人教版小學數學四年級下冊5.3三角形的內角和同步練習一、單選題1．下面說法錯誤的是（）。A．三角形具有穩定性 B．任何一個三角形都有兩個銳角C．三角形的內角和是180° D．鈍角三角形的兩個銳角和大于90°2．把一個10°的角先擴大6倍后，再用6倍的放大鏡來看，看到的角是（）A．10° B．60° C．120° D．3603．如果一個三角形最小的一個內角大于45°，這個三角形一定是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定4．一個三角形中的最大的一個內角是70°，那么最小的一個內角不可能是（）。A．50° B．43° C．30° D．41°5．用一副三角尺，不能拼出下面的角是（）。A．65° B．105° C．75° D．135°二、判斷題6．一個三角形可能有兩個鈍角。7．在等腰三角形中，有一個內角是40°，另外兩個內角一定是70°。（）8．一個等腰三角形的底角是92°．（判斷對錯）（）9．長方形的內角和是三角形內角和的2倍。（）10．鈍角三角形三個內角度數和比銳角三角形內角和大。（）三、填空題11．三角形最多有個銳角，最多有個直角，最多有個鈍角。12．等腰三角形一個底角45°，它的頂角是°，它又是角三角形．13．一個三角形一個內角的度數是100°，這個三角形是三角形，一個等腰三角形的底角是65°，頂角是，等邊三角形的每個內角都是。14．用四個完全一樣的等邊三角形拼成一個大三角形，這個大三角形的內角和是。15．一個三角形的三個內角分別是∠A，∠B，∠C。∠A的度數是∠B的2倍，∠C的度數是∠B的3倍，這是一個三角形。四、計算題16．求下面三角形中未知角的度數。已知：∠1=80°，∠2=68°。求：∠3=?∠4=?17．如下圖，已知AD=BD=CD，∠B=60°，求圖∠1、∠2、∠3的度數．五、解答題18．求角的度數。（1）一個等腰三角形的頂角是76°，它的一個底角是多少度？（2）一個等腰三角形的一個底角是45°，它的頂角是多少度?19．一個三角形的兩條邊都是9厘米。這個三角形其中一個底角是50°，另外兩個角的度數是多少？20．有一個等腰三角形，它的頂角的度數是一個底角的4倍，它的一個底角是多少度？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：鈍角三角形的兩個銳角和小于90°。

故答案為：D。

【分析】根據三角形的特點和內角和逐一判斷可得出結論。2．【答案】B【解析】【解答】一個10度的角擴大6倍后就成了60度的角，用多少倍的放大鏡看，它還是60度的角，角的度數是不變的。【分析】與三角形內角和有關的知識。3．【答案】B【解析】【解答】由解析可知，如果一個三角形最小的一個內角大于45°，這個三角形銳角三角形。【分析】根據三角形內角和是180°，如果一個三角形最小的一個內角大于45°那么另兩個內角其中一個較小的內角也大于45°，所以第三個內角一定小于90°，由此可知這個三角形一定是銳角三角形。故選：B4．【答案】C【解析】【解答】解：A項中，180°-（70°+50°）=60°<70°；B項中，180°-（70°+43°）=67°<70°；C項中，180°-（70°+30°）=80°>70°；D項中，180°-（70°+41°）=69°<70°。綜上，最小的一個內角不可能是30°。

故答案為：C。

【分析】本題可以先把70°和選項中的度數加起來，然后用180°減去它們的和，所得的結果與70°作比較，如果比70°大，那么該選項的角就不能是最小的內角。5．【答案】A【解析】【解答】一副三角尺三個角的度數分別是60°，30°，90°；45°，45°，90°；

60°＋45°＝105°；30°＋45°＝75°；90°＋45°＝135°。

故答案為：A。

【分析】根據一副三角尺各個角的度數，可以分別加一加，然后看不能拼出哪個角。6．【答案】錯誤【解析】【解答】鈍三角形的中有一個角是鈍角，鈍角大于90°，兩個鈍角的和大于180°，三角形內角和是180°.

故答案為：錯誤.【分析】三角形內角和是180°，兩個鈍角的和大于180°，所以在三角形中只能有一個鈍角.7．【答案】錯誤【解析】【解答】解：①（180°-40°）÷2

=140°÷2

=70°

②180°-40°×2

=180°-80°

=100°，另外兩個內角可能都是70°，或者一個內角40°，另一個內角100°。

故答案為：錯誤。【分析】等腰三角形另外兩個內角的度數=（180°-其中一個內角的度數）÷2，或者等腰三角形另外一個內角的度數=180°-其中一個內角的度數×2。8．【答案】錯誤【解析】【解答】解：因為一個等腰三角形的底角是92°，則兩個底角的度數和為：92°×2=184°，這樣不符合三角形的內角和定理；故答案為：錯誤．【分析】依據三角形的內角和是180度，以及等腰三角形兩個底角的度數相等的特點，即可進行判斷．9．【答案】正確【解析】【解答】解：長方形的內角和是三角形內角和的2倍。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】長方形內角和是360°，三角形內角和是180°，所以長方形內角和是三角形內角和的2倍。10．【答案】錯誤【解析】【解答】鈍角三角形三個內角度數和與銳角三角形內角和一樣大。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。【分析】不論什么樣的三角形，內角和都是180度。11．【答案】3；1；1【解析】【解答】三角形最多3個銳角，最多有1個直角，最多有1個鈍角。【分析】這道題主要考查了三角形的特征.解答此題的關鍵是根據三角形的內角和進行判斷.三角形最多3個銳角，最多有1個直角，最多有1個鈍角.12．【答案】90；直【解析】【解答】解：因為等腰三角形的一個底角是45°，則另一個底角也是45°，所以頂角為180°﹣45°×2，=180°﹣90°，=90°；所以這個三角形又叫做直角三角形．故答案為：90、直．【分析】因為等腰三角形的底角相等，再據三角形的內角和是180度，從而可以求出頂角的度數，再根據三個角的度數，即可判定這個三角形的類別．13．【答案】鈍角；50°；60°【解析】【解答】一個三角形一個內角的度數是100°，這個三角形是鈍角三角形，一個等腰三角形的底角是65°，頂角是：180°-65°×2=50°，等邊三角形的每個內角都是60°.

故答案為：鈍角；50°；60°.

【分析】根據三角形的分類：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形，據此解答；

一個等腰三角形的兩個底角相等，用三角形的內角和是180°，用三角形的內角和-底角的度數×2=頂角的度數，據此列式解答；

等邊三角形的三個內角都是60°，據此解答.14．【答案】180°【解析】【解答】大三角形的內角和是180°。【分析】三角形的內角和是180°。15．【答案】直角【解析】【解答】解：設∠B是x度。

2x+x+3x=180

6x=180

x=30

3x=3×30=90（度）

這是一個直角三角形。

故答案為：直角。

【分析】∠B是x度，∠A的度數是2x度，∠C的度數是3x度；等量關系：三角形的內角和=180度，根據等量關系列方程，根據等式性質解方程。16．【答案】解：∠3=180°-∠1-∠2=180°-80°-68°=32°∠4=180°-∠3=180°-32°=148°【解析】【分析】三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個內角，求第三個內角，用三角形的內角和-兩個內角的度數=第三個內角的度數，據此列式可以求出∠3的度數；

觀察圖可知，∠3和∠4組成一個平角，平角是180°，用180°-∠3=∠4，據此列式解答.17．【答案】解：AD=BD，則∠1=180°-60°-60°=60°，

∠2=180°-60°=120°，

AD=CD，則∠3=∠C=(180°-120°)÷2=30°【解析】【分析】AD=BD=CD，所以三角形ABD和三角形ACD都是等腰三角形，等腰三角形的兩個底角相等；由此用三角形內角和減去∠B的度數和∠BAD的度數即可求出∠1的度數；用平角的度數減去∠1的度數即可求出∠2的度數，用180°減去∠2的度數，再除以2即可求出∠3的度數.18．【答案】（1）解：（180°-76°）÷2

=104°÷2

=52°

答：它的一個底角是52°。（2）解：180°-45°-45°=90°

答：它的頂角是90°。【解析】【分析】（1）等腰三角形兩個底角度數相等，因此用三角形內角和減去頂角的度數，再除以2即可求出一個底角的度數；

（2）用三角形內角和減去兩個底角的度數即可求出頂角的度數。19．【答案】解：180°-50°×2=80°答：另外