通常忽略不計。但長距離輸電時，輸電線的電阻

則不能忽略不計。)

⑴正常供電時，輸電線中的電流及變電站的輸出電壓；

(2)假如醫院需要“增容”，即增加醫院的用電功率，為保證醫院的用電器仍能正常工作，變電

站的輸出電壓應相應的增加。若變電站的輸出電壓增加了AU,則醫院用電器的總功率在R)

的基礎上增加了多少？輸電線上消耗的功率比“增容”前增加多少？

【答案】⑴落*4;(2)t/0—；八釁十名

rUor

【解析】

⑴正常供電時，輸電線中的電流

U。

變電站的輸出電壓

(2)增容后電路中電流增加

一

A/b=U---

醫院用電器總功率增加

△U

△%=UoA/=Uo—

增容前導線損失的功率

增容后導線損失的功率

以=(1+4)2〃=(券+于)2〃

增容后導線損失的功率增加

△心二a'a=(J+—')2r~

答：