圖形的放大與縮?。ń虒W設計）-2023-2024學年六年級下冊數學北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容教材章節：第六章《圖形的放大與縮小》

內容：本節課主要涉及圖形的放大與縮小性質，包括放大與縮小的定義、比例關系、對應邊長、對應角度等，以及圖形放大與縮小在實際生活中的應用。通過本節課的學習，學生將掌握圖形放大與縮小的計算方法，提高空間想象能力和數學應用能力。核心素養目標培養學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析六大核心素養。通過圖形放大與縮小的學習，學生能夠抽象出圖形變換的規律，發展邏輯推理能力；通過觀察和操作，培養直觀想象能力；在計算和解決實際問題的過程中，提升數學運算和數據分析能力。學情分析六年級下冊的學生已經具備了一定的幾何知識基礎，對平面圖形有一定的認識，能夠識別和描述基本圖形的特征。在知識層面上，學生對相似形的性質有一定了解，但具體到圖形的放大與縮小，學生可能對比例關系和對應邊長、角度的理解還不夠深入。在能力方面，學生的空間想象能力逐漸增強，但面對圖形變換時，仍可能存在困難，如難以準確找到對應邊和角。素質上，部分學生可能對數學學習缺乏興趣，學習習慣不夠良好，容易在課堂上分心或參與度不高。這些因素可能影響學生對圖形放大與縮小概念的理解和應用。因此，本節課的設計需要充分考慮學生的這些特點，通過生動有趣的教學活動，激發學生的學習興趣，同時注重培養他們的空間想象能力和解決問題的能力。教學資源-軟硬件資源：電子白板、電腦、投影儀、幾何圖形模型（正方形、長方形、三角形等）、放大鏡、尺子

-課程平臺：學校內部教學平臺

-信息化資源：圖形放大與縮小的動畫演示視頻、圖形變換的互動軟件

-教學手段：實物演示、小組合作、課堂討論、練習題設計教學過程一、導入新課

1.老師提問：同學們，你們在生活中有沒有遇到過需要放大或縮小圖形的情況？

2.學生分享：如制作地圖、設計衣服圖案等。

3.老師總結：今天我們就來學習圖形的放大與縮小，了解它們在實際生活中的應用。

二、新課講授

1.老師展示放大鏡，引導學生觀察放大鏡對圖形的影響。

2.學生觀察：放大鏡可以使圖形變大。

3.老師提問：如果我們要將一個圖形縮小，應該怎么做？

4.學生回答：可以通過縮小圖形的尺寸來實現。

5.老師講解：圖形的放大與縮小，就是指圖形的尺寸按照一定的比例進行變化。這個比例稱為相似比。

6.老師展示幾何圖形模型，引導學生觀察放大與縮小后的圖形特征。

7.學生觀察：放大與縮小后的圖形形狀不變，但尺寸發生變化。

8.老師講解：圖形放大與縮小的性質如下：

a.對應邊長成比例；

b.對應角度相等；

c.對應線段平行或共線。

9.老師提問：如何計算圖形放大與縮小后的尺寸？

10.學生回答：可以通過相似比來計算。

11.老師講解：計算圖形放大與縮小后的尺寸，需要先確定相似比，然后根據相似比計算對應邊長。

12.老師展示實例，引導學生進行計算。

13.學生計算：如將一個邊長為4cm的正方形放大2倍，求放大后的正方形邊長。

14.學生計算結果：放大后的正方形邊長為8cm。

15.老師講解：在實際應用中，圖形的放大與縮小可以應用于多個領域，如設計、建筑、攝影等。

三、課堂練習

1.老師展示練習題，引導學生獨立完成。

2.練習題：

a.將一個邊長為3cm的正方形縮小到原來的1/3，求縮小后的正方形邊長。

b.一個長方形的長為6cm，寬為4cm，將其放大到原來的2倍，求放大后的長方形面積。

c.一個三角形的高為5cm，底邊為8cm，將其縮小到原來的1/2，求縮小后的三角形面積。

3.學生完成練習題，老師巡視指導。

四、課堂討論

1.老師提問：圖形的放大與縮小在實際生活中有哪些應用？

2.學生討論：如地圖制作、建筑設計、攝影等。

3.老師總結：圖形的放大與縮小在各個領域都有廣泛的應用，它可以幫助我們更好地理解和解決問題。

五、課堂小結

1.老師回顧本節課所學內容：圖形的放大與縮小的定義、性質、計算方法以及在實際生活中的應用。

2.學生總結：學會了圖形放大與縮小的概念、性質和計算方法，了解了它在實際生活中的應用。

六、布置作業

1.老師布置作業：完成課后練習題，鞏固所學知識。

2.作業內容：

a.完成課本上的練習題；

b.選擇一個生活中的實例，說明圖形放大與縮小的應用。

七、課堂反思

1.老師引導學生反思：本節課的學習有哪些收獲？在學習過程中遇到了哪些困難？

2.學生反思：學會了圖形放大與縮小的概念、性質和計算方法，了解了它在實際生活中的應用。在學習過程中，發現自己在計算相似比和對應邊長時容易出錯。

八、課后拓展

1.老師布置課后拓展作業：收集生活中圖形放大與縮小的實例，并進行分析。

2.課后拓展內容：

a.收集地圖、建筑設計圖、攝影作品等；

b.分析圖形放大與縮小的原因和目的。學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握：

-學生能夠準確理解圖形放大與縮小的概念，知道相似形的概念及其性質。

-學生能夠運用相似比計算放大與縮小后的圖形尺寸。

-學生能夠識別圖形放大與縮小后的對應邊長和角度，理解它們之間的比例關系。

2.能力提升：

-空間想象能力：通過觀察和操作圖形模型，學生能夠更好地理解和想象圖形的放大與縮小。

-邏輯推理能力：學生在解決圖形放大與縮小問題時，需要運用邏輯推理來判斷和計算。

-解決問題的能力：學生能夠將所學知識應用于實際情境，解決實際問題。

3.素質發展：

-數學抽象能力：學生通過學習圖形放大與縮小，能夠將實際問題轉化為數學問題，提高數學抽象能力。

-學習興趣：學生對圖形放大與縮小的學習產生了興趣，愿意主動探究和解決問題。

-團隊合作：在課堂討論和小組活動中，學生學會了與他人合作，共同完成任務。

4.行為習慣：

-學生能夠認真聽講，積極參與課堂活動，主動提問和回答問題。

-學生能夠按時完成作業，認真復習和鞏固所學知識。

-學生養成了良好的學習習慣，如認真書寫、按時提交作業等。

5.個性化發展：

-學生在課堂表現中展現出不同的學習風格和特點，如有的學生擅長圖形觀察，有的學生擅長計算。

-學生能夠根據自己的興趣和特長，選擇不同的學習內容和方式。

6.應用能力：

-學生能夠將圖形放大與縮小的知識應用于日常生活，如設計圖案、制作模型等。

-學生能夠將所學知識應用于其他學科，如物理、化學等，提高跨學科學習能力。課后作業1.實踐應用題

-題目：小明要制作一張地圖，地圖上的一個城市距離為3cm，實際距離為12km。請計算實際距離對應的地圖長度。

-答案：實際距離與地圖長度的比例為12km:3cm=4000:1。因此，實際距離對應的地圖長度為12km*(1cm/4000km)=0.003cm。

2.計算題

-題目：一個正方形的邊長為8cm，將其放大到原來的3倍，求放大后的正方形周長。

-答案：放大后的正方形邊長為8cm*3=24cm。周長為24cm*4=96cm。

3.圖形變換題

-題目：一個長方形的長為10cm，寬為6cm，將其縮小到原來的1/2，求縮小后的長方形面積。

-答案：縮小后的長方形長為10cm/2=5cm，寬為6cm/2=3cm。面積為5cm*3cm=15cm2。

4.解析題

-題目：一個三角形的底邊為8cm，高為6cm，將其放大到原來的2倍，求放大后的三角形面積。

-答案：放大后的三角形底邊為8cm*2=16cm，高為6cm*2=12cm。面積為(16cm*12cm)/2=96cm2。

5.綜合應用題

-題目：小華制作了一個正方體模型，每個面的邊長為5cm。如果要將這個正方體模型縮小到原來的1/4，求縮小后的正方體表面積。

-答案：縮小后的正方體邊長為5cm/4=1.25cm。表面積為6*(1.25cm)2=6*1.5625cm2=9.375cm2。

這些作業題旨在鞏固學生對圖形放大與縮小知識的理解，同時提高他們運用所學知識解決實際問題的能力。通過這些練習，學生能夠加深對相似形概念、比例關系和圖形尺寸計算方法的理解。教學反思與總結哎呀，這節課終于結束了，我站在這里，心里既有成就感，也有小小的遺憾。咱們一起來回顧一下這節課吧。

首先，我覺得今天的教學效果還是不錯的。我看到了學生們在圖形放大與縮小的概念上有了明顯的進步。他們能夠通過自己的觀察和思考，理解相似形的性質，知道如何計算放大與縮小后的圖形尺寸。這在之前的教學中是一個難點，但今天看來，孩子們確實掌握得不錯。

在教學方法上，我嘗試了幾個新的策略。比如，我用了放大鏡來直觀地展示圖形放大的效果，這個方法挺有效，孩子們都很感興趣。我還讓他們通過小組合作的方式，一起來解決一些實際問題，這樣不僅能提高他們的合作能力，還能讓他們在實踐中學會應用知識。

不過，在管理方面，我發現了一些問題。比如說，有幾個學生注意力不太集中，我在講一些重要知識點的時候，他們似乎有點走神。這說明我需要更好地管理課堂紀律，可能要在接下來的教學中，更加注意課堂互動的節奏，確保每個學生都能參與到學習中。

在教學總結方面，我覺得學生們在知識上的收獲是明顯的。他們不僅記住了圖形放大與縮小的基本概念，還能將這些概念應用到具體的例子中。在技能上，他們的空間想象能力和邏輯推理能力都有了提升。情感態度方面，我也看到了他們對數學學習的興趣有所增加。

但是，也有一些不足之處。比如說，有些學生在面對復雜的計算時，可能會感到有些困惑。這說明我需要更多地關注學生的個體差異，提供個性