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15.3等腰三角形（2）1/11等腰三角形有哪些什么性質？1.等腰三角形兩底角相等．（簡寫成“等邊對等角”）ABC復習舊知∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）2/112.等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高相互重合．（簡寫成“三線合一”）ABCD∵AB=AC，BD=CD（已知）∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（三線合一）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD（已知）∴BD=CD，AD⊥BC（三線合一）∵AB=AC，AD⊥BC（已知）∴BD=CD，∠BAD=∠CAD（三線合一）復習舊知3/11

例2、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A,∠C各角度數。ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對等角）設∠A=X，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,∵∠ABC=∠C=∠BDC=2x()∴x+x+2x=180°()解得X=36°所以∠A=36°,∠C=72°探究新知4/11ABCA′B′C′A′B′C′ABC證實：∵∠BCB′=90°+90°=180°(等式性質）證實：∴B,C,B′三點在一條直線上。（平角定義）在△ABB′中∵AB=AB′(已知）∴∠B=∠B′(等邊對等角）在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中∠ACB=∠A′C′B′∠B=∠B∠AB=A′B′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(AAS)探究新知5/11課堂小結本節課你學習了哪些知識？利用等腰三角形性質處理一些實際問題。6/111、已知：如圖，點D,E在△ABC底邊BC上，AB=AC,AD=AE.求證：BD=CEABDEC隨堂練習7/112、已知：如圖，D是△ABC邊BC上一點，且AB=BD=AD=CD,求∠B,∠C,∠BAC,∠DAC度數。ABCD隨堂練習8/113、如圖5，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，求∠DFE度數。圖5BFDAEC隨堂練習9/114、如圖，已知△ABC中

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