第八章

機(jī)械能守恒定律人教版必修二8.3功能關(guān)系及守恒定律1.能量守恒定律2.功能關(guān)系目

錄能量守恒定律PART11.能量的概念：一個(gè)物體能夠?qū)ν庾龉Γ覀兙驼f這個(gè)物體具有能量。例如：運(yùn)動(dòng)的物體可以推動(dòng)與它接觸的另一物體一起向前運(yùn)動(dòng)；流動(dòng)的河水、被舉高的重物、被壓縮的彈簧........都能對(duì)外做功，因此都具有能量。2.常見的能量形式：機(jī)械能、內(nèi)能、電能、核能、化學(xué)能3.能量的轉(zhuǎn)化：各種不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化，而且在轉(zhuǎn)化過程中總量保持不變，也就是說當(dāng)某種形式的能減少時(shí)，一定存在其他形式能量增加，且減少量等于增加量。

能量守恒定律

能量守恒定律1.內(nèi)容：能量既不會(huì)消失，也不會(huì)產(chǎn)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中，能量的總量保持不變．2.定律的表達(dá)式

E初＝E終；△E增＝△E減3.適用范圍能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一條規(guī)律。

B功能關(guān)系PART21.功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度2.對(duì)功能關(guān)系的理解：（1）做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化必須通過做功來實(shí)現(xiàn)，不同力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能的轉(zhuǎn)化。（2）做功的多少與能量的轉(zhuǎn)化在數(shù)值上相等。（3）功和能雖然單位相同，但不一回事，功是過程量，能是狀態(tài)量。功能關(guān)系1.重力做功和重力勢(shì)能變化之間的關(guān)系：WG=-ΔEp——重力做的正功等于重力勢(shì)能的減少量；-WG=ΔEp——克服重力做的功等于重力勢(shì)能的增加量。2.彈力做功和彈性勢(shì)能變化之間的關(guān)系：W彈=-ΔEp——彈簧彈力做的正功等于彈性勢(shì)能的減少量；-W彈=ΔEp——克服彈簧彈力做的功等于彈性勢(shì)能的增加量。功能關(guān)系3.合外力做功和動(dòng)能變化之間的關(guān)系：動(dòng)能定理W合=ΔEk——合外力做的總功等于動(dòng)能的增加量。4.只有重力或彈簧彈力做功的物體或系統(tǒng)：機(jī)械能守恒問題：重力以外的其它力做的功與物體機(jī)械能的變化有什么關(guān)系？功能關(guān)系思考與討論：只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒。除重力以外，其它力做功不為零時(shí)，物體的機(jī)械能不守恒，即機(jī)械能會(huì)發(fā)生變化，那么，機(jī)械能的變化遵循什么規(guī)律呢？如圖，物塊m在恒力F作用下加速上升，從高度為h1的位置上升到高度為h2的位置，同時(shí)速度由v1增加到v2。物塊m的機(jī)械能變化了多少？機(jī)械能的變化和哪些力做功有關(guān)呢？功能關(guān)系對(duì)物塊m，根據(jù)動(dòng)能定理得：總結(jié)：重力以外的其它力做的功等于物體機(jī)械能的變化，這是一個(gè)非常重要的規(guī)律。這個(gè)規(guī)律稱為機(jī)械能定理，也常稱為功能原理。功能關(guān)系（4）重力（或彈簧彈力）以外的其他力對(duì)物體（或系統(tǒng)）做的功，等于物體（或系統(tǒng)）機(jī)械能的變化。

①

表達(dá)式：

WG外=?E機(jī)②WG外>0→?E機(jī)>0，重力以外的其他力做正功，物體的機(jī)械能增加③WG外<0→?E機(jī)<0，重力以外的其他力做負(fù)功，物體的機(jī)械能減少功能關(guān)系【典型例題2】質(zhì)量為2kg的物體以10m/s的初速度從起點(diǎn)A出發(fā)豎直向上拋出，在它上升到某一點(diǎn)的過程中，物體的動(dòng)能損失了50J，機(jī)械能損失了10J，設(shè)物體在上升、下降過程中空氣阻力大小恒定，則該物體再次落回A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為（g=10m/s2）（）A、40JB、60JC、80JD、100JBDABC【典型例題3】一質(zhì)量均勻、不可伸長的繩索，重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖所示。現(xiàn)在最低點(diǎn)C處施加一豎直向下的力，將最低點(diǎn)緩慢拉至D點(diǎn)。在此過程中，繩的重心位置（）A.逐漸升高B.逐漸降低C.先降低后升高D.始終不變A【典型例題4】跳水項(xiàng)目是我國運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)之一，在2021年東京奧運(yùn)會(huì)高臺(tái)跳水比賽中，質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員全紅蟬進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)她的阻力大小恒為Ff，那么在她減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是(g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?(

)A．她的動(dòng)能減少了FfhB．她的重力勢(shì)能增加了mghC．她的機(jī)械能減少了FfhD．她的機(jī)械能減少了(Ff－mg)hDs1s2一對(duì)滑動(dòng)摩擦力

和

做功的代數(shù)和為多少？

對(duì)m，對(duì)M，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和等于動(dòng)能的變化量（負(fù)值）。滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)s1s2一對(duì)滑動(dòng)摩擦力

和

做功的代數(shù)和的絕對(duì)值有什么意義？

一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和的絕對(duì)值等于fs相，等于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量，也等于系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能。摩擦生熱：

Q=fs相滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)

D

A功能量轉(zhuǎn)化關(guān)系式重力做功重力勢(shì)能的改變WG=-ΔEp彈力做功彈性勢(shì)能的改變WF=-ΔEp合外力做功動(dòng)能的變化量W合=ΔEk除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功機(jī)械能的變化量W其他=ΔE機(jī)兩物體間滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體系統(tǒng)做功內(nèi)能的改變量Q=Ff·x相對(duì)1、(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一物體。物體在A處時(shí)，彈簧處于原長狀態(tài)。現(xiàn)用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達(dá)B處時(shí)，手和物體自然分開。此過程中，物體克服手的支持力所做的功為W。不考慮空氣阻力。關(guān)于此過程，下列說法正確的有(

)A．物體重力勢(shì)能減小量一定大于WB．彈簧彈性勢(shì)能增加量一定小于WC．物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量為WD．若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能為WAD2.如圖6所示，用力F拉位于粗糙固定斜面上的木箱，使它沿著斜面加速向上移動(dòng)。木箱在移動(dòng)過程中,下列說法正確的是（

）A.重力對(duì)木箱做的功等于木箱增加的重力勢(shì)能B.F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能C.合外力對(duì)木箱做的功等于木箱增加的動(dòng)能D.F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的動(dòng)能與木箱克服摩擦力所做功之和D4、如圖所示，質(zhì)量為m的小鐵塊A以水平速度v0沖上質(zhì)量為M，長為L，置于光滑水平面上C的木板B，正好不從木板上掉下，已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，此時(shí)木板對(duì)地位移為s，求這一過程中:(1)木板增加的動(dòng)能;(2)小鐵塊減少的動(dòng)能;(3)系統(tǒng)機(jī)械能的減少量;(4)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；答案：（1）umgs；（2）umg(s+L)；（3）umgL；（4）umgL3、如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個(gè)過程中物體(

)A.重力勢(shì)能增加了B.重力勢(shì)能增加了mghC.動(dòng)能損失了mghD.機(jī)械能損失了BDB30°AC5.如圖所示，傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，始終以速度v勻速運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為m的墨